离心泵变工况过渡过程瞬态水力特性研究

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Transient hydraulic characteristics of a centrifugal pump under variable working conditionsWANG Xiu.1i1， YUAN Shou.qi ，ZHU Rong.sheng ，FU Qiang ，YU Zhi-jun(1.Research Center of Fluid Machinery Engineering and Technology，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China；2.Jiangsu Zhenhua Pump Manufacturing Co.Ltd，Taizhou 225500，China)Abstract： For studying transient hydraulic characteristics and internal flow mechanism in a centrifugal pump fromdesign conditions to non-design transition，a three-dimensional modeling for a centrifugal pump internal flow was done withthree.dimensional software pro/E.Based on Reynolds.averaged Navier.Stokes equations with RNGk.8 turbulence modeland SIMPLEC algorithm，using a ful-cavitation model and considering effects of cavitations when gas did not dissolve inwater，using the computational fluid dynamics software CFX，the numerical simulation calculation for transient flowcharacteristics under variable operating conditions in whole flow passage of a centrifugal pump was conducted. Thecavitation characteristics of a centrifugal pump under the condition of inlet pressure continuously declining were analyzedwith numerical simulation，and the results were compared with the experimental ones.It was shown that the numericalsimulation results and the experimental ones have the same trend.The flow field analysis showed that under the conditionof variable flow transition，the pressure around the impeller does not significantly increase，but the amplitude of thepressure increases with increase in flow；in the transition to large-volume，the increase in flow has little effect on the bladetransient load，but in the transition to the low flow，the presence of secondary return and other factors have a great effecton the blade transient load；in the transition process from design conditions to cavitation conditions，at a critical NPSH，affected by bubble phases，the blade transient load varies greatly，especialy，in the inlet，it varies more；the pressureand its amplitude have sharp declines；the radial force acting on the impeller also has sharp increases。

Key words： centrifugal pump； variable working conditions； hydraulic tlansient； numerical simulation；hydraulic characteristics对于带螺旋形蜗壳的离心泵而言，在设计工况时，基金项目：国家杰出青年科学基金资助项目(50825902)；江苏高校优势学科建设工程资助项 目；江苏势技支撑计划项目(BE2010156)；.1：苏省自然科学基金科技项目(BK2011504)；国家科技支撑计划项 目(2011BAF14B04)；国家博士后基金(2012M521008)收稿日期 ：2011-11-14 修改稿收到Ft期：2012-01-03第-作者 王秀礼 男，博士生，1982年生从叶轮流出的流体与蜗壳内所设计的液流方向-致，因此沿叶轮周向静压分布和速度分布 比较均匀，理论上认为叶轮所受到的径向力为零，但当离心泵偏离额定工况时会造成泵内流翅构改变，叶轮所受载荷周向分布不均而引起振动及噪声，同时，叶轮出口沿周向压力分布也不相同，从而导致叶轮产生径向力。由于第 24期 王秀礼等 ：离心泵变工况过渡过程瞬态水力特性研究 49径向力使泵轴受到交变应力的作用而产生挠度，影响到离心泵正常运行时的稳定性和可靠性。

对变工况的研究主要有：汤跃等 为了对变工况运行水泵的能耗进行合理的评价，根据水泵性能曲线和流量随时间变化规律，在三维空间建立了水泵运行状态体系。通过功率对时间进行积分求得水泵在某时段的电能，通过二重积分计算水泵在该时段的提水量与扬程之积，进而提出了-种变工况条件下水泵能耗指标的计算模型，解决了现有水泵能耗指标计算方法的局限性；傅天清等 以实验研究为基础，论述了在失压工况下 ，泵的瞬变工况，泵上下游管系内的瞬变流动特性及系统上游压头和管系长度对失控工况系统特性的影响；黎义斌等 针对-离心泵内部流厨行数值计算，在分析变工况离心泵内部流场的基础上，提出离心泵径向力数值预测 的数学模型；许斌杰、吴大转等 j 对离心泵启动过程中的瞬态流动进行数值模拟和试验研究得到在启动及停机等特殊工况下内部瞬态流动变化规律；对径向力的研究主要有：祝磊等 通过改变蜗壳基圆直径改变叶轮与隔舌之间的间隙进行非定常数值模拟，得到不同基圆直径离心泵的压力脉动特性、作用在叶轮上的径向力和扭矩特性；文献[7]对双蜗壳双吸离心泵进行了三维非定常湍流数值模拟，双蜗壳结构可以有效减少径向力的影响，且叶轮受到的径向力随着叶轮的旋转呈现不稳定性，特别是小流量工况时最明显。

因此，本文通过总结前人研究成果的基础上，建立离心泵从设计工况向非设计工况过渡过程的瞬态计算模型，采用 CFD数值模拟方法对离心泵设计工况到0.7Q的小流量工况、设计工况至 1.2Q的大流量工况及设计工况至汽蚀工况的过渡过程进行了非稳态特性研究，将计算结果与试验数据进行对比分析，以验证计算结果的可靠性，旨在为设计出性能高、运行稳定的离心泵提供基础参考。

1 数值模拟1.1 控制方程及湍流模型采用雷诺平均动量方程来描述离心泵内不可压流体流动，其张量形式为：击( ) ( )- 毒 差券- )]毒c-蔬式中：U (i1，2，3)为流体流速，p表示流体压强，为动力粘度，-p：：(i√1，2，3)为雷诺应力。

采用RNGk-s模型和连续性方程使动量方程封闭，RNGk- 模型将湍流看成受随机力驱动的输运方程，通过频谱分析方法消去其中小尺度的涡，并把其影响并到涡粘性中。采用该模型对求解有较大曲率半径和易脱流的离心泵内部流动有较好的适应性。RNGk-模型为8 J：划 Pr-S I 八 川等划t， C 1印 ，-A -C 2k式中：P，为湍动能生成率，P (等考)差 rI J1.2 空化模型空化模型是描述水与水蒸气之间相互转化的数学模型，本文采用全空化模型并考虑水中未溶解气体对空化的影响，这种空化模型把流体的密度看作是气体质量分数的函数，气体质量分数可由求解输运方程包括质量和动量方程。-般情况下，低压区是空化容易发生的地方，同时也是速度相对很高的区域，在这种区域内，液相和气相之间的速度滑移相当小，从而可以假设两相间速度滑移为零。在计算中利用两相湍流的相互迭代，考虑相间作用力，得出液相和空泡相的收敛解，其液相的计算方法与单相流湍流的计算方法相同，利用 Simplec算法得出的液相压力惩速度常然后利用液相的计算结果和给定的空泡相初始条件，计算空泡相。利用空泡相连续方程求解空泡的体积浓度，利用动量方程求解空泡的速度场，通过迭代计算，得出空泡相的收敛解。因空泡相的速度很低，故主要求出空泡相的体积率 c， 9 J。

1.3 径向力数学模型的建立将每个叶轮与蜗壳交界面边界网格面上的压力与直角坐标方向单位矢量做点积，求解耦合面上每-个节点上受到的作用力，然后通过力的分解合成定理，分别计算在 Y向和 向的作用力，最后求得总的作用力的大型方向。公式如下：F ( )式中： 为包含第 i个网格节点微小区域的压力；P 为第i个网格节点的压强；R 为叶轮出口半径；B 为叶轮出口宽度；Ⅳ为叶轮出口与蜗壳耦合面节点个数.包含第 i个网格节点微小区域的压力在 Y轴和 z轴方向上的分量为：～ )，F -F。㈡径向力大小：F √F F径向力与Y轴方向的夹角 arc tanI )振 动 与 冲 击 2012年第 31卷1.4 计算模型及网格划分计算模型为带蜗壳的离心泵，性能参数：输送介质为清水，流量 Q20 m /h，扬程 h30 m，转速 2 900r/min，比转速62，叶片数 6片。采用 PRO/E软件生成三维计算区域模型，为保证模拟结果的准确性，对叶轮进口进行适当的延伸，整个模型由-个动叶轮水体、-个静止蜗壳水体及进口延伸段水体组成。采用 CFX前处理网格划分软件 ICEM进行网格划分，其中网格类型采用的是四面体非结构化网格，在叶片周围及蜗壳的隔舌处进行网格加密，通过对扬程的比较分析验证网格大小是否满足计算要求。2种方案的收敛精度均设置为各项残差达到 10～，采用方案 1计算 356步后收敛，采用方案2计算398步后达到收敛。采用方案1网格结构计算扬程为31.75 m，方案2的扬程为31.82 m，计算误差为 0.23%；对汽蚀工况而言，NPSH为2.2 m时对应的扬程分别是 30.4和 3O.5，计算误差在 3%左右，影响不是太大，因此，网格对水力性能参数的影响不大。网格划分完后，选取 ICEM中的 Smooth功能对网格进行光顺。三维网格计算区域图如图1所示。

表 1 网格划分部件网格单元数Tab.1 M esh gridsnumber of each part◆图 1 计算区域Fig.1 Calculation domain1.4 边界条件变流量瞬态过渡过程中，离心泵进口采用压力进口条件，出口条件给定出口质量流量(mass flow rate)，为了保证结果的可靠性，先运行0.1 S后再监测叶轮内部流动规律，采用 cfx的cel设定进口的压力变化，描述函数为：mf )： m <0·1 s、 m±m0(t-t0) t>10.1 S向汽蚀工况瞬态过渡过程中，离心泵进口采用压力进口条件，描述进口压力变化的函数为：P㈩ ： <0·P。p0(t-to) f≥0.is其中：m(t)为出口质量流量，k#s；m为设计工况时质量流量，kg/s； 。为质量流量系数；P(t)为进口压力，Pa；p。为临界汽蚀余量时的压力，Pa；t为时间，s；t。为初始时间，0.1 S；出口条件给定出口质量流量，通过出口边界条件控制模型的质量流量。壁面粗糙度设为 10 m；近壁面处选用标准壁面函数，壁面边界条件设为绝热无滑移壁面；汽泡平均直径设为2e-06 m，进口处水的体积分数设为 1，汽泡的体积分数设为0。

1.5 非定常模拟设置及监测点的选取叶轮流道内的水体为旋转体，蜗壳内水体为非旋转体，以定常的收敛解作为非定常计算初始条件。非定常计算中的交界面设置为 Transient Rotor-Stator模式，该交界面对于两部分水体间的动 -静干涉有着重要作用。总计算时间 1 S，时间步长为0.004 s。为监测变工况下离心泵叶轮内图2 叶轮内各监测点示意图Fig.2 Indicator pointsin the impele部压力变化规律，选取如图 2所示监测点。在叶轮流道内依次选揉测点 I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，上述监测点可完整地实现对离心泵变工况时内流动状态的监测。

2 计算结果与分析离心泵变工况瞬态过渡过程计算包括设计工况向大流量 1.2 Q、小流量 0.7 Q及汽蚀工况的瞬态过渡过程，为分析变工况过渡过程中离心泵内部流动规律连续变化情况，特对离心泵在变工况过渡过程中叶轮内部瞬态压力变化、叶片瞬态载荷变化及瞬态径向力变化进行对比研究分析。

2.1 变工况过渡过程瞬态压力变化图3为变工况过渡过程瞬态压力变化曲线，从图中可以看出，向大流量工况过渡时，瞬时的压力变化有八个周期组成，每个周期有六次压力波动，叶轮旋转了八次，叶轮每旋转-周则瞬态压力波动变化次数与叶片数相同，这是由于叶片与隔舌之间的动静干涉引起的，随着流量的增大瞬态压力的幅值也增大。向小流量工况过渡时，在第-个周期内瞬态压力逐渐增大，但在第二个整周期瞬态压力都变的很小；从第三个周期开始，瞬态压力开始逐渐增大，且压力波动幅度也开始变大，特别是向下的压力变化幅度更大；对比图3(a)和图3(b)可知，随着流量的增大或者减少，叶轮流道内的压力变化并不是很大，变化较大瞬态压力波动幅度。

第 24期 王秀礼等：离心泵变工况过渡过程瞬态水力特性研究 51图3c为设计工况向汽蚀工况过渡过程，从图中可知前5个周期瞬态压力波动幅度没有变化，压力下降是受进口压力减小的影响其实质并没有改变；从第 6个周期开始监测点 I处的压力值及瞬态压力变化幅度都开始O0O0000.0 0.2 0.4t/T 0.6 0.8 1.0- 髓测点 1· 监测点ll· 监测点11I-t 监测点1v(a) 变大流量过渡过程瞬态压力变化减小，说明从第 6周期起汽蚀已经开始影响到该点，随着进口压力的降低，监测点 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ处的压力值及瞬态压力幅度也开始下降，且压力变化梯度也只是逐渐增大。

. . . . .出。.盘 嘲 崩域p###- - 圣- -..--- ..·--1.--· U ·tt- - - .-；《- - - - - - -- -芭- 监jI!j点· 监测点1-·- 隘删点lj T t 监测点1V(b)变小流量过渡过程瞬态压力变化图3 变工况过渡过程瞬态压力变化0.8O.70.60.50.40.30.20.12.2 变工况过渡过程瞬态叶片载荷变化叶片表面载荷是指同-叶片相同半径处压力面与吸力面之间的压力之差，在变工况过渡过程时，可通过叶片表面载荷分布分析离心泵在变工况下瞬态水力特性的变化。图4为变工况过渡过程下瞬态叶片载荷分布情况，其中：横坐标 y/f表示无量纲化的叶片位置，0为叶片入口，1为叶片出口；C 为压力系数；t/T表示时间与旋转周期的无量纲化，图中的每条型线均由工作面和背面上的流线组成，两条流线的压差表示叶片的载荷。

由图4(a)可以看出：向大流量过渡过程时，叶片瞬态载荷没有明显变化，仅在叶片中间位置的瞬态叶片载荷没有略有增大，而向小流量过渡过程时，仅进 口处0·0 0.2 0·4 t/T 0.6 0.8 1·0- 般测点. l旌测点iI--·- 般测点1 T 雌测点Iv(C)汽蚀过渡过程瞬态压力变化叶片瞬态载荷没有变化，其余各点都发生较大的变化，中间位置瞬态叶片载荷变化不均，其原因是 由于向小流量过渡时，在叶轮流道内部产生二次回流而影响到瞬态叶片载荷的变化，叶片尾部的瞬态叶片载荷的变化可以进-步说明二次回流对瞬态叶片载荷的影响。

当进口降低时，在叶片载荷没有发生太大变化，靠近后盖板的进口处压力略有变化，而工作面的压力并未改变，这是由汽蚀出现在叶片背面靠近进 口处所造成的，随着进口压力的进-步降低，从叶片的进 口到出口处都产生变化，特别是进 口处叶片载荷瞬态变化较大，这是由于汽蚀的加剧，叶片的工作面及背面都有气泡相从而影响其压力分布，而进口处气泡相的影响最大，叶片载荷也随之改变。

(a)变大流量过渡过程瞬态压力变化 (b)变小流量过渡过程瞬态压力变化 (C)汽蚀过渡过程瞬态压力变化图4 变工况过渡过程瞬态叶片载荷变化Fi Blade load distribution for transient variable working conditions2.3 变工况过渡过程瞬态径向力矢量变化图5变工况过渡过程瞬态径向力矢量分布图，图中某-点的矢量坐标代表某-时刻径向力的大型方向。从图中可以看出，随着叶轮旋转、流量的改变或压力的下降，x轴和 Y轴方向上的径向力在大型方向上都随之变化。向大流量过渡时，流量的增加对径向52 振 动 与 冲 击 2012年第 31卷力影响较小；向小流量过渡时，径向力大型方向都发生较大的变化，有-部分时刻都是围绕着零点旋转，说明在这-段区间内，叶轮所承受的径向力非常校图4(c)为汽蚀工况过渡过程时作用在叶轮上的径向力变化规律。从图中可以看出，在开始阶段，在开始时作用在叶轮上的径向力是有规律地旋转变化着，随着进 口压力的降低，特别是在最后的临界汽蚀余量时，径向力急剧增大及无规律变化，说明在临界汽蚀余量左右，汽蚀的变化对径向力产生很大的影响。

2.4 变工况过渡过程瞬态径向力变化图6变工况过渡过程瞬态径向力值变化曲线，从图中可以看出，向大流量过渡时径向力随着流量的增加而逐渐增大，在每个周期都有-至两个瞬态径向压..6 .4 .2 o 2 4 6F(a)变大流量过渡过程瞬态径向力变化680-4-- 力的波动比较大。向小流量过渡时，径向力是先逐渐减小到最小值后再开始逐渐增大，说明设计工况值并不是最优工况，最优工况应该是径向力最小的工况。

造成此情况的原因有可能是在设计时增加了设计余量，或在加工制造过程中所产生的累计误差的影响而产生的；随着流量的进-步减小，瞬态径向力的变化幅度也随之变大。对 比变流量过渡工况可知，流量的增大只会增加径向力的值，而流量的减小不仅会增加径向力的值而且也会使径向力的变化幅度增大。由设计工况向汽蚀工况的过渡过程中，在开始阶段作用在叶轮上的径向力比较大且很稳定，随着进 口压力的降低，作用的叶轮上的径向力的值及瞬态径向力变化幅度也逐渐减畜急剧增大。

..6 ..4 2 0 2 4 6 8F(b)变小流量过渡过程瞬态径向力变化68-4：；..8 .6 .4 .2 0 2 4 6 8F 烈(C)汽蚀过渡过程瞬态径向力变化图5 变工况过渡过程瞬态径向力矢量分布图Fig.5 Radial force veetor map oftransient variable working conditionst/T(a)变大流量过渡过程瞬态径向力变化3 试验结果及分析图6 变工况过渡过程瞬态径向力值变化Fig.6 Radial force of transient variable working conditions按 GB/T 3216-2005《回转动力泵水力性能验收试验 1级和2级》标准在 B级精度试验台上对离心泵的样机进行性能试验和汽蚀试验，性能试验时，通过调节出口阀门来控制出口的流量，测得试验数据如图8所示，汽蚀试验时，保持流量不变，通过调节进 口水封阀来增加进口阻力，逐渐降低泵入 口压力，改变 NPSH值直至扬程降低量达3%，此时的NPSH即为临界汽蚀余量(图9)。

lT(C)汽蚀过渡过程瞬态径向力变化从图8的流量 -扬程性能曲线可知，在额定工况时，数值模拟数值为31.7 m，试验值为29.6 m，其绝对误差为3%左右，数值模拟数据与试验数据的变化趋势是相同的，两者的差值随着流量的变大而减少；从图9汽蚀性能曲线可以看出数值模拟值为 30.4 m，试验数据为 29.8 m，其绝对误差为 3%左右，因此，试验结果与计算结果相差不大，其差异是因为离心泵在铸造、机加工及表面粗糙度等因素引起的，因此，建立的数值模型和计算方法是可信的。

第 24期 王秀礼等：离心泵变工况过渡过程瞬态水力特性研究 53昌毫0.2 0.4 0.6 0.8 1.0tiT图7 瞬态模拟性能曲线Fig.7 Transient numericalsimulation performance curves4 结 论图 8 流量 -扬程性能曲线Fig.8 Q-H performance curves(1)变流量过渡时，叶轮流道内的压力没有明显增大，但压力变化幅度随着流量的变化而增大，向汽蚀工况过渡时，在临界汽蚀余量时，压力值与变化幅度都出现急剧下降，而在临界汽蚀余量之前，压力值没有产生较大的改变。

(2)向大流量过渡时，流量的增加对叶片瞬态载荷影响不大，而向小流量过渡时，由于二次回流的存在对叶片瞬态载荷影响很大，而向汽蚀工况过渡时，由于受到气泡相的影响，叶片的瞬态载荷变化较大，特别是进口处叶片载荷瞬态变化更大。

(3)由于在设计时增加设计余量，或在加工制造过程中所产生的累计误差的影响，设计工况很难完全达到最优工况。

(4)由设计工况向汽蚀工况的过渡过程中，在开始阶段作用在叶轮上的径向力比较大且较稳定，随着进 口压力的降低至临界汽蚀余量时，作用在叶轮上的径向力大型方向急剧增大。