1型压电超声流微泵的流动特性分析

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微泵是-种重要的微流体装置，它在微流体散热、生化分析和药物释放等领域都有广泛应用[1]。

有阀微泵通常采用机械部件实现整流，单向流动性能较好，但是存在可动部件，小型化和使用寿命会受到很大限制[2]。文献[3-1提出-种无阀微泵，利用扩张/收缩管代替了止回阀。扩张/收缩管在两个方向上的流阻不同，可以产生单方向的净流量。从提出至今 ，这种微泵-直是研究 的热点[4]。扩张/收缩管无阀微泵的性能严重依赖于出人口的结构设计，通常反向止流性较差。电渗微泵是-种比较成熟的无阀微泵技术，但是它对管壁材料和所泵送流体的物理化学性质有特殊要求，需要高压驱动，这会带来散热与安全问题L5]。除此之外，出现了-些新型无阀泵，例如仿生无阀压电泵等[6]，但这些微泵的研究尚处在起步阶段。压电超声微泵是基于压电振子产生的超声振动，在摩擦力、声流和声辐射力等作用下实现流体的单向流动。这类微泵的特点是工作电压低、不发热，且对所传输的液体/气体类型没有限制，可用于传输包含 DNA及其他生物试样的液体[7]。

文献[8]研制了-种超声弯曲平面波微泵，认为弯曲波在薄膜内传播时，在靠近薄膜的液体内出现了高强度超声场，它促使超声场内的液体沿着超声波的 国家自然科学基金资助项目(51075243，31140055)收稿 日期 ：2012-10-31；修改稿收到 日期：2012-1i-30行进方向流动 。该分析只是基于声 流理论 ，没有考虑壁面摩擦力的影响 ]。文献1-97利用辐射超声波振子制作了-种压电超声泵，在输入电压为 12 V、工作 频 率 为 3.79 MHz时，最 大 输 出 流 速 为1.15 mm/s。另外，辐射超声波振子成功地把直径为2 am 的聚苯乙烯球聚束通过了宽度不足 100 nm的束腰。该研究只考虑了声流的的驱动作用[g]。文献Bo]运用 ANSYS软件分析了圆环行波微泵的动力学特性，研制了基于容积置换原理的压电微泵样机，得到4.5 cc/min的泵送速度，这种微泵完全依靠双面对称行波形成的密闭腔体输运流体，没有充分利用流体的粘滞特性。文献[11-13-]通过微加工方式制作了悬臂梁振动微泵，通过 MicroPIV测量技术得到流体的截面速度分布，分析了驱动频率和驱动电压对流动速度的影响，但对影响流体流动的其他因素未做分析。国内相关研究组对超声行波驱动微流体的可行性进行了论证与分析，研究了声流和声辐射压力对流体驱动的影响L1 引。研究已经初步证实，声 流驱动力是超声行波驱动 的重要 因素 引。

笔者设计了-种基于纵向声波的压电超声流微泵 ，通过对微管道外侧的 PZT压电片施加高频交流电压产生振动，振动产生的声波在微管道流体中传输并衰减从而产生压力梯度，推动流体流动。这种微泵不需要压力室和微阀，在小型化及可靠性上都第 4期 魏长智，等：H型压电超声流微泵的流动特性分析 641有很大改进。设计出了压电超声流微泵的结构模型，通过分析得到模型的瞬时速度惩时间平均速度场，并对驱动电压、驱动频率、流体粘度以及出口背压对流速的影响进行了分析。

1 声流分析方法声波在流体中传输时会产生衰减，这种声衰减导致传播方向上产生动量通量梯度，于是产生了雷诺应力。这种雷诺应力会使流体产生-种稳定的流动现象，即声流。

由于固体与流体交界面的振动产生的声流称为边界层驱动声流，分为边界层外声流和边界层内声流。文献E17]分析了在两块平行板之间施加驻波时产生的边界层外声流，将声流原因归纳为非线性的二阶项效果，这种分析方法到 目前仍然是-种典型的声流分析工具。文献E18]研究了振动盘上的不可压流体的流动，计算了边界层内声流的二维结构。

文献E19]对声流理论进行了较系统的描述。图1为边界振动产生的边界层内、外声流结构。在振动边界的作用下管内流体会产生 4组漩涡，分别为边界层内、外声流，漩涡的直径为 /4，漩涡的流动方向如图中箭头所示。由于在流固界面的振动波腹处的流体方向是从固体指向流体，因此合理设计管道结构，就可以利用这个特性实现流体的定向传输。

/波腹边界层外声流利用 Nyborg力得到声流场分布为Pz-J 寺 f ·，2，uV× X Uz-F(2)其中：Pz为二阶压力项；U。为二阶声流速度； 为体积粘度； 为动力粘度。

求出的声流速度表达式为 (云)( - )[12(S-c)e-2m] (3)其中：Ce-mcos(卢 )；Se-m sin(卢 )； - ；等式右边第 1项为粘性产生的声流速度；第 2项为边界层产生的声流速度。

直接流法即不做任何假设，直接利用数值模拟软件在二阶精度下完全求解连续性方程与 Navier-Stokes方程，得到每个节点的瞬时速度分量，然后在较长的-段时间内求时间平均值。

求解出来的速度包含-阶与二阶成分U-UlU2 (4)- 阶成分时间平均值为 0，求得的时间平均值等于二阶成分的时间平均值，即声流速度

边界层内声流 2 分析模型.----- /4------.斗·---～ /4------叫图中最上方横点划线为管道中心线 ，最下方横黑粗实线为振动边界，中心垂直虚线为振动波腹点图 1 边界层内、外声流结构声流场的计算有两种基本方法：Nyborg力计算法和直接流法2 。

在 Nyborg力计算法中，通过逐步近似法将压力、密度与速度分解成为-阶与二阶项，求解-阶声场得到粒子振动速度 u ，计算单位体积的驱动力(即 Nyborg力)为F- -po<(，1· )，1 U1( ·U1)> (1)其中：po为密度；， 为-阶声场速度；(·>表示求平均值。

设计的超声流微泵做为某流式细胞仪的组成部分，管道尺寸为 10 btmX 10 m。根据 Nyborg声流理论 ，在流固界面的驻波振动波腹处 ，边界层 内声流速度方向是从固体指向流体，边界层外声流速度是从流体指向固体。1 MHz的水，边界层的厚度大约为几个微米 。为了获得单向流动，设计如图2(a)所示的 H型超声流微泵流体域平面模型。微泵包含入口段、出口段、声流腔和抵消腔 4个部分，均为10 btm×10 m的方腔。在底部流固界面施加半个波长的正弦振动时，由于管道尺寸的限制，在声流腔中心仅产生 z方向的边界层声流，形成人口到出口的单向流。抵消腔是为了抵消反向逆流。分析采用的流体介质为 25。C水，主要参数如表 1所示。

第 4期 魏长智，等：H型压电超声流微泵的流动特性分析 643别为 T/2和 T时的瞬时速度矢量，可以发现瞬时速度在-个周期内存在正负交替。对出口处的瞬时速度求面平均，发现该面平均瞬时速度近似为正弦脉动量，如图3(c)所示。由于其正速度峰值大于负速度峰值，所以能实现时间平均意义上的单向流动。

3.2 声流速度采用直接流法，每周期 lO个子步，求出所有子步的瞬时速度分量，通过求取平均值获得声流速度。

为了消除模拟开始阶段不稳定因素的影响，舍弃了第 1个周期内的 10个子步数据，只对第 11～100共9O个子步数据求平均值。

当驱动频率为 1 MHz，振动位移为 0.1 m时，得到的声流速度矢量如图 4所示∩以看到，在声流驱动力的作用下，微泵获得了稳定的单向流动。

入口近振动壁处声流速度较大，达到 17.25 mm/s；而相对的另- 壁面处声 流速度较小 。出 口流 型为poiseuile流形状，最大流速为 12.12 mm/s。抵消腔内声流速度很小，但是声流腔却是必不可少的，否则很难获得单向流。在上述驱动条件下，出口平均速度达到了 4.87 mm/s。

盟 - !! 图 4 声流速度3.3 出口平均速度与振动位移的关系当驱 动频率 为 1 MHz、振 动位移 为 0.1～0.5肚m时 ，出 口平均速度与振动位移之 间的关 系如图5所示∩以发现，出口平均速度近似与振动位移的平方成正比。这是因为根据声流的产生机理，声流驱动力正比于声强，而声强与振动位移的平方成正比。对 PZT压电片来说，振动位移与驱动电压之间近似为线性关系；因此，出口平均速度也应该与驱动电压的平方近似成正比。这和文献[12]的实验观测结果-致。

3.4 出口平均速度与驱动频率的关系当振动位移为 0.1 p.m、驱动频率为 1～5 MHz0 14.- 0.120.10O.080.O61荽-口丑时，出口平均速度与驱动频率之间的关系如图 6所示∩见，出口平均速度与驱动频率的平方近似成正比。这是因为声压与驱动频率成正比，声强与驱动频率的平方成正比，所以声流驱动力的大小与驱动频率的平方也成正比。由于这个原因，当频率足够高时无需很强的声波就可以产生声流。随着驱动频率的减小，声流驱动力下降仪常明显。在文献[16]中已经发现，当频率下降至 2～2.5 kHz时，声流驱动力已经非常校这-点在文献[23]中进行了论证。

0.035. 0.0300.0250.0200.0150.010言0.005驱动频率 /MI-Iz图 6 出口平均速度-驱动频率曲线3.5 出口平均速度与粘度的关系当驱动频率为 1 MHz、振动位移为 0.1 m时，忽略传热，分析不同动力粘度时的出口平均速度，结果如图 7所示。分析发现，当流体粘度很小时(在0"--1×10 Pa·s)，出 口平 均 速度 基本 保 持 在0.009 5 m/s不变；当粘度值大于 1×10 Pa·S后，随着粘度的增加，声流速度逐渐减校文献[21]已经证实，在 10 tLm尺度的管道中，边界层声流是声流产生的主要因素，此时粘滞衰减形成的声流可以忽略不计。这种情况下粘滞性只会产生粘滞阻力。当粘度很小时，粘滞阻力也很小，声流由边界层确定。由于影响边界层声流的因素没有改变，故声流速度近似恒定。随着粘度增加，粘性阻力增加，声流速度降低，出口平均速度逐渐下降。

644 振 动、测 试 与 诊 断 第 33卷∞吕曩口丑0.0100.OO8O.oo60.0040.0D20.oo20.oo O.01 0.02 0.03 O.O4 0.05 0.O6 0.07 0.08 0.09 0.10粘度 /(Ca·S)图7 出口平均速度-粘度曲线3.6 出口平均速度与背压的关系当驱动频率为 1 MHz、振动位移为 0.1 Fm时，分别设置出、入口压力差为0，2O，40，60和8O Pa，得到的出口平均速度与背压关系如图8所示∩见，随着背压的增加，出口平均速度逐渐下降。当背压为 130～140 Pa时，出口平均速度基本降为 0。这-数值与压电薄膜往复式微泵最大背压几百 Pa相比比较小，说明基于纵波超声流的微泵压力驱动能力比较弱，只能适用于-些低压力的驱动诚。

0.0060.0050.004o.003嚣 0.0020.0o1i -A 0.OO1背压 /Pa图 8 出口平均速度-背压曲线4 结束语基于 Nyborg声流理论和直接流方法分析了微通道内的声流速度分布，设计出了超声流微泵的结构模型，研究影响出口平均速度的各项因素。分析发现，在流体粘度较小时，设计的超声流微泵有较好的驱动效果，通过改变驱动频率和驱动电压能方便地对出口速度进行控制。

超声流微泵不存在活动部件、结构简单、可靠性高、易于微细加工。由于不存在喷嘴和阀等力学部件，所以对悬浮于溶液中的细胞没有任何损伤。超声流微泵利用的声流是二阶非线性现象，只有-小部分声能转化为流体动能，效率较低。如何合理地优化设计、提高驱动效率是下-步研究的重点。