基于砝码测量结果的不确定度分析

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以JJG99-2006《砝码检定规程》为测量依据，扩展不确定度u为O.03mg～lO0mg之间，包含因子 k3。在常温下测量，相对湿度<80%RH。测量采用 F2等级的标准砝码，测量范围在 lOmg～20kg之间。

2测量过程使用单次替代称量法对 F2等级标准砝码进行测量，由两人分别使用天平测量 ，将标准砝码直接分别测量同标称质量 M.等级砝码，即可得标准砝码和被测砝码的差值。最后将两个人分别测量的结果去平均值在加上 F 等级砝码质量值即为被测 M 等级砝码的测量结果。

3数学模型砝码测量结果的不确定数学模型为 mm d，其中 nl为 M1级砝码的质量值，m 为 F 等级标准砝码的质量值，d为被测砝码与标准砝码的差值。

二、砝码测量结果的不确定度根据可能导致砝码测量结果 出现误差 ，导致砝码测量结果不准确的包括两方面，即输入量 13q 的标准不确定度和输入量 d的标准不确定度，我们采取测量克组砝码上下限 10mg、20kg为例分析，具体如下。

1输入量 Il 的标准不确定度 u(m。)分别以 10kg和 lkg进行评定。

①以 10kg砝码为例u(m )的评定根据JJG99-2006砝码检定规程》中规定的 F等级标准砝码扩展不确定度<1OOmg，因子k3，标准不确定度 u(mJ0.6m 0.20mg。则A u(m.)/u(m 0.10，自由度 V 50。

②以 lkg砝码为例u(m 的评定同样可知，F 等级标准砝码lkg的扩展不确定度

2输入量d的标准不确定度u(d)从 3个方面 ，即天平测量重复性引起的标准不确定度，测天平分度值的标准小砝码引起的标准不确定度，以及添加标准小砝码 引起的标准不确定度 3个分项进行，最后腮值即可计算出输入量d的标准不确定度ufd)。

①天平测量重复性引起的标准不确定度 u(d)用天平在重复性条件下连续测量lkg砝码 9次 ，分别得到如下测量结果 ：1000.08g，1000.07g，1000.07g，1000.07g，1000.08g，1000.08g，1000.08g，1000.07g，1000.07g。

根据单次实验标准差公式计算得知 S0.052mg。采用同样方法和同-砝码在不同时间，各在重复性条件下连续测量9次，将每次得到的测量数据按上述方法计算得到单次实验标准差 S0.19mg。

实际测量中，为方便起见应以两次测量的均值为测量结果 ，即 0.13mg，自由度 V为 54。

②测天平分度值的标准小砝码引起的标准不确定度 u(d2)即在测量 200g砝码实际分度值时选用 lOmg小砝码 ，根据检定规程中的规定 ，其扩展不确定度<0.02mg，因子 k3，所以 U fd2)0.02mg/30.O067mg，Au(d2)/u(d)0.10，即自由度为Vd250。

③添加标准小砝码引起的标准不确定度 u(d3)根据上述计算方法得到的测量结果与 u(d2)相同。

④标准不确定度 u吖d1的计算标准不确定度u(d)由3个标准不确定度分项U(d1)、u(cl2)、(d3)构成，则200g砝码不确定度为u2(d)U2(d )u (d2)u(d ；分别将数值带人，即u(d)0.04，自由 度 V 50，测 得 1g砝 码 u'd0.0077mg，合成标准不确定度的有效自由度为!型Va [qu(m。) [c2( )um va其中 C 、C。为灵敏系数，分别为和 t即 1g砝码，v 为 117，取有效自由度 100；200g砝码 V 为 60，取有效自由度为 50。

结语用同等计量标准和本装置对 同个20g砝码测量，本标准测量不确定度为0.04，同等级标 准 测量不 确 定度 为0.404，对比结果满足要求。