基于白光干涉原理的微齿轮几何特征检测

随着小型化的微电子元器件、微机电系统(MEMS)快速发展，需要获得器件尺寸、形状和轮廓等方面的详尽信息，以确保其完整性和可靠性，从而监测和优化制造过程 ，因此检测微观结构时需要精确的测量技术 。

传统的触针式测量方法，如探测器的探头会造成零件的损坏，逐点扫描会导致测量速度低。在工业三维(3D)轮廓测量(如半导体晶片检测与MEMS元件测量)中，光学干涉法是-种流行的非接触、无损伤、高分辨率和高精度的测量方法[23]。

由于电子技术和软件的高速发展，使得采用微米甚至纳米级高分辨率的光学干涉测量技术对MEMS器件进行精确测量成为可能。单波长干涉测量法和多波长干涉常用于微型元件的测量中。其中单波长干涉存在相位模糊问题，而多波长干涉需要复杂而昂贵的照明系统。垂直扫描干涉仪(VSI)E4-s]不仅能够克服相位模糊问题，而且只需要-个相对简单的光源就可以工作。

由于白光具有很短的相干长度，通常小于几微米。当白光干涉仪扫描物体时，只有当被测工件和参考光束之间的光程差(OPD)在-个很短的相干长度内才会发生干涉。因此，被测工件的位置可以得到精确的测量。

1 测量系统自光干涉测量系统主要包括光学干涉成像系统、工作台、CCD以及计算机等几个部分，如图 1所示。测量系统是基于Michelson显微干涉仪，利用高精度压电陶瓷驱动器实现垂直方向的扫描，被测物体上每个点的反射光束与参考光束发生干涉并产生干涉图像，在对微齿轮的测量过程中可以得到-系列的干涉图像，从而获得被测物体的三维尺寸信息，并通过 Hilbert变换法提赛络峰值来恢复被测表面的三维形貌尺寸。

收稿 日期 ：2012-09-13基金项目：佛山科学技术学院科研资助项 目作者简介：傅贵武(1962-)，男，广东佛山人，佛山科学技术学院高级工程师。

6O 佛山科学技术学院学报(自然科学版) 第 31卷3 算法分析白光干涉信号的处理算法大致分为两类 ]：第 1类是通过提茸光干涉信号的包络中心获得零光程差的位置，包括包络曲线拟合法(主要有 Fourier变换算法、Hibert变换算法、小波变换法等)，重心法等；第 2类是通过移相算法或者傅里叶变化提取自光干涉信号中心波长的相位信息并结合包络中心算法恢复包裹相位，从而实现表面形貌恢复，这类算法主要包括改进的移相算法、空间频域算法以及相关相干算法等。

3.1 包络曲线拟合法包络曲线拟合法口 是将信号视为振幅受低频带限信号调制的余弦信号，其表达式为I ( )a(z)·COS[OAoX ( )]。 (1)式(1)与-般的幅度调制信号不同的是，白光干涉信号包络极值点与载波信号的极值点是重合的。

包络法首先提取干涉信号的包络，然后以曲线按照最小二乘原则拟合包络数据，将曲线的极大值点作为零光程差点 。

3.2 Hilbert变换提赛络Hilbert变换是提取窄带调制信号包络时经常用到的-种方法嘲，本文采用 Hilbert变化法提赛络对微齿轮进行测量 。Hilbert变换器的频率响应为HEexp(jw) -r.o lj， Z兀。

式(2)为信号通过变换器后，其负频率成分作90。相移，而正频率成分作-9O。相移，信号的幅度并不发生改变。

式(1)的信号经过Hilbert变换后得到的信号为I ( )a( )·sin[co0 ( )]。 (3)式(1)和(3)构造解析函数为( )-I (z)j·I。(z)]， (4)式(4)中解析函数的模即为包络信号。

4 测量与结果分析被测微齿轮的二维形貌如图 3所示。自光干涉测量仪的最大视场为 1 666 fm×1 250 m，垂直扫描精度为 1 nm，纵向分辨率和横向分辨率分别为 0.5 nm和 0.54/am，光源为卤素灯 PHILIPS-EKE-13692-Z1V150W，CCD像素为 768×576，扫描步长为50 nm，采样时间间隔为 100 ms。用该白光干涉仪对微齿轮进行测量，采集到 200帧干涉图像。

对 200帧干涉图像中的同-点利用 Hilbert变换法提赛络处理，重复提取干涉图像中的 768×576个像素点采集到的零光程差点，进而得到各个被测表面各点的相对高度，从而完成对器件表面的测量，待测表面形貌信息如图 4所示。

5 嗅利用白光干涉测量仪所得的干涉图样，采用Hilbert变换法可以准确地重构微齿轮的表面形貌，该测量系统具有分辨率高、精度较高、测量速度快的特点，能够实现微系统中微纳结构的表面形貌重构，尤其适用于具有台阶结构的微纳结构。