多相材料格栅加筋板性能的参数化分析

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第 10期2013年 10月机械设计与制造Machinery Design & Manufacture 191多相材料格栅加筋板性能的参数化分析孙士平 ，凌龙平(南昌航空大学 航空制造_[程学院，江西 南昌 330063)摘 要：采用参数化建模和有限元方法，以三种典型格栅加筋板为对象，分析了给定质量下，蒙皮与加筋分别采用不同材料、不同几何参数对结构刚度性能的影响规律。研究表明：蒙皮厚度变化会影响与之最佳匹配的加筋构型；增大加筋高度能有效提高结构刚度性能，但过大的加筋高度对结构性能的改进有限；采用比刚度大的材料可以显著增强结构性能，加筋高度一定时，蒙皮选用比刚度大密度小的材料有利于提升结构性能，而加筋厚度一定时，加筋选用比刚度大密度小的材料将降低蒙皮材料的选用对结构性能的影响。

关键词：格栅加筋板；多相材料；比刚度；参数化建模中图分类号：TH16；U667．59 文献标识码 ：A 文章编号：1001—3997(2013)10一O191—03Parametric Analysis of Performance of Multi-Material Stifened PanelSUN Shi—ping，LING Long—ping(School of Aeronautical Manufacturing Engineering，Nanchang Hangkong University，Jiangxi Nanchang 330063，China)Abstract：The influence ofparameter，configuration and material selection on rigidity pe~form．nce ofgrid-stifened panelforthree type’S grid is analyzed by using the parameter modeling and the finite element method，under the given moss．Theresults show that there are the different grid configurations matched with the different skin thickness to optimize the structuralperfarmance and rib height inereasing in a certain range can effectively improve the structural perfarmance．Meanwhile，thestructural peformanee Can be signifcantly enhanced when material with the larger specifc stifness is selected．When ribheight is no variation，material is chosen∞ skin with the larger spec c stifness and the smaller density wil promote thestructural performance．Whereas using material with the larger spec c stiJfness and the smaller density as rib wil weakenc拈ofskin material on the structural pefrormance while rib thickness is constants.

Key W ords：Grid-Stifened Panel；M ulti Material；Specifc Stifness；Parameter M odeling1引言格栅加筋板由薄蒙皮和周期性格栅加筋组合而成，具有较高的结构效率和良好的可设计性【_I，被广泛应用在航空 、航天、汽车、船舶等领域。这类结构的重量号l生能受格栅构型、加筋形状和蒙皮尺寸直接影响，许多学者就此开展了大量研究来提高结构承载能力，内容包括几何参数优化I21、构型布局设计㈦以及多相材料组合的复合材料加筋板设计优化 ，获得了较多研究成果，文献[21开展了加筋板几何参数的影响分析与优化 ，文献 提 出几何背景网格法实现了复杂曲面加筋板的加筋布局设计 ，文献 采用遗传算法在总体屈曲约束条件下开展复合材料格栅加筋板质量最轻布局优化，有力的推进了格栅加筋板的发展。

在已有研究基础上 ，综合考虑不同材料组合、构型布局和几何参数对格栅加筋板性能的影响。采用参数化建模和有限元数值方法，分析三种典型构型格栅加筋板在总体质量(体积)一定 、承受均布压力载荷时，蒙皮与加筋分别采用不同材料 、不同尺寸参数对结构刚度l生能的影响规律，为格栅加筋板设计提供指导。

2格栅加筋板参数化建模田 因(a)正交 (b)米字型 (C)x型图 1格栅加筋板构成示意图Fig．1 A Grid-Stiffened Panel with Diferent Configuration表 1材料属性Tab．1 Material Properties来稿日期：2012-12一l5基金项目：国家自然科学基金(1l062009)作者简介：孙士平，(1972一)，男，江西南昌人，博士，副教授，主要研究方向：结构计算仿真与优化192 孙士平等：多相材料格栅加筋板性能的参数化分析 第10期正交格栅、米字型格栅和 型格栅=三种典型构型格栅加筋板，如图 1所示。其外形尺寸为 100mmx200mm，分别南4个水平方向和 2个垂直方向共计8个周期性格栅构型单元组成。加筋板蒙皮厚度为 ，加筋厚度为 、加筋高度为日r，如图1所示。蒙皮和加筋可分别选用三种不同性能材料，如表 1所示。则结构质量为参数 、n、日r以及材料密度P的函数。凶此，在结构总质量一定时，已知选用材料的性能，通过固定 、r厂r、日r 者之一 ，就可以分析剩余两参数变化对结构性能的影响。选择 ANSYS平台开展结构刚度性能的参数化分析，建立格栅加筋板的参数化模型，选择 8节点六面体单元进行有限元网格划分，材料性能按表 1所列选用。分析中采用结构总体柔顺度来表征刚度性能。

3计算分析以格栅加筋板四角简支，承受 q=0．05N／mm 的均布压力载荷为例 ，计算蒙皮和加筋分别采用相同材料和不同材料时，蒙皮或加筋几何参数变化对格栅加筋板刚度性能的影响。

3．1相同材料下结构参数分析以 构成的正交格栅、米字型格栅和 型格栅三种构型加筋板为对象，结构总体积为 105mm (总质量为 O．27kg)，当分别同定加筋高度 、加筋厚度和蒙皮厚度时，分析另外两个参数变化对结构整体性能的影响规律。

(1)加筋高度不变(Hr=14ram)U 4 tJ．8 l 2 l 6 2．0 24 2．8 3 2 3 6 4 07 (1111)图 2结构柔顺度随蒙皮厚度变化趋势Fig．2 Skin Thickness VS．Structural Compliance体积一定、加筋高度 Hr=14mm时，三种构型加筋板刚度性能随蒙皮厚度变化的趋势，如图 2所示。图2显示，存在蒙皮厚度、加筋厚度的合适组合来最大化加筋板刚度，且正交格栅加筋板的刚度性能优于其余二种构型加筋板。另外，当蒙皮厚度小于3．2mm时，三种构型加筋结构性能保持着相同的优劣关系，即正交格栅加筋板优于米字型格栅加筋板优于 型格栅加筋板，而当蒙皮厚度大于 3．6ram时，三者之间的性能优劣关系发生了变化，说明不同蒙皮厚度时，需要有不同格栅构型加筋与之匹配来最优化结构性能。

(2)加筋厚度不变(T~2mm)体积一定，加筋厚度 Tr=2ram时， 种构型加筋板刚度性能随蒙皮厚度变化的趋势 ，如网3所示。随着蒙皮厚度的增加， 种构型加筋板的刚度性能均是先增强后减弱，存在一个性能最优点，且正交格栅构型表现最好。另外，当蒙皮厚度大于 1．0mm后，蒙皮厚度的增大(伴随着加筋高度减小)已不能提高结构的刚度性能，说明此时加筋高度才是影响结构性能的主要【 素。

(3)蒙皮厚度不变( =2mm)体积一定、蒙皮厚度 Ts=2film时，j种构型加筋板性能随加筋高度的变化趋势，如图4所示。从图4可以看出随着加筋高度的增大，加筋板的柔顺度逐渐减小，且三种构型加筋板的柔顺度相差较小。同时，图4的变化趋势说明在加筋高度较小时，增大加筋高度能有效提高结构刚度性能，而当加筋高度大到一定程度，再增大加筋高度对结构性能的增强效果明显减弱。

0．4 0．6 0 8 l 0 1 2 1．4 1．6 1 8 2．0(I111)图3结构柔顺度随蒙皮厚度变化趋势Fig．3 Skin Thickness VS．Structural Compliance三’呈X6 l0 l4 l8 22 26 jUnr(mm)图4结构柔顺度随加筋高度变化趋势Fig-4 Reinforced Height VS．Structural Compliance另外，图 2和图4中 种构型加筋板性能变化曲线存在相互交叉现象，反映 r蒙皮厚度 、加筋高度对结构加筋构型的影响，即不同蒙皮厚度或加筋高度时，最优化结构的加筋构型存在变化，揭示了开展加筋布局优化时，必需合适确定非设计域蒙皮厚度和加筋设计域高度，才能得到符合要求的加筋最佳布局。

3_2不同材料下结构参数分析以正交格栅加筋板为对象，结构总质量为 0．4kg，加筋和蒙皮选择表 1中的材料，分别固定加筋高度、加筋厚度时，分析其余两参数对加筋板性能的影响。

(1)加筋高度不变(Hr-12mm)加筋高度HI=12mm、蒙皮和加筋分别采用不同材料时，蒙皮厚度变化对加筋板刚度性能的影响规律，如图5所示。图5中显示，不同材料组合下，加筋板刚度性能随蒙皮厚度变化的规律与图2相似；蒙皮采用不同的材料会改变蒙皮厚度变化对结构刚度性能的影响程度，当蒙皮材料为冈 5(a)中 ，时，结构性能受蒙皮厚度变化影响小 ，当蒙皮材料为图 5(b)中 时，随着蒙皮厚度增加，结构刚度性能快速降低，而当蒙皮材料为图 5(c)中％时，结构性能的变化受蒙皮厚度影响较小。其原因是 M．与 具有相近的比刚度，但 密度小，在蒙皮厚度增量相同时，蒙皮用 肼.

则蒙皮质量增量小，挤占结构总质量的比例小，这样有更多的材料分配到加筋上来提高结拇『生能，而蒙皮用 时，正好相反。同时，比刚度小、密度大的 做蒙皮时，其在结构总质量中的占比大，且加筋板刚度I生能较弱，因此蒙皮厚度增加时，结构性能变化也不大，说明此时加筋材料的选择对结构性能的影响不大。另外，对于加筋板，选用材料的比刚度越大，结构刚磨陛能越好；而加筋材料相同时，蒙皮选用比刚度越大、密度越小的材料，结榭l生能越好。

NO．1OOct．2013 机械设计与制造 193l11景1鳖：一 善：蚕0．6 1．2 1．8 2．4 3 3．6 4．2 4．8Ts(mm)(a)蒙皮材料为0．6 0．8 l 1．2 1．4 1．6 1．8 2(mil1)(b)蒙皮材料为0．6 0．8 l 1．2 1．4 1．6 1．8 2(mm)(c)蒙皮材料为 地图 5不同材料组合下结构柔顺度随蒙皮厚度变化趋势Fig．5 Skin Thickness VS．Structural Compliance underDiferent Material Combination(2)Jn筋厚度不变(Tr=2mm)加筋厚度Tr=2mm、蒙皮和加筋分别采用不同材料时，蒙皮厚度变化对加筋板刚度性能的影响规律，如图 6所示。不同材料组合下，结构性能随蒙皮厚度变化的规律与图3相似；不同材料组合虽没有改变几何参数对结构性能影响规律，但影响了几何参数对结构性能的影响强度，如采用比刚度大、密度轻的 做蒙皮时，蒙皮厚度的增加对结构性能的影响较弱，如图 6(a)所示。而用密度大的 、 做蒙皮时，蒙皮厚度的增加较显著的影响了结构性能，如图6(b)、图 6(c)所示。另外，当加筋采用 时，随着蒙皮厚度的增加，结构性能仅发生较小的变化，表现出对蒙皮厚度变化的不敏感，且总是优于加筋选用其余两种材料时的结构性能，原因是比刚度较大的 。具有较轻的密度，在相同质量时，能获得较大的加筋高度(Ju筋厚度一定)来增强结构性能。

O．2 0．6 l 1．4 1．8 2．2 2．6 3Ts(mn1)(a)蒙皮材料为MO．2 0．4 0．6 0．8 1 1．2 1．4 1．6Ts(mm)(b)蒙皮材料为U．2 0．4 0．6 0．8 l 1．2 1．4 1．6乃(mil1)(C)蒙皮材料为图 6不同材料组合下结构柔顺度随加筋高度变化趋势Fig．6 Reinforced Height VS．Structural Complianceunder Different Material Comb ination4结论采用参数化分析方法计算比较了给定质量(体积)时加筋构型、兀．何参数以及选用材料的不同对加筋板刚度性能的影响，分析发现蒙皮厚度会影响与之匹配的加筋构型，增大加筋高度可有效提高结构刚度性能，但过大的加筋高度对结构性能的改进有限；采用比刚度大的材料可以显著增强结构性能，加筋高度一定时，蒙皮选用比刚度大密度小的材料有利于提升结构性能，而加筋厚度一定时，加筋选用比刚度大密度小的材料将降低蒙皮材料的选用对结构性能的影响。这些趋势规律对格栅力1筋板的设计具有—定指导意义。

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