软X射线双频光栅设计及制作

X射线激光具有波长短、强度高和相干性好等优点。以X射线激光作探针，利用软 X射线马赫-曾德尔(M-z)干涉仪可以直接测量到临界面附近激光等离子体电子密度的空间分布，是诊断稠密等离子体电子密度的直接而有效的方法l ]。

但该方法结构复杂 ，调节 比较繁琐 ，使得实验的效率很低。在可见光波段，以双频光栅 (DoubleFrequency Grating，DFG)为核心元件的剪切干涉系统，对温度尝光学元件等进行测试，是-种成熟的光学测试方法[34。但可见光波段的 DFG结构不能应用于软 x射线波段，因此本文提出-种软 X射线 DFG的结构及制作方法。利用该方法制作的 DFG已成功应用于激光等离子体电子密度诊断实验，但实验研究发现 DFG的平行性对系统有较大的影响。

剪切干涉系统得到的数据处理中剪切方向精度决定了后续数据处理的精度[5]。常规剪切干涉系统 中剪切方 向由系统中元件的相对位置决定6]，而 DFG剪切干涉系统的剪切方 向由剪切元件--DFG决定，因此，分析光栅与剪切干涉结果的关系并提出相应的指标参数是将软 X射线DFG剪切干涉系统成功应用于等离子体密度诊断的关键。在可见光波段，系统通过-次全息曝光 中转动基片在曝光光路 中角度的方法产生DFG中的两组频率[3 ]。由于在同-次光路中曝光，转台精度即可保证两组光栅的平行性要求 ]。

因此 ，现有文献中均未对平行性进行分析 。而软X射线短波长、辐射强，应用于软 X射线波段的光栅槽深多为纳米级，槽型结构要求严格 ]，为了保证软 X射线 DFG结构得到精确控制，分 2次全息光刻-离子束刻蚀法制作光栅。制作工艺中基片被 2次装夹于全息曝光光路系统中，2组光栅的平行度偏差远大于文献[7]中可见光波段DFG。因此，本文主要研究软 X射线 DFG对剪切干涉系统的影响，理论计算光栅参数要求，并提出相应的制作及检测方法。本文第 2部分分析平行度对剪切干涉系统的测试的偏差，提出对光栅平行度的要求；第 3部分介绍在制作工艺中的实现方法及判断标准；第 4部分介绍 了软 X射线DFG在等离子体诊断中的实验结果。

2 双频光栅平行度对剪切干涉系统的影响分析入射光入射到DFG表面，经光栅衍射后形成的2组-1级衍射光束，衍射角度满足文献I-9-]公式。DFG的两组光栅栅线平行时，CCD接收到的剪切干涉条纹平行于 Z轴，剪切系统剪切量及干涉条纹周期和理论设计相同l1 。

当DFG的2组光栅存在倾角 A9时，剪切干涉条纹相对于理想情况产生倾角 ，，剪切干涉方向发生变化。如图 1所示，当光栅完全平行时，被测光学元件只存在 x轴方向的剪切 Ax。当DFG不平行时，由于锥角衍射的影响，被测波面或光学元件在 X轴方向(△z)及 Z轴方向(△z)均存在剪切，剪切方向偏离实验预期(仅产生 X轴向剪切Ax)，对干涉系统的设计及数据处理均产生影响。

图 1 双频光栅栅线夹角对剪切干涉系统的影响Fig.1 Effects of DFG linesS angle on shearing in-terferometer以文献[11]中光栅衍射普适公式为基础，建立光栅衍射的示意图如图2。以垂直于光栅 1栅线的平面为 X y 面 ，以光栅栅线方向为 Z 轴建立坐标系。为了方便计算，以光栅 2的栅线方向为z 轴，建立坐标系x y z 。当光栅 1与光栅 2栅线存在夹角 △ 时，入射面与 X y 平面的夹角为 l，与 x。yz平面的夹角为 2( 2- △ )，通过锥角衍射方程计算出两组衍射光线在 X y。z及 X y Z。坐标系中的四组参数 0-)， - ，0 1( 分析 2组衍射光的夹角。

根据文献[11]中给出的普适光栅衍射方程：sin c。 - sin 0c。 d ，sin 0msin - sin 0sin (1)由式(1)可知，由于 DFG的两组光栅的周期不 同，当DFG的2组光栅平行 ，入射 面与光栅光学 精密工程 第21卷图 2 入射面与光栅栅线不垂直时的衍射角示意图Fig.2 Diffraction angle on the grating lines not perpendicular tO the plane of incidence栅线不垂直时，也会引起衍射光的夹角发生变化。

但这里主要分析元件的制作误差，不考虑剪切干涉系统中光学元件的装调误差。设入射面垂直于光栅 1的光栅线条，不存在锥角衍射，即 I ：/ 1 、0，-1级的衍射角为0 )arcsin(sin -号)；、 ，光栅 2的衍射角按照公式(1)计算 0 ， - 。

如图 1所示，当栅线完全平行时，2组衍射光线均位于平面 Xy中，而栅线不完全平行时，2组衍射光线决定的平面与 XY平面的夹角y：平面的 -0；法向量 ：N -(O，0，1)； (2)光栅 2的-1级衍射光线与光栅 1的-1级衍射组成的平面的法向量：I i J k IN2- l sin 川) c。s ) 0 l-sin (2)c。s( (2)- △ ) c。s 6LI1(2) sin l(2)sin( 1(2)- △ )l(cos 0-1(1)sin 0-1(2)sin( 1(2)- Ag)) - (sin 0-m)sin 1(2)sin(9-1(z)- △ )) (sin 0-1(1)COS 0-1(2)- sin 1(2)C0S(9-1(2)- n9)cos0-m))忌。

Z轴向产生的剪切量为：(3)设计约为80 ftm，光栅栅线不平行性的影响 Az约(4) 为 1 m，考虑到系统的精度要求在 5 m以内，因此该误差对系统的影响可以忽略不计。

譬 -tan y. (5)3 双频光栅的制作及平行度判断方法 △.27软 X射线剪切干涉系统中，波长为 13.9 nm，入射角为 84。，剪切干涉条纹的方向随DFG中2组光栅夹角的变化关系见图 3 根据等离子体诊断中物理实验要求，这里将 DFG的平行度精度确定为 0.01。，剪切干涉条纹转动角度为 0.8。，Ax理论Angle between Gl and G2(△ )，(o)图 3 剪切干涉条纹偏转角度与 DFG夹角的关系Fig.3 Relationship between the grating angles inDFG and the angles of shearing fringes3.1 双频光栅制作工艺DFG的全息制作光路系统如图 4所示。Kr激光器波长为 413.1 nm，光束经分束镜(BS)后，经扩束系统(物镜和针孔及透镜系统)扩束为 2路平行光，两束光与光栅基底的夹角分别为 a和口。下面以实际系统中设计的 DFG参数为例进行说明。

光栅 1(1 000 L/ram)的曝光角度为 a-45.374。，-17.374。，选取转动光栅基底的方法得到光栅 2(线密度为 1 002.5 L/ram)的曝光角度为 a-45.138。， -17.138。。由光栅 1的全 息光路转变为光栅 2的 全息光路时，光栅的转动角度变为0.236。，精密转台精度为 0.002。，能够保证两组光栅的周期与设计值的偏差在误差范围内。

DFG中 2组光栅的平行性是通过在全息曝光光路中对衍射光及反射光的位置监测保证的。首先制作光栅 ]，石英基底上 0.2～0.3肚m 的 Ship-ley$1400光刻胶，经全息曝光后，用 He-Ne激光加 H 8 6 4 2 OO-。)/(0盘。- 2Ip JB3Is o专 0 I暑u、第7期 刘正坤，等：软 X射线双频光栅设计及制作S图4 DFG的全息制作光路Fig.4 Holographic arrangement for soft X-ray DFG入射到基底上，利用光栅潜像口引，用 CCD1及CCD2分别记录光栅的0级和-1级衍射光斑的位置 A0和 A1，作为第二次全息曝光制作光栅 2时光栅基底姿态调整的基准。经显影、后烘、