基于正态分布的齿轮传动可靠性设计

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基于正态分布的齿轮传动可靠性设计

摘要：本文在传统齿轮传动设计的经验基础上，结合机械可靠性、概率设计法，提出了-种新的齿轮传动设计方法。这种方法在设计中将应力与强度如实的当作随机变量来处理，将比传统的齿轮传动设计更具有科学性，并且能够求出所设计齿轮的可靠度。概率设计是可靠性设计的重要组成部分，是应用概率论和数理统计理论进行机械零件或构件设计的方法，其实质就是把强度设计中所有的变量如实地当作随机变量来看待。本文在对所设计的齿轮的可靠度进行估计时，假设齿轮失效时的接触疲劳强度-接触应力和弯曲疲劳强度-弯曲应力服从正态分布，基于概率设计法，提出了-种齿轮可靠度的计算方法。
关键词：齿轮传动；可靠性；概率设计法；正态分布

1 机械可靠性简介
从可靠性的角度考虑，-个产品不仅要完成预定的功能，还有其持续完成规定功能的能力，即可靠度。从工程实践中可知，机械产品的故障因素主要与应力和强度有关。应力大于强度时发生故障。在传统设计过程中没有对这些参数的随机性给予考虑，而可靠性工程正是研究其影响因素随机性和统计特性的专门学科。机械产品的可靠性设计并不是-种崭新的设计方法，而是在传统机械设计的基础上引入以概率论和数理统计为基础的可靠性设计方法，这样使得设计更科学合理地获得较小的零件尺寸、体积和重量，从而使产品的设计更符合工程实际。
2 机械可靠性设计原理
2.1 应力-强度干涉模型与可靠度计算
应力是对产品功能有影响的各种外界因素，强度是产品承受应力的能力∩靠度是产品不发生失效的概率。根据干涉情况计算可靠度的模型称为应力-强度干涉模型，简称应力-强度模型。
在机械设计中-般认为当零件强度大于应力时，机械产品可正常工作；反之若零件强度小于应力时，则发生失效。所以要想零件在规定条件下不发生失效必须满足如下表达式：
S＞s 式中： S -零件的强度； s-零件的应力。
由可靠度定义可知，可靠度即为零件不发生失效的概率，故可靠度 R 为如下表达式：
R（t） P（S＞s） 式中强度S 和应力 s，均为随机变量。