带附加气室空气悬架的综合性能优化

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第 1O期2013年 l0月机 械 设 计 与制 造Machinery Design & Manufacture 217带附加气室空气悬 架的综合性能优化黄定师 ，江 洪 ，琚龙玉 ，陈锦程 ’(1．江苏大学 机械工程学院，江苏 镇江 212013；2．江苏大学 汽车与交通工程学院，江苏 镇江 212013)摘 要：以带附加气室的空气悬架为研究对象，基于流体力学与工程热力学，建立空气弹簧一连接管路一附加气室数学模型；考虑到空气弹簧刚度的非线性 ，将其以空气弹簧非线性力的形式引入到 114车辆动力学模型中；以寻求车辆乘坐舒适性、轮胎接地性与操纵稳定性的综合性能最优为 目标，对典型工况下的附加气室容积与减振器阻尼进行寻优。优化结果表明，悬架的综合性能、乘坐舒适性得到改善，轮胎接地性与操纵稳定性略有降低。台架试验与仿真结果基本吻合。 ’关键词：空气悬架；附加气室；阻尼；优化中图分类号：TH16 文献标识码：A 文章编号：1001—3997(2013)10—0217—04Integrated Performance Optimization of Air Suspension with Auxiliary ChamberHUANG Ding—shi ，JIANG Hong ，JU Long-yu ，CHEN Jin-cheng(1．School of Mechanical Engineering，Jiangsu University，Jiangsu Zhenjiang 212013，China；2．School of Automobile and Trafic Engineering，Jiangsu University，Jiangsu Zhenjiang 212013，China)Abstract：Taking air suspension with auxiliary chamber as the study target，the mathematical model Q厂air spring-connectingpipe—auxiliary chamber Was established．And the model carried through into 1／4 vehicle dynamic model in the fo D厂nonlinearforce《air spring．When the matching optimization damping and auxiliary chamber was chosen，the integratedoptimal performauce 0厂the ride comfort，the road holding and the handling stability was selectedfor optimization objective.

optimization results show that the integrated pe~rmauce and tbe ride comfort were improved．The simulation results agreewith the testing data D厂the test bench.

Key W ords：Air Suspension；Auxiliary Chamber；Damping；Optimization1引言空气悬架因其独特的优点在车辆上得到越来越广泛的应用，其性能主要取决于悬架参数，而传统被动悬架的刚度与阻尼设计时一旦选定便无法更改。汽车在使用过程中，载荷、车速以及路况等行驶状态会有较大变化，被动悬架难以适应复杂多变的行驶工况it]，因而半主动悬架的研究日益受到汽车工程界的普遍重视。因主动改变悬架刚度不易实现，目前主流的半主动悬架不考虑改变悬架的刚度，而只考虑改变悬架的阻尼，如文献12]以阻尼有级可调的 ECAS系统为研究对象，提出一种减振器阻尼与车辆不同运行工况的匹配方法，并分析路面状况、车速以及车辆载荷等因素对阻尼优化值的影响，进而设计阻尼的优化策略；但该匹配方法对悬架性能的改善是极其有限的[2,1】。

带附加气室的空气弹簧因其能大幅改变悬架刚度而引起众多研究者的关注，文献目对带附加气室的空气弹簧进行系统的研究，研究结果表明，附加气室容积对空气弹簧系统的刚度特性与阻尼特性影响颇为显著 。

有鉴于此，以带附加气室的空气悬架为研究对象，试图同时优化附加气室容积与减振器阻尼，实现悬架的刚度与阻尼的主动调节，进一步提高悬架I生能，使悬架能更大范围地适应车辆行驶工况的变化。考虑到车辆乘坐舒适I生、轮胎接地『生以及操纵稳定性之间的矛盾，以车辆的综合性能最优(即以车身加速度、悬架动行程与轮胎动载荷均方根值的线性加权和最小)为优化目标，采用遗传算法在典型工况下对附加气室容积与减振器阻尼进行寻优。

2 1／4车辆动力学模型的建立2．1空气弹簧一连接管路一附加气室模型的建立图 1带附加气室空气弹簧物理模型Fig．1 Physical Model of Air Spring with Auxiliary Chamber带附加气室的空气弹簧物理模型，如图 1所示。主要由空气弹簧(主气室)、附加气室(辅气室)以及连接两气室的管路三部分来稿日期：2012—12—15基金项目：国家自然科学基金(51075190)；青年科学基金项目(51105177)；教育郜博士点基金(20103227110010)作者简介：黄定师，(1988一)，男，存读硕士研究生，主要研究方向：汽车T程、机械设计；江 洪，(1963一)，女，教授 ，硕士，主要研究方向：汽车工程、三维 CAD＼CAE＼CAM218 黄定师等：带附加气室空气悬架的综合性能优化 第 10期组成。空气弹簧是产生弹性力的悬架支撑隔振部件；附加气室是由金属加工而成的刚性容器，经由管路与空气弹簧相连 ，增大空气流通的总容积；连接管路主要是限制主、辅气室之间空气的流通速度。

在一般振动状态下 ，空气弹簧内气体的压力、温度以及质量等状态参数均发生动态变化，且变化过程近乎绝热 ，因而空气弹簧内气体可视为一变质量开El绝热系统。根据开口绝热系统热力学第一定律 有：f ＼P f 1=const (1)＼ms／式中： —绝热指数； 、 、m『__空气弹簧内气体的压力、体积及质量。

同样地，根据热力学定律建立附加气室模型为：／ ＼ I }=const (2)。＼m 7式中： 、 、m 一附加气室内气体的压力、体积及质量。

由于附加气室容积是刚性容器，在振动状态下容积不变，因此(2)式退化为： =const (3)m
Ⅱ连接管路会影响主、辅气室的气体流动，使系统产生延迟，故连接管路不能简单等效为具有某一有效面积的小孑L，而应将连接管路等价为具有延迟效应的节流孔 ，由文献[61可得到管路首末两端的流量关系式为：f 0 t (4)式中：R厂管路阻力系数；尺一气体常数；P、卜 管路末端气压与温度； 一管路长度。

根据连接管路首末两端气压计算出的流量即为管路的首端流量，其流量计算公式 为：m(O． )=4尸sgn(P—P) ≥0．528． (5) l
( ) f~T 2k ·sgn(~一P) <0．528式中：Pl=max( ， )；P2=min(P~，Pa)；71l—P。端的气体温度； 一连接管路的有效截面积。

时间(s)图2正弦激励时空气弹簧气压对比Fig．2 Comparison of the Pressure of Air Spring时I司(S)图3正弦激励时附加气室气压对比Fig．3 Comparison of the Pressure of Auxiliary Chamber由图2、图 3可知，空气弹簧一连接管路～附加气室模型的仿真数据与其台架试验数据基本吻合。考虑到在数学建模过程中对空气弹簧系统适当简化，所建的模型未能完全反映带附加气室空气弹簧系统，但仿真数据与试验数据的偏差在可接受范围内，故可认为所建的空气弹簧一连接管路一附加气室模型是正确的。

2．2 1／4车辆动力学模型的建立二自由度 1／4车辆模型，如图4所示。图中：m．、m厂非簧载质量与簧载质量； 空气弹簧的垂向非线性力，其可将所建的空气弹簧一连接管路一附加气室模型引入到 1，4车辆动力学模型；c—减振器阻尼； 广轮胎刚度 、。f一非簧载质量垂向位移、簧载质量垂向位移；q—路面不平度输入。

图 4 1／4车辆动力学模型Fig．4 1／4 Vehicle Dynamic Model按照牛顿第二定律建立 1／4车辆模型的动力学方程：m 。=一 ．_c( ．一 ，)+ (g )m： ：=nc( ．一 ，) (6)A 一m2g式中： 一空气弹簧的有效面积。

dynamic toad图 5 1／4车辆 Simulink仿真模型Fig．5 1／4 Vehicle Dynamic Simulink ModelNo．10Oct．20l3 机械设计与制造 219按照 1／4车辆模型的动力学方程及空气弹簧一连接管路～附加气室数学模型 ，在 MATLAB／Simulink模块中搭建 1，4车辆Simulink仿真模型，如图5所示。

3路面输入时域模型作为描述车辆振动输入的路面不平度，通常以频域上的路面功率谱密度的形式给出其统计特性，如国际标准 IS0／TC108／SC2N67与中国国家标准 GB7031-81均采用此种描述方式。因所建的 1／4车辆动力学模型要在时域上求解，故必须根据频域上的路面功率谱密度产生相应的时域上的随机路面不平度输入。产生随机路面不平度的时域模型有多种方法，采用滤波白噪声法作为路面输入时域模型 ，即：g(￡)=一2~rf0q(t)+2rr、／G (no) w(t) (7)式中：q(t卜_路面位移i疗—下截止频率；G (no)__-路面不平度系数；(f)—均值为 0、方差为 1的高斯白噪声。

在 B级路面，车辆行驶速度为 50km／h时仿真的路面垂直位移时域信号，如图6所示。

0．03— 0．020．0l。

_0．01瓷 一0
．020 5 l0 15 20时间 t(s)图 6 B级路面50knv'h路面垂直位移时域模型Fig．6 Time Domain Curve of Vertical Displacement ofVehicle Driving Oil Road of B Class at 50km／h4优化设计与分析4．1优化目标空气悬架系统刚度与阻尼的匹配直接影响空气悬架系统的性能指标：代表乘坐舒适性的车身加速度、代表轮胎接地性能的轮胎动载荷、影响车身姿态且与结构设计和布置相关的悬架动行程，而此三项指标在一定程度上是相互制约的，有时甚至相互矛盾目。因此，在对附加气室容积与减振器阻尼寻优时，不是片面追求某个性能最佳，而是寻求车辆乘坐舒适性、轮胎接地性与操纵稳定性的综合性能最优 ，即以车身加速度、轮胎动载荷与悬架动行程的线性加权和最小值为优化目标，而加权系数的变化反映设计者对悬架性能的侧重。

4．2约束条件要保证车辆的正常行驶 ，悬架动行程与轮胎动载荷必须在适当范围内变化。车轮与路面问的相对动载荷对汽车行驶安全性、路面的破坏有很大的影响，当轮胎动载荷均方根值小于 1，3车辆静载时，车辆行驶过程中轮胎跳离地面的概率小于0．15％，此时可认为轮胎基本不脱离地面；为了避免悬架频繁地撞击限位块，悬架必须有足够的动行程，悬架动行程均方根值小于 l／3限位行程时，可以保证悬架撞击限位块的概率小于0．3％[81。

4．3优化方法遗传算法~l(Genetic Algorithm)是一类借鉴生物界适者生存，优胜劣汰遗传进化规律演化而成的随机化搜索方法，以自然选择和遗传理论为基础，结合生物进化过程中物竞天择与群体内部染色体的信息随机交换机制，实现全局高效寻优搜索。其主要特点是对染色体串(问题参数编码)进行操作，而不是参数本身，避免了函数可微和连续性的限定；具有内在的隐含并行性和更强的全局寻优能力，改善了传统方法单点搜索的低效；采用概率转移寻优原则，能自动获取优化的搜索空问，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。目前广泛应用于组合优化、自适应控制、信号处理、机器学习和人工生命等领域。

4。4优化问题描述附加气室容积与减振器阻尼的优化问题可表述为：min厂(V。，c)=A ／ +A s+A 化s～t V
? V 冬V
? c
? cD~ C
m afo (m1+m2) 3 (8)J／3式中： 一待优化的附加气室容积；c一待优化的减振器阻尼 、与，『 车身加速度均方根值、悬架动行程均方根值与轮胎动载荷均方根值 ；A 、A：与 A厂-力I1权系数 ； 一 、 『-附加气室容积优化变量的上、下限；c— c 。-阻尼优化变量的上、下限；[ ]—悬架限位行程。

在构建优化目标函数时，加权系数的选择反映i殳{十者对悬架不同性能的侧重，同时考虑到各洼能指标在量级和量纲上的差异，采用排序法 嘲 定各陛能的加权系数，A -40，a~--0．5，A3=1．5x10-4。

5实例仿真分析5．1实例工况下的优化设计以配备空气悬架的某大型客车为算例，按照 GB4970(平顺性随机输入行驶试验标准》选取实例工况为：路面等级为B级、车速为 50km／h以及车辆载荷为空载。1／4车辆模型结构参数表，如表 1所示。

表 1 1／4车辆模型结构参数表Tab．1 Parameter Table of Vehicle Model结构参数 参数值5-2仿真结果分析实例工况下优化的附加气室容积为 l5．7L，减振器阻尼为8457N·s／m，将二者优化结果带人 1／4车辆动力学模型得到悬架动行程、车身加速度以及轮胎动载荷的时域信号，如图7～图l0所示。优化结果表明，优化前后车身加速度显著减小，悬架动行程与轮胎动载荷略有增大。

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—m椰哪 、砉机械设计与制造No．100ct．201 3O．O2O．0l5— 0．叭。。伽0_0_005- 0．0l- 0．0l5- 0．02吕居心卅0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20时间 t(s)图7优化前后悬架动行程时域曲线Fig．7 Time Domain Curve of Jounce of Suspension- 6000- 8000U 2 4 6 8 l0 l2 l4 J8 2u时间 (s)图9优化前后轮胎动载荷时域曲线Fig．9 Time Domain Curve of Dynamic Loading of Tire6试验在 Instron8800电液伺服 1／4试验台上进行相应试验，并进行数据处理，结果如表 2所示。在实例工况下，附加气室容积与减振器阻尼的优化可有效提高车辆的综合陛能、降低车身加速度，轮胎动载荷与悬架动行程有所增加，但未超出各自的约束范同。

表 2优化前后悬架性能对比表Tab．2 Comparison of Suspension Performance Index综合性能 车身加速度／m·S 轮胎动载荷／N悬架动行程，m7结论(1)应用工程热力学与流体力学理论，建立空气弹簧一连接管路一附加气室模型，并用实验验证模型的正确性；(2)经由空气弹簧垂向非线性力将空气弹簧一连接管路一附加气室模型引入到 1／4车辆动力学模型，并在 Simulink模块中搭建1／4车辆仿真模型；(3)在典型工况下，采用遗传优化算法对空气弹簧附加气室容积与减振器阻尼进行寻优 ，实现行驶平顺性 、轮胎接地性以及操纵稳定性的综合性能最优；(4)优化结果表明，附加气室容积与减振器阻尼的优化可有效提高车辆的综合性能 、降低车身加速度，但轮胎动载荷与悬架动行程有所增加。

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