基于多目视觉的弯管空间参数测量方法

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管路大量应用于航空、航天、船舶和汽车工业中，其核心组成部分之-的弯管，通常由数控弯管机加工得到。

工程中，为了实现管路的无应力装配，-般需要对导管弯曲成型后的空间几何形态进行精确测量和修正。

目前，国内外对于导管加工后的空间几何形态测量主要采用基于机械装置的测量方法和基于激光 CCD器件的测量方法等。传统的基于机械装置的测量方法，需要根据弯管设计参数制造机械对比装置，然后对加工成型后的弯管进行多点对比测量。然而，该方法需制造专门-对-式的机械对比装置，而针对空间形态比较复杂的管件，其对比装置制造困难，同时测量人员需要花费大量时间反复进行对比装置的安装与拆卸，测量效率低。另外该方法测量时对比装置与弯管表面接触，容易造成细长柔性管或软材收稿 日期：20123 Received Date：20123基金项 目：国家自然科学 (51275o47)、十二五”总装预先研究项目(51318010102)、十二五”国防基雌研项目(A2220110008)资助第 2期 张 天 等 ：基于多 目视觉的弯管空间参数测量方法 261料管的表面变形，导致测量失真 。基于激光 CCD器件的测量方法 主要采用结构光测量技术，沿弯管轴线方向进行测量。但是，在工程实际中该测量方法存在以下不足：1)大量采用人工操作导致测量效率低；2)对于大尺寸、空间形态复杂的弯管，该方法有-定的局限性，弯管局部存在易遮挡之处不易测量，测量效果不理想。

基于机器视觉的三维测量技术近年来获得了快速发展，具有非接触、数据获褥、精度高、柔性好、自动化水平高等优点，广泛应用于零件尺寸测量、自由曲面测量等领域 。但是在大范围形状复杂物体的三维测量应用中常用的双目立体视觉技术 存在测量范围有限的问题。随着相机成本的降低以及计算机处理能力的增强，南双 目立体视觉基础上发展起来的多 目视觉三维测量技术开始受到重视，已经应用于涉及大范围检测的工程实践中 。 。

根据多目视觉原理 ，本文提出-种新的非接触式弯管空间参数测量方法，将测量空间分为若干子空间，采用背光光源技术，利用弯管的边缘轮廓进行多视点测量。实验结果证明了所提测量方法的可行性，且研发的测量系统具有操作简便、测量速度快、精度较高等优点。

2 基本原理多目视觉测量方法是-种利用多 目相机从多个视点观察同-物体得到不同视角下的二维灰度图像，分析不同图像中同-像点的不同视差来获取物体三维空问信息的光学测量技术。其测量的基本原理与双目视觉方法相同，主要区别是多目视觉方法增加了相机数 目，并将测量空问划分为若干子空间进行图像采集，每-个子空间由-组双目相机精确测量，在各个局部坐标系下得到每个子空间的局部空间信息，统-坐标系后对各个局部空间数据点集进行配准拼接，从而得到被测对象的完整测量数据，采用多目视觉测量方法突破了双目视觉方法的测量范围有限、局部被测对象因发生遮断不易实现图像采集的局限。多 目视觉系统主要包括图像采集、相机标定、特征提娶立体匹配和拼接重建等部分，其中匹配和拼接是关键技术难点。

假设多 目视觉系统由2组双 目相机 s。和 s：组成，分别从左右两侧视点进行图像采集 ，如图 1所示 ，根据光学成像原理，左侧双目相机 s.在其公共视场区域内存在-个近似于四棱柱的公共景深区域即成像清晰区域 ，物体的特征在此区域内所成图像最为清晰，可以获得理想的测量精度。同理右侧同样存在双 目相机 s 的成像清晰区域 ～成像清晰区域 和 组合-起，两区域的并集就是可以保证测量精度的空间范围。因此，当并集区域能够完全覆盖被测物体时，就可以从左右2个方向采集清晰图像，避免了单独从某-方向采集可能会产生的遮挡，从而获得左右 2个子空间的精确测量数据 ，通过 和 的交集区域 。：上的测量数据，把2个子空间的测量点集拼接起来 ，就可以完成被测对象完整且精确的三维测量。

双目相机Ss成像清晰区域臼 、/- - - - >< s 成像清晰区。

双目相机S，图 1 多 目视觉原理示意图Fig.1 Principle schematic diagram of multi·vision多 目视觉测量方法的测量范围由多组双 目相机位置和角度的合理布置来保证。测量空间范围内的每-个测量 目标点都对应观察该点所属子空问的-组双目相机。

由于多目相机在布局后的位置固定，可以事先对多 目相机进行标定，得到所有相机的内、外参数，利用获取的相机参数，能够快速、精确地计算物体重建结果。

多目视觉系统中需要拼接的每-个精确测量视场区域都是建立在双 目立体视觉原理基础上。根据此原理可以精确获得视场区域范围内所测 目标物体的三维信息。

假设多目系统的相机模型采用线性模型来近似，如图 2所示，C。点和C 点为相机光心，0 和O：点为图像平面物理坐标系的原点，左侧 轴和 .轴分别与图像平面的 轴和 轴平行，z 轴为相机的光轴，与图像平面日 垂直 为相机焦距，空间点P在世界坐标系下的坐标为( ， ，z )，在左侧相机坐标系下的坐标为(，z .)，在图像平 面 的像 素坐标 系下 的投影为P ( .， 。)，其在物理坐标系下的坐标为( ，Y )。右侧同理。

C图 2 双目立体视觉原理图Fig.2 Principle diagram of binocular stereo vision由透视投影几何关系可确定： .f lX I，y ，用齐次坐标坐标矩阵可表示为：262 仪 器 仪 表 学 报 第 3 4卷1/I 00Xz1对于-个 CCD相机来说，图像的物理坐标系和像素坐标系之间的关系依赖于像素的尺寸和形状以及 CCD在相机中的位 置。左侧相机c，图像 中投影点像素在2个坐标系下有如下关系：M $xl l M0lSylYl 1 (2)式中：s s .为左侧图像平面 日 单位距离上的像素数，(。 ， 。 )为左侧相机光轴与图像平面 的交点，由式(1)、(2)可得：M 。

Z1(3)式中：M 只与左侧相机 c。内部结构有关，为相机 C 的内部参数矩阵。

P点所在世界坐标系与左侧相机 C 的坐标系的关系可表示为：Z1 l，WZ1 M 1Z1(4)式中：R.和 分别为从世界坐标系到相机坐标系的旋转和平移变换矩阵。R 是-个3×3单位正交矩阵，r，是3×1的平移向量。 .”为相机 c 的外部参数矩阵。

由式(3)和式(4)可得：f 1 Zl1 IMl Ml”1 Jl，WZ1(5)式(5)即为世界坐标系下点 P i维宅间坐标与其投影到左侧图像平面 像素坐标的转换关系。

右侧相机 c：同理可得 ：r， ”、IZc2 lM2 M2”1/ Z1(6)通过双目相机的标定可得到左右 2个相机的内、外参数。已知左右 2个相机的内、外参数，和空间点 P分别投影在左右2个图像平面上的像素坐标，可以确定2条穿过光心c 、c：和像素点P 、P 的射线 ，由三角交会原理可知，2条射线C P.和C：P 相交于点P，通过求解式(5)和式(6)分别消去 z 和z 。的联立方程组即可计算空问点P的三维坐标。

3 实现流程在工程应用中，通常要求管件在测量时表面不能附加任何标记(如标记物或者散斑等)，并且管件表面-般为无特征纹理，较多的为光滑金属纹理，有的甚至是反光强烈的，因此采用表面散斑或 自然纹理的重建方法不能完成测量≌间几何表达上，弯管可以看成是-种通径的细长体 ，或者称为长圆柱体，即-个形状规则物体 ，其整个的空间三维形态可以由其空间轴线位置以及固定外径 2个物理量来简化描述” ，如图3所示。利用背光光源技术可以相对容易地在采集的二维图像上获取弯管的轮廓，并在轮廓上提取 中心轴线和边缘线。因此在计算时，只需要重建弯管的空间轴线的三维坐标，以及测量出弯管的外径尺寸，而不需重建整个弯管的三维形貌。

这样就使测量工作极大地简化，从而能够灵活、快速地对各种形状弯管的空间参数进行测量，提高测量效率，增大在线检测的可行性。

图 3 弯管的三维形态的描述Fig.3 Description of bend tube 3-D shape测量流程如图4所示，具体步骤如下：1)标定相机，获取相机的内、外参数。

2)根据获取的内、外参数对采集到的二维平面灰度图像进行矫正，得到矫正后的图像和相机参数。

3)提让正后图像上的弯管 ROI(region of interest)区域0 0 0 0 /，， .............。

C Z仪 器 仪 表 学 报 第 3 4卷路装配中，最重要的是控制弯管两端面中心点的位置精度，以保证无应力装配。利用激光跟踪仪(测量球直径 38。

1 mm)可精确测得实验被测弯管试件的两端面中心点在测量仪坐标系下的坐标。由于实验测量系统测得的两端面中心点是在设定的世界 标系下的坐标，因此在不同坐标 l 3 j系下需要进行坐标转换，统 ·到实验设定的世界坐标下进行对比验证。同时，将测量系统得到的弯管外径和弯管弯曲角度分别与实际值和加T参数进行对比验证。以上关键参数对比结果如表2所示。在lT程应用中，实验的测量误差在可接受范围内，证明测量系统可行。

表2 实验结果Table 2 Experiment results关键参数 精确值 测量值 绝对误差 相对误差(%)首端 x坐标/mm -169.787 -170.024 0.237 0.14首端Y坐标/mm 75.082 74.872 0.210 0.28 [5]首端 Z坐标/mm -36.947 -37.142 0.195 0.53尾端 X坐标/mm 182.345 182.595 0.250 0.14尾端 Y坐标/mm -145.316 -145.10g 0.208 0.14尾端 Z坐标/ram -8.124 -7.880 0.244 3.00外径/mm 15.000 15.072 1 0.072 1 0.48弯曲角度 1(。) 100.30 100.297 0.003 0.003弯曲角度2(。) 47.53 47.808 0.278 0.580 [6]6 结 论本文提 r-种基于多目视觉的弯管空间参数测量方法。该方法根据多目视觉原理从不同视点对弯管的空问轴线和外径进行视觉测量，解决了现有技术难以同时保证测量范围和精度的问题，实现了弯管空间参数的非接触式快速测量。实验证明该方法可行并且在-定测量条件下，操作简便 、精度较高。

利用该测量方法同样可以测量软性材料的管型零件。T程中常常需要测量带有焊接头或者螺纹接头的弯管零件，甚至是连接装配好的分叉管路等，如何测量这些 8]类型的管件是扩展该方法应用范围的新问题。同样还有系统的误差分析，以及如何降低系统测量误差的方法等，这些都是今后下-步研究工作的重点和难点。