OCT系统中皮肤组织对光的漫反射和光能量吸收研究

OCT系统中皮肤组织对光的漫反射和光能量吸收研究许世军，贾 潇(西安工业大学 理学院，西安 710021)摘 要： 针对光在高散射介质中的传播特性，研究了皮肤组织中径向漫反射强度 R(r)和纵向能量吸收强度A(z).利用Matlab对高散射随机皮肤组织中光子的随机运行进行蒙特卡罗模拟计算，依次改变肌肉层参数，得到三类典型参数在不同取值时的R(r)与A( ).模拟结果表明，在其余参数不变，当吸收系数 越大时，肌肉层中的能量衰减梯度越大，能量吸收强度的初值也越大，同时漫反射强度越小；当散射系数 越大时，能量吸收强度的初值越大，衰减梯度也越大，漫反射强度的衰减梯度几乎相同；当各项异性因子 g越大时，能量吸收强度的初值越小，即发生吸收的概率就越少，同时漫反射强度也越小；三类光学参数对R(r)影响程度相近并且较小，在半径为0.05 cm范围内，漫反射强度均呈现出相类似的大梯度衰减。

关键词： OCT；光传输；蒙特卡罗方法；皮肤组织；能量吸收强度；漫反射中图号： 0436；TH744 文献标志码： A光在介质中的传输是-个复杂的过程，它既被散射又被吸收，同时介质是非均匀分布的，不同部位的散射和吸收不-样.从激光诊断和治疗的角度看，激光只有透过皮肤及肌肉，才能传到皮下组织和器官.所以光在生物组织中的传播问题是光医学中的-个重要研究内容.Wilson和 Adam首先将蒙特卡罗模拟方法引入激光与生物组织相互作用的研究领域[1]，Meier等[2 ]介绍了-种生物组织中光子吸收和流动分布的蒙特卡罗模型.Flock等4]利用蒙特卡罗方法模拟了强散射介质中的光输运过程.ZaccantiE ]在 1991年利用蒙特卡罗方法模拟了点源下生物组织中的光输运过程.Wang等[6 ]研究了激光在分层组织中的传输情况.在Matlab环境[6 ]中的编码，由于其在举证运算的实用性和计算方法实现简单，实现过程中可以动态的改变各种参数，使得运行应用灵活，适用于多种模型.但这些对生物组织中的光子传输特性研究均缺乏针对皮肤精细分层的光漫反射和能量吸收规律的详细讨论，尤其是没有研究对光学相干层析(Optical Coherence Tomography，OCT)系统[910]的光从空气进人到皮肤四层组织过程中，组织的四类典型光学参数(吸收系数、散射系数、折射率、各项异性因子)的改变对光子传输特性的影响与分析。

本研究运用蒙特卡罗方法在 Matlab平台上模拟了皮肤组织对光的漫反射和能量吸收，通过分别改变肌肉层的吸收系数、散射系数和各项异性因子的方法，模拟了光在皮肤各层组织中传播时的纵向能量吸收强度与径向漫反射强度的详尽分布，并对模拟结果进行了对比分析。

1 OCT结构与皮肤组织模型1.1 OCT系统原理与结构OCT系统的核心结构是迈克尔逊干涉仪如图1所示.从光源发出的低相干光由分束镜分为两 收稿日期：2013-03-15基金资助：陕西侍育厅 自然科学基金资助项 目(11JKO518)作者简介：许世军(1971-)，男，西安工业大学教授，主要研究方向为光学层析、干涉光谱理论与技术.E-mail：xushijunO00###sina.com。

第 5期 许世军，等：OCT系统中皮肤组织对光的漫反射和光能量吸收研究 353束，-束光由反射镜反射后按原路返回并透射过分束镜后到达探测器；另-束通过聚焦透镜聚焦成-个点照射到物体后，其后向散射光按原路返回经分光镜反射后到达探测器，并与参考臂到达探测器的光发生干涉，干涉图(光强信号)由探测器接收.由于低相干光具有极短的相干长度，因此只有在参考臂与信号臂的光程差匹配时才能发生强干涉，这样经反射镜的扫描运动后可得到物体内部各个点的不同强度的干涉信号，其干涉信号的强弱反映了物体内部的结构，通过计算机仿真进行图像重构，可以得到物体内部的层析图像。

图 1 OC T基本结构Fig.1 The basic structure of the OC T由探测器探测的样品内部各个点的不同强度的干涉信号，主要撒于样品中光子的传输行为或散射特征.样品(生物组织)对光子的前向散射与后向散射特性密切相关，这些散射特性会直接反映在干涉信号上，进而对应了样品内部结构层析图像。

1.2 皮肤组织(样品)模型结构在生物组织中因为同种细胞结构具有相似性而形成层状结构，所以研究光在分层生物组织中的传输行为对生物组织光学有重要意义.以皮肤为例，光子传输要经过表皮、真皮、皮下脂肪和肌肉组织层到达治疗或检测的各个组织部位.但由于测量方法的差异，组织样品的制备过程不同，样品几何结构的差异和个体差异等，使得生物组织的光学特性呈现出复杂性.本研究的生物组织理想模型如图2所示，分为表皮、真皮、皮下脂肪和肌肉组织层共计四层，其中各层皮肤组织的光学特性见表 ll1 。

表中参数 、 、 、g和d分别是散射系数、吸收系数、折射率、各项异性因子和各层厚度。

表 皮真 皮脂 肪肌 肉图2 四层皮肤组织结构Fig.2 A model of the four-layered tissue表 1 组织模型的光学参数Tab.1 Optical parameters of the skin tissue参 数 Us/cm～ /4/cm g d/cm表 皮 280 25 1.37 0.95 0.008真 皮 87 2.7 1.37 0.95 0.155脂 肪 2O 0.2 1.37 0.90 0.055肌 肉 330 9.2 1.37 0.89 2.0002 皮肤组织中光子的蒙特卡罗模拟算法光子在组织中的蒙特卡罗方法是指利用计算机模拟计算 ，个光子在组织中的随机运行，通过对各个位置光子数 目的统计分析确定光在组织中的传播分布。

2.1 条件设置在理想情况下进行模拟，所使用的基本假设有：光分布是不随时间变化的静态分布；各层皮肤介质具有均匀的光学性质；不考虑光的偏振性；皮肤组织无限宽，且折射率均匀分布，这样可以保证光在组织中沿直线传播。

在蒙特卡罗模拟中，同时使用三种坐标系.笛卡儿坐标系被用来跟踪光子包，坐标原点是光子在组织表面上的入射点， 轴垂直表面指 向组织 内部， 平面也是组织的表面；柱坐标系被用来记录光子在组织中的能量吸收强度A(r， )，r和 分别是柱坐标系统中的径向坐标和 轴坐标，笛卡儿坐标系和柱坐标系具有相同原点和 轴，柱坐标系中的r是用来记录漫反射强度Rd(r， )和透射强度T (r，a)(它们分别在介质的上下表面被记录)，其中a表示光子出射方向和介质表面的法线的夹角；球坐标系-般是用来描述采样光子的传播方向。

354 西 安 工 业 大 学 学 报 第 33卷2.2 模拟算法设入射光子的初始权重为 1，初始位置为(0，0，0)，初始方向余弦为(0，0，1).皮肤组织表面是-个与外界折射率不匹配的界面，光子入射时将会发生反射，使得光子的权重减小为W-1-RsD.设外部介质和皮肤组织表层的折射率分别为 、咒 ，则反射系数为RsD- ( 0- 1) /(n0 1)考虑到光在组织中散射是随机的，可在各散射点取-个不确定量作为散射步长 s--ln ，其中 为(0，1)之间均匀分布的随机数.当光子传输步长选定后，根据光子传播的方向可以求出光子传播到下-位置，即在笛卡尔坐标系中的 -ztxS， -yt2s， -zfizs.光子每前进-步，会损失部分能量，即光子的权重下降，其权重损失量为 Aw-W× /( 。 )，于是权重更新为 W-W-Aw，其中 表示吸收系数， 表示散射系数.若令光子的初始权重为Wo，则有Wn-WO[ ) 由此可知，在传输过程中光子的权重呈现指数形式衰减。

光子每在-个新的位置都要发生-次散射随机过程，考虑偏转角 的余弦的概率分布相 函数 。]P(c。 )- -2(-1----g 2-笠2g-co-sO-)3/2 (1)其中：g为各项异性因子，g-0为各项同性，g-1为只有向前散射，g--1为完全向后散射.由式(1)可得偏转角0的余弦啷 - - [ ])，g≠。

l2 -1， g-o(2)方位角在 0～2丌内均匀分布 2兀 ，若将散射的偏转角 和方位角 选定，即可得到新光子方向余弦(在笛卡尔坐标系下)f 4-/IxcosO l 、/l- 1 ： -'[yCOS (3) I 、/l- l， - --sinOcos/1- 。cosO其中 ， ，/l 为光子在上-次散射后的方向余弦。

新的光子方向余弦更新完毕后就完成了光子随机散射，下-次光子传输依此方案进行。

2.3 蒙特卡罗模拟流程按照上述算法，对多层皮肤组织进行蒙特卡罗模拟计算光子传输行为.采用4层皮肤组织，每-层的厚度、散射系数、吸收系数、各项异性因子都不同，因此光子每传输到新的-层，光子的步长要重新随机选择；光子在传输中可能会碰到边界，如果光子透射逃逸出皮肤组织，也就是传输到最外层组织边界，就认为光子 自然终止，便可进行下-个光子的运算；光子若在边界进行反射，或者光子没有传输到边界，或者光子传输到内层组织边界(将在该边界处发生反射与折射)，则认为光子仍在皮肤组织中传播，改变光子方向并且有能量吸收，直到权重 小于 预先设 定 的阀值 权重 (比如 W -0.000 1)，这时若继续让光子传播则对结果几乎无影响，为节约时间，应该终止该光子运行。

3 光的传播特性模拟与分析3.1 模拟运算中的光子数目依据蒙特卡罗模拟流程和算法，需首先确定运算中光子数目的合适值.设初始光子数 N分别为100 000和 l 000 000，依照第 2部分的算法可得纵向能量吸收强度A(z)的两种概率分布，如图3所示。

图 3 不 同光子数时纵 向能量吸收强度分布Fig.3 Distribution of longitudinal energy absorptionintensity with different initial photon number由图 3可知：表皮层的吸收强度比较大；随着光子的传输，当0.008 5 cm

对比图 3中初始光子数取 100 000和 1 000000不同值时的结果，可知 A(z)曲线基本重合，只是在 2≥0.65 cm时呈现出-定差异和统计涨落。

这说明初始光子数 N的取值无论是 100 000还是1 000 000对结果几乎没有影响.考虑到初始光子数目越大，程序运行时间就越长，因此在确保模拟结果准确的前提下，本研究选用 100 000个光子进行模拟运算是比较合理的。

3.2 模拟结果与讨论每-层组织都有不同的光学参数，如果同时改变四层中的各项参数，则模拟计算较复杂，无法准确地得出能量随皮肤光学参数的变化情况，所以研究中采用分别改变肌肉层的光学参数 、 。和 g，而保持其它层的参数不变的思路来研究不同皮肤光学参数对A( )和R(r)的影响.研究中肌肉层光学参数 /l。和g的不同取值参照了表 1中各个皮肤层的典型参数，以保证模拟分析对象的可靠性与合理性。

3.2.1 吸收 系数对 A(2)和 R(r)的影响依照表 1，取肉层的吸收系数 分别为0.2cm -、2.7 c1TI.- 、9.2 C1TIZ 、和25 el-n- .按照算法流程，在吸收系数改变为上述四种值而其它参数不变时，基于 Matlab软件蒙特卡罗模拟出能量吸收强度A( )和漫反射强度R(r)的概率分布，如图4所示，其中 - 9.2 cm- 对应的曲线是典型的光在皮肤中传输特性曲线。

(a)吸收强度 (b)漫反射强度R(r)图4 不同吸收系数时的皮肤能量吸收强度 A( )与漫反射强度 R(r)Fig.4 Longitudinal energy absorption intensity of and difuse reflection intensity of skin with diferent由图 4(a)可知在不同吸收系数 的条件下，若 。越大，表皮、真皮和脂肪层的光能吸收几乎没有差异，而刚进入肌肉层时的能量吸收强度 A( )则越大.另-方面，吸收系数 越大，在肌肉层中A(2)减小速度越快， -25 cm 的曲线减小速度最快，减小的幅度最大，而 -0.2 cm 的曲线衰减速度趋于平缓，衰减的幅度最小。

由图 4(b)可知肌肉层吸收系数 的变化对径向的漫反射强度的影响，当半径 r取 0～0.05cm时，不同的 。对应的漫反射强度的衰减程度几乎相同，但衰减梯度均很大.当半径 r取 0.4～1cm时，吸收系数 越大，漫反射强度越小，并且统计中的离散程度越大(涨落越大)，同时各个 对应的 R(r)的衰减梯度较小(接近于 0)。

3.2.2 散射 系数对 A( )和 R(r)的影响依照表 1，取肉层的散射系数 分别为 2OClTI-、87 cm- 、280 cm- 和 330 cm .按照算法流程，在散射系数改变为上述四种值而其它参数不变时，基于 Matlab软件蒙特卡罗模拟出能量吸收强度A( )和漫反射强度R(r)的概率分布，如图5所示，其中 -330 cm- 对应的曲线是典型的光在皮肤中传输特性曲线。

由图 5(a)可知在不同散射系数 条件下，若散射系数 越大，表皮、真皮和脂肪层的光能吸收几乎没有差异，而刚进入肌肉层时的能量吸收强度A( )则越大(详见图 5(a)右上角的放大图).另-方面，散射系数 越大，在肌肉层中A( )减小速度越快，其中 -330 cm- 的曲线减小速度最快，而 -20 cm- 的曲线减小速度最小，衰减的幅度西 安 工 业 大 学 学 报 第 33卷最小。

由图5(b)可知肌肉层散射系数 的变化对径向的漫反射强度的影响，总体来说 /1。对漫反射强度的衰减变化几乎没有影响，各条线的衰减梯度也大体相同， 。越大漫反射强度的衰减程度就稍弱- 些.当半径r取0～0.03 cm时，不同的 对应的漫反射强度呈现出相同的大衰减梯度；当半径 r取0.6～1 cm时，不同的 对应的漫反射强度呈现出相同的小衰减梯度，并且涨落均很大，同时各个对应的R(r)的衰减梯度较小。

z/cm z/em(a)吸收强度 (：) (b)漫反射强度 (r)图5 不同散射系数时皮肤的能量吸收强度 A(z)与漫反射强度 R(r)Fig.5 Energy absorption intensity of and diffuse reflection intensity of skin with different/3.2.3 各向异性因子对A(z)和R(r)的影响依照表 1，在肌肉层中取前向散射的各向异性因子 g分别为 0.95、0.89和 0.80.按照算法流程，在各向异性因子改变为上述三种值而其它参数不变时，基于 Matlab软件蒙特卡罗模拟出能量吸收强度A(z)和漫反射强度R(r)的概率分布，如图 6所示，其中g-0.89对应的曲线是典型的光在皮肤中传输特性曲线。

(a)吸收强度A(：)从图 6(a)中可以看出随着肌肉层的各向异性因子 g越大，表皮、真皮和脂肪层的光能吸收几乎没有差异，而刚进人肌 肉层时的能量吸收强度A( )则越小.另-方面，各向异性因子 g越大，在肌肉层中纵向能量吸收强度A(z)减小速度越慢，其中g-0.95对应的曲线减小速度最小，呈现出较强的前向穿透能力。

(a)吸收强J (：)图 6 不同的各向异性因子对能量吸收强度 A( )与漫反射强度R(r)的影响Fig-6 Energy absorption intensity of and diffuse reflection intensity of skin with different g从图6(b)可知各向异性因子g对漫反射强度R(r)的衰减变化影响较小，各条曲线的衰减梯度也大体相同，g越大漫反射强度的衰减程度就稍强- 些.当半径r取 0～0.05 cm时，不同的g对应的漫反射强度呈现出相同的大衰减梯度；当半径 r取0.4～ 1 cm时，不同的g对应的漫反射强度呈现出第 5期 许世军，等：OCT系统中皮肤组织对光的漫反射和光能量吸收研究 357相同的小衰减梯度.显然，当各向异性因子 g越大时，光子能量吸收的衰减梯度和径向散射能量都越小.因此各向异性因子g能够明显改变组织的光吸收程度，对皮肤组织的散射强度也有稍许的影响。

这些模拟分析结果、结论与现有理论以及实验[13-14]具有合理性和-致性。

4 结 论对模拟研究结果进行讨论分析后可知：皮肤组织对光子主要呈现出吸收过程，而散射过程是次要的；当吸收系数 越大时，皮肤对光子的能量吸收A( )越大，同时衰减也越快，漫反射强度 R(r)越小；当散射系数 。越大时，刚进入肌肉层时的能量吸收强度A( )越大，同时衰减梯度也越大，漫反射强度几乎不变；各向异性因子g能够明显改变组织的光吸收程度，对皮肤组织的散射强度也有稍许的影响，当各向异性因子 g越大时，光子能量吸收梯度和径向散射能量梯度都越小，前 向穿透能力增强，光子穿透深度变大；光子的前向性增强，皮肤生物组织的有效散射会减少，光子运动更加集中，光能量分布变化更加剧烈；不论是吸收系数、散射系数还是各向异性因子发生改变，在表皮、真皮和脂肪层的光能吸收几乎没有差异，并且在刚进入肌肉层时的能量吸收强度A( )若越大，则在肌肉层中A( )减小速度就越快；上述三类光学参数对漫反射强度R(r)的衰减变化影响相近并且较小，在半径 r取 0～0.05 cm时，漫反射强度均呈现出相类似的大衰减梯度.上述皮肤组织中光子前向传输行为的模拟分析结果、结论不仅与现有理论以及实验具有合理性和-致性，符合光子在高散射介质中运动的理论分析，而且可以为 OCT系统、干涉光谱型光学层析系统研究，以及生物医疗诊断技术研发奠定理论基础，为相关技术开发提供依据和指导。