面向微电机性能指标的关键零部件公差优化

面向微电机性能指标的关键零部件公差优化术口 覃四珍 口 张 俊 口 尹曾锋 口 陈 雷 口 张越雷湘电集团股份有限公司 湖南湘潭 411101摘 要 ：以某型号永磁 直流微 电机 为研究对象，研 究了微 电机 关键零 部件 尺寸偏差与性 能偏 差关 系的建模 方法 ，首先对微 电机性能与关键零部件 尺寸的关系式进行泰勒展 开，然后利 用回归分析 方法确 定泰 勒展 开式 的偏 导数 ，最终得到微 电机 关键零部件尺寸偏差与性 能偏 差的关系模型 ．在 此基础上 ，以微 电机 关键零部件 的公 差成本作 为 目标 函数 ，以微电机的性 能要 求和加工经济精度 作为约束条件 ，对微’电机关键零部件公差进行 了优化设计 ，并对优化后 的结 果进 行对比分析 ，结果表明．该微电机公 差优化建模方法切 实可行 、关键词 ：永磁直流微 电机 质量损 失成本 公差优化设计 泰勒展开 回归分析中图分类号：THl6l 文献标识码：A 文章编号：1000—4998f2013)10—0048—05Abstract：It takes a【‘Pltain l pe ot’pPI’malent magnet DC micro—motor as the subject for case study to identi~the modelingapproach for the relationship ])etweeo size deviation and performance deviation of key components in micro motor．First，therelational expression 1)PlⅥCel the mi(’I’‘)一I"nolo!’I)erformance and the sizes of key components is developed by Taylor expansion，and then regressin anal?sis melliod is adopted to determine the partial defivmive of Taylor expansion．and finaly the relationalmodel between the size、．al·ialim1 and])erfornla1)(·P variation of the key components of micro—motor is obtained． On this basis．ittakes the tolerance costs of key components of micro motors as the objective function and takes the performance requirementsand economy accuracy for machining of the micro motor as the constraint condition to generate an optimum design on the keypart tolerances of the micro motor and conduct a comparative analysis of the optimized results． The results show that theoptimized modeling approach for tolerances of the micro motor is feasible.

Key Words：Permanent Magnet DC Micro-motor Quality Loss Cost Optimum Design of TolerancesTaylor Expansion Regression Analysis公差设 计 不仅 关 系到 产 品的加 工 成本 ．而 且关 系到 产 品 性 能 的 好 坏 ， 因 此 公 差 优 化 设 计 是 机 械 产 品 设计 的 一 个 重 要 环 节 。如 何 建 立 一 个 合 理 的 公 差 优 化 模型 是 产 品 公 差 优 化 设 计 的 重 点 ， 为 此 国 内 外 学 者 对 公差 优 化 进 行 了 深 入 的研 究 ．其 研 究 工 作 主 要 是 基 于 尺寸链 或传 动链 的情 况 ．考虑 产 品级 性 能 的公差 优化 研究鲜 见 文献报 道 。本 文 以某 型号永磁 直 流微 电机 为例 .

针 对 大批 量 生 产 的微 电机其 质 量 一致 性 往 往 比较 差 、质量 波 动较 大且 部分产 品不 能达 到规 定性 能 要求 等 问题 ，研 究 了一 种 面 向产 品 性 能 的公 差 优 化 方 法 。

1 关键零部件尺寸偏差与性能偏差关系建模微 电机 关 键 零 部 件 的 精 度 决 定 着 微 电机 的性 能(空载 电流 、空载 转速 、负载 电流 、负 载转 速 )好 坏 ，而微电机 的性能 又综 合表 征着 微 电机质 量 ，它们 之 间 的影响 关 系 如 图 1所 示 。

图 1中 ，各 关 键 零 部 件 尺 寸 偏 差 与 性 能 偏 差 之 间关 系较 为复 杂 ．很 难 直接用 常规 的方 法来 求解 ，并 且微国家自然科学基金资助项 目(编号：510751431收稿日期：2013年3月I圈 2013／10电机 的关键 零 部件较 多 ，要实 现一 个高 维拟 合 ，难 度 较大 ．即使 拟合 出来精 度也 不会 很高 。因此对 微 电机关 键零 部 件 尺 寸 偏 差 与 性 能 偏 差 之 间 关 系 的 数 学 模 型 的 研究 较 少 ；为 了 研 究 微 电 机 关 键 零 部 尺 寸 偏 差 与 性 能 偏差之 间 的关 系 ．本 文拟 采用 泰勒 展开 式与 回归分 析方法 ．建立 微 电机关 键零 部件 尺寸 偏差 与性 能偏 差 之 间的关 系模 型 。

机械制造51卷 第590期 微 电机 的质 量输 出即空 载 电流 Q 、空 载 转 速 Q：、负载 电流 Q，、负 载转 速 Q 与 其关 键 零 部 件 的尺 寸 即铁 芯 高度 。、转 轴 直 径 ：、机 壳 内径 ，、后 盖 同轴 度 轧、机 壳 同轴 度 、换 向器 直 径 有 着 一 定 的 映射 关 系 ，但 是 由于很 难 直接 确 定其 显性 数学 表 达式 ，因此 先假设 微 电机 性能 与微 电机关键 零 部件 的尺寸 关 系如 下 ：Q，= ( ) (1)式 中 ： 为 微 电机性 能 √=1，2，3，4； 为微 电机关 键 零部 件 的 尺 寸 ，i=1，2，?，6。

如 果 用 m ( 1，2，?，6)表 示尺 寸 她的 目标 值 ， =1，2，3，4)代 表 其相 应 的性 能 目标 值 ，它 们 的关 系如 下 ：-
- f,．(m。) (2)微 电机 关 键 零 部 件 尺寸 与 其 目标 值 m 之 间 的偏 差 为 ：Ax￡= f—m (3)微 电机 性 能 与其 性 能 目标 值 两 者 之 间 的偏差 △9，为 ：A = —QJ (4)将 式 (1)、(2)代 人式 (4)可 以得 到 性 能偏 差 AQ，的表 达 式 ：AQJ= — ( ) (m ) (5)在 解决 很 多非 线性 问题 时 ，一般 经 常采 用 泰勒 公式 进行 展 开Ⅲ，因此将 式 (2)按多元 泰 勒公 式展 开 ，考虑到微 电机关 键零 部 件尺 寸 和性 能分别 是 在其 目标值 附近上 下 波动 ，而且 微 电机关 键零 部件 尺 寸偏 离 其 目标值很小 ，因此可将微 电机性能 Q，在零部件 质量特 征 目标值处二 阶展 开 ，并且 不考虑泰勒展 开式的二 阶以上的余项 。将 其舍弃 ，可得 到微 电机性 能 的泰勒展 开式如 下 ：( ?， + ( +．
( 一 )+l+ ( )+ “ z L， )+l L )+～
(? ： ?： (? )(6)+ L 一 钳 l c? 一 )+_ 蕞 3)(一 )
+ L． z 07,I ． s-m．)+_+z L )+ L( l + r将 式 (1)、(2)、(3)代 入 式 (6)，得 到 微 电 机 性 能 偏差 △ 表 达 式 如 下 ：△ 4乱 ， 1 荟 ?式 中 =1，2?，4； i=1，2，? ，6；k=l，2? ，4。

在 Eviews软 件 中 ，根 据 式 (7)分 别 对 微 电 机 4个性 能偏 差 与 6个 关键 零部 件 尺寸 偏差 的样 本数 据 进 行多 次 回 归 分 析 ．剔 除 回 归 分 析 结 果 中 的 异 常 数 据 组 ，最 机械制造51卷 第590期后 得到各 性 能偏 差 回归分 析情 况 ，见表 1。

表 1 各性能偏差的回归分析情况空载电流 空载转速 负载电流 负载转速 名称偏差 偏差 偏差 偏差决定系数 0．892 508 0．971 029 0，863 352 0．968 423修正决定系数 0．875 466 0．966 436 0．84l 688 0．963 4l7德宾一沃森检验值 2-311 002 1．865 217 2．094 273 2．066 249： 7『 I舡f 卜： wV-25 50 75 100 125 150 175组数▲图2 空载电流偏差的残差拟合图0-3《 o．20-誉0 焉一 0．1从表 1可 知 ．空 载 电流偏差 回归模 型 的决 定 系数为 0．892 508，修 正决 定 系数 为 O．875 466，说 明 白变 量87．546 6％ 的 总 离 差 平 方 和 能 被 样 本 回 归 直 线 解 释 ，因此空 载 电流偏 差 的 回归直线 对 样本 拟合 程度 较 高 。德宾一沃森 检 验值 为 2．311 002，略 大 于 2，因此 回归 模 型变量 不存 在序 列 自相关 。由图 2可 看 出 ，空 载 电流偏 差实 际值与 预测 值 的 曲线 基本 吻合 ，且 空 载 电流偏 差 的回归模 型其 残 差 值 绝 大 部 分 在一0．02至 0．02范 围 内 ，最终 可得 微 电机空 载 电流偏 差 与关键 零件 部 尺 寸偏 差之 间 的 数 学 表 达 式 如 下 ：AQl ·0．91644456452Ax】。31．7885460292Ax2+10．2854731493Ax3+2．71254005141 4+6．47596731574Axs+3．04101325173Ax6-0．805085675679~c -15．0499109695Ax~+44．4718252321-3．99892291 575Ax：+7．O5787342299△ +3．86431 302307Ax+67．135832902Ax~ -14．7278445224Ax~ 4．12423337504Axl Ax4 r＼ u ，+1．04090520842Ar~ +1．85716887582Axt -30．1827075743~2+23．2434369985Ax2 +47．1952288178Ax2 +229．431721091- 6．83478019486~3 4+19．4495174295Ax3 s·33．4725203748Ar~△x6十4．67915253362Ax4 Ax5-24．0582430917Ax4·68．4353990979Ax~由表 1可知 ，空载 转速 偏差 回归 模 型 的决定 系 数为 O．971 029，修 正 决 定 系数 为 O．966 436，说 明 自变 量96．6436％ 的 总 离 差 平 方 和 能 被 样 本 回 归 直 线 解 释 ，因此 空 载 转 速 偏 差 的 回归 直 线 对 样 本 拟 合 程 度 相 当 理想 。德宾 一沃 森 检 验值 为 1．865 217，接 近 2，因此 回归模 型变 量不 存 在序 列 自相关 。由图 3可 看 出 ，空 载转 速偏 差实 际值 与 预测值 的曲线 基本 吻合 ，且 空 载转 速偏差 回归 模 型 的残 差值 绝 大部 分 在一30至 30范 围 内 ，最2013／10∞ 0O O O O O v／r睾 目i回终可 得微 电机 空载转 速偏 差 与关键 零件 部尺 寸偏 差之间 的 数 学 表 达 式 如 下 ：△ 一1489．19004804Ax,+61287．463756Ax,．2521．5l273999 _4649．3836541 l．1623．7698678Ax~+17841．439647Ax6+1824．788195Ax~．15702．512185Ax：-4784．1852464Ax~-81 4．93650239AxJ．14579．68296Ax~．154839．2295 2． 6079．20974776 ． ．30874．87l4092 +9230．95028521 .

- 15602．3950182Ax， -1 8230．54l717 Ax +108394．2O7927 ， (9)+58558．2109457 ， +197463．77O529 ， ．681617．853328 ，- 17946．9188714Ax +38745．9O7009 。25276．88969l8Ax,~+74270．5525719Ax,~~ +5596．69896969Ax,Ax,+30329．7789408Ax,由表 l可 知 ． 负 载 转 速 偏 差 回 归 模 型 的 决 定 系 数 为 0．863 352，修 正 决定 系 数 为 O．841 688，说 明 白变量84．168 8％ 的 总 离 差 平 方 和 能 被 样 本 回 归 直 线 解 释 ，因此 负 载 电流偏 差 的 回归直 线 对 样 本 拟 合 程 度 比较 理想 。德 宾 一沃 森 检 验 值 为 2．094 273，略 大 于 2，因 此 回归模 型变 量不 存在 序列 自相 关 。由图 4可 以看 出 ，负载电流偏差 实 际值 与预测 值 的曲线 基本 吻合 ，且 负载 电流 偏 差 回 归 模 型 的 残 差 值 大 部 分 在 一O．007至 0．007范围 内 ．因 此 可 得 微 电 机 负 载 电 流 偏 差 与 其 关 键 零 件 部尺 寸 偏 差 直 接 的 数 学 表 达 式 如 下 ：AQ3=-0．825274664668AxI+6．71625261888Ax2+4．05467657273Ax3+O．997644683878Ax,-1．37953701386Ax5+5．08123439457Ax6．0．】839951 25749h,x~+36．5907986227Ax ．2．53926050228Ax-o 773466654441△ ：+o．270560975591Ax~-40．49271 12705Ax n、、 ^ u ／-+6．82266607495ArI△ -4．31076293756ArIAx3+1．54627975671Ar1Ax4—0．36291259045AxI缸 Ⅵ．93907319171AxIAx6+52．1266716882+36．0052535425Ax2Ax4-0．339462686815Axz ·71．1115497625Ax~Ax6-6．22003067925Ax3Ax4—14．9856656179Ax3 -27．8103888162Ax3Ax6-4．39503271933~x4 -9．83653767724 ．212o413476由表 1可 知 ，负载 转速偏 差 回归模 型 的决定 系数为 O．968 423，修正 决 定 系数 为 O．963 417，说 明 白变 量96．34l 7％的总离 差平 方和 能被 样本 回归直 线解 释 ，因此 负载 转速偏 差 的 回归直线 对样 本 的拟合 程度 比较 理想 ，德 宾 一沃 森 检 验 值 为 2．066 249，略 大 于 2，因 此 回归模 型变 量 不存 在序 列 自相 关 。由图 5可 看 出 ，负 载转速偏 差 实际 值与 预测 值 的曲线基 本 吻合 ，且 负载 转速2013／10偏 差 回 归 模 型 的 残 差 值 大 部 分 在 一35至 35范 围 内 ，最 终 可 得 微 电 机 负 载 转 速 偏 差 与 其 关 键 零 件 部 尺 寸 偏 差之 间 的 数 学 表 达 式 如 下 ：= ．21 l7．1886O364缸．14314．5856943 +13902．0825466Ax~+3987．67894505+12313．3474l99 +1720．84374382Ax,+1464．8688672Ar{+1693335．91576Ax~+29188．6057478Ax~-7759．75364324Ax~．34083．7630127△ -69293．6673552Ax~+65631．5725566Ax， +8374．56694436Ax， ．19428．8448231 (1 1)．6298．57026396Ax． +45083．7l92101&r ．58027．1721742 ，．203．446895694Ax， +49749．9102959Ax +1991 5．310l 85M，．29429．3212526舭A +59503．9378084Ax ．148845．2O8027 △3c+58595 9939729Ax~ -65819 4467054Ax~ -41705 0792754Ax,2 关键零部件公差优化假 设 铁 芯 的 高 度 、转 轴 直 径 、机 壳 内 径 、后 盖 同 轴度 、机壳 同轴 度 、换 向器 直径 的加 工公 差 分别 为 。、 、、 、 、 ，通 过 统 计 微 电 机 生 产 企 业 铁 芯 高 度 、转 轴直 径 、机 壳 内 径 、后 盖 同 轴 度 、机 壳 同 轴 度 、换 向 器 直 径的加工 成本数 据 ，并进行 数 据拟合 ，可 得各关 键 零部 件的 最 佳 加 工 成 本 模 型 如 下 ：C(T1)=0．046 8+0．OO1 340／T1 (12)C( )=0．009 628+0．002 299x10_4／野 (13)C( )=0．014 5+0．002 363／T3 (14)C(T6)=0．152 9+0．016 88x10。／7 (15)机械制造51卷 第590期表 2 关键零部件尺寸偏差对性能影响的权重名称 铁芯高度 转轴直径 机壳内径 后盖同轴度 机壳同轴度 换向器直径空载电流 O．168 72 0．145 37 O．184 147 0．117 068 O．188 451 0．196 244空载转速 0．187 296 0．046 147 3 0．069 309 0．270 95 0．308 641 0．117 657负载电流 0．263 492 0．074 509 3 0．276 742 O．1l9 9l3 0．092 754 1 0．172 59负载转速 0．172 235 0．059 588 2 0．261 752 0．232 113 O．131 87 0．142 441表 3 二元相对 比较级名称 Q- Q2 QQ 1 0．62 O．28 0-38Q2 O38 1 O．2O 0．28Q] 0．72 0．80 l 0．6OO．62 0．72 0．4 l机壳 同轴度 与后 盖 同轴度 属 于形 位公 差 ，因此 机壳 同轴度 与后 盖 同轴 度加 工成 本 关系 如下 ：一 3 08C(1"4)=0．037 3e (16)一 308T5C(T5)=0．037 3e (17)微 电 机 关 键 部 件 总 加 工 成 本 应 是 各 个 关 键 部 件 加工 成 本 的 累 加 ．即 ：6cM( )= c( ) (18)i= l由 图 1可 知 ．微 电 机 质 量 是 由微 电 机 性 能 指 标 综合 表 征 ，而微 电机 性 能指 标是 由微 电机 关键 零 部件 质量 特征 决定 ，不 仅微 电机是 这样 ，大 部分 的 机械 产 品也是 这样 ，产 品质 量是 由产 品的性 能指 标综 合 表征 ，产 品的 性 能 指 标 又 是 由 产 品 一 些 关 键 零 部 件 的 质 量 特 征 决定 ．那 么产 品级 的质 量 损失 应根 据各 关 键零 部件 质 量特 征 对 各 性 能 指 标 影 响 的 权 重 ， 以及 各 性 能 指 标 对 产品 质 量 影 响 的权 重 ．把 各 关 键 零 部 件 的 质 量 损 失 成 本进 行 加 权 求 和 ，假 设 产 品 性 能 指 标 有 P个 ，影 响 性 能 指标 的关 键零 件 尺 寸有 q个 ，第 个零 件 的尺 寸特 征 值为 那 么所 有关 键 零 件尺 寸 偏离 目标 值 所 引起 的 产品 质 量 损 失 成 本 L( )关 系 如 下 ：P ， 口己( )=∑f ，( )) (19)J ± 1 、 i= 1 ，式 中 ： ，是产 品 第 个 性 能 指 标 对 产 品 质 量 影 响 的权重 ，且 [0，1]； 为产 品第 个 零 件 其 尺寸 偏离目标 值 对 第 个 性 能 指 标 的质 量 损 失 影 响 的 权 重 ，且[0，1]；L ( )是 产 品第 i个 零 件其 尺 寸 偏 离 目标值 所造 成 的质 量损 失 。

产 品关 键零 部 件 尺寸 托偏 离 目标 值对 第 个 性 能指标 影 响权重 采用 神 经 网络方 法求 解 ，通 过 网络 训 练可 以直接 调 出 网络 各层 权 重矩 阵 ，分别 计 算 出相 关显著 性 系数 、相 关 指数 ，绝 对 影 响系 数 ?，可 得铁 芯 高 度 、转 轴 直径 、机壳 内径 、后 盖 同轴 度 、机 壳 同轴 度 、换 向器直径 尺 寸偏 差 对 空 载 电流 、空 载 转 速 、负载 电流 、负 载机械制造51卷 第590期转 速 影 响 的 权 重 ，见 表 2。

由 于 微 电 机 的 质 量 缺 乏 量 化 的数 据 ，因 此本 文 采 用 二 元 对 比排 序的方 法 来求 微 电机 性 能 对其 综 合 质量 影 响 的 权 重 。 根 据 经 验 ，微 电 机 4个 性 能 对 微 电 机 质 量 的 重 要 性 从 大到小依 次 为 Q 、Q 、Q 、Q：。利用 4个性 能对 微 电机质 量影 响 的 重 要 性 进 行 两 两 比较 ，可 得 到 4个 性 能 对 微 电机 质 量 影 响 的 相 对 比 较 级 ．见 表 3。

由 微 电 机 4个 性 能 对 微 电 机 质 量 影 响 的 二 元 相 对比 较 级 R，可 计 算 出 4个 性 能 对 微 电 机 质 量 影 响 的 相及 矩 阵 ：QQ2Q，Q。

10．612 91Q2 Q31 0_388 9l 0．251 1Q l 1 1 0．65Q40．612 90．388 91l相 及 矩 阵 每 一 列 最 小 值 分 别 为 0．612 9、1、0．25、0．388 9，即行 向量 W =[0．612 9，1，0．25，0．388 9]，将归 一化 处 理 ，得 到 =[0．177 3，0．108 7，0．434 6，0．2794]，即为 所求 性 能空 载转 速 Q 、空 载 电流 Q 、负载 转 速Q，、负载 电流 9 对 微 电机 质量 影 响的权 重 。

将表 2以及 中 的权重 系数 代 入式 (19)，可 得 最终 微 电机 关键 零部 件 的质量 损 失成本 如 下 ：4 6 、( )=∑f ∑ ，( ))1 ＼ i= 1 ，= 0．2129L (T1)+0．079 8L ( )+0．233缸 ( )+0．1672L’( )+0．1441L ( )+O．1624L ( )经调 研 得 到微 电机 各 关键 零 部 件 的尺 寸参 数 ．见表 4。

对 公差 优化 设计 时 ，一般 采 用公 差成 本作 为 优化的 目标 函数 ，公 差成 本 由加 工成 本和 质量 损失 成 本构成 ，当 只 考 虑 产 品 关 键 零 部 件 公 差 引 起 成 本 变 化 、而 认 为 其 它零部 件 的成本 不 变 时 ，产 品公 差成 本 也就 是关键 零部 件 的公差 成本 ，微 电机 的关键 零部 件公 差 成本如 下 ：minC(T1、 、 、 、 、 )= C ( )+￡( )= C(Tt)+C( )+C( )+C( )+C( )+C( ) (2o)+0．212 9L (T1)+0．079 8 ( )+0．233 6 ( )+0．167 2L ( )+0．144 l ( )+0．162 4L (死 )本 文公 差优 化 以性能 要求 和加 工经 济 精度 作 为约束条 件 ，微 电机生 产 厂规定 性 能偏 差 的范 围见表 5。

为 了使 设 计 的公 差 符 合 生 产 企 业 的 现场 加 212条件 ，因此 对某 微 电机 生产 企业 进行 调研 ．得 到各 关键 零部 件 公 差 的 经 济 加 工 精 度 范 围 为 ：0．2≤ ≤0．6、2013／10回表 4 微电机 关键零部件尺寸参数后盖 机壳同 换向器 名称 铁芯高度 转轴直径 机壳内径同轴度 轴度 直径尺寸 ／mm 15．55 毽 西1．995 th19．225_0．o25 ◎O．08 ◎O．08 3．25品怒目标值 m，／mm 15．55 1．995 19．225 O O 3．25均值 ／ram 15．55 1．995 19．225 0．029 2 0．029 2 3．25报废成本』4，／元 0．1705 0．028 0．096 0．014 8 0．096 O．22表 5 性能偏差技术要求☆b l 空载 负载l 电流偏差／A 转速偏差／(r·min ) 电流偏差／A 转速偏差／(r·min )技术要求l一0．13

运 用 Matlab优 化 工 具 箱 进 行 计 算 ．通 过 多 次 优化 计 算 ． 选 用 优 化 效 果 较 好 的 fminimax—Minimaxoptimization模 型 ，优 化 结 果 如 图 6所 示 。

由图 6可 知 ，在 迭 代 14次 后 位 置公 差 成 本 值 收敛 ，收 敛 的 公 差 成 本 为 0．283， 因 此 公 差 。、 、 、 、、 的 最 优 值 分 别 为 0．6、0．008、0．08、0．059、0．032、0．117。

为 了对 比公 差 优 化 前 后 的 公 差 成 本 值 ，分 别 计 算出微 电机零 部 件 的总加 工成 本 、总 质量损 失 成本 、公 差总 成 本 值 ，见 表 6。

由表 6可 看 出 ，优 化 后 ，后 盖 同 轴 度 和 机 壳 同 轴 度的公 差 比优化 前 的公 差有 所减 小 ，优化 后 铁芯 高度 转轴 直 径 、机 壳 内径 和 换 向 器 直 径 的 公 差 比 优 化 前 均 有所 放大 。优 化前 的加 工成本 为 0．298 3元 ，优化 后 的总加 工成 本为 0．268 4元 ，减少 了 0．029 9元 ；优 化前 质量损 失 成 本 为 0．013 5元 ， 优 化 后 的 质 量 损 失 总 成 本 为0．014 6元 ，增 加 了 0．001 1元 ：优 化 前 公 差 总 成 本 为f回 2013／10O．311 9元 ．优 化 后 为 0．283元 ，优 化后 比 优 化 前 公 差 成 本 减 少 了 0．028 9元 ，减 少 了 9．27％ ，这 说 明在 保 证 微电机 性 能要 求 和加 工 经 济 精 度 的前提 下 ．优化 后 的公 差 能 降 低 产 品 的成 本 ．对 大批 量 生产 的微 电机 来 说是 非 常有意 义 的。

3 总结本 文 通 过 泰 勒 展 开 与 回 归 分 析方 法 找 到 了微 电 机 性 能 偏 差 与 尺 寸偏 差 的 关 系 模 型 。并 且 建 立 微 电 机 关 键 零 部 件 公 差 优 化 模 型 ， 以 公 差成 本 最小 作 为微 电机 关键 部件 公 差优 化 的 目标 ．以微 电机 的 性 能要 求和 加 1二精 度 作 为 公 差 优 化 的 约 束 条 件 ， 对 微 电 机 关 键 部 件 公 差 进 行 优 化 设 计 ．并 对 优 化 后 的 结 果 进 行 对 比分 析 ，表 明 通 过 优 化 能 降 低 公 差 总 成 本 。

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) (杨红英)机械制造51卷 第590期