3_PRR平面并联机构精度分析

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3PRR平面并联机构精度分析3 － PRR 平面并联机构精度分析
吴亚辉， 韩婕
( 江苏科技大学 机械工程学院， 江苏 镇江 212003)
摘 要:以三自由度平面 PRR 并联机器人为典型结构， 对并联机构支链的分析入手， 通过有效
的数学推导， 建立结构参数误差与输出位姿误差之间的关系， 得出包含全部结构参数误差在内
的误差正解模型， 对于给定的各结构参数误差， 应用此模型可直接得出并联机构输出位姿误
差， 并可以进-步定量分析各结构参数误差对输出误差的影响， 为误差综合以及所采用的误差
补偿措施等方面提供有力依据
关键词:机器人; 并联机构; 精度; 误差
中图分类号: TP24 文献标志码: B 文章编号: 1671- 5276( 2011) 04- 0156- 03
Precision Analysis of Plane Parallel Organization with Three Degrees of Freedom
WU Ya- hui， HAN Jie
( School of Mechanical Engineering， Jiang Su University of Scirence and Technology，Zhenjiang 212003， China)
Abstract: This text introduces the normal error solution model and all the errors of structure parameter for the plane PRR parallel ro-
bot with three degrees of freedom， starts with analyzing the fork chain of the parallel mechanism and then makes use of the effective
mathematical derivation to build the relation between the errors of structure parameter and errors of the output pose. Hence， through
the quantitative analysis of this model the influence of each structure parameter error on output errors can be confirmed. Therefore
the error compensation measures can be adopted according to the integrated error.
Key words: robot; parallel mechanism; accuracy; error
1 位姿误差正解模型的建立
1. 1 并联机器人闭环矢量的构成
机构简图如图1 所示， 图 1 中机构的几何构型， 可以
写出下列关于 Ci
点的封闭链 在固定坐标系 oxy 中表示
为( xci
， yci
) ，
图1 并联机构简图
yci
yAi
i
sin i
li
sin i
( 2)
同样在动参考坐标系上可以写成:
xci
xc xci
cos － yci
sin ( 3)
yci
yc yci
cos xci
sin ( 4)
因此可以分别合并式( 1) 和式( 3) 得到式( 5) ， 式( 2)
和式( 4) 得到( 6) :
xAi
i
cos i
li
cos i
xc xci
cos － yci
sin ( 5)
yAi
i
sin i
li
sin i
yc yci
cos － xci
sin ( 6)
1. 2 并联机器人位姿误差正解模型
分别对式( 5) 和式( 6) 时间求导并整理得到:
cos i
sin [ ] i
d i
i
－ sin i
cos
[ ] i
d i

dxc
d [ ] yc
－
sin cos
－ cos sin ( )
xci
yc
[ ] i
d
cos － sin
sin cos ( )
dxci
dyc
[ ] i
－
dxAi
dy
[ ] Ai

cos i
sin [ ] i
dli
－ li
sin i
－ cos
[ ] i
d i
( 7)
做替换 d i
i
， dci
ci
， dp p， dli
li
， dAi
Ai
，
sin cos
－ cos sin ( )，
cos － sin
sin cos ( )， 最后化简得到下列
误差公式
[ ][ ]
xc
[ ]