载荷分布规律对混流泵叶轮设计的影响

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叶片载荷分布规律是水泵叶轮设计的关键参数，对叶轮性能有重要影响 。.近些年来，有较多在叶轮设计完成后再通过叶片形状参数的调整来实现性能优化的文献 。 发表.但在设计过程中通过调整载荷参数分布规律来得到性能优良的叶轮的文献却很少.现阶段，设计者对叶片载荷分配缺少经验 ，往往需要大量的试验修正才能得到满足要求的叶轮。

为了提高设计过程中对叶轮性能的可控制程度，很有必要开展载荷分布规律对叶轮设计结果影响的研究.文中基于三元反设计理论，将环量 Jr沿轴面流线的变化梯度作为载荷分布的控制参数，以比转数 n 449的混流泵叶轮设计为例，在给定轴面流道形状和导边、随边位置的前提下，采用两段抛物线对载荷沿轴面流线的分布规律进行描述，建立前载型”、中载型”和后载型”3种叶轮.基于Ansys CFX 12.0软件求解雷诺 时均的 Navier-Stokes(RANS)方程，对所设计叶轮内流厨行数值模拟，比较和分析采用不同载荷分布规律时叶片表面的压力分布特性和叶轮的能量性能。

1 叶片载荷分布形式在叶轮内流动稳定、无黏性且不可压缩的假定前提下，把其内部的三维流动分解为周向平均流动和周向脉动流动，用置于叶片中心面上的涡及源汇分别代替叶片和叶厚对流场的作用，叶片形状以满足流动边界条件而迭代确定.在叶片设计过程中需要指定以下条件：① 叶轮的轴面轮廓，包括轮毂、轮缘和导边 、随边的位置；② 叶片导边、随边的涡强度(即环量 ， r)沿径向的分布；③ 从轮毂到轮缘的各条轴面流线上对应点包角的分布；④ 叶片的载荷沿轴面流线的分布。

叶片的载荷(即叶片压力面与吸力面的压力差)与环量 r在轴面流线方向上的偏导数密切相关，它们满足关系式 ： 2盯 a( r) ， 、P -P m ， L式中： 为轴面平均速度； 为周向平均速度；p ，P-分别是叶片压力面、吸力面的静压； 为叶片数；m为相对轴面流线长度，m0为导边，m1为随边.因此给定载荷分布规律即是给定a( r)/am沿轴面流线的分布规律.通倡 r除以∞r 作量纲-化处理，其中r，c为叶片随边轮缘处的半径值.叶片载荷沿轴面流线的分布规律理论上要满足以下原则：导边无冲击人流l ：0， (2)随边满足库塔条件j ：0， (3)导边到随边的载荷积分值为出口环量 u r ，即f dm： . (4)O Jn m 、采用对称轴相同的两段抛物线描述叶片载荷的分布规律，指定了轮毂流线、叶高中问流线和轮缘流线上载荷的分布规律.载荷峰值点在轴面流线上的相对位置是决定载荷分布的-个重要参数.图1为叶片载荷沿轴面流线的分布情况.叶片载荷最大点分别位于 m0.2处(前载型)、m0.5处(中载型)和 m：0.8处(后载型)，由此积分可得到图2所示的环量沿轴面流线的分布图。

图 1 叶片载荷沿轴面流线的分布Fig.1 Blade loading distributions along meridional streamlines图2 环量沿轴面流线的分布Fig.2 Circulation distributions along meridional streamlines2 载荷分布对叶片形状的影响所设计的混流泵参数为流量 Q0.57 m /s；扬程H：34.7 m；转速 n2 330 r/min；比转数 n 449.这 3种载荷分布条件下采用相同的轴面轮廓和叶厚分布；不考虑叶轮进口预旋，在导边 r。0；在随边采用了等功分布形式，设定各流线上 r 相等；各轴面流线采用相同的载荷分布和环量分布规律；设定各轴面流线上随边的包角相等且都为 0。，表面的载荷分布.除叶片导边和随边因局部水流冲击或脱流而造成的低压区外，在前载型叶片进口段靠近轮缘流线处的吸力面压力较低，这里易发生空化.虽然后载型叶片在出口段的压力面与吸力面压差较大，但 由于叶轮的做功作用使得从进 口至出口方向叶片吸力面的压力呈升高趋势 ，该处不会发生宅化。

0 50 40 3毛n2O 10- O l0.6O 50 40.3q 0.20 10.0 lO 0 2 0 4 0 6 0 8(b)中 H流线- 前载- 中载型- 后载犁O- 前载型- J载型- 后载犁- 前载犁- c1 载型- 后载0 O 2 0.4 0.6 0.8 1.0(c)轮缘流线图6 同叶高处叶片表面的压力分布Fig.6 Pressure distributions at different blade heights3.3 载荷分布对叶轮性能的影响图7为3种载荷条件下叶轮的性能曲线.分析可得：因载荷分布规律的不同，除导边和随边外，前载型叶片的环量大于中载型叶片，后载型叶片的环量最小，如图2所示.由此造成了在整个流量范围内，前载型叶片的扬程和功率最大，后载型叶片的扬程和功率最小；前载型叶片的效率最高，后载型叶片的效率最低.这是因为前载型叶片吸力面的速度从导边至随边呈先急剧增大再逐步变缓的分布，这利于限制边界层的增长和避免叶片尾部的边界层分离，由此减小了摩擦损失和脱流损失 .各叶片的性能差异随流量的增大而增大，在设计流量工况，前载型叶片与后载型叶片的扬程、功率 和效率 的差别分别为 18.30%，16.40%和2.01%.随着载荷分布向随边方向的偏移，效率最高点向小流量有所偏移。

(a)扬程特性曲线Q，Q、fb)功率特性曲线0.7 0 8 0.9 l 0 1 1 1 2Q(c)效率特性曲线- f 载- 找颦- 后载犁- 载型- 中载- 后载，图7 3种载荷条件下叶轮的性能曲线Fig.7 Characteristic curves of three impellers3.4 载荷分布对叶片空化的影响图8为不同载荷分布时叶片表面的空化区，根据叶片上静压值低于汽化压力的区域面积(图中蓝色区域)来比较 3个叶轮的空化性能.中载型叶片和后载型叶片的空化区主要是导边附近的-条细长窄带，而前载型叶片在靠近叶轮进 口约 20%弦长的轮缘处存在较大的空化区.3种载荷条件下叶片轮毂处都没有发生空化，这说明轮毂流线上载荷的分布规律对空化性能影响较弱.从图9所示的不同载荷分布时叶片表面的空化面积比例 可以看出，整个流量范围内前载型叶片的空化都较严重，随着载荷分布向叶轮出口偏移叶片表面空化面积比例逐渐缩小。

a1前载型 (b)中载型 (c)后载犁图8 不同载荷分布时叶片表面的空化Fig.8 Cavitation region of different blade loading distributions0.7 O 8 0.9 1 0 1.1 l 2Q/Q。

前载型 [4]中载型后载型图9 不同载荷分布时叶片表面的空化面积比例Fig.9 Cavitation area percent of diferent bladeloading distributions4 结 论采用环量沿轴面流线的梯度作为载荷分布的控制参数是合理的，可以有效控制叶片表面的压力分布，由此提高了设计过程中对叶轮性能的可控制程度.前载型叶片的扬程、功率和效率都最高，后载型叶片敲相反.载荷峰值点靠近导边对提高叶轮效率有利，载荷峰值点靠近随边对提高叶轮空化性能有利.工程中，往往需要根据叶轮的具体应用场合对叶轮的效率和空化性能做出合理取舍，才能获得理想的叶片载荷沿轴面流线的分布规律。