不同径向间隙对双蜗壳泵径向力影响的数值模拟

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Numerical simulation of influence of radial gaps in a double-volutecentrifugal pump on its radial hydraulic forceLIU Yi ，JIANG Yue ，ZHANG Ren-hui ，HAN Zheng-j ie(1.Colege of Energy and Power Engineering，Inzhou Univ.of Teeh.，Lanzhou 730050，China；2.Wenzhou Pump and Valve EngineeringInstitute.Lanzhou Univ.of Teeh.，Wenzhou 325105，China)Abstract：By means of altering the gap between the impeller and pump tongue with alteration of base-cir-cle diameter of pump volute，and by using the software Fluent for CFD，the computation of full flow fieldwas carried out for the double-volute centrifugal pump with five base-circle diameters of the double-volutecasing Reynolds averaged equation and h-e turbulence model were employed in the computation.The SIM-PLEC algorithm was used for coupling pressure and velocity.By using the mathematical model of pumpradial force，the magnitude of radial force on the pump impeller with different base-circle diameters wasobtained and then compared and analyzed.The result showed that，compared with single-volute pump，centrifugal pump with double volute could be used to reduce the radial force effectively.Near the designflow rate condition，the radial force would reach its minimum；at off-design conditions，the radial forcewould increase gradualy but with a little difference at different conditions，justifying that the radial forcecould effectively be balanced with the double volute.W ith different base circle diameters，the radial hy-draulic force would decrease at first and then increase with the increase of volute base circle diameters.Bymeans of enlarging the base circle diameter，the radial force of impeller，vibration and noise could be re-duced，and the efficiency would be improved.For a centrifugal pump with 397 mm volute base circle diam-eter，its performance experiments and numeric simulations were conducted.It was found that the calcula-tion result agreed well With the measurement one。

Key words：centrifugal pump；double volute；base circle diameter；radial force；numerical simulation收稿日期：基金项目：作者简介2012-lo-1O国家 自然科学基金(51109104)，甘肃省 自然科学基金(ZS022-A25-018)刘 宜(1955-)，男，甘肃兰州人，教授。

蜗壳是离心泵主要的过流部件之-，在很大程度上影响着泵整体性能.具有螺旋形压水室的泵，在运转中会产生作用在叶轮上的径向力，使轴受到交兰 州 理 工 大 学 学 报 第 39卷变应力，产生定向的挠度，径向力的大小直接影响泵工作的稳定性.谈明高等[1]分析了对于低比转速离心泵蜗壳内部的损失占总损失的比重很大；杨敏[2]等运用数值模拟方法分析了双蜗壳泵的压力脉动特性和叶轮径向力矢量分布；赵万勇等[3]应用 CFD软件对双吸离心泵的内部流厨行了数值计算，给出了不同工况下叶轮所受径向力的变化规律。

叶轮与隔舌间隙的变化对离心泵径向力特性的影响很大 为了改善泵的振动，R Prio和J. ez[2]主要是通过改变叶轮外径改变叶轮与隔舌的间隙值，数值模拟和试验研究了离心泵隔舌处压力脉动特性和径向力特性L4引.黎义斌等[7]在分析变工况离心泵内部流场的基础上，提出离心泵径向力数值预测的数学模型；祝磊等[8 通过对不同径向间隙离心泵数值模拟，得出基圆的变化对泵振动特性的影响.以上研究主要通过改变叶轮外径和隔舌芭角来改变叶轮与隔舌间隙，但是随着叶轮外径的改变，泵的性能参数随之有较大的变化，特别是扬程，这样不能准确分析叶轮与隔舌间隙变化对泵性能及其径向力的影响.而且，大多研究的是单吸式单蜗壳泵，而对于双吸式双蜗壳泵，改变基圆直径对泵的性能和径向力特性的影响未进行深人研究。

本文在保证叶轮参数、蜗壳各断面形状及隔舌芭角不变的情况下，通过改变蜗壳的基圆直径来改变叶轮与隔舌之间的间隙.参考基圆直径 D。-(.03～1.08)D2[9]，取叶轮与隔舌间隙率分别为2.14 、4.02 9，6、6.43 、9.92 和 13.94 .通过模拟不同基圆直径泵的内部流场，研究隔舌处不同间隙对叶轮所受径向力的影响。

1 径向力计算模型的建立应用Fluent对离心泵内部流厨行数值模拟，得到叶轮出口与蜗壳耦合面的静压分布.由于叶轮出口与蜗壳耦合面的静压分布为离散值，且耦合面形状为圆柱侧面，假定在耦合面的每个网格节点附近静压均匀分布，可以认为作用在每个网格节点上的面积相等，先求解耦合面上每-个节点上受到的作用力，然后通过力的分解合成定理，分别计算在Y向和z向的作用力，最后求得总作用力的大型方向.即Fi-P f 1 (1) ，式中： 为包含第 个网格节点微小区域的压力；P为第i个网格节点的压强；R 为叶轮出口半径；Bz为叶轮出口宽度；N为叶轮出口与蜗壳耦合面节点个数。

包含第i个网格节点微小区域的压力在Y轴和轴方向上的分量为Fi，y- ) - ) (2)式中：矗、Y 、 为第i个网格节点的三维坐标。

径向力在Y轴和 轴方向的分量：N N： ∑Fi. -∑Fi， (3)径向力的大小：F-/F (4)径向力与 轴方向的夹角：口 arctanf ) (b ) I J、'Y ，2 离心泵内部流场的数值分析2.1 离心泵的基本参数本文选取兰州水泵厂生产的 HD400-160 X 2型石油化工流程泵为研究对象进行数值模拟计算，其为双吸式双蜗壳离心泵，该首级泵的结构参数为：流量 qv. 400 m。/h，扬程 H-160 m，转速 n2 950r/min，叶片数 5片，叶轮出口直径 Dz-373 mm，叶轮出口宽度B。-15 mm，5种不同蜗壳基圆直径 D分别为381、388、397、410、425 mm，5种基圆尺寸隔舌示意图如图1所示.离心泵计算区域分为3个部分：进口管、叶轮和蜗壳。

图 1 5种基圆尺寸隔舌间隙示意图Fig.1 Schematic diagram of gaps between impeler andtonguewithfive different "base circle diameters2.2 控制方程采用时均不可压 N-S方程描述离心泵 内部流动，各控制方程可写成以下通用形式：div(ID )div(Fgrad )s (6)式中： 为通用变量，可以代表 U、73、W、T等求解变量；r为广义扩散系数；S为广义原项；p为流体密第3期 刘 宜等：不同径向间隙对双蜗壳泵径向力影响的数值模拟 ·45·度；l为速度矢量。

2.3 湍流模型采用在工程上广泛应用的标准模型并进行修正，在相对坐标系下其封闭的方程组为a盟 3x- 3xj[ )丛3xj] a Lr/ J(7)t -毫[ )毫] a 。alz aIz Ir。，a lG -C2c10 (8)式中：常量 C1 -1.44，C2 -1.92， -1-0， 1.3；L 2-pc ，C - 0.09。

2.4 几何造型与网格的离散化根据叶轮和双蜗壳流道的结构参数、水力图以及叶片木模图，利用功能强大的三维建模工具PRO/E进行整体造型.本模型采用Gambit进行网格划分，并对模型进行碎面的合并，大大提高了网格的质量.采用对复杂边界适应性强的非结构化四面体网格对计算域进行网格划分，-般情况下对网格的等角斜率和尺寸斜率不超过0.85的质量要求，经检查此模型网格的等角斜率和等尺寸斜率均不超过0.8，网格质量非常好.划分结果：5个不同基圆尺寸的蜗壳流道网格数分别为 1 203 236、1 270 619、1 308 885、1 434 382、1 522 433，叶轮流道网格数为386 438，进口管网格数为 424 663，计算网格如图2所示。

图 2 计算网格模型Fig.2 Computational grid model2.5 边界条件假定流道中的流动定常，应用多重参考坐标系法(MRF)，分别建立以叶轮为代表的旋转区域和以涡室为代表的定子两个区域；采用无滑移壁面条件；进口采用速度边界条件，流速由流量与进口面积的比值确定；出口采用自由出流条件，通过改变进口速度的大小来模拟离心泵在不同工况下的流场分布情况；考虑重力的作用。

2.6 模型计算数值模拟计算模型选取的工作介质为清水，为更好的处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动，选用RNG k-e湍流模型；连续性方程、动量方程、湍动能方程和湍动能耗散方程，均采用-阶迎风格式离散计算；压力和速度的耦合方式选用压力速度修正方法，即SIMPI EC算法[如]。

2.7 性能试验在水泵开式试验台上对基圆直径为 397 mm的泵进行了性能试验，并将试验结果与数值模拟的结果进行对比，如图3所示，模拟结果和试验结果吻合良好.其中，在小流量工况下，由于偏离设计点，泵的内部流动变得复杂，造成泵过流部件脱流、冲击损失，引起回流大幅增加，振动噪声增大，效率下降，试验扬程偏低，由于数值模拟未考虑到这些因素，因此模拟值高于试验值，但相对误差小于8 9/6.由此可见，本研究的数值模拟方法及结果，对模拟离心泵三维湍流流尝分析叶轮周围所受径向力的状况是可行的。

1。9：13Ol图 3 H-q 曲线Fig.3 H-qv clrve3 计算结果及分析3.1 5种基圆尺寸泵性能预测为了定量分析叶轮与隔舌之间间隙的变化，定义叶轮与隔舌之间间隙与叶轮出El半径之比的间隙率为S-(R3-R2)/R2 (9)式中：R。为叶轮出口半径，R。为蜗壳基圆半径。

通过对离心泵全流道进行三维定常数值模拟，预测了设计工况下不同基圆直径蜗壳泵的水力性能，见表 1。

从表 1可以看出，在叶轮参数不变的情况下，增大蜗壳基圆的尺寸(即增大隔舌处的间隙)，泵的扬程、效率均先增大后减小.在间隙率为2.14 时扬程有-个最高点，但此时的效率并不是最大值.这说明隔舌处的间隙过小，流体的流速增大，同时扬程有着第 3期 刘 宜等：不同径向间隙对双蜗壳泵径向力影响的数值模拟4.02 、6.43 9/6、9.92 、13.94 的双蜗壳静压力分布图.由图5可以看出，设计工况下，叶轮内部的静压变化平缓，五者区别不大；而蜗壳内部的静压变化较明显，随着基圆直径的增大，蜗壳内静压呈明显的增大，而且蜗形段内的静压最大区增大；蜗壳扩散段的静压存在明显的梯度变化，随着基圆直径的增大，扩散段的静压变小，出口段均为最大静压区.图中蜗壳隔舌位置均出现了静压最大值，且存在明显的压力梯度，基圆直径的变化的确影响着泵的内外特性的变化。

表 2为不同基圆直径下叶轮在 Y和 方向分量的径向力大邪总径向力的数值大小.由表 2可知，随着基圆直径的增大，叶轮所受的径向力大小呈先减畜增大的趋势.在设计基圆直径下，径向力为最小值，间隙率为 9.92 (D410 mm)时径向力为最大值.间隙率为 2.14 和 4.O2 时径向力均小于9.92 和 13.94 时的径向力，说明在规定的基圆取值范围内适当增大蜗壳基圆直径能减小叶轮外周流动的不均匀性，可以改善作用在叶轮上的径向力，起到降低振动和噪音的作用，并使效率有所提高(与表 1结论-致)。

表 2 不同基圆直径径向力数值计算值Tab 2 rad. Numerical calculation value of ial force fordifferent base circle diameters小值且不为O；小流量工况时，径向力随流量增大而减小；大流量工况时，径向力随流量的增大而增大。

2)适当增大蜗壳基圆直径能提高泵的扬程和效率，且存在有-个最佳的基圆直径使水泵的扬程和效率达到最优。

3)不同基圆直径工况下，随着基圆直径的增大，叶轮所受的径向力大小先减畜增大，适当增大蜗壳基圆直径能减小作用在叶轮上的径向力。