风电齿轮传动系统变载荷动态特性分析

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齿轮传动增速箱作为风力发电机的重要部件，工作于复杂变载荷的恶劣环境，且处于高空架设状态，维修不便，对运行稳定性和可靠性有较高的要求。因此研究变载荷条件下风电齿轮传动系统的动态特性是风电齿轮箱设计制造的重要任务之-。

1齿轮动力学模型齿轮副的动力学模型如图 1所示图 1斜齿轮副动力学模型动力学微分方程为1]：，lIYzq， 七l， JZI C1z 毛zl l8ICl：(8I-8l：)毛 ( -01：) 。焉m2Y2Cz，Y2k2yY2 I研 1z2 C12 z - I%( - )七2，( - ) t 。 (1)根据上述方法，将各级齿轮副进行分析可得到相应的动力学微分方程，经过联立组合可得齿轮系统完整的动力学模型。

1.2动力学方程求解本文采用稳定性较好、求解精度较高、运算速度较快的变步长龙格-库塔法求解齿轮系统的数值响应。

2相关参数计算2.1外部激励这里采用 AR风速模型对随机风速进行模拟 。图 是根据风速模型得到的某-随机风速时程。根据风力发电机空气动力学理论可得到：P二pnr v C 2式中， 叶轮的输出功率，P空气密度，r叶轮半径，V随机风速，C风能利用系数齿轮传动系统的输入端转矩和输出端转矩分别表示为： ∞ T，：阜式中，CO风轮角速度。

2.2时变啮合刚度6 l辨垃博竞(3)(4)f齿轮传动系统总传动比本文考虑的内部激励为时变啮合刚度。在理想制造精度时，-对斜齿轮副的时变啮合刚度可以用齿轮副接触线长度的变化来替代齿轮瞬时啮合刚度的变化来求解。当单位接触线长度的啮合刚度kO为常数时，该齿轮副的综合啮合刚度为3：七(f) ·三(f)ft/ (5)式中，L( )齿轮副瞬时接触线长度； 啮合周期。

2.3综合啮合误差在实际计算中，齿轮误差可以用实测误差值或误差曲线，也可以用齿频的简谐函数表示，这里根据齿轮设计的精度等级确定齿轮的偏差，采用简谐函数表示法进行误差模拟，因此齿轮误差和基节误差用正弦函数表示为[4：e(t)eo sin(2rct/ 9)： f6] 肥 1式中， 齿轮误差常数值； 齿轮误差幅值； 齿轮啮合周期； 转速；Z齿轮齿数； 初始相位角；本文中相位角 为 0，转速月1800r/mil，齿轮精度为8级。

2.4齿轮副啮合阻尼轮齿啮合中啮合阻尼通常由下式计算[5：Cm2(7)式中， g轮齿啮合阻尼比。按照R.Kssuba和 K.Lwang的研究， g取值范围0.03-0.17。

3实例计算及分析某风电齿轮传动系统采用三级平行轴的结构形式，设计风速为 14m/s，额定功率为 750kw，叶片转子的设计转速为 28.75rpm，风场的风密度为1.225kg/m，设计叶尖速比为 7，设计风能利用系数 0.47，增速箱传动比52 8，精度等级 6级，齿轮材料：40CrMo、进行调质热处理，轴的材料采用 45钢，调质。利用 Matlab中的工具对动力学微分方程进行求解，可获得齿轮传动系统各构件的动态变化规律。

图2为模拟风速和气动载荷历程。图3是截取的某时间段内的气动载荷，可作为外部激励。

3.1振动位移响应图 3是分别为齿轮 1、2、5的振动位移时程曲线。对比分析可知，斜齿轮 1和斜齿轮2在同-时刻振幅的方向是相反的，这是因为该对齿轮啮合方式是外啮合；对比齿轮振动位移和外部激励，可发现振动位移与外部激励的走势有较好的-致性，说明齿轮系统振动过程中，扭转激振力为主要的激励；传动系统各构件的振动位移是由内外部激励共同引起的，由于系统存在阻尼，初始响应会在系统阻尼作用下逐步减弱，直至消失。

3.2动态力的响应图4表示系统的动态啮合力时域响应。上图是斜齿轮 1、2沿啮合线的啮合力响应，中图是斜齿轮 3、4沿啮合线的啮合力响应，下图是斜齿轮 5、6沿啮合线的啮合力响应。啮合力时域响应曲线图可知：系统各级齿轮副动态啮合力低速级最大，中速级居中，高速级最小，其变化幅度具有同样的规律；齿轮副之间的动态啮合力走势与外部激励有相似的变化趋势，啮合力的振动幅值随着外部激励的增大而增大；在振动响应初期具有较明显的周期性，这是内、 (下转第 8页)工 业 I卧 技术China science and Technology Review原边电流 可以表示为下式：nl。 qqq c02.2：上 ： !：- c (clc) - (clc，) 公式5Mode5(t4-t5)： 被完全放电到零， 导通。S可以在此阶段零电压开通。整个反射电压加在漏感上，电流在反射电压的作用下持续减小，等效电路见图7：设初始状态下原边电流为i(O 1，则原边电流可表示为下式：-(j(oj-.Io)COS- sin公式Mode6(t5-t61：当原边电流完全为零后。变压器副边输出电流为零。负载电流完全由谐振电容提供。副边电压快速下降，在此阶段结束时下降到零。

副边等效电路如下图：l。 jj J图7模式5等效电路图 图8模式6等效电路图设上-阶段结束的时候副边谐振电容上的电压为(0j，则有：：”(0-)-公式Mode7(t6-I7：谐振电容的电压下降到零后，副边整流桥臂二极管-9通副边电流由滤波电感通过整流桥臂续流。

M0de8(t7-t8)：在此阶段- 关断。此时原边的电压电流都为零。 是零电压、零电流关断。

Mode9(t8-t9)：- 零电流开通 r3.3软开关实现条件分析电流在漏感的抑制下线性上升。

公式8在S1关断之后，超前臂上的电容c1的电压要在死区时间 内升到母线电压，同时( 上的电压要由母线电压降到零，也就是说在恒定的负载间与内要把电容上的电荷抽干。

本文选取-种副边具有简单辅助电路的ZVZCS移相全桥电路。研制了- 台3kw零电压零电流移相全桥软开关充电机。该辅助电路结构简单、无耗能元件和有源开关。它不仅提高了整体效率(最高达 92%)，而且对降低原副边元件的电压应力有明显的效果。实验证明这种电路可以应用于充电机中。