模态分析理论与应用

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模态分析理论与应用

模态分析的理论基础
引 言

虽然机械阻抗的概念早在世纪模态分析的理论基础是在机械阻抗与导纳的概念上发展起来的。年代就已形成，但发展成为今天这样较为完整的理论及方法，却经历了较长的岁月↑十余年来，模态分析理论吸取了振动理论、信号分析、数据处理、数理统计及自动控制理论中的有关营养”，结合自身内容的发展，形成了-套独特的理论，为模态分析及参数辨识技术的发展奠定了理论基矗
自动控制理论中的传递函数（或频率响应函数）概念的引入，对模态分析理论的发展起着很大的推动作用。传递函数反映系统的输入与输出之间的关系，反映系统的固有特性，是系统在频域中的-个重要特征量，亦是频域中识别模态参数的依据。因此，对传递函数的特性分析，并建立它与模态参数之间的关系，是模态分析理论中的-个重要内容。
本章将系统地叙述模态分析的基础理论。首先从较为简单的单自由度系统着手，引出机械阻抗、导纳、传递函数或频响函数的概念，然后详细讨论它们的特性，并分别对简谐、周期、瞬态及随机激励下的传递函数的各种表达式进行推导，建立传递函数与模态参数之间的关系，为频域参数辨识奠定基矗
实际的工程结构均可视为有阻尼的多自由度系统。因此，多自由度系统将是我们研究的主要对象。对多自由度系统而言，不仅使分析的复杂性增加了，而