新型光谱可调定标光源系统准直物镜设计

随着高光谱技术的不断进步，日益广泛的应用和探测精度的不断提高，对高光谱遥感器的定标也提出了更高的要求。高精度光谱可调光源是针对高光谱遥感器高精度、高灵敏度定标提出的-种新型定标光源 ，该 光源 以数字微镜 器件 (DMD，digitalmicromirror device)作为空间调制器 ，利用光谱仪的结构，通过棱镜或光栅等分光元件起色散作用，将收稿 日期 ：2013-01-09； 修 回日期 ：2O13-O3 08基金项 目：国家 自然科学基金(61275173)作者简介：翟文超(1985-)，男，河南焦作人，博士研究生，主要从事光学辐射定标研究。E-mail：wczhai###aiofm.ac.cn导师简介：郑小兵(1969-)，男，安徽合肥人，博士，研究员。主要从事光学辐射定标、高精度光电检测技术、星上定标技术，海洋光学等方面的研 究。

E mail：xbzheng。### aiofm.ac.cn应用光学 2O13，34(4) 翟文超，等：新型光谱可调定标光源系统准直物镜设计 ·571 ·狭缝分光谱成像到 DMD上，借助 DMD灵活的空间调制功能和光谱模拟算法，实现 目标光谱的模拟。

这种新型的光谱可调光源，能够解决定标光源光谱和目标光谱非匹配的影响2。]，对高光谱遥感器的带外杂散光评估也有重要的应用。此外，由于采用了光谱分光技术 ，该光源可以工作在(准)单色模式下 ，利用基于标准探测器的标准传递方法可以对其进行精确的辐射定标 ，综合这些优势，这种新型的定标光源非常有利于降低高光谱遥感器的定标不确定度并提高其定标精度E4-s3。

针对该高 精度光谱可调光源 的研制 ，设计 了- 款用 于色散元件前 的准直镜头 ，工作 波段 400nm ～1 000 nm。基于减轻加工 、测试 、装调难度 ，降低成本的考虑，以及折射式系统在像差校正方面的优势，本 文采 用 了折射式 的设计方式 。该镜头的设计是基于像差理论 ，利用超低色散玻璃 ，进行复消色差设计，设计结果满足设计指标要求。

1 设计理论在可见光范围内，对于消色差 (F光 和 C光共焦点)的薄双透镜组来 说 ，其他波长 和 F(或 C)光的公共焦点并不重合，这就是二级光谱。平行光入射时，二级光谱可用下式表示l6]：， n 1"3 、AL F -- f - ) (1) V1 V2 /式中：△L 为波长 距离 F光和 C光的公共焦点的距离 ，即二级光谱量 ；P 和 P 分别表示第- 种玻璃材 料和第二 种玻璃 材料 的部分色散和 v。分别表示第-种玻璃材料和第二种玻璃材料的阿贝数 ；.厂 为系统的焦长。

由(1)式 可知，对 于密接双透镜组 来说 ，如果焦距 已知 ，则二级光谱 的量 只由透镜 的两种 材料决定，和透镜的结构参数无关。要校正二级光谱，所选材料 的部分色散必须 相 同，而阿贝数又必须不同，这样，系统消色差之后，二级光谱必然也很小 ]。-般来说 ，阿贝数相差大于 5，才有实用意义7]，阿贝数之差越大，消色差设计越容易。选择这样的两种材 料依赖 于工作 波段 。例如 ，在 450nm～950 nm 的工作波段 内，国产 玻璃库 中，ZK类、LAK类光学玻璃 中可 以找到和 TF类光学玻璃部分色散接近7 ]，阿贝数有所差异的玻璃，但随着工作波段 的增加 ，如 400 nm～1 000 nm，差异就开始明显 。

在玻璃图(P-v)上，普通玻璃材料近似都在-条直线上，这说明，使用普通的玻璃材料，二级光谱近似都是-样的。要校正二级光谱就必须寻找偏离这条正常玻璃线 的玻璃。萤石(CaF )偏离这条直线最远，校正二级光谱的效果也最好，但这种材料物理性 能不好，质地 软，易碎 ，抗气候条件 能力差 ，易潮解，也不易抛光 ，即便使用 ，也必须进行特殊保护，只应用于特定的诚。 选择 3种玻璃材料 ，可以将 3个波长的轴 向色差校正，使其共焦点，这样，校正了初级轴向色差，初级倍率色差和二级光谱 的系统 ，就称为复 消色差系统 。假设系统是密接的 3透镜组 ，光线在各透镜组元上的入射高度都相同(假设为 1.0)，这样，系统如果要校正初级色差和二级光谱，玻璃材料的选择就必须满足复消色差方程[1 ： - (2) 墼 -0 (3)I，Jd V6 - o (4)d b从上面的方程组可以看出 ，如果 3种玻璃都位于 P 图的正常玻璃线”上，则上式是无解的。因此 ，必须至少有-种玻璃偏离该玻璃线 。3种玻璃在 Pv图上 围成 的面积 越大 ，则光焦 度( 、 和)的解越小 ，越容易获得合理 的初始结构。

传统意义上的部分色散 P和阿贝数 主要是针对可见波段范围定义的，当应用于其他波段时，P值和 值就可能明显不同，因此，对 P和 的定义进行适当修正是必要的，修正后的公式见下式g。 ：P - 二 (5)n l - nn2L、 ～ 1n ：- - (6)咒n172H2式中： 、 。和 。分别为工作波段 的短波长、长波长和参考波长 ；下标 愚用来标示不同的镜头材料，k 1，2， 。

基于以上论述，根据有关的设计经验 ，对 于 3组透镜组来说，玻璃的组合顺序应当按照 > >且 P < P < P 排 列口 。选 择 了 3 种SCHOTT 玻 璃 材 料，N-PK52A、N-KZFS5和SF2，3种玻璃材料在 400 nm～1 000 nm 的波段范围内透过率均大于 90 。3种玻璃按照修正 P、v公式 ，其色散特性如表 1所示 。

· 572 · 应用光学 2013，34(4) 翟文超，等：新型光谱可调定标光源系统准直物镜设计表 1 所选玻璃的色散特 性Table 1 Dispersive characteritis of selected glasses玻璃材料 1-400 nm 2-550 nm 3-1 000 rim PN-PK52A 1.507 66 1.498 3 1.490 25 0.537 622 28.621 5 81.610 3N-KZFS5 1.684 59 1.657 62 1.637 04 0.567 192 13.830 1 39.700 1SF2 1.684 06 1.651 74 1.628 92 0.586 144 11.819 7 33.948 2从表 1可看出，随着工作波段的变化，如果仍然使用可见光范围内的 P、 值，跟实际情况的差异非常明显 ，这也说 明了引入 P、 修正公式的必要性 。

2 设计实例高精度光谱可调光源系统是基于 DMD的新型光源，DMD类似于成像光谱仪中的面阵探测器，因此整个光路结构类似于光谱仪，要实现高精度的光谱可调，就要求 DMD(像面)上成像质量优良，这也对准直物镜的设计提出了很高的要求。

设计的镜头参 数为 ：焦距 f -135 mm，F数2.8，半视城 HFOV-2.2。，工作波段为 400 nm～ 1 000 nm，无渐晕。DMD的像元尺寸为 13.8m×13.8 m。从系统光瞳 匹配 的角度 出发 ，要求光阑外置 。

设计时 ，重点考虑 了三片型的结构 ，因为这种结构是校正所有基本像差的最简单 的结构。设计要求的相对孔径也是三片型或其复杂化后的结构能够适应的，上面的光焦度分配也是按照三片型进行计算的。利用前面的分析，将表1的数据带入复消色差方程组(2)～(4)，求解得到各个组元的光焦度分布 (f - 1)，得 到如 下光 焦 度分 配 ：N-PK52A， - 2.455 8；N-KZFS5， - - 3.038 15；SF2， - 1.582 35。

根据上述结果 ，考虑光焦度大 ，会导致单个透镜的表面弯曲强烈，易引入高级像差，高级像差不易校正，故需要对系统进行复杂化处理。对光焦度进行分离，将上述 3个透镜组元均分离为 2个，初始分配按照 1：1进行分离，系统分成前后两组，此时暂将光阑位置置于前后两组之间。

根据下式 ：- (n - 1)(C1- c2) (7)得到各透镜的曲率半径，就得到了系统的初始结构。其中 是透镜的光焦度， 是透镜材料的折3 设计结果及讨论I班- l ：应用光学 2013，34(4) 翟文超 ，等：新型光谱可调定标光源系统准直物镜设计 .573 。

各个波长的球差 (色球差)在整个孑L径内趋 势已经趋于-致，色球差值已经很小，二级光谱则是几乎整个波段范围内都实现了复消色差，在 650 nlTl"850 nm的范围内实现了消色差，整体的二级光谱水平较低 ，如图 6所示 。

， OBJ 0.0000DEG OBJ：1.5400DEq： ll：喜簿 瓣IMA：0.000 mill IMA：3.635 nlillOBJ：2.2000 DEG IMA：5.201 mm璺 t w 。 . l搿嚣 ” 盛 .- l器 2嚣 i i图 2 准直镜头成像点列 图Fig.2 Spot diagram of colimatorTs毗阵 Ln T Z 蒲 口1.他啦 c0.9 --嘞嘲∞ 黔- O.6；0.3船n n ” 3.7 7.4 11.1 l4.8 l8 5 22.2 25.9 29.6 33.3 37空间频率/lp·mmPDL c 日 情 TIc OIFFRRCTI叭 I.t'rF垫 潞 - ” lrnNCOL#L I MA T2 i 。i。0；图 3 准直镜头 MTF曲线图Fig.3 MTF curves of colimator # -T . Y/ tf -i - 0.05 0.00 0.05 -0.5 0 0.5场曲/tam 畸变/%FzL0 CuRVRTURE ， FTRNl THETR， DISTCTION蓝： 。蟊 哟 。；瞽 t图 4 准直镜头场 曲及畸变 图Hg.4 Curvature of field and distortion plots of colimator4 结论高精度光谱可调光源是-种采用光谱分光技术 ，具有精确的光谱模拟功能的新型定标光源 ，能孔径：24 107 l tam。

- 0.1-0 O8-0.b6-0.O4-0.02 O 0.[12 0.04 olo6 0108 o：1嚆 锉TL： '毒 螺。 . ll 譬 2 i z a。

图 5 准直镜头轴向球差曲线Fig.5 Longitudinal aberration plot of colimatori.000(0 940( 0.880(0.820(.760(、立o.78o(0.520(0.460(任 隹 秉goI / toH州 F sH T tm·辑 - 1l7s，- l 砒，uP嘏Xt ZON e. 瓣铲舯 酗 j器 譬盆 。

图 6 准直镜头色焦移 曲线 图Fig.6 Chromatic focal shift of collimator够满足高光谱遥感器日益严格的高精度、高灵敏度定标需求，具有广 泛的应用前景 。针对此定标光源系统设计的准直镜头，在 400 nm～1 000 rim的宽波段范围内，实现了复消色差，二级光谱和色球差等高级像差得到了很好的校正，系统的其他像差也得到了很好的平衡，所设计镜头具有宽谱带、大孔径、结构简单等优点。系统 的弥散斑、MTF参数等满足该光源系统的设计要求。