非接触无源压力传感器信号检测系统的耦合特性研究

压力传感器可广泛运用于铁路交通、生产 自控、航空航天等领域。目前虽然有各种类型的压力传感器，但大多都是基于有源有线的压力传感器，它们既需要物理连接的信号检测系统，又需要电源供应，这使得其在轮胎内部压力监测、眼压检测等应用诚中难以使用 ，所以采用非接触方式提供能量的无源传感器越来越受到人们的关注。无源传感器不需要内部供电，主要靠信号检测系统中发射电感线圈的磁场能，通过传感器的 LC谐振电路中的电感线圈转化为电场能供传感器本身工作，同时还以非接触式方法测量传感器的谐振频率变化信号 J。该类传感器由于具有不需要内部供电、体积孝性能稳定等优点被应用于生物医学 、工业 等领域。

提高读取天线和敏感头上电感线圈之间的耦合性能是非接触无源压力传感器信号检测系统设计的关键和基础，耦合性能越好，信号传输效率就国家973项 目(2010CB334703)、国家自然科学基金(51075375)资助第-作者简介：葛冰儿(1988-)，女，云南玉溪人，硕士研究生。研究方向：动态测试技术及仪器、微纳传感。E-mail：iceswp###126.conl。

越好，读取天线和敏感头之间的耦合距离就越远，无源压力传感器的应用就更广泛。这就需要对影响耦合性能的各个参数进行讨论。由于传感器尺寸的限制，电感线圈只能制作成平面螺旋电感，其线绕形状主要有矩形、六边形、圆形等，而矩形易于制作，可以很好地控制电感的个体参数 J，所以选择制作矩形的平面螺旋电感线圈。本文利用互感理论 ，通过数值计算得出了两共轴矩形平面螺旋电感线圈的互感系数与电感线圈的大孝匝数、线宽、耦合距离等参数之间的数值关系，并用 MATLAB软件进行了仿真分析。仿真结果表明，设计电感线圈时需要综合考虑上述因素。为了提高非接触无源压力传感器信号检测系统的耦合性能，电感天线和敏感头的电感线圈的设计参数应相同，设计时应尽量使两线圈距离接近的同时，增大线圈的外边长及匝数。

1 非接触无源压力传感器信号检测系统模型对于非接触无源压力传感器信号检测系统，采用互感模型进行分析。互感模型利用反映阻抗来描述初、次级系统之间的耦合效应，初、次级电路的主要参数都可以通过互感来表达 。

非接触无源压力传感器信号检测系统的互感7046 科 学 技 术 与 工 程 13卷模型如图 1所示。其中右边的 LCR回路代表压力敏感头，C：为对压力敏感的可变电容， 为平面螺旋电感线圈，R 是寄生在回路中的串联电阻。左边部分为与敏感头电感线圈耦合的读取天线， 、R 分别为读取天线和读取天线电阻， 为读取天线端的电压源。读取天线和敏感头线圈之间的互感系数为 。其信号检测系统的工作原理是 ：当敏感头受到外界压力时，传感器端 LC谐振电路的电容量发生变化 ，导致传感器的谐振频率改变，从而将压力大小的变化转化为谐振频率的变化，利用敏感头线圈耦合-定距离之外的电感天线，把谐振频率变化信号反馈到读取天线上，最后对天线接收到的信号进行分析处理，得出远端敏感结构上的压力值]系统的互感模型以图 1中给出电流的方向为正方向，利用利用变压器理论和基尔霍夫定律可得出以下方程jwMI ( jwLz ) (1)jwL ) jwMI2 (2)设 Zl jwL ；zz zj z ，则可以得到以下阻抗传输公式：[Z1 j从上面的分析可见，互感系数 M反应了读取天线与敏感头线圈之间的耦合性能，互感系数越大，耦合性能越好 .信号传输效率就越好2 非接触无源压力传感器信号检测系统互感系数影响因素分析交流电路中，当线圈 2处于线圈 1附近时，(电流 ， 通过线圈 1时产生的磁通)将有-部分与线圈2交链，这部分磁通记作 ，称为互感磁通。

互感磁通 与电流， 之比称为线圈 1对线圈2的互感系数 ，互感定义公式为M Ml2M21 12/I2 21/I1 (3)由互感定义可以看出，当两线圈所在平面平行，且两线圈互为对方在平面上的投影时，交链的公共磁通最大l9]。因此两等大矩形平面螺旋电感线圈平行相对放置时，能获得最大的互感系数。

2.1 两平行共轴矩形平面螺旋电感线圈的互感系数设矩形平面螺旋电感线圈的绕线如图2所示，其中d 、do为线圈的内边长和外边长，W、s分别表示线圈导线的宽度和间距 ，线圈的匝数 Ⅳ为Ⅳ (4)为简化模型，将其等效为如图3所示的每匝通过电流 ，的同心矩形，这里先推导计算两电感线圈为-匝时的互感。

图2 矩形平面螺旋电感外观图图4为两平行共轴载流矩形线圈，线圈平面垂直于 0 0 轴，上线圈的边长、载流分别为 (即26)、， ，下线圈的边长、载流分别为 (即2Ⅱ)、，2，两线圈平面间距为 0 0：h，电流 ， 和 ，2有相 同的流 向。

上下线圈-匝上的线元分别为 和 dZ ，两线24期 葛冰儿 ，等：非接触无源压力传感器信号检测系统的耦合特性研究 7047图 3 矩形平面螺旋电感的简化模型图 4 两平行共轴载流矩形线 圈元相距 尺，依据诺依曼公 坨 两线 圈的互感 系数为： J ㈥式(5)中， 是磁导率， 是磁介质 的相对磁导率， ，真空磁导率 。为 4w×10- 。假设电感线圈的材料与周围环境的相对磁导率 1，显然，上下线圈线元所在的边相互垂直时，d f ·d f 0，考虑对称性则可以得出：当。≥b时，两线圈之间的互感系数为M (0，b，h)[ -1即M (。，6，)： f(。-6)×耵 L(6)l ± ( 二 ± (-0b (0 b )h )(0-b (n-6) h )f。b1×l (-0-b/2(n b ) )(0b/2(Ⅱ6) )2 -4 2 l(7)当n≤b时，两线圈之间的互感系数为M2(口，b，h)[ 丽 l ± 五互 (： ±(-bo～/j - - )(6-。

(。b)(8)I ： 二 ± !(-b-0 (n b ) )(bⅡ/2(06) h )2，/2(Ⅱ-6) h -4 (0 b )h 2，/2(06) J(9)则匝数分别为 Ⅳ。、Ⅳ6的两平行共轴矩形平面螺旋电感线圈的互感系数为Nb N。 NbM。 ∑∑M (口 ，bj， )∑∑M2(a ，bj， )i1 J1 i1 J1(10)式(10)中o 、bi分别为线圈 n和线圈 b的每匝边长的-半 。

2.2 互感系数与电感参数之间关系的仿真分析由上述互感系数的计算公式可以看出，影响互感系数的主要因素有线圈的形状参数、相对位置等，要增大互感系数，就得从线圈的形状参数、线圈之间的距离等方面进行研究。

根据互感系数的计算公式，用 MATLAB软件对电感参数与两平行共轴等大矩形平面螺旋电感线圈的互感系数之间的关系进行仿真分析。为了方7048 科 学 技 术 与 工 程 13卷便表述，仿真结果图中匝数为 Ⅳ的矩形线圈的边长参数表示为 a[a ：△：a ]，其中a 是第-匝边长的- 半，△2w(W是线宽)是线圈边长-半的增量，a是第 Ⅳ匝边长的-半。

如图5(a)所示为互感系数与耦合距离的关系曲线，两电感线圈第 Ⅳ匝的边长均为 40 mm，线宽和线间距均为0.2 mm。从图5中可以看出，随着两电感线圈间耦合距离的增加，互感系数逐渐减小，因为距离越远，电感线圈之间的磁场强度就越弱，互感也就越校同时，当线圈第 J7v匝的边长-定，耦合距离比较小时，互感系数与电感线圈匝数的关系比较明显，随着电感线圈匝数的增加，互感系数也随着增大。

电感线圈第-匝的边长和线圈的匝数-定，改变电感线圈第 Ⅳ匝的边长，仿真曲线如图5(b)所示，该仿真中 a 均为 2 mm，N均为 1O，互感系数随着an的增加而增大，并且比较明显。这也说明了电感线圈间耦合距离与线圈第 Ⅳ匝的边长的关系，当互感系数-定时，随着电感线圈第 Ⅳ匝边长的增加，耦合距离也增大。

电感线圈第-匝的边长和第 Ⅳ匝的边长-定，匝数不同时，互感系数与耦合距离之间的关系如图5(e)所示，互感系数随着匝数的增加而增大，但从仿真曲线可以看出，随着耦合距离的增加，匝数对互感系数 的影响不大，所 以在耦合距离 比较小(

固定电感线圈第-匝的边长(均为4 mm)和线圈的线宽、线间距(W、S均为 0.2 mm)，改变电感线圈第 /v匝的边长，仿真结果如图5(d)所示。从图5中可以看出电感线圈的线宽(线间距)及第-匝的边长-定时，互感系数随电感线圈第 Ⅳ匝的边长的增加而增大，并且比较明显。

从互感系数与电感参数之间的关系仿真结果中，可以看出互感系数与电感线圈的匝数、线宽(线间距)以及两电感线圈之间的距离都有关系。

(1)电感线圈第 Ⅳ匝的边长相同，当耦合距离比较小时，电感线圈的匝数、第-匝的边长的变化对互感系数的影响比较大，随着匝数的增加，互感1 5C0i1 Distance d/mm(a)W、n 固定，变化0.、N得到的仿真结果COjl Distance d/mm(b)n，、N固定，变化 ”、n 得到的仿真结果nb[10：0 4：30]rain，N51n：6[10：0.8：30]rain， 26Ⅱbl 10：1 0：30 mm，N21。b[10：2.0：30-m/l，N-11、 P≥≥ .～ Coi1 Distance r2，mm(c)n，、n 同定，变化 W、N得到的仿真结果oil U istance a/m m(d)n，、W嘲定，变化。 .、N得到的仿真结果图5 仿真结果系数增大；当两个电感线圈的耦合距离与电感线圈第Ⅳ匝的边长相同时，互感系数与电感线圈的匝数之间的关系不明显。

(2)电感线圈第-匝的边长和第 Ⅳ匝的边长-定时，增加电感线圈的匝数对增加互感系数的影响只在耦合距离较小时比较明显。

(3)电感线圈的匝数和第-匝的边长-定时，2 1 O 9 8 7 6 5 4 3 2 q 1 1 1 O O 0 0 8 6 4 2 8 6 4 2 q 如 ∞ 舳 ∞ ∞ 加I 对苫 0磊 l。np uI Ej苫 ，q日苫 0u蠹 l。np口H 三j皇 IT1 苫 3 磊l。np ul 三0窆哦uO ∞ Qu是 芑j口uI E；24期 葛冰儿，等：非接触无源压力传感器信号检测系统的耦合特性研究互感系数随着电感线圈第 Ⅳ匝边长的增加而增大，并且比较明显。

(4)固定电感线圈的线宽(线间距)及第-匝的边长，互感系数随电感线圈第 Ⅳ匝边长的增加而增大，并且比较明显。

综上所述可得出，为了增大互感系数，设计矩形平面螺旋电感线圈时，应综合考虑两电感线圈的形状参数及距离，在尽量使两线圈距离接近的同时，增大线圈的外边长和匝数。譬如，针对 27 mm×27 mm的尺寸约束，电感线圈的外边长也就固定(为 27 mm)，设计时应在工艺允许的条件下尽量减小线圈导线的宽度(线间距 )来增大线圈的匝数。

假设线圈导线的宽度和线间距均为 1 mm，两线圈之间距离为 10 mm，那么线圈的匝数取为7匝时，可以获得较大的互感系数0.142 IxH。

3 总结非接触无源压力传感器信号检测系统的耦合特性是影响信号传输效率的重要因素，而提高非接触无源压力传感器信号检测系统中读取天线和敏感头上电感线圈的互感系数能有效地提高信号的传输效率。通过对互感系数的理论计算及仿真分析，得出两矩形平面螺旋电感线圈的形状参数和距离变化对互感系数的影响。为了提高非接触无源压力传感器信号检测系统的耦合性能，两电感线圈的设计参数应相同，设计时应尽量使两线圈平行相对放置且距离接近的同时，增大线圈的外边长和匝数。本文的分析结果对于提高非接触无源压力传感器信号检测系统的信号传输效率有重要的理论指导意义和参考价值。