低应力光学结构胶恒温下固化应力大小分析

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在光学仪器中，用于光学镜头，棱镜等与金属底座相连接的胶称为光学结构胶 ]『接技术相对机械固定技术有-系列优点，如简化仪器结构和工艺，节视工工时和原材料，降低生产成本，同时可克服由于机械固定不紧而产生的松动现象等。然而，由于结构胶固化过程中自身体积的收缩或膨胀，温度效应以及粘弹性的影响等，胶内会产生-定的固化应力，影响粘接后的效果，如粘接透镜，胶固化后产生的残余收稿日期：2012-12-18I 收到修改稿日期：2013 02-07基金项目：国家杰出青年科学基金资助项目(41104122)作者简介：廖家畦(1989-)，男(汉族)，湖北黄冈人。硕士研究生，主要研究工作是光学系统装调与支撑。E-mail：expore07###163.com。

http：//www gdgc。aC。CFI第40卷第5期 廖家胜，等：低应力光学结构胶恒温下固化应力大小分析 139应力会使透镜的镜面变形，进而影响透镜的成像质量，可见，胶的固化研究对光学系统的装配具有实践指导意义↑年来，国内外很多科研工作者采用不同的实验方法对聚合物的固化应力(应变)进行了研究，取得了-定的进展。如国外，D.C.Wats，Lu H等采用的悬臂梁法 J，Giulio Marchesi等采用的通用试验机法 ，Claus-Peter Ernst等采用的光弹性法p 以及 J.R.Cordon的 粘接盘”式法 等；国内郭源君等采用的填埋电阻丝”法 等。然而这些方法都有自身的缺点，悬臂梁法结构复杂，当 C(径厚比的-半)值较小时，其-维收缩应力假设有缺陷；光弹性法只对透明材料适用；通用试验机法要求样本高度不变，其反馈参数的设置及样本模量随时间变化容易导致收缩应力测量的假周期行为等；粘接盘”式法样本周围有-个聚丙烯环，用于控制样本的形状，该方法对于光固化适用，对于自然固化条件，由于四周封闭，样本很难固化；而且，上述方法为了只测出-维收缩应力，样本形状都设计成对称的圆柱形，这与很多实际胶接模型不符，因此对具体实际应用指导有限。本研究基于-种特殊的胶接模型(如图 1)，在电测法的基础上，自己设计实验模型，分析块状结构胶在恒温下的固化性质及其固化后残余应力对被粘物体的影响。

图 1 胶接模型Fig.1 Bonding structure1 原 理结构胶的固化应力来源于三个方面：体积变化，温度影响，自身粘弹性 。对于恒温下的固化应力主要来源于体积变化和自身粘弹性。体积变化对固化应力的影响如图 2(a)所示，在固化过程中，结构胶体积由于收缩慢慢变/b(对于膨胀型胶是慢慢增大)，凝胶后体积不变，固化应力随着体积的改变先慢慢增大后趋于不变。

f图2 由体积变化(a)和粘弹性(b) I起的习化厘力随时间变化关系Fig.2 Curing stress causing by volume changing(for(a))and viscoelastic(for(b)varies with time separately对于低应力结构胶，其固化应力小，可将其视为线性粘弹性 ，利用广义 Maxwel模型[ 描述其应力松弛，其松弛模量为y(f)∑ n Ei exp(-÷) (1)f式中：y为松弛模量，E，为第 i个单元的弹性模量，f 为第 i个单元的松弛时间， 为 Maxwel模型中纯http：ltwww -， ， 0 ，光电工程 2013年 5月弹性单元的模量。

胶固化初流动性很强，此时可将其近似看成黏性流体，其弹性模量为零，此时松弛模量，为零，没有应力松弛。当胶凝固后，其应力松弛现象才渐渐表现出来，如图 2(b)所示。综合恒温下体积变化和粘弹性对固化应力的影响，可粗略得出固化应力随时间变化曲线，如图3。

图3 固化应力在恒温下随时间变化关系Fig.3 Curing stress varies with time under stable temperature从图3中可以看出，固化完成后有-个残余固化应力，-直影响着被粘物体，对于某些精密器件，该残余内应力往往有破坏性影响。因此在选用-种结构胶前，直接或间接测试其固化应力随时间变化关系是有必要的。本文基于电测原理，针对块状胶接模型，设计-个实验模型(如图4)来间接测试结构胶固化应力随时间变化关系。模型由-个长方体钢槽，结构胶(中间红色块状物体)和上表面钢片(尺寸 120 mm40mmxO.5 ilin)组成，胶固化过程中产生的内应力会使得上表面钢片发生变形，通过测试钢片中心点的变形大小，可间接反映固化应力的大小，而钢片最终随时间不变的应变量，即可反映固化残余内应力的大校将测试点选在中心点的原因是：-、几何上对称；二、中心点处变形大，对于低应力结构胶，其测试更加灵敏，准确。对于模型中的块状胶体(如图 4)，左右两个面固定，体积变化主要在上下(Z方向)和前后 方向)两个方向，因此，可以近似认为胶的固化应力在 z方向和Y方向。由于试验中使用的钢片厚度远小于其长和宽，在有限元中可将其近似为-个二维壳模型。

(a) (b)图4 实验模型Fig.4 Experiment model根据钢片的弹性模量E和泊松比V，我们可以利用有限元软件对其进行分析，将钢片的边界条件设置与跟实验模型相同，然后通过改变施加在 z方向和 Y方向的载荷，使得有限元计算出的钢片平面应力结果与实验所测应变数据计算出的平面应力结果-致，如此，便可从施加的载荷大小上看出结构胶的固化应力对钢片的影响。其中平面应力计算公式 为F O"xV( ，) (2) fl- 1、F O"y ( ) (3)式中：E为弹性模量， 为泊松比， ，O"x， ， 分别为 方向的应变，应力和Y方向的应变，应力。

http：//www.gdgc，ac crll42 光电工程 2013年 5月从图 6中可以看出，1≠样品和 2≠样品钢片中心点应变随时间变化与理论分析基本-致，先由于体积收缩增大，后由于自身粘弹性发生松弛，最后趋于不变，这也间接证明了该方法的可行性。从图6上可以看出，90 h后，钢片的应变(或应力)随时间有-定的波动，这主要是因为，超净间的温度控制有-定的范围，并非严格不变，当胶凝固后，其性质类似于橡胶体，随着温度的变化，自身有-定的热膨胀(或收缩)。

忽略温度及轻微振动的影响，对比两种样本的曲线，可以发现，2j!样品固化过程中体积变化比 1≠大，同时，其松弛幅度也比 1j!l样品高，这说明 l 样本性能更稳定-些。从 2!i样本中的 X方向曲线可以看出，1!i样本的应变趁于不变的时刻比2≠样本小，说明 1!j样本固化时间比2j!短。但仅仅这些信息还不能完全比较样本的性能，对于低应力结构胶，固化后残余内应力的大小才是其主要标准，因此需结合有限元进-步分析胶固化后残余内应力的影响大校(a) b)图 6 钢片中心点应变随时间变化关系Fig.6 Stram 0fme center steel piece vies with time3.2结构胶固化后的残余应力对钢片的影响计算图7是跟据图6中的数据利用式(2)和式(3)计算得到的。从图上可以看出，钢片的应力在胶固化完成后趋于稳定，这说明胶固化后有-个残余应力存在，-直影响着钢片。为了计算出该影响的大小，下面结合原理中分析的方法，将胶内各点固化应力视为-样，利用 Paan软件，对钢片作有限元分析。

兰.目窖∽ 0 20 40 60 80 100 120 140 160 l80Time(a1詈壹0 20 40 60 80 100 l20 140 160 180Time(b)图 7 钢 片中心点应力随时间变化 关系Fig.7 Stress 0fthe center smel piece varies with time做-块平板(2D shel1)，尺寸为 0.08 mx0.04 mx0.000 5 m，在 PaWan软件中建立钢片模型，用4节点四边形单元对模型进行网格划分(长边上取 41个节点，宽上取 21个节点，总共 800个单元)，设置与实验模型相同的边界条件OP左右两条边六个 自由度完全固定)，由于胶各点的固化应力相同，且方向沿 方向和Y方向，又基于模型的对称性，可以推出钢片两边中点连线在Y方向没有位移。

对于小变形，在有限元中可采取线弹性静力学分析，这样 方向载荷和Y方向载荷对钢片的影响可以http：//∞ 如 加 如 加 m Odl % 扫∞日dl ∞∞占 ∞∞ ∞ 鲫 O， 1 l 如 ∞ 如 ∞ 如 O2 2 1 l 144 光电工程 2013年 5月