基于eM―Plant汽车玻璃生产线的建模仿真研究

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汽车玻璃行业是汽车行业的上游行业，它的发展受汽车行业的制约 ，近年来 ，随着我国国民经济的迅速发展，对汽车的需求量出现了供不应求的局面，据不完全统计和预测，我国2008年千人汽车保有量为37辆，而到2015年我国千人汽车保有量将达到 100辆 ，2020年更是增长到 150辆。增长速度之快 ，需求基数之大让更多的汽车生产商不断扩大生产规模来满足日益增长的需求量，而受汽车业影响的汽车玻璃行业也将面临巨大的机遇和挑战。

汽车玻璃的生产工艺主要有预处理、烘弯、合片、高压和包装，在目前的汽车玻璃生产过程中，对于玻璃加工的种类和数量等生产因素大部分还是凭借调度人员的经验来制定调度计划，这样的生产特点不仅会增加工作强度，还容易产生因不同品种产品之间切换所带来的切换成本、工序之间的在制品库存成本以及设备的闲置成本等，而这些成本之间的关系是相互矛盾的，即-种成本的减少会带来其他成本的增加 ，企图通过直观观察或简单的分析，并采取某种手段达到降低总成本的目的是不可能的。所以，如何通过-种有效的生产调度方法优化生产调度计划，从而降低生产成本成为许多学者研究的方向和课题。

而大部分的研究主要是集中寻求某种生产计划的优化智能算法或是通过优化生产计划解决生产成本和调度的问题u ，文献[1]提出了-种收敛速度快、全局性能好、不易陷入局部最优的智能迭代算法--量子粒子算法来实现该问题的求解，并通过0-1编码方式来实现对产品的分批和分配。

广 东省 科技 计划创 新方 法工 作专 项 资助 (编号 ：2011B061100001)；国家科 技部创 新方 法工 作专 项项 目资 助 (编号20111M020300)；省部产学研结合项目专项资金资助 (编号：2011A091000040)收稿日期： 叭 Io 匿 业信息化文献[21将问题抽象为多阶段 、多品种带有中间库的批量计划与调度问题，并针对所建立的模型提出了基于二进制粒子群优化与局部搜索的混合求解算法。文献[3提出了-种两阶段变领域搜索算法，并通过实际数据的仿真实验验证了算法的有效性。文献[4-5]通过研究在生产过程中的批量问题来实现和达到调度的目的，但上述研究都因其计算的复杂性 ，很难在实际中应用。还有-部分是着力研究通过建立模型来 优 化 调 度计 划[6-12[，文献[6-91是在某种约束条件下建立库存模型，并给出了实时的统计分析与计算的方法，利用智能方法求解模型得到优化的调度计划来减低生产成本。文献[10研究了产品转换时间，且考虑了订单的处理时间和设备相关的生产环图l 汽车玻璃生产流程标。烘弯工序是生产系统的加1二中心 ，这道工序是对半成品玻璃进行加热成型，其加T设备是-大型封闭式自动化烘弯加工设备，该设备加工原理如图2所示。

境的约束下，最携订单总的拖后完成时间的批次调度问题 ，建立了连续时间调度模型。文献fll～121在文献[101的基础上进行了改进，将设备分配与订单排序分别用-个二元组0-1变量表示 ，在达到相同形式化效果的同时减少了模型的0-1变量，降低了模型求解的难度。

对于汽车玻璃生产系统的研究，为降低生产总成本，有必要明确各成本之间、各成本与影响因素 (如生产批量，模具排列等等)之间的关系，并且在成本的影响因素中，生产批量对成本的影响最为突出。由于问题的复杂性，现有的有关解决批量处理方法的研究成果 (包括数学建模、分析与求解方法等)尚不能直接应用于本问题的研究 ，故本文采用仿真方法对上述问题进行研究，-方面通过多次独立运行仿真程序收集相关数据，以此分析各个成本之间的数学关系，另-方面通过控制生产批量来分析各个成本的变化关系，从而为后续的优化生产计划提供理论的依据。

1问题的描述1.1生产流程汽车玻璃生产加工工艺流程分为五个工序 ，如图1所示。

预处理工序是对原料玻璃进行裁剪和印刷商图2 烘弯设备加T示意图该设备只有-个进 口和-个出口，可以同时摆放32种模具，这些模具都是在加工准备时装载好的，在烘弯加工时，按某-顺序以-定的间隔时间循环流动。操作人员在进口处将裁剪好的玻璃放置在相应的模具上，另-操作人员在出口处将烘弯后的玻璃从模具上取出，准备下-工序的加工。因此从人 口向出口移动的模具-般都是满载的，从 出口向人 口移动的模具-般都是空载的。合片工序是在两块玻璃中间夹入PVB膜。高压工序是排除合片时夹杂在其中的气体 ，使其两块玻璃完全粘合。最后-个工序是包装工序，其主要是进行最终检验，配置相关的附件，进入成品库。

1.2问题的提出在生产加工过程中，烘弯工序作为加工中心，该工序的五条生产线的加工安排都是根据订单确定的，其中有-条生产线则是作为特殊种类玻璃加工线和应急生产加工线。预处理工序安排了三条生产线 ，可同时批量加工三种玻璃产品，其加工产品的品种是由烘弯工序决定。这两个工序的加工时间相差不大，但是预处理工序的切换时间却远远高于烘弯工序，使得预处理工序的生产能力无法满足烘弯工序的加工需求，再加之操王 龙 等：基于eM-Plant汽车玻璃生产线的建模仿真研究 业信作工的准备不足，会导致烘弯工序中的模具经常出现空载的情况，产生了生产成本，称为机器闲置成本。生产切换时间较长的预处理工序在进行产品切换时也会产生相应的生产成本 ，称为切换成本。为满足烘弯工序的加工需求，在预处理工序和烘弯工序之间设置了在制品库存区，虽然满足了烘弯工序的加工需求，但却增加了相应的生产成本，称为库存成本。

这三种生产成本之间是-种矛盾的关系，比如要减少库存成本，就必须增加预处理切换次数来满足烘弯工序的加工需求，这就增加了切换成本，另外由于加工时间的约束，烘弯工序所造成的闲置成本也必将增加 ；而为了降低切换成本 ，就必须设置-个巨大的在制品的库存，否则就无法满足烘弯工序的加工需求，但这样库存成本就变的相当高；如果要缩减闲置成本，烘弯工序前就必须有大量的在制品库存能及时供烘弯工序加工 ，但这样就会相应 的增加切换成本和库存成本。本文的研究 目的就是归纳出各生产成本之间的内在关系以及主要影响因素批量与各生产成本之间的关系，从而通过控制批量来降低总的生产成本。

鉴于上述的各生产成本之间的矛盾性和系统的复杂性，采用数学规划方法分析和求解来降低总生产成本比较困难，故本文采用仿真研究方法对系统进行分析 ，通过系统仿真不仅可以描述和模拟生产过程 ，也可以通过收集相关数据来分析研究出各成本之间的关系，以及找出影响这些成本的因素，从而为优化生产计划，降低总生产成奠定基矗2仿真研究2.1仿真目的在影响生产成本的因素中，批量是最主要因素，为求出批量和各个生产成本之间的关系，从而通过控制批量来达到降低生产总成本的 目的，本文借助仿真工具模拟现实的生产过程，通过不断改变批量大小来收集各个批量下的仿真数据，并对这些仿真数据进行分析和研究，通过数据拟合得出批量与各生产成本之间的关系，从而达到根据这种关系来控制批量大小，降低生产总成本的目的。

仿真研究主要侧重于产生生产成本的预处理工序和烘弯工序 ，仿真程序框图如图3所示 ，从图3中可以看出仿真过程可分为以下两个阶段：(1)仿真初始阶段 ，预处理工序加工的产品种类、；hHJsl：；量和烘弯工序的模具放置的种类和数量由产品的需求订单决定；(2)仿真过程阶段 ，在制品库存区的在制品量的多少决定了预处理工序加工的产品种类和加工批量 。

图3 模型仿真程序框图在仿真过程中，产品的生产加工方式均为批量生产 。-般情况下 ，批量划分可分为可变分配、-致分配和等规模分配三种，其中等规模分配方式是可变分配和-致分配的-个特例，而在本文中采用的等规模分配方式 ，即加工批量的数量和优先加工时的加工批量是相等的[I3-141。

2.2模型的建立本文应用由Tecnomatix公司开发的eM-Plant8.2物流仿真软件对生产过程进行建模仿真，仿真模型如图4所示。

在仿真模型中，主要分为预处理工序区、在制品库存区、烘弯工序区、参数区以及统计区等几大区域，各个区域的连接遵从于图3所示的仿真程序框图。模型初始化设置了12种产品，其中的预处理工序的三条线中的每条线根据订单需求加工四种玻璃产品，加工时间都为30秒，切换时王 龙 等：基于eM-Plant汽车玻璃生产线的建模仿真研究 制造业信为了研究生产批量与生产成本之间的数学关系，就要独立运行仿真多次，收集多组相关的数据，因而仿真运行方式采用终止型仿真，对仿真结果分析采用的是实现更为简单的固定样本长度法，其假定每次运行的结果 X-X，.-X除了满足独立同分布的条件外，而且是正态随机量，则随机变量X的期望值E㈣的估计值 为： (n)±，l 24s (n)/n (5)(凡)∑ (nj-置] 协-1) (6)其中， ∑Xi/n，Ot称为置信水平，n为仿真运行的次数，其很大程度上决定了置信区的精度 ，为了能够保证该方法中置信区的精度 ，就必须确定-个合理的仿真运行次数n，而-种解析地确定 的做法是总方差估计s (n)随着n加大而没有显著变化，则r r - 、n (卢)：min ≥凡：0- / ≤卢 (7) Jr 广 - ]( )：min ≥ ：0-矾/苎 /I ( I≤ (8) j其中 表示绝对精度，即置信区间的半长；表示相对精度，等于置信区间的半长与点估计的绝对值之比。固定样本长度法可以通过判断数据在某-置信水平下是否在置信区间内来验证数据的可信性。

2.3.2数据的收集与分析为了收集和验证相关数据，模型采用终止型仿真运行方式，仿真时长为-天，预处理加工时间为30秒，切换时间为30分钟，模型中的其他参数与模型初始化的参数相同，各成本的权值根据企业的实际加工情况和对各成本的反应程度进行设定 ，相关权数如表 1。本文采集了20组不同批量下的仿真数据 ，即批量X20，40，60，80，100， 120， 140， 160， 180， 200， 220， 240，260，280，300，320，340，360，380，400l，相关数据如表2，其中库存量、切换次数、闲置次数均为从仿真开始至结束的累积量，库存成本、切换成本、闲置成本和总成本由式 (1)、(2)、(3)、(4)计算得出。

上述仿真模型所产生的数据是基于预处理工序理论加工时间(30 s1下的，而实际加工时间是随表 1 各品种产生各成本的权重系数表种类 A B c D F G H 1 J K L MC.. 0.05 0.05 0.05 0，05 0.05 0.15 0.05 0，05 0.05 0.1 0.1 0.15C 60 印 6o 60 6o 60 6O 6O 6O 6O 印 6OC. 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4表2 确定性模型 (预处理jn-r时间固定)下输出的数据统计表机波动的，为了验证这种确定性模型得出的数据是否能代替随机性模型，将预处理工序加工时间t设置成服从[28 S，32 S1的均匀分布进行多次仿真实验，验证确定性模型产生的数据是否都以-定的置信度存在于 (5)、(6)式计算得到的置信区间内，而随机性模型得到的置信区间的精度和仿真次数有关，当仿真次数为五次时由 (7)、(8)式计算出的相对精度数据如表3。

从表3中可以看出相对精度都低于0.15，表明当仿真次数为五次时可以使置信区精度达到-表3 各批量下置信区的相对精度统计表定要求。修改随机性模型中每次仿真的随机数，从而得到五次不同的仿真数据，通过这些数据可以验证确定性模型得出的数据的可信性，由于篇幅所限，本文只列出了以总成本为对象的验证数据，如表4所示。

通过固定样本长度法得出的结论表明，在汽车玻璃生产仿真系统中，确定性模型可替代随机性模型估计系统性能。根据表2的数据，利用数学分析软件MATLAB161分析出了批量和各个成本表4 确定性模型下总成本数据可信性验证数据统计表以及总成本之间的数学关系，如图5-8所示 ，并通过数据的拟合得出了它们之间的函数关系式 ，如式 (9)、(1O)、(1 1)、(12)。

图5 批量与库存成本的数学关系图6 批量与切换成本的数学关系从而得到批量( )和库存成本(Y。)之间的数学关系函数为：Y ：-0.014 5x 45.587 4x-2 195.5 (9)批量( )和切换成本(Y：)之间的数学关系函数为：Y：0.351 3x -211.399 3x30 834.429 8 (10)批量( )和闲置成本(Y )之间的数学关系函数为：Y 5.928 5x -3 193.391 5x386 952.105 3(1 1)批量( )和总成本(Y)之间的数学关系函数为：YO.213 8x -106.399 6x22 877.667 8 (12)通过上面的仿真实验和统计分析结果可以看出，随着批量的增加，在制品库存在不断的增加，库存成本也相应的在增加，但是切换成本和王 龙 等：基哥eM-Plant汽车玻璃生产线的建模仿真研究 制造业信蔷 镡拙 骚图7 批量与闲置成本的数学关系机器的闲置成本在相应的减少 ，以至当批量达到某-定值时，其两项的成本几乎可以忽略不计。

而总成本和批量的关系从图8中可以看出呈现抛物线的趋势 ，所以当选定-个恰当的批量 ，可以使总成本达到-个最小值。

3结束语本文重点研究了玻璃生产加工过程中的前两个工序，建立实际生产加工的仿真模型，并通过仿真的方法研究了批量和生产成本之间的数学函数关系，从而得出了采用恰当的批量可以使生产成本达到最小的结论。而其实影响生产成本的因素除了批量还有很多，如安全库存量、优先安排生产加工的批量、烘弯模具的排列等等，这些因素对生产成本的影响和关系有待进-步研究。