基于速度矩分布的喷水推进泵反设计及抗汽蚀性能分析

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Inverse design of water jet pump and anti-cavitation analysisMa Wenchang ，Cao Hui。， Song Shaoei(1.Ministry Delegate Bureau ofNaval Equipment in Shenyang，Shenyang Liaoning 110003，China)(2.Military Delegate Ofice of Navy in Shanghai Jiangnan Shipyard(Group)Co.Ltd.，Shanghai 201913，China)Abstract：Based on the theory of S1 and S2 stream surface，given the impeller shape，we solve the initial axialmedicinal streamline of water jet pump by singularity method.Taking the angular moment and the blade thick-ness distribution as known conditions，a computer code is writen in Fortran language to design the impeller anddiffuser.By three-dimensional numerical simulation，the eficiency，head，and export power of different impellersdesigned on different angular moment distributions are discussed，and the anti-cavitation performance is ana-lyzed。

Key words：water jet pump；inverse design；cavitations；numerical simulation50年代初，提出了.s /s 流面的概念，此方法开始广泛应用于叶轮的设计和分析计算.基于平均s，流面的反问题设计方法主要有两种：给定速度矩r分布和给定轴面流速 分布 j.基于 s 流面并给定 r分布的反问题设计方法在离心式及混流式叶轮的设计中得到广泛的应用.给定沿流线的r分布，实际上就是给定了沿流线叶片上的负荷分布，从而可以控制叶片的空间形状.文献[2]提出过-种基于速度矩 r分布离心式压缩机叶轮叶片的设计方法，文献 [3]在给定载荷分布即 r分布的情况下，用有限元法和积分法通过迭代求解考虑 r分布影响的s 流面轴对称流惩叶片的骨面方程.文中基于 S /S：流面理论，给定初始轴面流道形状，以速度矩分布和厚度分布为已知条件，实现喷水推进泵的反问题设计，进行实体建模并对模型泵进行数值模拟分析，研究不同工况下喷水推进泵的压力分布、速度矢量、效率、扬程，汽蚀性等性能。

1 准三维反问题设计数学模型由于喷水推进泵叶轮内部的流动非常复杂，叶片与水流之问相互作用相互影响，所以，准三维反收稿日期：2012-l2-26作者简介：t§文昌(1977-)，男，工程师，研究方向为动力工程.E-mail：tan-zhy###163.eom220 江苏科技大学学报(自然科学版) 2013拄问题设计方法是水泵叶轮设计较为合理的方法 。

用准三维方法描述叶轮运动规律时，假定叶轮中的流动是相对稳定的、无粘性的且不可压缩。

1.1 S：流面的基本方程连续方程和运动方程为 J：-O(W，H-2H3Bf) -O(W：H-H3Bf)：0 f 1dq1 dg2a( ) a( 日。) a( H3)ag1 aq2 l ag2 V3H3).H a( H3)]- ag1。

1 ∞2 J ag2 . ( wA ) (2)式中：Ei，A。分别为进口总能量和速度矩； 为排挤系数；W，V分别为相对速度和绝对速度； 为拉梅系数；引入流函数 ，则： WIH2H3Bf - H3B (3)s 流面上的流函数方程为：f旦 1 f旦 1：Oql Bf H1 ag1/ ag2 日f ag2/1 - ag1 1aq2 J aq2H ( -(Jr ) ( H3)1aq2H ( H3- r ) ( H3)W，十日，0(E -∞Ai)Oq2(Ei-wA。)Oq2(4)1.2 叶片设计的基本方程假定流面为中心流面，其形状与叶片骨面重合.在正交曲线坐标系(q ，q ，g，)中，取q。 ，则S 流面方程 为：q30(g1，g2) (5)写成空间曲面形式：S(q1，g2，q3)q3-0(q ，g2)0 (6)于是有：aJs a日1 ag1 aql- f7)加2 ag2- H3aq3 H3经推导可得出叶片方程为：- ( )(8)速度分量 。， 在轴平面上，两者合成轴面速度 ，m为轴面流线相对长度.因此，- Wm d (9)用轴面流线坐标，骨线的构建方程为：dO： l二 dl (10)广 df )式中：YOr为速度矩分布函数；0为叶片骨线角坐标； 为角速度；f为轴面流线长。

在方程组中，只要给定速度矩 r(即 r)沿轴面流线的分布规律，即可使方程组封闭。

1.3 速度矩分布规律由于速度矩分布规律与叶片载荷直接相关，因此，在设计中采用不同的速度矩分布函数直接影响叶轮的能量和汽蚀特性.设轮毂、轮缘处沿轴面流线的无量纲速度矩分布函数为/ ，文中采用了3种方案设计出3种叶轮.无量纲速度矩分布函数如图 1.横坐标为动叶区轴面流线相对长度 m，纵坐标为无量纲速度矩分布函数。

图 1 无量纲速度矩分布函数，mFig.1 Dimensionless velocity moment distributionfunctionm给定叶轮进出口无量纲速度矩，设进口速度矩为 r，出口速度矩 r，叶片进出口的速度矩差值为：△ rYu2r- l r (12)因此，速度矩沿轴面流线的变化规律可表示为：vr f：m x Atf(m am cm dm 6，n 式中：a，b，C，d，e为系数，-般假定叶片进VI处 r为0，出口处 r为 1，进 口处为减少汽蚀设定dim/dm0，另外再任取-点给定数值，这时即可确定 5个系数。

1.4 叶片加厚s 流面是以轴面流线为母线的回转面，建立第3期 马文昌，等：基于速度矩分布的喷水推进泵反设计及抗汽蚀性能分析 223