基于加速度监测的落锤压力标定方法研究

利用峰值可知的半正弦压力脉冲对压力测量系统的灵敏度 (增益)实施标定是压力准静态 (或准动态)标定的常用方案 J。落锤压力标定装置可以产生形如半正弦且脉宽、峰值可调的压力脉冲，在压力准静态/准动态标定领域具有广泛的应用 J。确定装置产生的压力脉冲峰值是利用落锤压力标定装置对压力传感器及测试系统实施准静态/准动态标定的必要条件，可用的方法主要有：1)在标定油缸的适当位置安装标准压力传感器直接监测 ；2)基于压力峰值与落锤下落高度 (以下简称落高)的内在联系，依靠标准压力传感器，通过实验建立压力峰值与落高的对应关系模型2。J，然后由落高收稿 日期 ：2013-05-29作者简介：马晓利 (1988-)，女，硕士研究生，研究方向为精密仪器及机械专业；李永新 (1962-)，男，教授，博士，博士生导师，研究方向为测试计量技术及仪器。

确定标定时的压力峰值；3)基于压力峰值与落锤对活塞撞击力 (以下简称撞击力)的内在联系，通过标准力传感器监测撞击力 J，确定标定时的压力峰值；4)基于压力峰值与重锤对活塞撞击时加速度 (以下简称撞击加速度)的内在联系，由标准加速度传感器监测撞击加速度 J，确定标定时的压力峰值。

其中：方法 1)直接方便 j，精度撒于标准压力传感器的性能及其与被标定压力传感器的安装对称性。如果采用多个高精度标准压力传感器对称安装监测，取平均值作为标定压力值，可达到最高的实用精度。但适用的高精度标准压力传感器往往价格不菲，使得成本较高、且监测压力传感器要挤占有限的安装位置；方法 2)使用最方便，但量值传递路线较长，精度可能最低 ；方法3)可以达到较高的精度，但易受锤头及活塞惯性力的影响，需要进行加速度修正 ；方法4)与方法 3)可达到的精度相当，且应用相对较方便--因为大部分落锤装置都会兼做加速度传感器用于动态校准，可利用相应的标准加速度传感器。

计 测 技 术 理论与实践 ·27·本文主要针对方法 4)进行研究，该方法的关键在于建立落锤的撞击加速度与油缸压力之间的关系模型，如何获取这个模型并保证标定精度是本论文研究的重点。

1 基于加速度监测的落锤压力标定原理基于加速度监测的落锤液压动标装置原理如图1所示，将标准加速度传感器安装于落锤顶部，被标压力传感器径向安装于油缸周边，油缸的上方有-活塞。

落锤自由下落使落锤锤头与密闭油腔的活塞端部进行对心碰撞，在碰撞的过程中，落锤与活塞的动能转化为液压油的弹性势能，在液压油内形成压力。

标准加速度图 1 基于加速度监测的压力标定装置原理图在落锤与活塞达到最大行程时，液压油内压力达到最大，落锤与活塞获得最大向上加速度，速度为零。

之后，由于液压油回弹，将活塞与落锤推回，油缸内压力逐渐减小，落锤与活塞的向上加速度随之减校落锤与活塞每撞击-次即可得到-组形如半正弦的压力脉冲曲线和加速度脉冲曲线，波形如图 2、图 3所示。图2中，0 为加速度脉冲的峰值；叮为加速度脉冲的脉宽；0。-g为落锤撞击活塞前加速度的初始值。图3中，Pm为压力脉冲的峰值； z为压力脉冲的脉宽；p。为落锤撞击活塞前压力的初始值。

0Ⅱn： - 图2 加速度脉冲曲线示意图图3 压力脉冲曲线在锤头与活塞接触期间，作如下假设 ：①油缸、活塞及锤体在撞击过程中其几何尺寸不随压力变化而变化；②锤头与活塞接触期间做刚性连接无相对运动；③锤头撞击活塞时无偏心。则活塞与落锤连接体在压缩液压油向下运动时的受力情况可简化如图4所示，图4中，M为落锤质量；m为活塞质量；s为活塞的等效面积；/为活塞与油缸间的摩擦力 ；P是落锤撞击活塞时油缸 内压力；口是落锤在撞击活塞后，两者结合成-体运动，方向向上的加速度；g是重力加速度。

图4 活塞与落锤连接体受力图由图 4司得(Mm)nP·5，-( m)g (1)在撞击活塞前，重锤自由下落、向上加速度为0：Ct0-g；活塞在pP。压力的支撑下静止不动，此时活塞与油缸间的摩擦力可以忽略不计，相应有posmg。

记 口 0-o00g，P1P-P0，它们分别是重锤在撞击活塞时相对于撞击活塞前的向上加速度增量、重锤在撞击活塞时相对于撞击活塞前的油缸内压力增量。

于是，由式 (1)可得P，[(Mm)a1-mg-力/s (2)作为准静态 (或准动态)标定应用，主要关注压力峰值P 的大小，在此附近有0 (t) 0 》g；产生摩擦：Of的主要原因是落锤撞击活塞时的偏心力矩 ，· 28· 理论与实践 2013年第33卷第4期如果撞击时对中理想，则有f《 ( m)口 。于是，由 (2)式简化可得P k·0 (3)其中，k(M m)/s。

(2)式即为在假设条件下得到的油缸 内压力与落锤撞击加速度的理论关系模型，由此可看到：压力与落锤质量、活塞质量、活塞等效面积及活塞与油缸问的摩擦力有关；(3)式则表明：在活塞与油缸间的摩擦力可忽略的理想情况下 ，标定油缸内压力峰值P 与落锤撞击加速度峰值 0 之间呈简单的比例关系。

2 实验研究在上述 (2)式理论模型的基础上，建立-实用的压力 -加速度峰值模型，实质上是在已知重锤质量、活塞面积、油缸初始容积 (活塞伸出量为油缸初始容积的可控影响条件)以及液压油性质的前提条件下，通过实验的方法获得压力峰值与加速度峰值之间的关系，模型建立的前提条件如表 1所示。

表 1 模型建立的前提条件浩 J重锤质量M/kg活塞面积S/em 活塞伸出量 mm10.4 0.5 2～3 蓖麻油本文实验中用 BK公司的4393加速度传感器测量重锤撞击加速度，用 PCB公司的M119A11压力传感器监测油缸压力。基于实验室现有的落锤压力标定装置，落锤的下落高度h范围为0～1200 mm，每次实验可在落高 h范围内任意选择落锤的下落高度；为了获得较准确的模型，本实验对活塞组件进行 3次安装，每次安装均严格满足模型建立的前提条件，均更换新的同- 型号密封圈 (即结构尺寸完全相同的密封圈)，且安装-次活塞，撞击次数不超过6次；因空气的体积弹性模量与液体比是很小的，微量的气泡存在就会使油缸内的压力偏低，所以在每次进行活塞的安装时，要保证油缸内气泡的排放和消除 -3]；由于传感器的安装力矩会对灵敏度产生-定的影响，因此在传感器的安装时-定要使用扭力扳手按照传感器对安装力矩的特殊要求进行安装。

实验过程中因受到各方面因素的影响，采集到的加速度信号可能叠加有高频干扰信号，需要经过适当的数字低通滤波器对高频干扰信号进行处理滤除，本实验所得的加速度峰值均通过截止频率为 5 kHz的三阶巴特沃斯低通滤波器滤波后获得，表 2为实验获得数据 (以下所有表格中加速度峰值为重力加速度 g的倍数，即加速度峰值单位用g表示)。

表2 实验获得数据根据 (3)式以及表 2的实验数据，可以得到每组压力峰值与加速度峰值之比k，如表 3所示。

表 3 每组压力峰值与加速度峰值之比活塞组件安装次数 k/MPa·g第-次安装1.74041.75011.7499第二次安装1.75541.72751.6683第三次安装 1.57881.5496由表3可知，每组压力峰值与加速度峰值的比值各异。由于在落锤撞击活塞的过程中，落锤与活塞结合成的自由运动体所受到的各种可控与非可控影响均反映在落锤的撞击加速度上，并通过实验数据自动地进入了待定系数k中，因此可通过对表3所得的比值 k与表2中的加速度峰值 o 之间进行非线性拟合，建立k与 o 之间的关系式，再将其代人式 P k×。 中，即可得到油缸内的压力峰值与落锤撞击加速度峰值之间的模型，其模型形式如下：Pm k X 0m (b0b1×0mb2×nm )×0m(4)对所得实验数据进行非线性拟合，获得的模型关系式如式 (5)所示。

1.606613.9011×10- ×nm- 2.49549×10- X 0m计 测 技 术 理论与实践 ·29·贝0 P (1.606613.9011 x 10- ×Ⅱ -2.49549×10- ×0 )×口 (5)压力峰值的差值及相对误差如表4所示。其中，压力峰值的差值 压力传感器测得值 -模型公式所得值；相对误差 100× (压力传感器测得值 -模型公式所得值)/模型公式所得值。

表4 压力峰值的差值与相对误差表压力差值/MPa 压力峰值的相对误差/%3 模型验证为了确保所得模型的可靠性与适用性，需要进行实验验证。在此采用与上述实验研究中相同的方法：获得-组落锤的撞击加速度峰值和油缸内压力峰值实验数据，将获得的加速度峰值代入上述所得的模型公式 (5)中，求出相应的压力峰值P ，，然后将求出的压力峰值p 与压力传感器测得的压力峰值p 相比较，求出压力峰值相对误差，看看是否所有的相对误差均在工程应用要求的2%范围内。表 5、表 6分别为模型验证的实验数据表与模型验证结果表。

表 5 模型验证的实验数据表表 6 模型验证结果表压力差值/MPa 压力峰值的相对误差/%- 2.4450.4270.239- 1.690.550.331.3900.1422.4611.770.161.37由以上验证结果可知，所得压力峰值的相对误差均在工程应用要求的2%范围内，因此该模型在适用条件下具有较好的可靠性与适用性。

4 结论本论文采用落锤压力标定装置，在理论与实验的基础上，建立了-个压力峰值的相对误差均在工程应用要求的2%范围内、具有良好可靠性与适用性的压力- 加速度峰值模型，在实际使用时，为保证使用该模型标定的准确度应注意以下几点：1)严格按照该模型建立的适用条件进行实验；2)在每次安装活塞时，要保证油缸内气泡的排放和消除。

通过本文验证了基于加速度监测的落锤压力标定方法的可行性，但是该模型对于有更高精度要求的工程应用而言有-定的局限性，故还需进-步研究完善。