基于小波实时去噪与MEPC的加工过程调整方法

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76机械 设 计 与制 造Machinery Design & Manufacture第 10期2013年 1O月基于小波实时去噪与 MEPC的加工过程调整方法杨青龙，李 山，陈 冰，王 佩(西北工业大学 现代设计与集成制造技术教育部重点实验室，陕西 西安 710072)摘 要：现代制造过程中，工件的质量受到多种误差源的影响，在辨识出加工过程的误差源之后，如何调整过程采补偿加工误差已成为一个重要的技术难题。考虑加工过程调整中噪声信息对调整效果的影响，提 出了一种基于小波实时去噪的多元工程过程控制调整方法。首先采用小波实时去噪方法对含有噪声信息的测量数据进行实时滤波处理，再根据滤波状态来预测生产过程接下来可能出现的加工误差，进而通过多元指数加权移动平均控制器计算调整夹具定位销的长度来补偿加工特征误差，提高产品加工精度。最后以叶片的简化模型为例，通过产品加工特征输出误差值的变化验证了加工过程误差调整方法的有效性。

关键词：Jj~-r误差；小波实时去噪；多元工程过程控制；误差调整；／j~-r精度中图分类号：TH16 文献标识码：A 文章编号：1001—3997(2013)10—0076—04An Adjustment Method of Machining Process Based on WaveletReal-Time Denoising and MEPCYANG Qing-long，LI Shan，CHEN Bing，WANG Pei(Key Laboratory of Contemporary Design and Integrated Manufacturing Technology，Ministry of Education，No~hwesternPolytechnical University，Shannxi Xi’an 710072，China)Abstract：In modern manufacturingprocess，the quality ofworkpiece is restricted by vaciol$error sources，when the processerror sources were identifed，how to adjust process to compensate for machining error had became an important technicalproblem A n adjustment method of machining process based on wavelet real—time denoising and multivariate engineeringprocess control(MEPC)were proposed to solve the problems ofprocess adjustment caused by noise in manufacturing process.

The technology ofwavelet real—time denoising Was adopted to real-time smooth data and to reduce noise，and then predictedthe possible machining error of the next run according to the filter srate and the multivariate exponentially weighted movingaverage (MEWMA)controler used to calculate and adjust the length ofthefixture locatingpins to compensatefor themachiningfeature error，to improve the product machining precision．Finally，taking a simplifed model of someone typeblade as an example，the efect ofthe errors adjustment method Was verifted by evaluatingthe percentage reduction ofoutputepror value ofthe product processing characteristic.

Key Words：Machining Error；Wavelet Real-Time Denoising；Multivariate Engineering Process Control(MEPC)；Errors Adjustment；Machining Precision1引言随着产品复杂度的增加，现代制造过程中都包含许多工序，每道工序的加工质量都会受到多种误差源的影响，在辨识出误差源后如何快速有效的调整误差源使加工过程回归稳定状态已经成为一个重要的技术难题。目前，在离散加工过程的调整中，EPC控制器的应用得到了推广，研究和改进 EPC控制器的性能对调整加工过程，提高产品质量具有重要的工程意义。

对于单输入单输出的生产过程，Grubbs首先研究了生产过程的设置调整问题 ，提出了Grubbs调整规则l1l，包括基本规则和扩展规则两部分。Grubbs基本规则根据当前质量特性的实测数据与理论值的差值补偿，第n步的补偿量即为第n个差值的 1／n；Grubbs扩展规则考虑了过程波动的影响，假设过程初始误差为随机变量。文献喂 出了一种 sEWMA控制器，分析了单输入单输出以及多输入单输出的生产过程，得到了该控制器的稳定性条件并指出当过程存在线性漂移时，该控制器是不适用的。针对过程中的线性漂移，文献 提出了dEWMA控制器，文献}|1分析了dEWMA控制器的稳定性条件并得到其最优的权重因子；文献提出了一个AVEWMA控制器，在线动态估计漂移率，调整过程，补偿质量损失。文献[61以铣床加工过程为例，设计了基于ITAE指标的最优化PID控制器，使加工过程在最优化控制器控制下有较好的稳定性和准确性。文献咐 于一个伴随随机漂移的生产过程，基于贝叶斯估计与卡尔曼滤波结合的调整模型解决了过程波动来稿日期：2012—12—10基金项目：国家自然科学基金资助重点项目(70931004)作者简介：杨青龙，(1989一)，男，安徽人，在读硕十研究生，主要研究方向：加_1：过程调整与控制；李 山，(1975一)，男，陕西人，博士，副教授，硕士研究生导师，主要研究方向：系统工程、数字化生产线第10期 杨青龙等：基于小波实时去噪与MEPC的加工过程调整方法 77参数未知、参数先验分布已知的情况。

对于多输入多输出的过程文献 提 出了MEWMA控制器，并给出了该控制器的稳定性条件以及加权因子的取值范围。文献[gl研究了 MIMO过程的自调整控制器，实现参数的在线估计与控制，并将经济性作为EPC的运行规则。

上述的研究大多集中于三个方面：(1)上述控制器在不同过程干扰的情况下分析其稳定性条件以及最优控制器参数；(2)将控制器结合一些智能算法设计自调整控制器；(3)对于单输人单输出的过程，结合状态空间、卡尔曼滤波以及贝叶斯估计的方法，考虑噪声对调整的影响，基于噪声先验信息已知的假设，设计控制器，且优于其他方法。而实际制造过程多是多输人多输出的过程，并且原始的测量数据包含噪声信息，传统的MEPC直接依据测量数据进行过程的调整，这样 蝗I'J里"J致无谓的停机检查和调整次数增多，降低生产效率，引起生产混乱，增加产品的不合格率 “1。将在不考虑过度补偿和过度调整问题的前提下，研究噪声信息对多元过程调整的影响，将过程以状态空间的形式表达出来 ，并基于小波滤波进行数据处理，在此基础上建立多元过程的MEPC调整模型，采用 MEWMA控制器进行过程的调整。最后以叶片的简化模型为例，通过产品加工特征输出误差值的变化验证了加工过程误差调整方法的有效性。

2问题描述零件的制造过程由多道工序组成，将每道工序看成一个多输人多输出的加工过程，为了建立噪声信息与质量波动测量数据的关系，对过程进行有效的调整，提高产品的加工质量，采用贝叶斯状态空间的方法建立某一工序加工过程的质量波动模型，得到加工偏移量的状态空间模型，由状态方程、观测方程组成，如公式(1)所示：f = c_l+ ， -N[O，Wj【 + ， ～Ⅳl0，V J式中： —第f次运行后加工工序质量特性波动均值的测量值；— 第 t次运行后工序质量杼陛波动均值的真实值，为不可观测的状态值；c —第 t次运行的过程输入； 厂第 t次运行制造系统的状态噪声项 (或状态误差项)； 一其方差；广第 f次运行测量噪声项(或测量误差项)； —其方差；并且认为，对所有的 t和 s，当t≠s时， 和 和 以及和 都相互独立。

若直接利用测量数据，对(1)式表达的工序过程进行MEWMA调整，通过递归得到，在加工第 件产品后，该加工工序质量特性波动均值为：t-2= (1 ) (Y 一r)+∑(1一 ) ~t-i- 。)一／=0卫 .

∞(1 )‘一 (2)i-0式(2)中可以看出直接基于测量数据利用 MEWMA控制器对过程进行调整会导致噪声的叠加积累，使过程输出的均值和方差变大，增大质量损失。

3基于小波实时去噪的 MEWMA调整实施方案为了建立与实际制造过程更相符的MEPC调整方法，研究了噪声信息与波动测量数据的关系，采用滤波技术与 MEWMA控制器相结合的方法进行制造过程的调整。基于小波实时去噪的MEWMA调整方法的实施方案，如图 1所示。根据工序加工误差模型建立 MEWMA调整模型，在 MEWMA调整前增加小波实时降噪环节，利用小波实时降噪技术~|2-J 时采集的数据进行处理，提高采集数据的准确度，从而改善调整效果以及工序加工精度。

图1基于小波实时去噪的MEWMA调整实施方案Fig．1 MEWMA Adjustment Method Basedon Wavelet Real—time Denoising4小波实时去噪算法设小波多尺度分解所需要的最小数据量为 ，其中jo No记第 t次加工完成后 已获得的实时测量数据序列为 Y ，Y2，K， 。

当t<2j~时，不做滤波处理，即依据测量数据进行调整；当t增长到时，进行小波阈值降噪，得到 Y ，Y2，K，”。实时隋况下，仅输出作为第t=2jo次加工的实时值输出；当在 t=2J~+l时刻，取最新得到的 个采样值，去噪，取 ．作为第 t=2J~+1次加工的输出，以此类推，选取Sym4小波，选择极大极小值阈值，使用软阈值，取jo=5o5 MEWMA调整模型的建立在加工过程中，针对误差建模问题，文献【- 合考虑机床刀具 、夹具、足位基准三种误差源建立了加工特征综合误差模型，但没有考虑实际加工中的过程噪声以及测量噪声。考虑噪声干扰的存在并将误差模型以状态空间的形式表达如下：AX~=Fx(e)xDxAxd+，l×(e)×Ⅳ×△r，+ 。 + +FxQ+xAD一，× ：+ (3)△，， ：式中：△ 一实际加工特征相对理想加工特征的位姿误差 ；△y～ 加工特征位姿误差向量的测量值； 换矩阵，将刀具标架相对于工件标架的偏差转换为刀具标架相对名义加工特征标架的偏差；0一定位销雅克比矩阵； 一定位基准矩阵；Ax，一定位基准偏差；／、】一定位销的姿态矩阵；Ar广各定位销的偏差矢量；-一接触位移与接触变形诱导的工件位移之间的转换矩阵；△ 接触位移； ：一刀具姿态偏差；厂过程噪声； 一测量噪声。

当加工过程由于夹具误差使第 次过程运行后产品的加工78 机械设计与制造No．100ct．2013特征存在位姿误差 △y 时，采用 MEWMA控制器调整夹具定位销的长度来减小各种误差源导致的加工特征尺寸偏差 ，建立MEWMA调整模型如(4)式：I＆ = (△l， —B×ANt一1)+(1一 ) ) ，、 1． _，(4l△ =(I]B (届8 J8)△ ) (届B )‘( 一 )一式中： ∈(0，1)一加权因子；△y 一加工特征位姿误差向量的测量值，Ay ，ro经小波实时去噪后的数据；△ 一各定位销输入调整量；B=Fx(e) Ⅳ-一定义定位销调整量对加工特征位姿误差影响的关系矩阵；这里＆0=[O；0；0；0；0；0]，△ m[O；0；0；0；0；0 J。

6调整效果的评价一 批产品某道工序加工完成后，加工特征的位姿误差向量的均值表示了产品该工序加工精度的高低，加工特征位姿误差向量的方差代表了该工序过程的稳定程度。根据文献_】 对控制律提出的评价指标，将提出的方法调整后的特征位姿误差向量均值以及方差的范数分别与传统的MEWMA控制器调整结果进行比较，如式(5)所示：世 。％× 100％(5)式中：[ ]，l∑ I—传统的MEWMA控制器调整后的加工L X J r lL特征位姿误差向量的均值以及方差；[ ]，∑ l一提出的基于小波实时去噪的 MEWMA控制器调整后的加工特征位姿误差向量的均值以及方差。若A>0， >0则说明提出的方法优于传统的 MEWMA调整方法。

7仿真验证由于发动机叶片形状复杂，任意两截面都为非等截面，将叶身型面简化薄板结构，在叶尖处进行铣平面操作。全局坐标系{G}、工件坐标系{W}、以及加工特征坐标系{F}定义，如图2所示。全局坐标系和工件坐标系定义一致，加工特征坐标系在工件坐标系(全局坐标系)中的位姿矢量为(一75，125，一7．5，0，0，0)。工件采用“3—2—1”六点定位，工件尺寸和定位销布局，如图3所示。

图2{G}、{ }、{F}坐标系定义Fig．2 Coordinate System Definition0f{G}、{W}、{F}凸刀具图 3工件尺寸和定位销布局Fig．3 Workpiece Size and Locating Pin Layout根据各坐标系之间的相对位置关系得到转换矩阵如式(6)一 1 0 0 0 7．5 1250 —1 0 —7．5 0 75，=I O0 0 0 —1 O O0 0 0 0 0 —1定位销的位置与单位法向矢量，如表 1所示。

表 1定位销的位置与单位法向矢量Tab．1 Location and Unit NormalVector of Locating Pin(6)根据表 1计算：定位矩阵为e： T
．
K ]从而得到B=Fx【e)xN。

假定该加工过程中运行 300次，过程噪声 ~N(mu，∑ )，测量噪声v,-N(mu，∑2)，其中，m [0；0；0；0；O；0]。

∑．=2．0846 —0．4109 -0．4037— 0．6781 —1．8251 1．1301— 0．4109 2．0199 2．07920．38l8 —0．1 179 0．0737— 0．4037 2．0792 3．39220．7161 0．6824 0．2524— 0．6781 0-3818 0．71612．1589 1．1 161 1．1621— 1．8251 —0．1 179 0．68241．1161 3．6233 —0．41351．1301 0．0737 0．25241．162l 一0．4135 2．7063No．10Oct．2O13 机 械 设 计 与制 造 79乏2=1．3449 0．0596 —0．205 1— 0．1866 —0．1681 —0．47000．0596 1．1035 —0．45280．5345 —0．1608 0．4685— 0．2051 —0．4528 0．6161— 0．4504 0．7497 0．3999一 O．1 866 0．5345 —0．45043．2960 —0．3876 —0．8678- 0．168l 一0．1608 0．7497- 0．3876 1．7396 -0．0254— 0．4700 0．4685 0．3999— 0．8678 -0．0254 3．1786且在加工第21个产品时，系统出现[0．5；一0．6；0．8；0；0；0]的固定漂移。采用蒙特卡洛模拟数据，并利用传统的MEWMA控制器，以及提出的方法分别对过程进行调整。

计算性能参数 A，卵如表 2所示。

表 2·眭能参数 A，Tab．2 Performance Parameters A，卵性能参数 值l1．37％8．01％由表 2可以看出，采用提出的方法使得特征位姿误差向量均值以及方差的范数比传统的 MEWMA方法分别降低了1 1．37％、8．01％，从而验证了提出的方法优于传统的MEWMA调整方法。

8总结现代制造模式下加工误差的调整问题是目前制造领域和质量控制领域的热点和难点问题之一，主要考虑噪声信息对测量数据的影响提出了基于小波实时去噪与 MEPC结合的调整方法，并基于加工过程状态空间和误差模型，建立了合适的MEWMA调整模型，提高了加工过程中误差调整的准确性 ，具有重要的工程意义。在进行加工过程误差调整时，首先对测量数据采用小波实时去噪技术进行处理，消除噪声，然后采用 MEWMA调整方法建立了适用于实际制造环境下的调整模型，在一批次产品的某工序加工完成后通过对比特征位姿误差向量均值以及方差的范数对调整方法性能进行了评价，最后通过仿真证明提出的方法能够对实际加工过程进行有效的调整 ，性能优于传统的 MEWMA调整方法。

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