基于强度冗余的零部件再制造优化设计方法

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Components Optimization Design for RemanufacturingBased on Residual StrengthSONG Shouxu LIU Ming KE Qingdi LIU Guangfu(School of Machinery and Automobile Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009)Abstract：Currently，since the method to optimize the parameters and variables in design for remanufacturing is al issue，the conceptofresidual strength is given as the mapping factor in optimization design for remanufacturing.With considering the strength curve indesign ，service and remanufacture"phases，an d based on failure an alysis，the hierarchical structure of residual strength，whichconsists of strength index level，strength& damage level an d design information level，and the mathematics expression of residualstrength are put forward.The calculation method of residual strength factor is presented.The requirement of residual strength forreman ucturing is analyzed.Mean while，taking residual strength factor as the remanufacturing feasibility index，the design methodfor remanufacturing，which has three phasesanalysis，optimization and verification”，is established.An engine crankshaft is given asan instance to validate the design metho&and its initial design scheme is optimized for remanucturing。

Key words： Design for remanufacturing Residual Strength Residua l strength factor Optimization design 0 前言再制造工程是以机电产品全寿命周期设计和管理为指导，以废旧机电产品实现性能跨越式提升为 目标，以优质、高效、节能、节材、环保为准则，以先进技术和产业化生产为手段，对废旧机电产品进行修复和改造的-系列技术措施或工程活动的总称l。再制造实现了废旧机电产品的再资源化，产生了巨大的经济效益、环境效益及社会效益，但并非所有的废旧产品都可以进行再制造。

- 些学者在如何分析产品的再制造可行性这国家重点基础研究发展计划资助项1(973计划，2011CB013406)。

20121013收到初稿，20130119收到修改稿- 问题上进行了相关研究，DU等2提出了废旧机床可再制造性评估的方法；张国庆等3J建立了经济性和技术性模型 ，综合判断产 品的可再制造性 ；WINIFRED等4主要研究了产品特性对再制造性的影响，并分析了各种因素对再制造各个过程的影响。

在此基础上，再制造设计这-理念也被提出，杨继荣等5指出再制造工程能否顺利进行，在很大程度上撒于装备的先天性设计的合理性；李先广等6J指出齿轮加工机床设计开发中，可以采用可拆卸回收设计以及拈化设计，便于报废后进行再制造；LILY等 认为再制造设计要考虑全生命周期，并将再制造设计框架应用到紧固和连接结构的选择上；KE等[8提出了产品可升级性评估的数学模型，以便于在设计阶段就考虑到产品使用寿命的延长以及再制造时功能的升级；SUNDIN等9描述了如何设计机 械 工 程 学 报 第 49卷第 9期产品才能够便于产品的再制造过程，过程如何改进才能够更有效率。

论述了再制造 制造方案对不同强度指标的影响不同而有所差别。

综上所述，再制造设计是指根据再制造工程要求，运用科学决策方法，进行新产品的再制造特性设计、废旧产品的再制造特性评价及再制造加工的仿真，最终形成最优化再制造方案的过程 引。其研究集中在产品可再制造性评估 1和再制造设计方法及应用[5-9]两个方面。但是 目前仍存在以下问题：① 在零部件强度设计方面缺乏用于表征其再制造性的定量指标；② 对现有零部件的再制造反馈设计方面研究相对较少。针对再制造设计所面临的这些问题，本文从零部件再制造优化设计的角度出发，主要考虑零部件结构强度方面，分析零部件的再制造可行性，利用零部件 设计、服役、再制造”阶段的性能退化规律，提取出表征零部件再制造可行性的定量指标，并将其作为主要评估指标建立零部件再制造设计反历制。

1 强度冗余再制造工程的 目的是通过再制造加工修复零部件的性能，这-过程有效保留了废旧零部件原有的形状和部分性能，从而利用制造成形过程中的加工附加价值。因此，零部件本身的结构强度可以决定再制造过程能否有效实施，其设计阶段的强度冗余量在某-程度上决定了退役后能否再制造。

强度冗余 是通过对现役零部件设计、服役、再制造”三个阶段强度损伤变化的分析，综合考虑零部件结构设计、再制造方案等方面，提取出的用于表征零部件再制造可行性的参数指标。利用强度冗余可以从结构强度方面定量地判断零部件的再制造可行性，同时还可以反馈到零部件设计阶段有针对性地对其初始设计方案进行改进，从而提高零部件的再制造可行性。

1.1 强度冗余的基本描述强度冗余 。)是零部件结构强度方面用于表征再制造可行性的参数指标，而再制造与零部件的失效形式息息相关，因此根据零部件的主要失效形式，可以确定出影响强度冗余 的 n个强度指标(产l，2，，z)；对于每-个强度指标，零部件在设计初期具有的强度定义为最大允许损伤量 D，在服役- 段时间t后，零部件的强度产生了损伤D1( ，其剩余强度即为 l( 如此时对零部件再制造，则会产生 的强度恢复。对于任意-个强度指标都会经过 设计、服役、再制造”历程：零部件在服役时间t后，会出现不同程度的损伤，t时刻再制造后，零部件的性能变化如图1所示，其中n(o因再t 时间图 1 再制造前后性能随服役时间的退化在零部件服役过程中，对于不同的强度指标 ，D、Dl、H所表示的具体意义不同。D 由设计阶段决定，是-个设计初值，对于特定的强度指标，J[)可以根据已确定的设计参数通过有限元仿真或者台架试验等方式求出；而 D1(O是指产品服役段(0～内的强度失效函数，并随着服役强度加大而不断增加，可以由概率统计分析或经验数据确定；n(o是指 t时刻根据零部件损伤情况进行再制造后对某-强度指标的强度恢复函数，根据现有技术条件在零部件产生D1( 的基础上确定再制造方案，可分析出再制造对各强度指标所产生的影响 。

对同-个强度指标， 应该与 D、D 所表示的量纲保持-致，只是值有所差别。如此-来，零部件的强度冗余对应 n个强度指标，每-个强度指标都对应-组D、Dl、日，而J[)、D1、 又对应不同的设计要 素 集 合 1 ， 和 影 响 权 重 集 合∞ -<∞ 1，∞ 2，，∞ >，由此建立强度冗余的层次结构，包括强度指标层、强度及损伤层和设计要素层(图2)。

通过上述层次结构，强度冗余与 设计、服役、再制造”阶段建立了映射，同时利用强度冗余这-中间变量将零部件设计信息与再制造可行性有机地联系起来。

图 2 强度冗余层次结构2013年 5月 宋守许等：基于强度冗余的零部件再制造优化设计方法因此，强度冗余 可表示为R。F(I1，I2，，L)F (D。，D ，H )， (D ，D12，H。)，， (D ，D ，H )F [( (E ，)]， [ (E ， )]，， [ ( ， )])(1)强度冗余、强度指标层、强度及损伤层以及设计要素层之间分别通过函数关系 )、 和 )表示。利用各层次关系建立了强度冗余模型，以此来描述零部件的强度冗余。

1.2 冗余因子在定义强度冗余的基础之上，为了对零部件再制造的可行性进行定量描述，引入冗余因子 ，用来表示强度冗余量的相对大校本文设定在经过服役时间 t并进行再制造后零部件的冗余因子表达式为(2)某-时刻 t，根据主要失效形式划分的强度指标 分别存在-个对应的冗余因子 ，值越大则表示该零部件具有的再制造价值就越大。对于 个不同的强度指标，其对应的冗余因子越小，则在经过再制造后相对于其他强度指标越容易发生此强度指标对应的失效，只要某-强度指标的强度冗余达不到再制造要求，则该零部件就不具有再制造价值。

因此可以令零部件总的冗余因子 等于所有强度指标冗余因子中的最小值。表达式为，min l， ，， ) (3)从设计的角度，当服役时间 t为零部件的-个寿命周期时，只要零部件总冗余因子 r≥l，零部件即可再制造，但为了安全起见，实际应用中可以乘以-个安全系数，取 ，.≥1.25或 1.50。

对于某些强度指标例如疲劳强度，可以利用对应的理论将冗余因子表达式进行-定的简化。目前，在工程抗疲劳设计中，Miner理论被普遍使用。按照比较保守的再制造修复方法，对于-般轴类零件的两种主要失效形式，疲劳断裂-般无法进行修复，而磨损-般可以采用再制造机械加工和表面工程技术进行修复∩以认为通过再制造零部件的表面质量获得提高(即认为对于-定程度的磨损，可完全修复)，但并未消除其疲劳损伤，还会继续叠加下去，直到产生裂纹并断裂。

基于以上分析，对于疲劳损伤，再制造的效果并不明显，即认为 承 0，根据 Miner疲劳累积损伤理论，n个循环造成的损伤 Dn/N，其中，Ⅳ为对应于当前疲劳载荷水平的疲劳寿命。那么，假设在当前疲劳载荷水平下，服役时间 t转化的疲劳寿命为 n1；所允许的疲劳损伤为 1。则疲劳强度的冗余因子1-孚 r--- ----- -- I 4- D. -Ⅳ2 基于强度冗余的再制造优化设计基于强度冗余的零部件再制造优化设计是指以零部件的强度冗余为评估指标，通过对初始设计方案进行再制造强度冗余评估，对相关设计参数进行反馈优化，以提升该零部件的再制造可行性。其主要流程可以分为量化分析、参数优化和反馈验证三个环节，如图3所示。

(1)量化分析。该环节主要是计算零部件在当前状况下运行-个寿命周期以后的冗余因子，从而判断其再制造价值。要求零部件服役 t时间后的冗余因子，关键是选认理的强度指标和确定D、D1(和 川 的值 。

强度指标 (，l，2，， )的选取依据是零部件的主要失效形式，而其失效形式是基于退役零部件的失效数据统计分析而得来的。例如，对于-般的轴类零件，其主要失效形式为疲劳断裂和磨损，而疲劳断裂由于所承受的载荷不同又分为扭转疲劳和弯曲疲劳，因此可以选取扭转疲劳强度、弯曲疲劳强度以及磨损量为强度指标；而对于齿轮，主要失效形式为轮齿折断、点蚀、磨损等，可以选取弯曲疲劳强度、接触疲劳强度和磨损量为强度指标。在此环节选认理的强度指标时，需要特别注意下-步的D、JD1( 、H(0计算和试验的可行性。

确定出强度指标 后，就需要分别求各强度指标的D、D1( 和 。对某-强度指标，在设计阶段，零部件初始设计方案确定后，利用各设计参数进行有限元仿真分析、台架试验等得出设计初值D；D1( 是服役过程中的损伤，直接获取相对困难，可以通过对多次试验和零部件实际服役中的概率统计分析得出-些经验数据，进而求得 D1( ；H(O撒于零部件的再制造方案对各强度指标 的不同影响，可以通过理论分析与标准件试验相结合的方式进行确定。

分析计算得出各强度指标的D、Dl( 和 1-I(0后，利用冗余因子表达式(2)即可求出各强度指标 的冗余因子 rf，进而得出总冗余因子 ，，并由此判断该零部件的再制造可行性。

124 机 械 工 程 学 报 第49卷第 9期霞 肚 加 蟾 沿 安 '、、- //- 詈 分析 / 、 、分析零部件的主要失效形式 / 计算各强度指标， ，- - 参数优化 / 、、 确定合适的强度指标 的冗余因子rj，并求最， 、得到r 不满足再制造的冗余因子 计算各指标的D、Dl(t)、 O、 ，， 、 、 / 确定 对应的强度指标 ，即为。

其薄弱环节 优酉 化 后- - 确定强度指标 对应的设计要素j ) 的最及其对强度指标的影响权重 q设计 --、. - / 参 /失效统计分析台架试验有限元经数据 / 数 、- / 县 l / 对影响程度较大的设计要素进行参数优化、 ， -面 向再制造的设计方案 、、 / / ，反馈与初始设计方案 [》 验 对比分析、验证， 证确定其可行性图 3 基于强度冗余的零部件再制造优化设计若 ，满足再制造条件，则该方案是面向再制造的设计方案，直接进入反馈验证环节；若不满足，则需要进入参数优化环节，进行设计参数优化。

(2)参数优化。该环节是在第-环节求出各强度指标 的冗余因子 rj的基础上进行的，首先确定出不满足再制造条件(冗余因子小于 1.25)的冗余因子 ，由此可以得到其对应的强度指标 ，为该零部件再制造后的薄弱环节。

确定合适的设计要素E进行改进是该优化过程实现的关键，本文是通过各设计要素对强度指标的不同影响权重 CO确定的。对于各强度指标分别存在- 个对应的设计要素集合 点l，同时存在-个影响权重集合 09<091，092，，CO >表示不同设计要素对该强度指标的影响程度，CO 越大表示其对应的设计要素 最 对强度指标 的影响越大。

∞ f：l，2，，1)的值可以通过德尔菲法和模糊层次法确定，由该领域的专家按照给定的打分原则进行打分，然后对反镭的数据归-化，并进行-致性检验，最终确定各设计要素的影响权重值。对零部件设计参数的优化主要是对薄弱环节的强度指标 影响较大的几个设计要素的参数进行优化，得出参数优化方案。

(3)反馈验证～参数优化环节得到的优化后的参数反镭零部件的初始设计阶段，得到改进后的设计方案，然后重新计算该零部件的冗余因子，并判断其再制造可行性。若可行，则得出零部件面向再制造的设计方案；若不可行，则继续重复参数优化环节，最终得到最优的再制造设计方案。而后与零部件初始设计方案进行对比分析，综合考虑优化过程的技术可行性、经济可行性等，得出最终的零部件设计方案。

3 实例分析本文对某型 号的四缸发动机 曲轴(材 料为42CrMoA，其弹性模量为206 GPa，泊松比为0.3进行强度冗余设计改进分析，以验证该方法的可行性。

(1)量化分析。对于曲轴，其主要失效形式为疲劳断裂和磨损损伤，而疲劳又分为弯曲疲劳和扭转疲劳，因此可以选取弯曲疲劳强度 ，l、扭转疲劳强度 和磨损量 厶为强度指标。

为了简化计算，取四缸发动机曲轴的 1/4作为研究对象，建立曲轴的三维模型。对曲轴最大压力126 机 械 工 程 学 报 第49卷第 9期- 切应力下的疲劳缺口系数7' --横孔边缘上最大合成应力处相对强度的系数， ～ 应力幅、切应力幅， - - 平均应力、平均切应力- - 正应力下的平均应力影响系数通过各系数的经验曲线查找并计算各参数，代入式(5)，可得改进前后曲轴的疲劳强度安全系数分别为 1 3.7， 2≈4.18。

由此可见，改进后的曲轴疲劳强度安全系数比改进前提高了约 l3%，即改进后曲轴疲劳强度得到了提高，比初始设计方案更适合再制造，与仿真计算所得出的结论-致。

通过对曲轴的强度冗余分析，对其初始设计方案进行了优化设计，以此验证了面向再制造的零部件强度冗余设计方法的有效性和可行性。

4 结论(1)本文在分析零部件强度及损伤的基础上，提出了强度冗余的概念，用于表征零部件的再制造的可行性。提出了面向再制造的零部件强度冗余设计流程，利用各强度指标的冗余因子确定零部件再制造的薄弱环节，并反馈到设计阶段对零部件初始设计方案进行改进。

(2)以曲轴为例，通过量化分析、参数优化和反馈验证，最终对其设计方案进行了优化，验证了该设计方法的可行性。 (3 该设计方法针对不同的零部件可以具体分析，具有普适性。但同时也存在-定的局限性，如强度指标的选取需要考虑相关试验的可行性、得到零部件的薄弱环节后需要另外根据实际情况对其进行优化设计等。随着对再制造设计研究的进-步深入，将逐步完善。