温度对电阻应变片测量精度影响的仿真研究

doi：10.3969/j.issn.2095-1248.2013.02.007Simulation study of temperature influence ontesting precision of strain gaugeYE Ying-xi ，SUN Tian-he ，AI Yan-ting 。'(a.Faculty of Aerospace Engineering；b.College of Northern Science and Technology，1.Shenyan g Aerospace University，Shenyang 1 10136；2.Liaoning Key Laboratory of Advanced for Aeronautical Propulsion Test Technology System，Shenyang 1 10136)Abstract：Due to the importance of the temperature factor in the testing precision of electric resistance straingauge.this article conducts the simulation research on thermal output of the strain gauge by using Ansys.Thepaper makes a theoretical an alysis of the technical problems of the thermal OHtput，temperature compensationand measurement produced from the strain gauge under the abnorm al temperature；it makes use of the steadystate therm al module and static structure module in Ansys W orkbench to solve expan sion coefficient of thetherm a1 output of W K.5-125BZ.10C strain gauge：it combines the effects of Karma alloy on resistance-tem-perature coefi cient in different temperatures to derive thermal output of the strain gauge.Research showsthat the calculation results using Ansys are coincident with experimental ones preferably..The research re-suits provide a theoretical basis for improvement，optimization an d correction of strain gauge testing systemand an extensive prospect of application to introduce simulation technique into strain gauge testing system。

Key words：strain gauge；therm al output；strain eror；Ansys W orkbench在进行非常温环境下的应变测量时，温度是影响应变测量精度的重要因素之-。温度的影响会使实验件材料及应变片原材料的性能发生变化 。如随着温度升高，-般结构材料的弹性模收稿日期 ：2013-01-05作者简介：叶迎西(1989-)，男，湖北荆州人，在读研究生，主要研究方向：航空发动机强度、振动及噪声，E-mail：yeyingxi001###vip。

qq.tom；艾延廷(1963-)，男，辽宁葫芦岛人，教授，主要研究方向：航空发动机结构强度与故障诊断技术 ，E-mail：ytai###163.corn。

28 沈 阳 航 空 航 天 大 学 学 报 第30卷量减少，线膨胀系数增大；敏感栅材料在高温下发生氧化或相变；粘接剂和基底材料在高温下剪切强度及电阻率下降等。因此，在非常温环境下进行应变测量要比常温下困难得多，测量精度也要低很多。

高温条件下应变测量的方法有条纹法、散斑干涉法以及电测法等，从测量精度、使用难易程度以及费用等方面衡量，目前最常用的还是利用各种高温电阻应变计的电测技术 。在-般条件下的静态、动态测试实验中，运用惠斯通电桥和温度自补偿片就能够对测量系统进行很好的温度补偿 ，然而对于旋转零件上或者环境温度变化剧烈情况，采用这些方法比较困难且补偿效果也不好。

温度补偿的关键在于确定测量实验中应变片的热输出。应变片输出的指示应变不是由于试件内在应力，而是由环境温度所造成的，称为热输出。在非常温测量中，测试数据修正的关键就是热输出，对热输出的准确测量可以大大提高整个测试过程的精确性。几十年来，关于高温应变实验中的热输出测量的文献比较多，但是对热输出进行仿真A(a)室温下 的试件与应变 片(b)试件在应变片中引起的应变研究的文献几乎没有。本文运用有限元软件对应变片的热输出进行仿真，可以替代热输出测量实验，结合W.Lance Richards关于热输出研究的实验 ，验证应变片的热输出仿真结果的准确性。

1 电阻应变片热输出分析1.1 热输出的影响因素粘贴在试件上的应变片的电阻值变化，-方面随构件应变而变化，另-方面因环境温度变化而变化。前者是要测量的应变 ，后者是虚假应变 ap。应变片指示应变为Cind (1)这种由环境温度变化所造成的应变称为热输出(Thermal output)。敏感栅材料的电阻温度效应、敏感栅材料与被测试件材料之间线膨胀系数的差异，是使应变片产生热输出的主要原因。现对热输出的影响因素做简要探讨。热输出的物理分析如图1所示。

(b)应变片和试件的自由热膨胀图 1 热输出分析(1)若敏感栅材料电阻温度系数为 Ot，当环境温度变化 △ 时，由此产生的指示应变为△T(2)式中， 为应变片灵敏度系数，如图 1(b)中黑色指示部分。

(2)若试件和敏感栅的线膨胀系数分别为和 ，当 ≠ 以及环境温度变化 △f时，敏感栅就会受到拉伸或压缩，由此而产生的指示应变为(卢 -8 )A (3)将以上两项相加，即得应变片的热输出公式 6L[ (卢- )] (4)(d)最终热输出状态式中 即为应变片随温度变化而产生的热输出，如图 1(d)中所示 AC部分。

由(4)式可知，热输出除了与应变片本身的性能及环境温度的变化有关外，还与被测试件材料的线膨胀系数有关。

1.2 修正后热输出分析如果温度变化速率较快，例如对于航空、航天的超音速飞行器，每秒的温度变化能达到几百度甚至上千度，式(1)将包含另-种瞬态温度误差。 在瞬态温度下式(1)修正为Si d 占彻 (5)为了导出式(5)的表达式，现将式(4)中热输出分解成敏感栅和基底2个部分第2期 叶迎西，等：温度对电阻应变片测量精度影响的仿真研究 31由表2中数据可知，在温升速率为 0.3。F/sec时，运用软件计算的热输出与实验测定热输出相差不大(在 10。。的数量级上)。在 300。F以下时模拟计算的结果与实验吻合的尤为 良好，误差应变均在5×10 以下。当温度为 300。F以上，随着温度的增加仿真热输出与实验测量数据之间的误差逐渐增大。由表 3中数据可见，在温升速率为 20。F/sec时，运用软件计算的热输出与实验测定的热输出误差较大，相对误差高达 100%。温度升高过程中产生的瞬态热输出已经影响到仿真过程，可认定 ANSYS中稳态热拈已不适用，应考虑运用瞬态热拈对热输出进行求解。

5 热输出影响因素分析仿真计算结果表明，运用 Ansys Workbench可以有效地进行热输出仿真，避免了不同材料在非常温环境下测试时热输出的测量。在仿真过程中应充分考虑被测试件与应变片的电阻温度系数、弹性模量、线膨胀系数、热导率等参数随温度变化对计算结果的影响。

由公式(4)可知，热输出由电阻温度系数和材料的线膨胀系数两方面构成。随着温度升高，电阻温度系数引起的热输出占整个温度误差的比例逐渐减小，由 100。F时的87%降低至600。F时的5%；线膨胀系数差异所引起的热输出占整个温度误差的比例逐渐增大，由 100。F时的 12%降低至600。F的 94%。造成这种现象的影响因素有很多，主要是由于随着温度升高，敏感栅材料性能变化较为剧烈。如敏感栅材料电阻温度系数逐渐增大，使得电阻温度系数影响成为了影响热输出的最主要因素。相对而言，敏感栅与被测试件材料之间的线膨胀系数差值随着温度的升高已逐渐降低，使得线膨胀系数对热输出的影响逐渐降低。在温度变化的过程中，应变片灵敏度系数也有不同程度的变化。

当温度为300。F以上，随着温度的增加仿真热输出与实验测量数据之间的误差逐渐增大。这种绝对误差增大原因是由于材料性能在高温下发生严重变化导致仿真材料属性数据不够准确。由于电阻温度系数影响热输出程度越来越大，随着温度升高的变化，热输出在温度升高到500。F时会降低至负值。

6 结论在非常温测量中，目前只有通过实验的方法对温度进行补偿或测定热输出值对试件的测量进行曲线修正，这些方法具有很大的局限性。本文提出的仿真方法避免了热输出的测量实验，与实验结果进行比较得出以下结论 ：(1)在温升速率较低情况下，运用有限元稳态热拈能够对应变片测量中的热输出进行准确模拟。软件计算与实验数据的绝对误差在 8 Ixs以下，仿真数据的变化趋势也与实验数据保存了- 致性。研究表明，运用有限元的方法可以替代常规的实验测量热输出。

(2)在温升速率较高情况下，软件计算出的仿真数据与实验测得数据相对误差高达 100%，应变片基底与敏感栅之间的温差是相对误差过大的主要原因，对瞬态温度场的热输出仿真应充分考虑应变片的瞬态热输出。

(3)通过对热输出的研究，随着温度升高，电阻温度系数引起的热输出占整个温度误差的比例逐渐减小，由 100。F时的 87%降低至 600。F的5%；线膨胀系数差异所引起的热输出占整个温度误差的比例逐渐增大，由 100。F时的 12%降低至600。F的94%。