数字横向剪切干涉仪相移技术

第 21卷 第 9期2013年 9月光学 精密工程Optics and Precision EngineeringVo【．21 NO．9Sep．201 3文章编号 1004—924X(2013)09—2244—08数字横向剪切干涉仪相移技术何 煦，向 阳(中国科学院 长春光学精密机械与物理研 究所，吉林 长春 130033)摘要：由于相移式横向剪切干涉仪相移单元的分辨率、精度等参数直接影响其测试物镜波像差的精度，本文根据相移式横向剪切干涉测试原理，设计了采用宏微复合运动模式的相移组件，该相移组件可在 25 mm行程内实现纳米级的相移运动 。重点分析 了柔性铰链复合 四杆结构微动单 元初 始设计参数间 的数学规律 ，计算 了铰链刚度与弱截面应力 ，并 给I叶j了具体的设计实例。采用有限元分析方法，对设计实例中微动单元的相移量与压电陶瓷(PZT)m力之间的作用规律进行仿真 ，并分析 了相移精度 。结果显示 ，PZT在促 动力输 范 围内可促动 0．1 ITlm~1 nm 的一 维相移运动 ，理论精度优于 3．5 nm。微动单元的开环标定测试结果表明，相移微动单元的实际精度优于 5 nrfl。

关 键 词：光学测量；波像差；相移式干涉仪；剪切干涉仪；柔性铰链中图分类号 ：TH744．3 文献标识码 ：A doi：10．3788／OPE．20132109．2244Phase-shifting technology of digital lateral shearing interferometerHE Xu，XIANG Yang(Changchun Institute of Optics，Fine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 1 30033，China)*Cor，． s 0，2 g author，E-mail：Y．xiang###sklao．ac．cnAbstract：As the resolution，accuracy and other parameters of the phase—shifting unit in a phase—shifting lateral shearing interferometer will directly affect the test accuracy of wavefront aberration for alithograph obj ective，a phase—shifting component with macro and micro compound motion modes wasdesigned based on the principle of phase—shifting test for wavefront aberration． It could achieve aphase—shifting resolution of 3 nm in a 25 mm travel range．Moreover。the mathematical relation of ini—tial parameters was analyzed for the micro unit with a flexure hinge composited four linkage structure.

The stiffness and weak interfacial stress of the flexure hinge were calculated，and a design examplewas given．The finite element analysis method was used to simulate the relation between phase—shift—ing value and the output of piezoelectric ceramic(PZT)and to analyze the phase—shifting accuracy.

The results show that the PZT can actuate one—dimensional phase—shifting motion in 0．1 mm一 1 nmwithin its output range，and the theoretical accuracy is better than 3．5 nm．The open-loop calibration testshows that the actual accuracy of micro—motion unit in the phase-shifting component is better than 5 nrn.

Key words：optical testing；wavefront aberration；phase—shifting interferometer；shearing interferometer；flexure hinge收稿 日期 ：2012-06—08：修订 日期 ：201 2-08—30.

基金项目：科技部重大专项基金资助项目(No．2009ZX02202—005)第9期 何 煦 ，等 ：数字横向剪切干涉仪相移技术引 言波像差是定量评价光刻投影物镜性能的关键指标。光刻物镜波像差的精确测量，能够客观反映物镜制造过程中各种综合误差对系统指标的影响 、指导装调，是研制 193 nm 光刻投影物镜的关键技术之一。

在众多基于干涉测量的波面复原方法中，相移技术可以快速、准确地实现干涉 图的识别与 自动处理 ，是 较 为有效 的相位 检 测方 法 之一_】 ]。

1966年 ，Carr[ 提出了时间相移显微干涉 的基本思想，其中的四步等步长算法是目前最常用的相移算法之一【6]。1974年，Bruning等L7 详细描述了相移干涉的具体方法 ，并采用压电陶瓷 (PZT)作为相移元件改造了 Twyman—Green干涉仪，测试了一 系列 光学 透镜 与平 面。王 利娟 、刘 立 人等E。 介绍了一种相移式雅满剪切干涉仪，采用a／4波片绕光轴旋转的方法来实现偏振合束相移。孔梅梅、高志山等 使用偏振方向依照一定角度分布的偏振片实现了环路径向剪切干涉，并介绍了其数学原理及实验验证。目前，已报道的工作在极紫外波段的相移式横 向剪切干涉仪的系统波像差检测精度达 已到 0．6～0．8 nm_l ，故该仪器是193 rim光刻物镜波像差测试的主要方法之一。

相移式横 向剪切干涉仪利用光束通过衍射光栅后形成的±1级衍射光 ，携带光刻物镜 引入 的波面畸变信息，并采用矩形窗口代替针孔实现空问滤波口 。仪器在工作过程 中需要控制衍射 光栅沿垂直光轴方向进行连续的高精度、高分辨率平移运动，以实现相移 。

目前 ，大部 分相 移式 剪 切干 涉仪 的相 移 方式多针对 偏振 光束 的相位 调制 ，无 法适用 于 光刻物镜 波像 差 的测试 。因此 ，本 文提 出一 种宏微复合运动机构，并对其 中微动单元 的实际性能进行了仿真计算与测试，其结果表明该相移机构的相关指标 能够满足光刻物 镜系统波像差的测试需求 。

2 横向剪切相移干涉方法2．1 横向剪切干涉原理投影物镜系统波像差 的测量原理 如 图 1所示 。照明光源发出的光束经整形与姿态调整后 ，进入 由物镜与针孔组成 的理想球面波发生单元 ，再通过待测光刻物镜本体 ，经光栅衍射后 由像 面空间滤波器选取 ±l级衍射光来实现剪切干涉 ，最终由成像与数据处理单元采集干涉条纹并进行波面复原处理 。

以相移方式工作的横向剪切干涉仪采用时域相移的方法有规律地加入相移来生成不同的干涉图 ；如果在整数周期 内相移是等间隔的，则可以通过不同相移处干涉条纹图的光强积分值的代数运算得到相位差，并复原、提取相位差。

图 1中，执行相移功能的是相位光栅，剪切元件主要利用相位光栅衍射 的±1级衍射光产生的剪切波面进行干涉，形成剪切干涉条纹 。所得的剪切干涉图是沿剪切方 向的相位梯度 图，对相移后的相位梯度 图进行处理就可 以复原 系统 的波像差。

图 1 相 移式 横向剪切 干涉原理Fig．1 Principle of phase—shifting lateral interferometer2．1 相移及相位提取方法光栅衍射光束经掩模板后由±1级衍射光干涉形成 干涉条纹 ，设 波前相 位为 ( ， )，两维 的波i酊剪切 量分 别 为 z。， 。，则 波 面相 位差表示为 ：△ 一 (z+ Xo， )一 ( ，．y)? △ 一 ( ，y+ o)一 (z， )光学 精密工程 第2l巷干涉条纹经光栅相移调制后可用式(2)描述 ：J ( ， )一 J o( ， )+ ( ， )cosEAcP(x， )+妇，(2)式中：J 。为背景光强，J。为相移后的调制光强，为调制位相 ，等于波数与光程差的乘积。

在一个相移周期内由 CCD积分后 的条纹光ACP(x， )一 arctan强可表示为：r( )△，I(x， )一 I [j ( ， )+J ("一3)△，。( ， )]cosEn~(x， )+ ]de， (3)式中：△z为一个周期 内每步 的相移量 ，”为相移次数。根据公式 (3)即可求解 △ ( ， )，以四步相移方式为例 ，当 一4时 ：根据公 式(4)以及波像 差测试 系统 的工作原理 ，需要高精度地控制衍射光栅在一个周期内沿垂直于光轴方 向的 ”步相移量 ，才可以准确地获取系统波像差。此外 ，光栅相移台还需要兼具微调对准功能 ，以便实现干涉仪 自身的装调与对准。

3 初始参数计算及相移器设计3．1 相移组件设计根据待测物镜波像差的测试精度需求 ，光栅单次相移量达到 12．5肚m，相移精度应优于 10 nm，行程大于 100 m。为实现干涉仪 自身光路对准 ，相移单元需要具备多维微调功能，其直线位移的分辨率需优于 io nm，行程大于 i0 mm，角位移分辨率优于 0．1 ，行程大于 0．2。。也就是说，相移组件要具备 10 mm范围内，优于 i0 nm精度 的一维直线位移功能 ，以及二维的角位移微调功能。

目前，实现纳米级运动的较好方法是使用压电陶瓷(PZT)作为促动元件，柔性铰链作为导轨 的位移机构_】 。但受 PZT晶体的制造工艺以及柔性铰链导轨的驱动原理的限制，压电陶瓷在大行程范围内难以实现纳米级平移运动。因此，本文提出了宏微复合式相移工作台，其基本原理如图 2所示。

其中，微动平 台采用 PZT作为促动器，柔性铰链导轨作为导向机构 ，实现一维方向的小行程高精度平移运动 ；采用差动微分鼓轮作为宏动单元促动器 ，双“V”型滚动导轨作为导向部件 ，实现一维方向的大行程中等精度平移运动。

滚动导轨是在两导轨面之间放人滚动体 ，使导轨运动处 于滚动摩擦 状态 。由于滚动摩 擦 阻力小 ，从而使工 作 台移 动灵敏 ，低速 时不易 产生爬行现象口 。由于 宏 动 台负 载较 小 (约 为 0．5kg)，因此采用 双“V”型滚动导 轨，其钢球 直径 为(4)图 2 相移组件T作原理Fig．2 W orking principle of phase shifting components8 mm，“V”形角为 90。。上述 结构可提高运 动灵敏度，并在满足负载要求的前提下降低倾覆力矩 。使用差动螺 纹微分鼓 轮作 为宏动 平 台促 动元件 ，差动螺纹模数分别为 1，0．1，与双“V”形滚动导轨配合后可以实现 25 mm行程范围内，3／,m分辨率的直线进给 ，仿真设计结果如 图 3所示。

图 3 相移组件设计实例Fig．3 Example of phase—shifting component第9期 何 煦，等：数字横向剪切干涉仪相移技术3．2 相移微动单元初始参数计算柔性铰链绕轴做有限角位移运动 ，它的特点是灵敏度高 ，无机械摩擦 、无间隙 ，近年来广泛应用在精密微位移系统 中。微位移系统的单个柔性铰链的等效模型如图 4所示。其切口为半圆弧形，R为柔性铰链 的切割半径 ，t为柔性铰链 的最小厚 度，b为柔性铰链宽度 ，h为柔性铰链高度。由原理模型可知，柔性铰链实际上是一个变截面杆 ，当 》 时 ，发生在圆弧形切 口以外部分的变形可忽略不计 ，认为形变仅发生在圆弧形切 口处。

图 4 单个柔性铰链原理模 型Fig．4 Principle model of single flexure hinge根据柔性铰链 的工作原理 ，首先计算在外力矩M 作^用下柔性铰链的转角a：及转角刚度K 。如图4所示，铰链内任意截面对 z轴的惯性矩可表示为 ：( )一 Eb(2R+t一2Rcos )。1／12． (5)设铰链圆弧 处横截面在外力矩 M ( )作用下产生的绕 中性 面的角变形量 为 a。根据材料力学公式[】 ，0角对应 的微 弧 R COS 0d0在 弯曲时 中性面的曲率p为 ：dS RCOS 0d0 EI( ) ，ID— dotOc —CO S O
ct
一 IV1 ’ Lb’ a L式中 ：E为材料的弹性模量。柔性铰链的角变形极小 ，有 COS a≈1。当 2R《L时 ，M( )可视为常数 ，因此对公式(6)积分可得 ：a≈ ㈩ d I — 了 d ． ，，
J B 』代入式 (5)，绕 z轴 的转角及转 角刚度 可表示为：a 一 丽 dO 戤 二 丽 K 一 ／[12 [~m 面 dO](8)对于正圆切口： 一7c／2，0 ， 一一7c／2。

平行四边形结构具有 良好的导向精度 ，是位移机构 中经常选择的结构形式 。使用柔性铰链代替普通的机械铰链结构，并增加两个连杆构成复合 四杆结构 ，可以有效消除寄生运动 ，提高导向精度与分辨率 ，降低加工精度 。同时上述结构无需装配、无间隙 ，可以实现较高的运动精度 。常规的平行 四边形结构与复合四杆结构如图 5所示。

(a)常规平行四边形结构(a)Traditional qua仃il砒eral(b)新型柔性铰链复合四杆结构(b)Compound quatrilateral图 5 微 动单元运 动原理 图Fig．5 Motion principle of micro～motion unit选择柔性铰链复合 四杆结构作为相移组件 中微动单元的初始结构形式，根据图 5(b)所示的几何关系：y一 ，每个铰链的伸长量可表示为：△L 一 ≈ ． ㈩ 由8个柔性铰链节点在弯曲和拉伸变形所存 2248． — —
～ —
— —
— ～ 储的总弹性能与总驱动力做功相等
，得：w 。／2]+ ／2]
一 丢( ／2).

精密工程J哿 曲 三 ’ 割圆半径确定时，随着铰链厚 曼妻篓删度增加
。

篓 ．方Ⅱ 慢。图7表明，杆 刚度随铰链厚度变化越显著。 一 ～ 一 州． 耋 璺各项因素，选取铰链杆长L：18．5 篓一 mm，切圆半径 R：s mm
， 得静态转觚 0度 76 X 10m 第 2】卷：=： ’d 1.

柔性铰链所受的拉应力为
：(13)． ? )的 晶望 ． 作用下，柔性铰链弱界面处 最大弯矩应力可表示为
：一 ～ ” ‘ 叫 ～ 2～Lt z‘ 1～
． )J号( 下 d貅 参数代入式(
- v ／、由i ，计算得到 铰链弱界
面 的最大应 力为 3
． 2 ~”
10 ~k
叫
g土
／IT I2 t／] ~'~ ：4J32材料对应的最大抗拉强度
4．7× lO k
g／m ，满足设计阈值
。

一 {十的衍射光栅相移台微动单元如图8所 不
。 其中'由柔性铰链与复合四连杆组成的第9期 何 煦，等：数字横向剪切干涉仪相移技术统『丰I殷钢材料在电火花线切割机上直接加工而成 ；再精密研磨光栅座内的各接触端面，保证光栅的光轴方向与位移矢量方向正交 。

网 8 相 移台微动单元设计 实例Fig．8 M icro—motion unit of phase—shifting component4 微动台相移精度分析4．1 微动台运动仿真以网 8中的 维设计实例为基础 ，建立有限元模型．并代入相关 的设计参数对 PZT 出力与相移台位移量之间的关系进行有限元仿真计算 ，结果如图 9所示。

景i磊罩 ?’■1 o ? ■t ? ? 1'罔 9 相移台位移量与 PZT m力有限元分析结果Fig．9 Results of finite element analysis on PZT output anddisplacement of phase-shifting componentPhase—shifting displacement／nm罔 10 相移台位移量与 PZ'I、m力拟合 函数曲线Fig．1 0 Fitting function curves of PZT output anddisplacement of phase—shifting component卜L u．10J lsnJ￡光学 精密工程 第21卷根据图 9中的有限元分析结果 ，得到相移台位移量与 PZT出力之间的函数 曲线拟合如图 10所示。函数曲线表 明，PZT出力 与平 台位移量 间的非线性误差小于 5 。

4．2 相移精度分析首先根据复合平行 四杆结构的工作原理，在促动力 F的作用下 ，长度为 L的相移台做基线运动，当连杆 L ，L。存在加工误差 △L 时，将引起转角误差，根据图 5中的几何关系有 ：v^一 ： 二 二! ! 二生 ! !一一 L△L L —L； ，L L(~／L}一 十~／L；一 。)将主要的设计参数代入式(17)，并假设加工误差引起的杆长极限误差分别为 L ：=(18．5+0．01)mm，L 一(18．5—0．01)mm，计算得到的转角误差△y一1．97×10 。rad，该误差可以忽略。

根据 4．1中的仿真分析结果计算由非线性运动误差引起的相移误差。设 为理想的每步 PZT移动量 ， 为每步 PZT的实际移动量 ，则相移误差可表示为：一 (1+ r 4-r )， (18)式中：r为归一化的线性误差，由相移台的位移不确定度引起；r’表示由PZT非线性效应引起的归一化二阶非线性误差。设 为存在相移误差时的光强，L与， 。分别表示背景光强与调制光强， 一 表示厶第 步的相移量，则移项误差可表示为：A，一 r(；r／一4)7c／2+z．t( 一4) Tf2／4． (19)根据式(2)，有：， 一 『f_( ，y)+ J 0(z， )cosVAO(z+ 0， )一AO( — 。， )+ +A j． (2O)根据式(4)与图 10中的仿真计算结果，当 r一5 ，r 一 0．3 (德 国 Piezosystem Jena公 司PST150系列压电陶瓷促动器 的标称指标)时，相移测量误差为 5．5×10 。若取光刻物镜波像差测试系统原理样机的工作波长 一632．8 nm，则相移精度优于 3．5 nm。

5 实 验加工完成后的相移工作台微动单元如图 1l所示。采用开环控制模式测试出压电陶瓷输出位移后相移台微动单元的实际运动量，实验数据如表 l所永。

图 11 相移 台微动单元实物照片Fig．1 1 Photography of micro—motion unit表 1 开环控制相移精度测试结果Tab．1 Data of phase—shifting test with open—loop controlI章县 相移台 电容位移传感器 NN／~c 序号输 位移／nm 反馈位移量／nm l2 5O51 2 505l 2 5O412 5031 2 50512 5021 2 502试验结果表明，当单次相移量取 12．5 m 时 ，相移误差的算术平均值约为 3．86 nm，接近仿真分析结果 。

6 结 论本文依据相移式横向剪切干涉原理，针对光刻物镜波像差的测试需求 ，并结合相移测试的具体方法与步骤 ，提出了采用宏微复合结构的相移台设计方法。该方法在实现 25 mm行程范同内纳米级的位移分辨率的同时，兼顾 了波像差测试系统 自身装调对准的需求 。通过分析微动单元各初始设计 参数间的数学规律 ，计算得到了铰链的静态转角刚度(K =1．76×10 N／m)等主要设计参数 。以此为基础设计得到了相移台微动单元 ，并采用有限元分析的方法建立了 PZT输出力与相移量之间的 数关系曲线 。相移精度测试实验表明，相移精度优于5 nm，与理论分析结果 比较吻合。

O 5 5 O 5 0 O O O O O O O O ∞ ∞ ∞ ∞
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