如何进行普通螺栓的连接计算?

(1)普通螺栓群轴心力作用下的抗剪连接计算

普通螺栓受力进入塑性变形阶段时，各螺栓受力将渐趋均匀，故可认为轴心力N使螺栓受剪时出每个螺栓平均分担，即所需螺栓数为:

当构件在节点处或拼接接头的一端，螺栓沿轴向受力方向的连接长度l1过大时，螺栓的受力很不均匀，端部的螺栓受力最大，征往首先破坏，并将依次问内逐个破坏。因此，当l1> I5d。时，螺栓的抗剪强度设计值庇乘以折减系数η予以降低，以防端部螺栓提前破坏。η按下式计算:

如图5-35所示为一受偏心剪力F作用的螺栓群。勇力F的作用线至螺栓群中心线的距离为e，将力F向螺栓群形心0简化后，可与图5-35b、c所示的扭矩和剪力单独作用等效。

在计算扭矩T作用下的螺栓应力时，一般假定被连接件是绝对刚性体，而螺栓则为弹性体。这样在扭矩T作用下，板件将绕螺栓群的形心0转动。各螺栓所受剪力方向乘直]该螺栓至形心的连线，剪力大小与该螺栓至形心r的距离

(3)承受轴心拉力作用的普通螺栓群抗拉计算

螺栓群在轴心力作用下的抗拉连接，通常假定每个螺栓平均受力，则连接所需螺栓数为:

(4)承受弯矩作用的普通蝂栓群抗拉计算

如图5-36所示为螺检群的连接，剪力V由承托板承担，弯矩则由螺栓群承担。按弹性方法计算时，假定中和轴位于最下排螺栓形心0处，即认为连接变形为绕0处的水平轴转动，螵栓拉力与0点算起的纵坐标y成正比。同时还偏安全地忽略力臂很小的钢板受压区部分的力矩而只考虑受拉螺栓部分，参照承受扭矩计算情况的推导可得:

设计时要求受力最大的最外排螺栓1的拉力不超过-一个螺栓的抗拉承载力设计值:

[例5-7]如图5-38所示，牛腿与柱用C级普通螺栓和承托板连接，承受竖问荷载设计值F=220kN，偏心距e =200mm，试设计其螺栓连接。已知构件和螺栓均用Q235钢材，螺栓为M20,孔径为21.5mm。

[解]牛腿的剪力V=F =220kN出端板刨平顶紧于承托板;弯矩M=Fe=220×200kN·m=44×10'kN·mm，由螺栓连接传递，使螺栓受拉。初步假定螺栓布置如图5-37。对最下排螺栓形心轴0取矩，最大受力螺栓的拉力为:

(5)承受偏心拉力作用的普通螺栓群计算

如图5-38所示螺栓群的连接承受偏心拉力的作用，将力N向螺栓群形心0简化后，可与图5-38所示的弯矩和拉力单独作用等效。按弹性设计方法，根据偏心距的大小可能出现小偏心受拉和大偏心受拉两种情况。

当偏心距不大时(图5-38b),所有螺栓均承受拉力作用，端板与柱翼缘有分离趋势，故在计算时轴心拉力N由各螺栓均匀承受;而弯矩M则引起以螺栓群形心0处水平轴为中和轴的三角形应力分布，使上部螺栓受拉，下部螺栓受压，叠加后则全部螺栓均为受拉。这样可得最大和最小受力螺栓的拉力应满足:

当偏心距较大时(图5-38c),即e>ρ时，端板底部将出现受压区，为大偏心受压。此时，近似取中和轴位于最下排螺栓处，仿照承受弯矩时的推导过程可知螺栓最大拉力为:

[例5-8]螺栓布置如图5-39所示，竖向力由承托板承担。螺枪为C级，只承受偏心拉力。设N=250kN,e=100mm。试选择螺栓大小。当e= 200mm时，再进行计算。

[解]1)当e= 100mm时:

螺栓有效截面的核心距:

(6)承受拉力与剪力联合作用的螺栓群计算在实际结构中，螺栓有同时受拉力和剪力的情况，如图5-40所示。

根据实验结果，当螺栓同时承受拉力和剪力时，连接强度条件是连接中最危险螺栓所承受的剪力与拉力满足下列公式:

[例5-9]如图5-41所示的连接节点，斜杆承受轴向拉力设计值N = 250kN,钢材采用Q235B，焊条焊，采用E43型焊条。螺栓连接为M22, C级普通螺栓连接，材料为Q235, fl= 170N/mm, A. = 3, 034mm，被连接板件的厚度为20mm。偏心距e=60mm,翼缘板与柱采用10个受拉普通螺栓，试验算该连接节点是否满足要求?

[解}将作用到螺栓群上的力F移到螺栓群截面形心处，产生如下的拉力剪力和弯矩。