变频调速起重机起升动载特性

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Lifting Dynamic Characteristics of Crane with Frequency ControlPU Hanjun ， XIE Xiaopeng ， LIANG Guangchi(1.School of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 5 10640，China；2.Shenzhen Institute of Special Equipment Inspection and Test，Shenzhen 518029， China)Abstract：For purpose of calculating the lifting dynamic load in a crane accurately，a generalizedprecise direct integration method was proposed to analyze dynamic characteristics of the load-liftingsystem of the crane. Using this method，the dynamic responses of the system during the load-liftingprocess of theequency conversion crane were studied，and the dynamic characteristics of the cranesystem under various accelerating modes were obtained. The results show that the dynamic liftingcoeficient is linear with the lifting speed and exponential with the acceleration time.Compared withthe step speed regulation，theequency conversion speed regulation can reduce the hoisting dynamicload of the crane system by 10% to 60% 。

Key words：crane；precise direct integration；dynamic characteristics；equency control目前，关 于有级调速起重机的起升动载分析l 4。及其变频调速改造与控制系统方面 剖有诸多研究，而针对变频调速起重机提升系统的动载特性分析尚未见报道.变频调速系统具有无级调速和系统冲击载荷小的优点，但对起升动载特性的具体情况，如起升动载系数与提升速度的关系、起升动载系数与加速时间的关系、不同加速方式对动载荷的影响等并不明确.研究变频调速起重机提升系统的动载特性不仅是起重机安全设计的需要，也为起重机变频系统设计的参数优化、控制策略等应用研究提供指导。

由于变频调速起升的起升加速度通常为-变化的特征曲线，现有的分析方法显得不甚简便.本文根据精细积分法思路 ，提出-种非齐次项处理方法，并应用到变频调速起重机提升系统的动载分析中.不论起重机采用何种加速方式，用该方法收稿 日期：2011-08-10基金项目：国家质量检验总局科技计划资助项目(2008QK275)作者简介：浦汉军(1982-)，男，博士，研究方向为钢丝绳受力、弯折寿命、机电-体化，E-mail：phjyzhl###163.com206 西 南 交 通 大 学 学 报 第48卷1 变频调速起重机的起升特性) ，1.rvesin( )， ， (1))Ve[1-s( )，0≤ .(2)- ，㈩ t。(t -t1) 0 f， f1≤≤ (4) t ，t t t t t - ( 2 - 1)( -2) 式中：t：为加速过程中加速度斜率变换的最后时刻。

2 精细积分法求解传统有级调速提升起重机，忽略系统阻尼并采用不考虑索具影响的二 自由度模型 。 ，可满足工程精度要求，对于变频调速提升的起重机，该模型未必能获得较好的计算精度.故本文采用更接近实际的考虑索具的三 自由度模型 ，忽略系统阻尼，动力方程为KxF， (5)式中：dUGu，，l (6)G- ； 。

)：[ F 0o]T， [ Js(t)J.二J.二口dd (7)麓 ，R，)㈩ s (fA) (± R ： ，第2期 浦汉军等：变频调逮起重机起升动载特性 207)H JV(t)，V(tlJ)[UlJ s(tl√A) s(tlJ)式中：H J为系统矩阵，I-ltdG O O0÷-÷ A Ao÷-÷ 。

0 O O O1 根据式(7)计算 s( A)、s(t )的值，按式(9)1] ，f 重新合成系统向量V(t)作为下-积分步长段的r9、 初节点向量 ；(5)重复步骤(1)～(4)，直至完成整个自变量求解域的计算。

本文的计算方法对具有任意非齐次项的动力方程都有相同表示形式(维数)的系统向量和系统矩阵，对任意复杂的提升位移函数 s(t)均不需做相应的化简或展开处理，其计算程序通用性好，故称为广义精细积分法。

由于 A很小，在 z时刻有”，其中，△为前向差分算子.所以有 . (10)在步长 A内，G为常数 ，系统矩阵日 也为常数，由常微分方程组理论得V(tJ1)exp(Hl√A)V(t J). (11)根据式(9)-(11)，整理得v(t )exp(//z)V(tf)TV(t，)， (12)式中：为系统传递矩阵；雷 J.G o o]l 0。 /--1/1A Ah R ) O - IO o o O J其中，n '--2，：。. Js(t，o)-s( )-s( -z)s( )]。

(14)将时间域进行离散分段，确定 、m、A.从初始时刻(zO)开始，具体计算步骤如下：(1)按式(14)计算第z步的 ，按式(13)计算第z步的系统矩阵豆；(2)根据精细积分 加 计算传递矩阵 ；(3)计算本步系统初值向量 v(t )，并由式(12)的传递关系计算下-步的状态向量v(t)；(4)从 V(t )中取出方程组的解向量 U ，3 计算实例分析根据某变频调速起重机的实际情况，在 CAE软件中建立其支撑结构的几何模型，对其进行有限元模态分析 14-15]，获得折算 质量及 刚度的估算值为：支撑结构质量 m 6 000 kg，支撑结构刚度k114.7 X 10 N/m；吊钩质量 m 800 kg，起吊钢丝绳刚度 k ：8.216×10～N/m；货物质量 m310 000 kg，索具为钢丝绳结构，索具刚度k 根据文献[11]估算。

在 MATLAB软件中编写程序进行计算，其中：7l0.1，，扎：100，A 0.001。

图 1为 。1 m/s、t 3 S时，不同加速方法的计算结果.按上述参数，本文计算结果在5位有效数字内与传统精细积分法计算结果相同。

由图 1可知，在同样的加速时间 t 和提升速度 下，应用正矢量加速方法，物体的加速度非常平滑，几乎不存在震荡；应用半正弦加速方法的加速度曲线存在较小的震荡；应用三角形和梯形加速方法，物体加速度曲线在起升加速度函数 a(t)斜率突变处发生激烈的震荡.对比有级调速的物体加速度(图 2)可知，在相同起升速度条件下，采用变频提升技术的起重机的起升动载荷比有级调速起重机小得多。

起升动载系数反映起重机起升过程中的动载荷大小，它与额定起升速度的关系见图 3.由图 3可知，与有级调速起升的起重机-样，变频提升起重机的起升动载系数与起升速度成线性关系；在相同条件下，采用三角形、正矢、半正弦、梯形加速方法的起升动载系数依次减少；采用三角形加速与正矢加速的起升动载系数相接近，采用梯形加速与半正弦加速的起升动载系数相接近。

208 西 南 交 通 大 学 学 报 第48卷O.O60.O50.040.03O.O20.0l0.O0O.O 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0时间，s(a)半正弦加速O.15O.10.O.05.0.100.O80.06型 o.o4蛙0.02蛙o.000.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0时间/s(b)正矢加速0.150.100.05O.OO-0.O50.0 0.5 1.O 1.5 2.0 2.5 3.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0时间/s 时间/s(c)三角形加速(正三角形) (d)梯形加速(等腰梯形)图1 不同加速方式下物体的加速度( 1 m/s、t 3 S)Fig.1 Accelerations of the load obtained by Various accelerating methods(v 1 m/s，t 3 S)不同额定起升速度下的起升动载系数变化如图 4所示。

从图4可知，在各种加速方式下变频提升起重机的起升动载系数与加速时间的关系曲线近似为指数函数形式；加速时间小于 2 s时，系统的起升动载系数急剧增加，当加速时间大于 2.5 S时，起升动载系数变化较小.此时，加速时间不宜小于2.0 s，取 2.5-4.0 s较为合适.因此在起重机的变频提升系统设计时，根据起重机的实际工况分析起升动载系数与加速时间的关系，可为起重机变频系统的参数优化提供指导。

赵1 0O.5O.O. O.5. 1.00.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2 S 3.0时间/s图2 有级调速的物体加速度 v 1 m/s)Fig.2 Lifting acceleration of the load usingthe step speed regulation( 1 m/s)0.0 0 5 1 0 1.5 2.0额定起升速度/(m·s )图3 不同额定起升速度下的起升动载系数Fig.3 Dynamic lifting coeficients fordiferent nominal lifting speeds1.171.141.111.081.O51.O21.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0加速时间/s图4 不同加速时间下起升动载系数(口 0.5 m/s)Fig.4 Dynamic lifting coeficients atdiferent acceleration time( 0.5 m/s)∞O 0 趟 最∞ ∞燕 需术第2期 浦汉军等：变频调速起重机起升动载特性 2094 实 验采用 DH5920对某台变频调速起重机进行起升动载测试实验.该起重机采用三角形加速，加速时间为 3 s.为防止起重机供电系统的工频干扰，测试系统采 用单 独 的蓄 电池 供 电；采 样频 率 为5 kHz，吊钩质量为0.8 t，吊重质量为 10 t.安装时，先把传感器粘到磁力座上，再通过磁力座连接到吊钩上。

图5为物体静止悬吊阶段的加速度曲线，根据该图的系统震荡周期可算出提升钢丝绳的刚度为8.216×10～N/m.图6为起重机以额定起升速度V 1 m/s提升货物时加速阶段的实测加速度曲线，系统加速度最大值 为 0.145g.对 比图 5和图 1(C)可知，仿真所得的加速度曲线与测量结果不完全-致，但其变化趋势与实际测量的结果基本- 致.这是因为仿真所采用的提升加速度曲线是理想的，而变频电机的加速特性与理想加速曲线不完全-致.此外，系统的阻尼及随机载荷也是造成仿真与实际测量不完全-致的原因之-.加速度的最大值反映系统的最大动载荷，其仿真结果为0.14 054g，与实际结果相接近。

O.10O.05型0.00- 0.05/八MV V V V V0 l 2 3 4 5时间/s图5 物体静止悬吊阶段加速度曲线Fig.5 Acceleration curve of the load in static suspension束1 - 。

” T I 。 1时间/0图6 加速阶段提升加速度曲线( 1 m/s)Fig.6 Lifting acceleration curve ofthe load at accelerating stage(v 1 m/s)图7为实测的匀速提升阶段物体加速度曲线，从图7可见，与有级调速起重机-样，在匀速提升过程中，其起升加速度也是围绕着零点振动，但其振动幅值要小得多。

索图7 匀速阶段加速度曲线('/3 1 m/s)Fig.7 Acceleration curve of the load witha constant speed( 1 m/s)5 结 论提出-种广义精细积分法，并推广到起重机变频提升系统的动载分析中。

研究表明：采用变频提升技术的起重机，其起升动载系数比有级调速起重机的起升动载系数小。

在相同的额定速度和加速时间下，采用三角形加速的起升动载系数最大，采用梯形加速产生的起升动载系数最小；采用三角形和梯形加速，系统加速度曲线存在较大的震荡；采用半正弦加速方法，系统的加速度曲线存在较低频率的震荡 ；采用正矢加速，物体的加速度曲线较为平滑.变频提升起重机的起升动载系数与起升速度成线性关系，起升动载系数与加速时间的关系曲线近似成指数函数形式。

计算表明：起升速度为0.1～2 m/s时，采用半正弦加速，其起 升动载系数范 围为 1.004 4-1.088 3；采用正矢加速时，其起升动载系数范围为1.005 2-1.103 8；采用三角加速，其起升动载系数范围为 1.005 4～1.107 9；采用梯形加速，其起升动载系数范围为 1.004 2～1.083 3；有级调速的起升动载系数范围为 1.085 6-2.712 6.可见，采用变频调速技术，使系统的起升动载降低 了 10% -60%；起升速度越大，变频调速技术对系统动载的降低程度越明显，当起升速度较大时，变频调速技术降低了起升系统的动载荷。