共振型气体泵用压电振子的疲劳寿命

压电陶瓷是-种硬而脆的材料，在电压作用下的变形量极汹 ]。所以-般情况下，压电陶瓷不单独使用 ，而是 和某种弹性材料 (-般为金属，故称其为金属基板)固连-起，组成压电振子 。

金属基板的作用-是在压电陶瓷的综合作用下，提高压 电振子的变形能力；二是增强压 电振子 的强度 引。

吉林大学压 电驱动研究所 已设计制作 了具有较好输出性能的共振型气体压电泵。由锆钛酸铅陶瓷(PZT-5)和 65Mn金属基板构成 的双 晶片压电振子是共振型气体压电泵的驱动力源。给压电振子施加正弦交流电场，会使其产生周期性的轴向往复振动 。处于往复振动的压 电振子持续承受对称循环的交变应力作用，特别是处于力电耦合场中 l，是典型的疲劳元件，疲劳破坏是其主要失效形式。显然，压电振子的疲劳寿命直接关系到压电泵的输出性能甚至使用寿命。然而，已有的共振型气体压电泵的技术参数中尚缺少这方面的数据。文献[7]针对压电振子中的金属基板进行疲劳寿命分析。实验研究发现，压电振子中的压电陶瓷多先于金属基板发生疲劳破坏，所 以压电陶瓷的疲劳寿命是由其构成的压电振子的疲劳寿命。由于目前尚无可供压电陶瓷疲劳计算参考的疲劳曲线，所以寿命计算无法进行。本文针对压电陶瓷 (PZT-5)展开疲劳特性研究 ，进而计算了该共振型气体压电泵用压电振子的疲劳寿命。

2 疲劳曲线2.1 实验准备选用单晶片压电振子，由直径为 50mm、厚度为 0。4 mm 的压 电陶瓷 (PZT-5)和直径为 55mm、厚度为 0.4 mm的铍青铜金属基板粘接而成。

压电振子的周边固定夹持机构用有机玻璃在精雕机上加工而成，结构如图 1所示。

U型 打圉 压电振l /图 1 压 电振 子的周边 固定夹持机构示意 图Fig.1 Schematic diagram of structure for peripherally fastening piezoelectric actuator实验所用电源的最大输出电压为 260 V，输出频率为 40～400 Hz。实验中使用的输出频率-250 Hz实验分两阶段实施。第-阶段采用成组法，在低周部分选择 6级应力水平，每级应力水平做6～8个试样。第二阶段采用升降法，寻找 N。-5.0×10。(即应力作用时间约为 t-5 560 h)指定值下的极限应力。

每级应力水平可通过对压电振子施加不同电压幅值的正弦交流电场实现。待压电陶瓷出现疲劳失效时，记录下历时 。

第4期 刘 焱，等：共振型气体泵用压电振子的疲劳寿命 943表 1 电压- 历时实验数据表Tab.1 Duration at different voltages2.3 实验数据处理2.3.1 极 限应力及相应的循环次数在压电振子周边 固支条件 下，利用 ansys处理某-电压幅值时压电陶瓷的极限应力 。因压电振子承受对称循环变应力 ，故 ： 。

以幅值为 100 V交流电压为例，利用 ansys处理此时压电陶瓷的极限应力 ]。如图 2所示，云图中显示最大应力为 48.2 MPa。但通过查看list results-nodal solution--stress- stress in-tensity可知图 2中所示最大应力 48.2 MPa的作图 2 电压幅值为 100 V时的应力云图Fig.2 Stress contour calculated by ANSYS at voltage of 100 V用点在基板上，而非在压电陶瓷上。预求得压电陶瓷上的最大应 力，需继续查 表，为 38.79 MPa。

其它电压幅值所对应的极限应力值只需修改命令流中的电压值即可求得。

利用公式 N-t·f求得历时所对应的循环次数(其中t为历时，单位为 s)，厂为所施加的频率，N为循环次数)。处理后的数据如表 2所示。

表 2 各极 限应力所对应 的循环 次数 及子样平均值、子样标 准差和变异系数Tab.2 Times of stress cycle，averages，standard deviations andvariation coefficients of sample at different ultimate stresses2.3.2 子样个数选取的合理性求出各应力水平下子样的对数平均值( )、子样对数标准差( )及变异系数( )列于表 2中。

根据各应力水平下所计算的变异系数 ，借助公式 - -[93，求得所需子样个数。计算结光学 精密工程 第21卷果表明，实验中所选取的子样个数均满足要求。

2.3.3 置信度 95 、存活率 99.9 时的循环次数置信度为95 时，与置信度有关的标准正态偏量可 查表口 得 到： ：1.645。存 活率 为99.9%时，与其有关的标准正态偏量可查表l叩得到 ： --3.090。

查表可得不 同应力水平下 ，各子样个数 所对应的单侧容限系数k，如表 3所示。

各应力水平下所对应的置信度为 95 、存活率为 99.9 时的循环次数可利用公式 z -z志s求得，所得结果列于表 3中。

表 3 各应力水平下所对应的单侧容限系数及1，95%。p99.9%时的应力循环次数Tab.3 One-side tolerance factors at different stress valuesand times of stress cycles under conditions of 795 ，p99.92.3.4 疲劳曲线及方程基于上述数据，利用最小二乘法拟合数据点，可得 PZT-5的线性回归方程 ：lg N -口6 lga ， (1)∑lga Ig - (∑lg )(∑lgN )其中：b-生L- --- - - - ；∑(1gG ) - (∑lg )。

-q gNz-鲁 llgN 32.395 1- 15.053 41ga. (2)同时求得相关系数 r--0.999 1，其绝对值大于相关系数的起码值 0.811 E ]，说明直线拟合是有意义的。由此绘制 PZT-5的双对数疲劳曲线如图 3所示。

2.3.5 疲劳曲线数据表借助上述疲劳曲线或利用插值法，可求得若干对O'a-N，数据如表 4所示。

图 3 PZT-5置信度为 95%时的 p-S-N 双对数曲线Fig.3 p-S-N double logarithm curve of PZT-5 underconditions of 95% degree of confidence and99.9 livability表 4 PZT-5 r-1时的疲劳 曲线数据表Tab.4 0"4-N data obtained from fatiguecurve of PZT-5(/- - 1)/MPa 循环次数 N104.3789.5776.8865.9856.6248.5941.7135.7932.193 疲劳寿命计算吉林大学压电驱动研究所设计制作的气体共振型压电泵如图 4所示 ，实物如图 5所示 。

组成压电振子的压电陶瓷(PZT-5)的尺寸 ：内径 为 8 mm，外径 为 6O mm，厚度 为 0.6m m 。

金属基板(65 Mn)的尺寸：内径为 4 mm，外径为 8O mm，厚度为 2.5m m 。

经实验测得最优输出性能：工作电压为 200V，共振频率为 245 Hz时，输出流量为 1 456 ml/min，输出压力为 23.5 Kpa。

1 2 9 8 7 6 5 4 3 2 ， 1 1 ) 叭 O 姗----～--946 光学 精密工程 第21卷0.322 16× 10 Pa，疲 劳 寿 命 耗 用 系 数 为0.797 55，与 2.1中的数据吻合。

说明 ANSYS-FATIGUE拈对压电振子疲劳寿命计算的有效性。在指定安全系数的前提下，可利用 2.1的方法得知压电振子的疲劳寿命；在预设疲劳寿命 的前提下 ，可优先选用 2.2的方法得知安全系数或耗用系数，便捷准确。