基于改进BP神经网络的机械故障研究

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BP神经网络是在人工神经网中使用最广泛，能够处理任意输入输出的非线性映射，在函数逼近、模式分类、聚类识别和数据压缩方面应用广泛，80 o//～9O 的人工神经网络多采用 BP网及其变形[]。BP网络体现了前馈神经网络的核心内容和人工神经网络的精华部分。尽管 BP网络原理简单，使用方便，但是在实际应用中却存在着收敛速度缓慢、容易陷入局部极小值和网络运算不稳定缺陷[2]。本文提出附加动量下降法对标准 BP网络改进，效果明显。

1 改进 BP神经网络的模型1.1 标准 BP网络的缺 陷标准 BP网络通常采用误差梯度下降(GradientDescent)算法，受其影响，BP网络存在如下不足[3]：①易陷入局部最优，难以实现全局最优；②训练次数繁琐，学习效率低下，收敛速度缓慢；③隐含层节点缺乏理论指导；④学习新样本时存在遗忘旧样本的趋势。

BP网络默认训练函数是 Levenberg-Marquardt，该函数对中小型前馈网络的训练有良好的性能。但当网络内存空间有限或传递非线性较复杂时，BP网络易陷人多个局部最优且收敛速度缓慢 ]。这些缺陷严重地影响 BP网络在工程领域能力的进-步发挥。

1.2 BP神经网络的改进国内外学者从不同角度提出诸多改进方法，大致分为3类：①启发式类改进，如自适应调节学习率法和RPOP法等；②数字优化类改进，如共轭梯度法、拟牛顿法等[5 ；③混合智能算法类，如遗传算法(GA)、模拟退火法(SA)、粒子群(PSO)算法与神经网络混合等。

这些方法虽取得了-定的效果，但又不同程度地存在新的问题L6]。

为保障 BP网络在非二次型较强区域处理时仍能够保持较高的收敛速度，本文提出附加动量下降法对标准 BP网络权值进行改进，其权值更新量修正公式为：㈤-'7筹 (H .(1)其中：a为动量系数； 为学习速率；E为实际输出与期望输出的差值；△ ，( )和 △∞ ( -1)分别为第 t次和第t-1次迭代时的权值的修正量。

引入附加动量 azoJ (t-1)后权值会朝着底部平均方向变化，从而减小全局收敛震荡(缓冲平滑作用)，进而提高学习速率，缩短收敛时间。

1.3 改进 BP神经网络的算法描述改进 BP算法的流程图如图1所示，具体描述如下：(1)用均匀分布随机数把各权值矩阵 W(隐含层至输出层的连接数值)和 (输入层到隐含层的连接数值)设定为 0～1间的小数，进行初始化，并把模式计数器 P和训练计数器q置 1。

(2)从训练样本对[x ，D ]中将-个数据传人输入层 ，并根 据公式Ok W )薏 . 分刷 1，L 宠：i'么，计算隐含层的输出向量y-( ，Y2，Y3，， )和输出层输出向量 。-(0 ，Oz，O .，O )。其中，隐含层神经元数目为 ， 是隐含层任-神经元( 1，2，， )；输出层神经元数目为 ，k是输出层任-神经元(五-l，2，，z)。

(3)计算 P 对训 练样本 的输 出误 差 E -以 及 输 出 总 误 差 E眦 -鼍 国家自然科学基金资助项 目 (50805099)；山西省高等学校优秀青年学术带头人支持计划资助项目 (TYAL，20091091)；山西省青年科技研究基金资助项目 (2008021031)；太原科技大学博士启动基金资助项目 (200787)收稿 日期：2013-02-25修回日期；2013-04-16作者简介：谢汝兵 (1986-)，男，山东济南人，在读硕士研究生，研究方向为机械制造及其自动化。

屠· l2O · 机 械 工 程 与 自 动 化 2013年第 5期。其中，.P为训练样本Ex ，D ]的数目，为教师信号D - ( f， ， ，， ) 分量。

(4)计算输出层第 是个神经元的误差信号 -(dk-0 ) (a-0 )和隐含层第.个神经元的误差信号l- ( 叫 )yj(卢-YJ)。其中，口和卢为动量系数，为输出层第 走个神经元的输出值； 为隐含层第个神经元的输出值；以 为给输出层的教师信号。

图 l 改进 BP算法的流程图(5)计算隐含层第 个神经元至输出层第忌个神经元的链接权值叫： 3，f，矗-1，2'..·，z； -1，2，， 。计算输入层第 i个神经元到隐含层第个神经元的链接权值 - z ， -1，2，，研；i：0，1，， ；并更新权值矩阵 W 和 。其中，学习率 '7为O～1间的小数， 和 由步骤(4)得来， 为输入层第 i个神经元的输入值， 为隐含层第.个神经元的输 出值 。

(6)若模式计数器 p

(7)检验网络总误差是否达到精度要求，若

2 旋转机械故障诊断的仿真实验2.1 旋转机械故障数据的建立本文对旋转机械常见故障诊断进行仿真实验。通过旋转机械故障现城录和实验室人为制造设备故障的积累，得出反映旋转机械故障的4个重要特征信号，即频域波形、时域波形、非周期波形以及频域中心频域。表 1为旋转机械特征信号表。

如表 1所示，本文进行了22组实验，第 1组至第2O组作为改进 BP网络的训练样本，第 21组和第 22组作为其检验样本。输人信号频域波形(z ，屯，z。)、时域波形(x2，z6，z 。)、非周期波形(舀，z7， l1)以及频域中心频域( ，，278，z。 )四部分构成故障征兆集。输出向量y代表旋转机械的故障原因集，(1，0，0，O)代表无故障，(O，l，0，O)代表轴承座松动故障，(0，0，1，O)代表转子平衡不对中状态，(O，0，0，1)代表转子径向碰摩故障。

表 l 旋转机械特征信号表输入向量 输出向量 序号Xl 2 3 X4 X5 6 X7 X8 JC9 ，2710 Xl1 12 y1 923.47 20.92 0.003 47 1.406 393 965.61 6.57 0.71 42.29 2 900.047 12.2 4.420 493.479 (1，0，0，0)2 903.21 18.Z7 0.000 168 1.406 88 911.79 6.75 0.71 36.84 2 632.83 12.22 0.442 468.387 (1，0，0，O)3 9Z8.17 2O.39 0.000 3O 1.410 277 1 003.69 6.8 O.78 42.51 2 718.9 11.46 0.372 497.391 (1，0，0，O)4 956.08 19.12 0.000 26 1.405 479 854.10 7.65 0.89 39.99 2 758.67 12.48 0.470 464.052 (1，0，0，0)5 896.08 18.18 0.000 163 1.403 422 929.20 7.07 0.88 36.59 2 657 1l52 0.387 479.898 (1，0，0。0)6 850.21 21.44 0.000 393 1.396 719 1 095.057 15.7 7.O2 48.39 2 972.85 14.48 0.701 523.222 (0，1，0，0)7 830.65 21.49 0.000 39 1.407 036 978.54 10.32 2.39 45.23 2 943.55 13.81 0.604 505.638 (0，1，0，0)8 827.61 22.09 0.000 37 1.387 92 1 053.03 17.13 8.35 46.5 2 924.62 14.96 0.689 519.337 (O，1，0，O)9 824.65 2O.05 0.000 272 1.397 975 1 036.01 9.372 1.76 46.24 3 072.98 13.49 0.573 507.46 (0，1，0，0)10 818.25 20.45 0.000 276 1.396 77 1 028.062 9.91 1.86 45.87 3 097.51 13.39 0.505 509.141 (0，1，0，0)11 966.98 19.74 0.000 251 1.407 637 1 063.93 16.7 8.41 45.86 3 141.31 12.57 0.505 534.045 (0，0，1，0)12 942.23 21.44 0.000 411 1.425 976 1 027.33 17.84 1O.31 45.24 3 016.16 11.19 0.39 498.117 (0，0，1，0)13 968.35 19.35 0.000 227 1.418 596 1 057.175 16.S1 8.18 47.28 3 145.83 12.04 0.439 529.551 (0。0，1，0)14 919.95 2O.61 0.000 322 1.416 517 101.356 18.34 11.11 45.83 2 983.92 11.48 0.379 504.141 (0，0，1，0)15 971.58 20.45 0.000 27 1.404 788 1 038.908 17.07 9.08 45.33 3 129.19 11.72 0.408 505.638 (0，0，1，0)16 959.25 17.65 0.000 14 1.381 866 1 051.173 17.56 0.03 42.94 3 030.75 12.81 0.514 7 498.772 (0，0，0，1)17 857.52 18.22 0.000 173 1.353 314 1 028.222 16.23 8.O6 41.37 2 869.5 13.09 0.525 498.61 (0，0，0.1)18 1 020.79 19.25 0.000 225 1.419 265 1 082.497 17.11 8.4 41.92 3 043.26 14.18 0.687 484.417 (0，0，0，1)19 959.48 17.66 0.000 139 1.380 958 1 024.016 19.28 12.95 42.55 2 997.15 12.845 0.499 500.984 (0，0，0，1)2O 862.26 17.29 0。001 235 1.357 078 972.430 8 16.91 8.O2 4O.74 3 025.66 13.37 0.52 498.935 (0。0，0，1)21 928.17 19.23 0.000 2 1.408 1 750.O19 8.27 1.3 38.7 2 631.94 11.94 0.42 481.1 (1，0，0，0)22 968.79 19.11 0.000 2 1.418 58 998.795 17.98 9.7 43.24 3 002.55 13.54 0.53 486.13 (0，0.0，1)2.2 改进 BP网络的建立选用三层前向型神经网络，因故障征兆集有 12组特征向量，故输入层神经元数目是 12；输出结果有 4种模式，故输出层的神经元数 目为 4。隐含层的神经元数目由m- i干了十a确定， 为输人层神经元数目，l为输出层神经元数目，以为 l～10间的常数。由此确定网络隐含层神经元数目为 10。