蒸汽管网流量测量误差的在线修正方法与应用

蒸汽是工业企业生产过程中的重要动力介质 ，蒸汽流量的准确测量是保证蒸汽供应的前提和基矗目前企业普遍采用节流装置(孔板 )和差压流量计测量蒸汽流量 ，在实际生产中，由于供汽和用汽量的变化 ，使各个测量点的蒸汽压力发生较大的波动，仪表测量值将引起很大的误差 ；另外 ，现有的蒸汽系统主要是通过安装在汽源和用户端的数据采集系统和实时数据库系统进行监测管理 ，可以监测和记录末端的仪表参数 ，但是 ，生产企业很难随时掌握复杂管网中蒸汽流向、流量 、温降 、压力 、热损 、压损以及冷凝水等管网内部的运行情况，蒸汽的管理与调度完全依赖于工程人员的经验 ，以致蒸汽降质使用 、放空现象得不到遏制 ，造成了能源的极大浪费。

蒸汽流量在检测过程中存在的误差可分为随机误差和显著误差两大类，随机误差受随机因素的影响而产生，服从-定的统计规律，容易去除；显著误差主要来 自测量偏差 、管 网损耗 、泄漏，难以检测 和去除。

目前 ，对于显著误差的检验方法可以分 3类，对于稳态线性系统，形成了基于统计学方法为主的-系列方法，比如整体检验法、节点约束残差检验法 、测量残差检验法 、同步识别显著误差法 、顺序识别显著误差并同步补偿法、组合检验算法 4。等。对于动态系统，有广义似然比法 ，动态整体测量检验 、基于鲁棒估计的方法 、多元线性回归法 等↑几年，对于非线性动态系统，也取得了-些进展 ，如递归非线性动态数据协调法 、支持向量回归法u。 、基于偏差检测策略的改进参数估计方法 、基于模糊 自回归隐马尔可夫模型的控制过程异常数据检测方法 、带显著误差集的改进MILP(mited integer linear programming)数据 协 调方法 、基于分维 LLE和 Fisher判别的故障诊断方法等。这些方法都定程度地提高 了显著误差 的识别率 ，但是 ，对于蒸汽管网系统，由于饱和蒸汽本身的物理特性 ，在输送过程中常常是以汽、水两相流出现 ，以及无法准确掌握管网内部的运行情况，很难评估蒸汽管网的流量损耗情况 ；另外，蒸汽管网中的流量测量数据缺失冗余量，使得以上算法很难应用于蒸汽管网流量的显著误差检测。本文提出了-种基于 PCA的在线修正方法 ，避免了管网损耗和泄漏的计算，实现了蒸汽管网流量检测误差的在线修正。

2 管网检测流量在线修正算法设管网中共有 Ⅳ(N N N )个的节点，其中，汽源共 Ⅳ 个 ，用 ， ，，.来表征各个汽源的供汽量 ，用户共 Ⅳ 个 ，用 ，， 来表征各个用户的耗汽量 ，采样周期为 ，在-个统计周期 (T nT)内，共有 n组采样值 ，每组采样值作为-个对象，，J ，， ， ，， 为评估对象 的 Ⅳ种特征 ，则：xj( l， ，，XjN)； 1，2，，n (1)式中： 表示第 组数据 中第 i个节点的蒸汽流量值。

第 i个统计周期内的累积流量差为：d(i)AF(i)-6(i) (2)式中：A[oltes(1，N。)，-ones(1，N2)r；F(i)(F ，，， ) ，F ∑ ；F 为节点i在-个统计周期内n个采样点累积流量；6(i)为蒸汽管网在统计周期 i内产生的冷凝水、管网的泄漏、放散等损耗的总量。

第 i-1个统计周期内的累积流量差与第 i-2个统计周期内的累积流量差的变化值为：Ad(i-1)d(i-1)-d(i-2) (3)蒸汽管网流量的在线修正算法的整体流程如图 1所示，在-个统计周期 内，汽源和用户的蒸汽流量的总量应该是平衡的(d(i)0)，但是在实际测量 当中，却发现汽源和用户的流量之间并不是完全平衡的(d(i)≠0)，这其中是存在测量误差的，这个误差包括随机性误差和显著性误差。本文首先利用主元分析法对管网数据进行滤波 ，去除随机性误差 ；然后 ，利用平方预报误差(SPE)进行显著误差检测 ，孔 明放等人从系统解的唯-性 出发提出了-个显著误差可识别条件 ，要求测量数据对应系统唯-的饿 ，本文通过对 2个统计周期 内数据的显著误差检测判断蒸汽管网是否处在同-工况下，如果统计周期 i-1与上- 统计周期 i-2进行 比较，没有显著误差，说明 2个时段管网负荷处在相同工况下，相 同工况意味着汽源和用户的流量没有大的变化 ，蒸汽在管 网内的运行轨迹几乎也是相同的，那么这 2个统计周期内的管网损耗是相等的(6(i-1)6(i-2))；如果并不相等 ，说明误差是仪表测量误差造成的误差，这部分误差将通过 Lagrange乘子法进行数据协调；最后将通过残差矩阵对下-个统计周期内数据进行实时修正。如果管网负荷在不同T况下，将只做滤波处理，等待管 网负荷稳定下 来之 后，才能 继续 进 行检 测流 量 的在 线修正第 1期 庞 强 等：蒸汽管网流量测量误差的在线修正方法与应用 47I设定采样周期朔砷统计周期 I、l对第 -l和第 -2个统计周内的数据进行数据滤波l利用第 -2个统计周期的主元模型计算第i-1个统计周期内数据的SPEN匝 习I经过数据协调计算残差矩阵ll在线修正第f个统计周期内检测流量数据I图 I 蒸汽流量测量误差的在线修正算法流程图Fig.1 On-line rectification algorithm flowchart of steamflow measurement eror2.1 基于 PCA的管网流量数据滤波设 。， ：，， 为n个评估对象，每个对象 均有Ⅳ个特征观测值，则统计周期 i内的特征值矩阵为：X(i)数据滤波的步骤如下：步骤 1：原始特征数据标准化采用 Z.score法对原始数据标准化，令： ( ，- ，)/ ， (5)式中：Xj 音 ( - )2， 1，2，，N。

经上述变换后，新的数据向量 Zj(。 ： -， ) ( 1，2，，Ⅳ)的均值为0，方差为 1。变换后的特征值矩阵为：r l ZI2 lⅣ、 I lz( )I ： ：。： l(Zo) (6)： ： ZnN步骤 2：建立标准化数据向量的协方差矩阵( )(r ) ， r ( 。 )；i，k1，2， ，Ⅳ (7)式中：r 是由矩阵z的第 列和第k列构成的随机变量的相关系数。

步骤3：求 的特征根将其从大到械序排列为：A ≥A：≥ ≥A步骤 4：计算第 i个主元的贡献率PP A/∑Ak个主元的累积贡献率。

P ：p。p p ： . 三∑A，选择使累积贡献率P超过 85% 的k个主元。

步骤5：建立主元方程，确定主元值负荷向量矩阵为：P (i)dI1 dl2d2l d22d 1 d主元矩阵为：T (i) X(i)P (i) (8)(9) (d ) (10)(C ) (11)步骤 6：滤波令 H(i)P (i)e (i)，X(i)的滤波值 为：(i)X(i)H(i) (12)则 ( )[ ， ，， ] 为主元子空间。

2.2 基于 SPE的管网负荷工况的判断本文利用平方预报误差(SPE)来判断管网工况是否发生变化，利用先验知识，首先建立第 i-2个统计周期内管网流量的主元模型，作为当前饿的预测模型，然后 ，通过检验第 i-1个统计周期内的数据样本相对于主元模型的背离程度，判断管网负荷的工况是否发生变化。

设 E为残差子空间，N-k个非主元构成的非主元矩阵为 - 及其相应的负荷向量矩阵为 P 。则：X X E ： TkP ； TN- P- (13)主元子空间主要反映正常数据变化的情况 ，残差子空间主要是非正常数据噪声变化的情况。第 i-1个统计周期内的第 个时刻的SPE为：Q(k)E(Jj)E (k) (k)(I-P P ) (k)；k 1，2， ，n (14)当 Q(i)≥Q。时，表示蒸汽管网的工况发生了变化。

Q∩以按照式(5)计算： 1，2，3；h0i 1-1 (15) 口，C 为正态分布在检验水平为 Ot时的临界值。

Ⅳ Ⅳ Ⅳ 畋 ；似Ⅳ Ⅳ Ⅳ48 仪 器 仪 表 学 报 第 3 4卷2.3 检测误差的数据协调在蒸汽流量的测量中，由于所测量介质实际工作状况与设计时的各项参数存在-定的差别，在这种情况下只有进行相应的修正，才能真正反映所测流量的大小，减少测量误差。

修正算法的整体思路是在满足约束条件的基础上，估计值与测量值的偏差平方和达到最小，本文采用 Laglange乘子法进行数据协调，同时在加权矩阵中综合考虑流量大小(蒸汽的压力是随流量变化的，而压力又会影响测量精度)和方差对仪表测量误差的影响。算法的计算过程如下： 图2 钢铁企业蒸汽管网的结构图1)加权矩阵 Fig.2 The structure diagram of steam pipe networkQ1diag(S。，S2，，S ) (16)Q2diag(X。，X2，，X ) (17) 毛； 亡 ( - )2； 1，2'，N2)拉格朗日乘子阵Q AQ。A ；Qe2AQ2A (18)K。Q . Ad(i-1) (19)K2Q 2 Ad(i-1) (20)3)残差矩阵VlQlA Kl；V2Q2A K2 (21)VaVl6，2；0b1 (22)V( l， 2，， Ⅳ) (23)式中： 为节点i的残差 ；i1，2，，N；a、b为权重系数。

4)流量修正值通过残差来修正第i个统计周期内的第 个采样点的瞬时流量，得到 Ⅳ个节点的瞬时流量修正值为： ( '，2 ， ) (24)， 。

1，2，，Ⅳ (25)J式中，，为第i个节点的第 时刻的瞬时流量 . 为第i个节点第J.时刻的瞬时流量修正值。

3 在钢铁企业蒸汽管网系统中的应用3.1 钢铁企业蒸汽管网系统钢铁企业的蒸汽管网的结构如图2所示。蒸汽主要用于全公司各工艺用汽、设备及管道吹扫、伴热等。某公司的蒸汽管网供汽设施(汽源)包括各工艺余热利用设施(烧结余热锅炉、炼钢转炉烟罩汽化冷却、热轧加热炉汽化冷却)、CDQ干熄焦发电机组、启动锅炉。用汽用户(用户)包括焦化、炼铁、炼钢、冷轧、制氧、海水淡化、煤气柜区、制氢、换热站、服务区、原水处理站、球团。每个气源和用户都是管网上的节点。蒸汽管网的稳定压力为0.85 MPa，由于蒸汽管网不存在存储装置，所以，在-段时间内，供需总量应该是平衡的。

in steel corporatmn3.2 钢铁企业蒸汽管网的流量在线修正在该蒸汽管网中，共有 17个节点，其中汽源 N 5个，分别用 ， ，， 表示启动锅炉 、CDQ、烧结、炼钢、热轧产生 的蒸汽流量，用户 Nz 12个，用 ，昵 ， ， 表示焦化、炼铁、炼钢、冷轧、制氧、海水淡化、煤气柜区、制氢、换热站、服务区、原水处理站、球团使用蒸汽的流量 ，采样周期为 T1 min，统计周期 Tc60 min(Tc60T)。主要计算流程如图3所示。

图3 钢铁企业蒸汽流量测量误差的在线修正算法流程图Fig.3 On-line rectification algorithm flowchart of steam flowmeasurement error in steel corporation将蒸汽流量的在线修正方法编辑成-个软件，通过对现场数据的运算，最终得到如下结果 ：表 1和表2分别为第 30个统计周期的第 10个采样时刻的汽源和用户的瞬时流量的测量值和校正值，从表第 1期 庞 强 等：蒸汽管网流量测量误差的在线修正方法与应用 49中可以看出，测量值之间的偏差为 l6.65 t/h，修正后的校正值之间的偏差为0.206 2 t/h。

表 1 汽源的测量值和校正值Table 1 The measured value and the correctionvalue of the steam suppliers t·h翼 ：- - -∞ 。√ -.八 -- -八--2012/04/092012/04/09 2012/O4/O9 2012/04/10 2012/04/10 2012/04/101O：16：24 l6：49：12 23：22：00 05：54：48 12：27：36 19：00：24图5 修正后的流量平衡关系图Fig.5 The balance relationship between supply anddemand of steam flow after rectification表 2 用户的测量值和校正值TabIe 2 The measured value aId the correcti0n 4 结 论value of the steam users t·h-对每-个统计周期的数据分别进行统计，修正前汽源和用户之间的流量平衡关系如图4所示，修正后气源和用户之间的流量平衡关系如图5所示。在每个统计周期内，蒸汽流量的绝对误差比原来减少了24.50%以上；经过 30个统计周期后，汽源和用户的累积流量误差为6.05 t，原来为669.56 t，误差减少了 99.09%，基本达到了汽源和用户供需之间的平衡。对于企业的计量人员来说，满足了他们的要求。

2012/04/09 2012/04/09 2012/04/O9 202/04/l0 2012/04/10 2012/04/1010：16：24 16：49：12 23：22：00 05：54：48 12：27：36 19：00：24图4 修正前的流量平衡关系图Fig.4 The balance relationship between supply anddemand of steam flow before rectification本文基于 PCA方法和 Lagrange乘子法对蒸汽流量在测量中出现的误差实现了在线修正；利用分段统计的方法，避免了难以计算的管网损耗的计算。从实验结果看，实现了汽源和用户之间的供需平衡，减少了流量的测量误差。最终，将帮助调度员进行调度，减少蒸汽放空和调整操作时的波动，从而获得显著提高蒸汽使用率的效果。