基于齿轮副放缩机构的设计与仿真

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基于齿轮副放缩机构的设计与仿真

摘要：齿轮副基本单元是由两个两端固连小齿轮的连杆和中间的惰轮组成。它利用齿轮传动恒定的瞬时传动比，使得在中间惰轮转动时带动两侧连杆按照固定的路径运动，同时能保证连杆连线的夹角不变。利用该原理，如果将-定的方式将数个同样的基本单元连接起来，就可以组成单自由度的过约束缩放机构。本文将对该基于齿轮副的放缩机构进行研究，并对其构成的机构的自由度进行分析。
关键词：空间放缩机构；齿轮副；过约束机构；自由度

1 基本单元工作原理
齿轮机构由于具有功率范围大， 传动效率高， 传动比准确， 工作安全可靠等特点而获得了最广泛的应用。
图2 为齿轮副放缩机构基本单元，由三种构件组成；其中，小齿轮1 与连杆 2 通过铰链固定连接，小齿轮 1 与大齿轮 3 通过齿轮副啮合，两侧的连杆相对于大齿轮轴对称，由于是三个齿轮相互啮合，中间的大齿轮其作用为惰轮，故对整个传动没有影响；
现对其运动原理进行分析，图 3 为齿轮副放缩机构基本单元简图，A、C 为初始状态，D 、F 为形变后的状态，且 AO1、FO2 轴对称；由齿轮啮合的原理可知，当-对齿轮相互啮合时，所转过的圆心角相同，即固连小齿轮的杆AO1 转过的角度应与 FO2 转过的角度相同，
现在我们需要证明的是齿轮转动前后 AO1、FO2 两杆的夹角是定值。
∵∠AO1D∠CO2
F
∴∠BO1E∠BO2
E
又∵∠BGO1 ∠BGO2
根据三角形相似原理不难得出，∠B∠E ； 利用相同的方法同样可以证明当且 AO1、FO2 在非轴对称情况下，此结论依然成立；
因此，∠B 对于取360 / n ° （n 为放缩机构在圆周中的组数）的任意基本单元杆件角度，都可以组成由 n 组齿轮副放缩基本单元组成的环形放缩机构。