基于变导程的螺旋副弹性接触研究

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可以自锁。即同-螺旋副传动，既可以实现变速传动、非 自锁传动与自锁传动以及它们之间多种运动的组合。

/ 向距离轴 向距 爵图2 变导程丝杆展开图将变导程螺旋传动丝杆沿圆周展开成二维平面，如图2所示∩以看出，对于变导程螺旋传动，其丝杆的导程沿丝杆轴线变化。在二维平面上，变导程丝杆螺旋槽与滚子间是高副接触，若变导程丝杆1为主动件，则滚子上受驱动力矩M和合力R，因此，作用在螺旋副上的驱动力，通过滚子传递动力和运动。所以若螺旋槽5的宽度不小于销轴3的直径D，螺母2就可以和任意变导程丝杆1构成变导程螺旋副完成变导程螺旋传动。

2 变导程螺旋传动副线接触图3为可变导程螺旋副示意图，图中E为滚子与丝杠的接触点，E为铣刀与螺旋槽相切点，R为丝杠半径，r为圆柱滚子半径，L为滚子长度，r为铣刀半径，螺旋升角为 入，W为载荷。其中收稿日期：2012-12-13作者简介：张威 (1982-)，男，河北唐山人，博士研究生，研究方向机械电子工程。

第35卷 第8期 2013-08(上) 47 l lI5 似虚线圆是加工螺旋槽的铣刀外轮廓，实线圆是滚子外轮廓。显然，若滚子与铣刀尺寸相同时，滚子与螺旋槽是线接触；若滚子半径小于铣刀半径时，则滚子与螺旋槽的接触有线接触和点接触两种可能。

图3 滚子与螺旋槽线接触不意图丝杆在加工过程中，螺旋槽侧面是铣刀外圆的包络。如果滚子与铣刀外径相等，则在传动过程中滚子始终与螺旋槽保持线接触。而在实际装配中，由于滚子半径小于铣刀半径，这样在滚子与丝杆接触时，若滚子与螺旋槽接触点E和铣刀与螺旋槽相切点E重合时，则滚子与螺旋槽还是线接触。

滚子轴线与丝杆轴线的距离：d(rL )COS九 (1)滚子与螺旋槽之间的接触类型为线接触的条件为满足式(1)。

设圆柱螺旋线所在圆柱的曲面S(t，z)，t为丝杆旋转角度，z为轴向坐标，则其曲面参数方程为：s(t，z)(尺COSt，Rsint， (f) (2)则螺旋槽曲面的第-基本形式和第二基本形式分布为：IR dt . H -尺dt丝杆外轮廓螺旋线法曲率为：K： ： 二 ： ： 二 (3)n 了-R2dt2df2因为变导程螺旋线任-点处曲 为：K： ㈣ - -- l- 二- (4)(R厂， ) -而K Kn Kg 。

则变导程螺旋线测地曲率为：x ： - ： ㈣ 螺旋槽接触曲面曲率半径为 ，滚子半径为 。

因为两接触曲面曲率 中心处于接触点，且1481 第35卷 第8期 2013-08(上)R。>R2，当量曲率半径为：- l 2 - ( 厂 )3/2r (61l-R2 (R f ) -grlf l根据赫兹弹性接触理论，接触区半宽b为： grlf Dl--I I--- -： l I ， 、 7cJ兀(厂)- I)J、其中E为当量弹性模量，由式(8)决定： ㈣ -式中，E， 为丝杆和滚子的弹性模量， -，，为泊松比。

从式(7)可知，若导程为常数，lls J0，半宽b沿滚子轴线反向不变；若导程变化，则b沿滚子轴线方向变化。

3 滚子与螺旋槽点接触若不满足滚子与螺旋槽接触点E和铣刀与螺旋槽相切点E重合条件，滚子与螺旋槽必然是点接触。图4是螺旋传动时滚子与螺旋槽的接触示意图。当导程不变情况下，该接触等效为两个垂直圆柱体的点接触。相当于当丝杠转动时，未变形前，滚子与螺旋槽的接触是点接触，受法向力W作用时，接触处发生变形。很明显，椭圆的短轴和长轴尺寸与两接触面曲率半径有关。根据赫兹弹性接触理论，各点的变形不同，而且接触应力也不是常数，在接触中心，变形最大，因而压力也最大，设 表示中心处的最大压力。应力根据赫兹弹性接触理论，压力大小与变形的大小成比例，因此自中心处向四周压力逐渐减校图4 滚子与螺旋槽点接触示意图端面上的变形呈椭圆形，故端面上各点的压力0也按椭圆规律变化，即：。 ： n - )根据椭圆体积公式有4abp-/32W，则：o-： . ： 1.5(ro (10)下转第56页务l 匐 似信息采集；路由节点到基站网络根据他们与基站的距离划分为不同的区域，根据式(9)以及式(1O)的策略确定数据转发的次数，以减轻基站周围区域的节点能量的负载。并且LEACH-C算法使用不定长咒隔，进行每轮数据收集时，单个路由转发数据的次数大致相同，解决了因簇成员不同引起的负载分布不均衡的问题；另外，在路由选择过程中，也充分考虑路由下-跳的节点能量消耗和剩余能量的情况。因此，LEACH-C算法能够使网络中的簇头节点的负载趋于均衡，有效的减弱了热点问题”，同时也降低了离基站较远的簇头的通信能耗；同时该算法还限制路由转发时的距离，降低了中间节点的电路开销，使离基站较近的区域的路由簇头节点和基站通信，再由基站将路由信息传递给紧邻的下-区域的簇头节点，避免了路由选择时产生的能量浪费。LEACH-C算法很适合应用于智能服装、智能环境监测，矿井下监测等低能耗分层网络，具有很好的研究价值。