管道地理坐标内检测的里程校正算法

管道输送是石油、天然气长距离输送的主要手段之-，管道内检测对于安全运行和环境保护具有重要作用。

管道地理坐标内检测器采用体积孝重量轻的 MEMS型器件搭载在清管器(PIG)上，管道清管器借助管道内传输的介质在管道内运动，可以定期对管道进行清洁。通过管道地理坐标内检测实现对管道几何形变的常态检测，海底或地下的管道由于地质运动、人为因素等影响，会发生弯折现象 ，可通过地理坐标测量系统检测管道在折角处较大的几何形变，同时定位出具体位置。通过比对不同时期同-管道的地理位置坐标，可以检测出 自然地质条件造成的管道漂移 ，为管道的安全维护提供预先判断。综上所述，管道地理坐标内检测对于管道的安全维护具有实用价值 。由于测量需要在管道内部运行，无法采用 GPS、地磁等外部定位的方法，所以采用具有 自主导航功能的捷联惯导(SINS)方法。SINS计算的误差值不断累积，造成计算结果在很短的时间内迅速发散，因此 ，对误差的校正是测量系统的关键。针对这-问题，文献[2-3]采用 Kalman滤波技术，将 GPS与惯性导航组合，利用两种测量方法的互补性提高定位精度。目前，国内尚无相关技术的报道，国际上 Rosen和 BJ等管道公司普遍采用高精度的惯性器件 引，可实现较高精度的检测，对成本和硬件的要求较高，计算量较大。

本文针对管道内检测的实际情况，采用重量和体积更轻便的 MEMS型 IMU，针对 IMU输出信号精度较低问题，采用分离滤波的方法提高器件的测量精度。针对SINS计算的误差累积问题，将里程轮速度与 SINS计算的速度之差作为Kalman滤波的观测值，建立传感器误差数学模型▲行了实验验证，结果表明，测量 160 m长度的管道精度为 3.8%，可以在-定距离内实现对管道几何形变的检测要求。

2 管道地理坐标内检测系统的工作原理清管器(PIG)以管道 内输送介质的压力差作为动力，在管道内部运动。在 PIG上搭载有惯性传感器，能够检测并记录下运动的惯性数据，当 PIG从管道的起点运动到终点后，将惯性数据取出，利用离线的 SINS计算得到运动的轨迹，由PIG进入管道的初始位置推算出整个管道的地理位置信息 。传感器采用可以检测出6自由度的 IMU，IMU内含按三维方向安装的加速度计和陀螺仪，三维方向设为： 轴指向PIG前进方向的右侧，Y轴指向PIG前进方向，z轴垂直于 PIG指向上，将 3个轴所表示的坐标系称为载体坐标系，用 b表示 。Y轴方向与里程轮速度方向相同。IMU对加速度计和陀螺仪输出信号的安装误差、标定误差和温度误差进行了补偿。因为PIG在管道内运动，需要减少搭载器件的重量和体积，降低成本，提高抗冲击和干扰的能力，所以IMU选用MEMS型惯性器件。系统框图如图1所示。IMU和里程轮输出都是模拟信号，IMU信号通过 SINS计算可以得到 PIG运动的轨迹信息。供电系统提供高精度的稳压电源。A/D为7通道差动输入，导航计算机控制 A/D，将 IMU和里程轮信号存储到存储器，便于离线分析处理。

图 1 系统框图Fig.1 System block diagram里程轮信号表明采样时间内PIG的路程增量，可计算出PIG前进方向的瞬时速度：。 ：n'rrd/T (1)式中：n为采样时间内里程轮走过的圈数，d为里程轮直径， 为采样时间。增加霍尔传感器可以提高里程轮的定位精度，在里程轮上均匀分布 10个～里程轮速度误差作为 Kalman滤波的测量噪声 ：3 SINS计算的误差及数学模型(2)3.1 SINS计算的误差分析管道定位的 SINS计算采用航迹推算，首先计算初始位置坐标，在每-次采样时间内根据惯性传感器的测量信号计算 PIG的位移，根据上-个采样时刻计算的坐标推算出这次采样时间内到达的位置。SINS计算的简图如图2所示。

图2 SINS计算框图Fig.2 SINS calculation block diagram由图2可以看出，SINS计算的位置误差不断累积，需要进行分析校正。导航坐标系 (n系)选择东、北和天28 仪 器 仪 表 学 报 第 3 4卷3个方向，姿态矩阵是从b系向/l系变换的矩阵，利用余弦函数 C：表示。n系下的速度用三维向量表示：V [口 ] (3)式中： 表示 PIG速度在东向的映射值，V 表示北向的映射值， 为天向的映射值。每-采样周期的速度解算如式：V A t (4)式中： 为当前时刻的速度， 为上-时刻速度，t为采样时间，A 为当前时刻导航坐标系下的加速度，通过姿态矩阵将 b系下的加速度转换到导航坐标系下得到A ：A c (5)由于测量时受哥式加速度的影响，在进行加速度转换前需通过导航方程从加速度计输出信号中提取出有用分量 A ：A6fb- g (6)式中： 为加速度计输出信号， 为随地球自转和载体相对地球运动产生的无用加速度分量，g为重力加速度。当前采样周期内 PIG的位移用三维向量 D 表示：D D加 t0.5·A tt (7)式中：D加为PIG在17，系中上-采样周期的地理坐标。从式(8)可以看出，每-次采样周期的位置误差由姿态误差、速度误差和上-步计算的位置误差所决定～姿态、速度和位置误差看作状态误差。

3.2 动态信号分离滤波及建立误差数学模型MEMS型器件具有体积孝成本低、重量轻、可靠性高、耐高温、抗冲击、能耗小等优点，非常适合搭载于 PIG上进行管道地理坐标测量。但 MEMS器件的误差与其他类型惯性器件不同，在静止状态时零偏噪声较小，在动态时由于引入器件振动噪声造成零偏噪声过大 ，远大于Kalman滤波估计的状态误差，无法使用里程校正算法。

利用分离滤波方法减小零偏噪声，零偏噪声主要为零偏不稳定性，并且为随机信号，在静态下用滑动平均方法去除随机噪声：- n；∑n 十J/Ⅳ (8)JIa 为滤波后的信号，i为采样时刻，N为求平均计算的点数，设静态信号的均方差为 6，当输出信号小于26时，直接利用a 代替原数据，Ⅳ取500(根据经验值)；当信号大于36时，先计算前后时刻信号的变化量，如式(9)：Aa a -a (9)如果 Aa 大于36，利用前-时刻的采样值a 代替a ，然后利用式(8)滑动平均计算，这样做的目的是去除MEMS器件在运动时的振动噪声，图3实线为未去噪的IMU输出Z轴陀螺仪信号图，虚线为加入滤波算法后信号图，10 S前 PIG静止，10 s后 PIG开始运动，滤波后器件噪声减小为原信号的10% ，满足 Kalman滤波的要求。

主窭曩羹0 2.5 5 7.5 10 l1时间，s图3 z轴陀螺仪信号图Fig.3 The z-axis gyro signal diagram状态误差通过对每步采样时间的位置计算不断累积，需要建立误差模型进行估计和补偿。采用 角法建立姿态误差微分方程 ]：咖6 X∞ - (10)式中：rt表示在n系下的观测值。 表示载体角速度，6∞表示角速度误差 ，(b表示姿态角误差的变化率， 表示陀螺仪零偏噪声〃立速度误差微分方程 ：： A 6× V-占 X - X 8v (11)式中： 为速度误差变化率，V为加速度计的零偏噪声，V 为 n系下速度投影〃立位置误差微分方程：(8 ，8A，8 ) ：M(8h，V ，L，h，) (12)式中：8L为纬度误差的变化率；8A为经度误差的变化率；8 为高度误差的变化率； 表示映射函数。

4 里程校正算法4.1 Kalman滤波估计本文采用里程校正方法对管道定位的 SINS计算进行误差补偿。校正方法的结构简图如图4所示。

图4 校正方法简图Fig.4 Simple diagram of the correction method建立Kalman滤波方程，将n系下的姿态、速度和位置误差作为状态量 ，不同于其他惯性导航，由于采用低精度传感器，将里程轮和惯性传感器的尺度因数误差忽略不计，管道地理坐标测量系统状态量取9维：X [咖 ， ，咖 ，8v ，8v ，6 ，5L，8A，5h] (13)式中：8v 、8v 、8 为 PIG速度误差，6 为纬度误差，8A为经度误差，8 为高度误差，因为器件精度较低，忽略器第 1期 杨理践 等：管道地理坐标内检测的里程校正算法 29件的随机常值漂移和尺度因数误差。P/G运动示意图如图5所示。

里程轮 PIG在6系速度方向 速度方向图5 PIG运动示意图Fig.5 PIG movement schematic diagramPIG只能沿管道向前运动，无法向上和侧面移动，因此 PIG在b系速度方向为：PIG的Y向速度与里程轮速度相同，而 和 方向的速度为0，所以管道中运动的载体在b系的速度矢量可以用[0， ，0r表示～里程轮速度转换到 n系下如式(14)所示 ：y C：·[0， ，0r (14)式中： 为里程轮速度， 为通过里程轮测得的 n系下速度，将其与惯导计算的速度之差作为观测值z：Z ： - [△ ，△ ，△ ] (15)根据状态量和观测值建立 Kalman滤波微分方程：： F(t)xLW (16)Z HX V (17)式中：F(t)为状态微分方程 的系数矩阵，由式 (10)、(11)、(12)推得。 为白噪声系数矩阵，日为观测矩阵，H [0 ，厶 0 ]。w为状态噪声向量，即器件的零偏噪声，W [占 ， s ，V ，V ，V ]， 为观测噪声向量，即里程轮输出的速度误差，V[8 。 ，8 ，8 。 ]，w和y为高斯分布白噪声，它们与 之间两两互不相关～式(16)、(17)进行离散化处理 ：exp(FAt) (18)( )p ：)Q C D (20)式中： 为Kalman滤波的计算周期，Q 为w的方差阵。Q 为的方差阵。因此得到Kalman滤波状态方程和观测方程： 哇- l -l (21)z H l， (22)式中： 为状态转移矩阵。通过 Kalman滤波估计得到状态误差，利用误差补偿方法提高定位精度。

4.2 误差补偿方法在式(7)的位移计算前对状态误差进行补偿，姿态误差为计算坐标系(C系)与实际导航坐标系的转换矩阵，可以用 C：表示：r 1 (b - ]C：I-咖 1 咖 f (23) - 1 J对姿态矩阵的误差补偿表示为 ：C：c c： (24)估计出姿态误差角后，利用式(24)可以对姿态误差进行补偿。速度和位置补偿方法为：S ： -△ (25)式中： 为速度和位置的真实值，M 为SINS的计算值，△为 Kalman滤波的误差估计值。利用误差补偿方法对式(7)中的各状态量进行修正。

5 实验与分析将 IMU、其他辅助电子器件和供电系统密封在 PIG内，里程轮采用霍尔传感器式。实验装置如图6所示。

/ / 圆 管道里程轮检测器 图 6 实验装置简图Fig.6 Experimental apparatus diagram实验主要参数为：PIG起始位置北纬 41.736 1。，东经 123.244 0。，高度为 0 m。初始状态量 X：[0.087 2，0.087 2，0.087 2，0.100 0，0.100 0，0.100 0，0.000 3，0.000 2，0.100 0]。加速度计零偏噪声0.049 m/s ，陀螺仪零偏噪声 0.091。/s。里程轮直径 0.27 m，速度误差0.01 m/s。这些初始值允许 5倍以内的偏差，根据经验值选龋采样时间为0.003 2 s，Kalman滤波时间设为采样时间的 1/10。为分析问题方便，将起始姿态角(仰俯角、横滚角和航向角)都设为 0。。

在起始位置将 PIG静止 10 min，待上电平稳后，用绳牵引PIG在管道中以大约 1 m/s速度匀速运动。PIG到达管道另-端出口处静止 10 min，待采样数据全部保存后将 PIG取出。因为实际测量时，PIG在进入管道和完成运动后，都要在管道的发球阀和收球阀内静止-段时间，所以实际测量能够满足所需时间要求。通过式(26)转换输出信号：D K[D -E(D。)] (26)式中：D 为动态信号，D 为计算所需惯性信号， 为尺度因数，E(D。)为静态时PIG输出信号的平均值。

针对管道检测的实际情况将实验分为 2组，考察里程校正后检测器的测量能力。因为地理坐标测量主要针对弯管的测量，第1组实验考察弯管道对误差的影响，将160 m的直管道弯为正方形，每条边长度为 40 m，为使实验更说明问题，重复 10次，取误差的平均值。通过表 1可以看出，本文的校正方法有效抑制了定位算法的误差累积问题。

30 仪 器 仪 表 学 报 第 3 4卷表 1 实验结果Table 1 Experimental results m计算的平均速度曲线如图7所示，直线为未校正速度，虚线为校正后速度，可以看出经校正后速度稳定在1 m/s。实际测得的轨迹如图8所示。图中实线为加入里程校正的 SINS计算结果，虚线为实际轨迹，由于加入了里程校正算法，去除了误差累积现象，位置不再发散。

时间/s图7 平均速度曲线Fig.7 Average velocity CHIVes- - 计算轨迹喜4-I地理位置测量系统需要对直管道的漂移程度进行检测，第 2组实验分别分析2种情况，第 1种情况检测 20 m长直管道横向漂移4.2 m，第2种情况检测5 m长直管道横向漂移 1 m，为比对漂移检测效果，将 2种漂移情况设置在-条40 m长的直管道上，重复进行 10次实验，漂移点误差如表2所示，最大漂移点的误差为0.5 m。轨迹如图9所示。实际测得的轨迹与实际漂移情况-致，实线为计算轨迹，虚线为真实轨迹。通过比较可以看出，检测器可以检测出2种情况下的管道漂移并给出漂移的垂直距离。

表2 实验结果Table 2 Experimental results mFig.9 Trajectory curves第3组实验考察测量长距离管道时，加入和不加校正算法对定位精度的影响。管道总长度1 150 m，铺设的方式为：200 m直管道，90。弯管，550 m直管道，90。弯管，最后接400 m直管道。实际测得的轨坚果如图 10所示，虚线为未校正的结果，误差不断累积，表现为航向角不断漂移，使计算结果与真实轨迹存在较大失真，实线为校正后结果，校正后接近实际轨迹，定位误差在 10 m以内。

6 结 论东，m图 10 轨迹曲线图Fig.10 Trajectory euITes本文针对管道地理坐标内检测系统测量结果的发散问题，研究了MEMS型器件输出信号的特点，分析了SINS计算误差的特点，提出管道内检测里程校正算法，该方法能够有效去除SINS计算的状态误差，提高计算结果的精度。实验结果表明，通过加入里程校正算法，测量系统能检测出管道的弯折和漂移现象，定位精度达到3.8%，解决了管道地理坐标测量结果的发散问题，具有-定的实用性。