《机械优化设计》复习题

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《机械优化设计》复习题1、用最速下降法求f(X)100(x2- x12) 2(1- x1) 2的最优解时，设X（0）[-0.5，0.5]T，第-步迭代的搜索方向为 。
2、机械优化设计采用数学规划法，其核心-是 ，二是 。
3、当优化问题是的情况下，任何局部最优解就是全域最优解。
4、应用外推法来确定搜索区间时，最后得到的三点，即为搜索区间的始点、中间点和终点，它们的函数值形成 趋势。
5、包含n个设计变量的优化问题，称为 维优化问题。
6、函数 的梯度为 。
7、设G为n×n对称正定矩阵，若n维空间中有两个非零向量d0，d1，满足(d0)TGd10，则d0、d1之间存在关系。
8、与负梯度成锐角的方向为函数值 方向，与梯度成直角的方向为函数值
方向。
9、 、 、 是优化设计问题数学模型的基本要素。
10、对于无约束二元函数，若在点处取得极小值，其必要条件是 ，充分条件是 。
11、 条件可以叙述为在极值点处目标函数的负梯度为起作用的各约束函数梯度的非负线性组合。
12、用黄金分割法求-元函数的极小点，初始搜索区间，经第-次区间消去后得到的新区间为 。
13、优化设计问题的数学模型的基本要素有 、 、 。
14、牛顿法的搜索方向dk ，其计算量 ，且要求初始点在极小点 位置。
15、将函数f(X)x12x22-x1x2-10x1-4x260表示成的形式 。
16、存在矩阵H，向量 d1，向量 d2，当满足 ，向量 d1和向量 d2是关于H共轭。
17、采用外点法求解约束优化问题时，将约束优化问题转化为外点形式时引入的惩罚因