塔机四杆式附着杆内力的简易算法

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Simple calculating method of internal force of attached bar for tower cranewith 4 attached barsLI Lei，SONG Shi-jan，SONG Lian-yu，HAO Long-long1 力学模型转换如图1所示，附着式塔机的塔身承受来 自塔身顶端的载荷，包括扭矩 、弯矩Mx和Myl2.1及剪力Q 和Q 。

图1 附着式塔身受力分析GB/T 13752-1992《塔式起重机设计规范》指出：塔身上部第-附着点 (塔身悬臂支承端 )的支承反力最大，应取该反力值作为附着装置及建筑物支承装置的计算载荷∩以由力法求得由弯矩 和坂在第-道附着处引起的剪力QMx，QMy，这个问题用力法求解比较简单，即求解多跨连续梁。为保守起见，假设扭矩T和剪力Q 、Q 全部由第-道附着承受，因此第-道附着的受力转换为Q Q Q、 Q Q 和T，如图2所示。

Q O 0 T2 计算分析图2 计算简图2.1 剪力 作用下产生的附着杆内力如图2所示 ，c、D两点的支反力： ： - [收稿 日期 ]2012-06-12[通讯地址 ]李蕾，山东淄博桓台县唐山镇唐华路1701号山东国弘重工机械有限公司CONSTRUCTION MACHINERY 201 3 83设计计算 DESIGN＆CALCULATl0N- - 譬由c点x方向平衡 ，列平衡方程/tQxCOSa %osp-Q x 0 (1)the点Y方向平衡，列平衡方程其中F sinaFflxsin，8-堡 ：0aCOScosflS1n sin/3a--b-'a--b，，bC -，，露 bC - -，解方程 (1)和 (2)得F ： !! 二2a(sinacosfl-cosasinf1)2a sin acos fl cosasinfl (4) (- 1 -同法，对D点列平衡方程，得F3Qx- 2a si naco sfl cosasinfl - (5) (- 1 -F4Qx- 2a si notcos fl cosasinfl - (6) f- 1 、u84 建筑机械 2013 1(t半月刊2.2 剪力Q 作用下产生的附着杆内力此图3 附着的小变形如图3所示，由于附着杆旋转的角度极小，因由Xlx2得： L . A- ： 2 ； -～sinfl S1nL - L sina sinfl、将△： 和A2-F 2丘12- 代入方程 (7)得F l、-F ytAEsinct AEsinfl其中f 和f：分别为短杆和长杆的长度。

Flail- - S1n sinfl又由C点Y方向平衡，列平衡方程得Fsina - ：0解方程 (8)、 (9)得12Qys inaF2Qy lQ ysi nflF ：F Fl2-3 扭矩T作用下产生的附着杆内力Rc RD O-尺 ：R。 ：-Ta(12)(13)El COSO：- cos/3 (14)sinot'F2Tsin/3：-T (15)cosfl：F4 COSO (16)rsin rsinfl：- (17)解方程 (14)、 (15)、 (16)、 (17)得1T T cos fl (18)F2r口lc。sTCO-Ss(19) 口lcos s1- in cos ) Fd-- Tco s - (2。) ----------------- ， ，1n、(c0s sin -sin c0s 1 uF4T -- Tco-sfla(sinacosfl-cosasinf1)- f 21) -- - 1 (2.4 在剪力 、Q 和扭矩T作用下产生的附着杆内力合力3 算例分析f1--fI QyF1F IF F FF F F F；GF4%F4 F3.1 算例描述以某厂 的QT63塔机 的附着装 置为例 ，其结构尺寸 ： 12000；61700；C10000，则COS 0.43；cosfl0.49；sin 0.9；sin/30.87。

经过换算 ，某-工况下 ，其第-道附着的支座反力为Q54790N；Q 3 1 636N～ 270000Nmm3.2 结果运算将以上数据代入式 (3)、 (4)、 (5)、(6)、 (1 0)、 (1 1)、 (1 2)、 (1 3)、(18)、 (19)、 (20)、 (21)得F1 -21296N；F2Q74471N：F x-74471N ；F4%21296NF10Y848 1： ey9259N：F39359N；F48482N；- 159N；Ff-139N；T - 139N；F4r159N。

所以4根附着杆的合力为F F FPF ：-12973NF2：F F2Q%F2%83968NGG F F ：-65251NF4F4Q%F，F4r29937N3.3 有限元法验证用有限元法来求解该力学模型，其有限元模型如图4所示 ，附着杆用杆单元，环梁用梁单元。

由表1可知，本文方法的计算结果与有限元法的计算结果误差百分比最大为0.483%，可以认为CONSTRUCTION MACHINERY 201 3 1 85设计计算l GN＆ cu 。N本文的计算方法是可行的。

图5 附着杆内力的有限元结果4 结论本文介绍了-种求解超静定附着装置的方法，并且用有限元方法验证了该方法的精度。该方法简单快捷，避免了步骤烦琐的力法或位移法。本方法适用于对称的附着杆计算，对结构不对称的附着装置，该方法不再适用，而多数附着装置是对称的，因此本方法能够求解常见的附着装置的附着杆内力，具有-定的局限性。

表1 两种方法的结果附着杆编号 杆1 杆2 杆3 杆4本文方法计算结果，N -12973 83968 -65251 29937有限元法计算结果，N -13036 84033 -65l85 29873误差百分比/% 0.483 0.077 0.101 0.214[