概率论与数理统计课后答案

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概率论与数理统计课后答案1.设 P(AB) 0，则下列说法哪些是正确的
(1) A 和 B 不相容；
(2) A 和 B 相容；
(3) AB 是不可能事件；
(4) AB 不-定是不可能事件；
(5) P(A) 0 或 P(B) 0
(6) P(A – B) P(A)
解：(4) (6)正确.
2.设 A，B 是两事件，且 P(A) 0.6，P(B) 0.7，问：
(1) 在什么条件下 P(AB)取到最大值，最大值是多少
(2) 在什么条件下 P(AB)取到最小值，最小值是多少
解：因为
) ( ) ( ) ( ) ( B A P B P A P AB P    
，
又因为
) ( ) ( B A P B P  
即
. 0 ) ( ) (   B A P B P 
所以
(1) 当
) ( ) ( B A P B P  
时 P(AB)取到最大值，最大值是
) ( ) ( A P AB P 
0.6.
(2)
1 ) (  B A P 
时 P(AB)取到最小值，最小值是 P(AB)0.60.7-10.3.
3.已知事件 A，B 满足
) ( ) ( B A P AB P 
，记 P(A) p，试求 P(B).
解：因为
) ( ) ( B A P AB P 
，
即
) ( ) ( ) ( 1 ) ( 1 ) ( ) ( AB P B P A P B A P B A P AB P         
，
所以
. 1 ) ( 1 ) ( p A P B P    
4.已知 P(A) 0.7，P(A – B) 0.3，试求
) ( AB P
.
解：因为 P(A – B) 0.3，所以 P(A )– P(AB) 0.3， P(AB) P(A )– 0.3，
又因为 P(A) 0.7，所以 P(AB) 0.7– 0.30.4，
6 . 0 ) ( 1 ) (    AB P AB P
.
5. 从 5 双不同的鞋子种任取 4 只，问这 4 只鞋子中至少有两只配成-双的概率是多少
解：显然总取法有
4
C n 
种，以下求至少有两只配成-双的取法
k
：