改进的小波相邻系数降噪方法及其在机械故障诊断中的应用

本资料包含pdf文件1个，下载需要1积分

第49卷第17期2013年 9 月机 械 工 程 学 报JOURNAL 0F MECHANICAL ENGINEERINGVbl_49 No．17Sep． 2 0 1 3DoI： 1O．3901，JM E．2013．17．137改进的小波相邻系数降噪方法及其在机械故障诊断中的应用水杨绍普 赵志宏2(1．石家庄铁道大学机械工程学院 石家庄 050043；2．石家庄铁道大学信息科学与技术学院 石家庄 050043)摘要：为了提取被强噪声淹没的表征机械故障的微弱冲击特征信号，提出一种改进的小波相邻系数降噪方法。改变传统小波相邻系数的收缩因子计算方法以便更好地提取冲击信号特征。进行不同信噪比的轴承仿真信号降噪试验，试验结果表明，改进的小波相邻系数降噪方法与传统的小波相邻系数降噪方法相比，可以更好地提取强噪声背景下的冲击信号特征。将改进的小波相邻系数降噪方法用于实测轴承早期故障特征提取中，试验表明提出的降噪方法要优于传统的小波相邻系数降噪方法，可以更有效地提取轴承早期故障的特征频率。

关键词：降噪 小波变换 相邻系数 故障诊断中图分类号：TH17Improved W avelet Denoising Using Neighboring Coefi cients and ItsApplication to M achinery Fault DiagnosisYANG Shaopu ZHAO Zhihong(1．School ofMechanical Engineering，ShUiazhuang Tiedao University,Shijiazhuang 050043；2．School of Computing and Informatics，Shijiazhuang Tiedao University,Shijiazhuang 050043)Abstract：In order to extract weak impulse signal in heavy noise，al improved method based on wavelet denoising using neighboringcoeficients is proposed．The sealing factor of wavelet neighboring coeficients is coml~ted with a diferent method to beRer extractthe impulsive feature．The denoising experiments of simulated sign als of bearing with different signal—noise-ratios indicate that themethod cal extract the impulse feature in heavy noise．The experimental results of early rolling bearing fault feature extraction showthat this method is beRer than the traditional neighboring coeficien~denoising method．The proposed method can efectively extractthe earlyfaultfeatureofrolerbearing and can extractthefault~equencyofthebe ng.

Key words：Denoise Wavelet transform Neighboring coeficients Fault diagnosis0 前言实际获得的机械设备振动信号中不可避免会存在一些噪声，故障特征常常被噪声严重污染，研究有效的信号降噪方法具有十分重要的意义。小波变换具有很好地分析非平稳信号的能力，因此基于小波变换的降噪方法在机械故障诊断中得到广泛应国家重点基础研究发展计划(973计划，2012CB723301)、国家自然科学基金(11227201，11172182)和铁道部科技研究开发计划(2011J013)资助项目。20130307收到初稿，20130625收到修改稿用，其中，使用较多的是小波阈值降噪方法。

小波阈值降噪方法的思想是将绝对值小于阈值的小波系数去除，将绝对值大于阈值的小波系数予以保留或收缩，从而达到降低信号中的噪声。阈值降噪中的一个重要问题是阈值的选择。这方面有大量的文献，DONOHO等u 提出统一阈值的方法，利用信号长度和噪声的标准偏差来得到阈值。

DONOHO 等 还提出一种 Stein无偏估计(Stein’sunbiased risk estimator,SURE)的阈值降噪方法，阈值的选择具有自适应性，利用最小化 SURE估计阈值，与统一阈值相比，SURE阈值能够较好地保留138 机 械 工 程 学 报 第 49卷第 17期信号中的不连续部分。NASONTM提出利用 CrossValidation准则的阈值选取方法，这种方法能得到一个较优的阈值，而且不需要知道噪声的方差，但是计算量较大。曲巍崴等【4j提出一种基于高斯混合模型噪声方差估计的小波阈值确定方法。

CAI等 提出基于小波相邻系数(Neighboringcoeficients，NeighCoef0的降噪方法，将当前系数所在的邻域内的系数一块进行考虑，这是基于小波相邻系数之间具有一定的相关性，文中的试验结果表明，基于相邻系数的降噪方法能够获得比一般阈值方法更好地降噪效果。LIU 等 指出NeighCoef降噪方法只考虑了同一层小波分解系数之间的相关性，没有考虑不同分解层次之间系数的相关性，因此，提出新的基于小波系数相关性的降噪方法。袁静等 将 NeighCoef降噪方法引入到平移不变多小波中，齿轮箱试验台和滚动轴承的试验结果表明该方法可以有效地提取齿轮早期裂纹的微弱故障特征信息，并成功提取轴承外圈故障特征频率。WANG等 提 出一 种 改进 的 基 于 多 小 波 相 邻 系 数(Neighboring coeficients dependent on level，DLNeighCoef)的降噪方法，相邻系数个数不再取相同的大小而是根据多小波 的分解层次取不同的大小。

本文将小波相邻系数降噪方法的阈值计算方法进行改进，使之可以更好地提取强噪声环境中的冲击特征信号，并将该降噪方法用于仿真信号与实测机械故障振动信号中，试验结果表明，文中提出的方法可以更好地提取冲击信号特征。

1 小波阈值降噪方法假定具有加性噪声的一个有限长信号形如Y +n (1)式中，Y作为一个有限长信号X的信号观测； 为不含噪声的原始信号；n为噪声，通常假设 n为具有零均值和标准差 盯的高斯白噪声。降噪的目的是由含噪声的观测信号Y复原信号 。

DONOHO等提出的降噪方法如下。

(1)计算离散小波变换 。

(2)根据硬阈值化fY I Y f>T(】厂) 1 0 。ly l< (2)或软阈值化)={ d I (3)在小波变换域中实现阈值化得到 。其中，sgn(y)表示 y的符号。

(3)计算逆离散小波变换J，=W y，J，即为降噪后的信号。

在上面的降噪方法中，硬阈值降噪将幅值小于阈值的小波系数去除，而将幅值大于阈值的系数原封不动地保留下来；软阈值降噪将幅值大于阈值的小波系数收缩后保留下来。

由于小波基函数具有紧支性，因此经过分解，信号的能量会集中在少数大的小波系数上，而噪声分解后的小波系数一般都非常小，这就是小波变换能够在降低噪声方面取得成功应用的主要原因。

2 小波相邻系数降噪方法传统的小波阈值降噪方法是根据小波系数的不同统计规律来确定一个全局阈值，没有考虑相邻小波系数之间的相关性。当某个小波系数处包含特征信息，则与其相邻的小波系数处也包含一些特征信息。因此，小波相邻系数降噪方法将相邻的若干个小波系数(认为具有一定的相关性)作为一个整体来设定阈值，试验结果表明，与传统阈值处理方法相比在滤除噪声的同时可以更有效地保留信号的特征信息。

基于小波相邻系数降噪的主要步骤如下 J。

(1)对含噪声信号进行离散小波变换。

(2)对于每一个尺度 ，将小波系数分组为长度为 的块 。

(3)对于每一个块 ，利用收缩规则估计其新的系数dj，k= dj
， (4)收缩因子 由块 内的小波系数确定：
1一 ,~L o-2(5)oj
,k式中， 为用来调整阈值的一个参数。 由式(6)确定∑ (6)，k Bi(4)对处理后的小波系数进行小波逆变换得到降噪后的信号。整个过程的计算复杂度为 D( )。

收缩因子 计算时考虑了块大小为 L内的小

2013年 9月 杨绍普等：改进的小波相邻系数降噪方法及其在机械故障诊断中的应用 141皇趔馨频率 ／Hz图8 利用改进 NeighCoef 方法降噪后频谱为了从多方面进行比较，画出两种降噪方法结果的包络谱，如图9所示。从图 9中可以看到，改进的NeighC0ef降噪方法与传统的NeighCoef降噪方法相比可以更清楚地看到轴承的故障特征频率，进一步说明了改进的NeighCoef降噪方法在轴承信号降噪方面的优越性。

频率 ／Hz(a)NeighCoeff方法得到的包络谱6 结论频率 ／Hz(b)改进 NeighCoef方法得到的包络谱图 9 两种方法降噪后的包络谱(1)提出一种改进的NeighCoef降噪方法，采用与传统 NeighCoef方法不同的收缩因子计算方法。

(2)将改进的 NeighCoef降噪方法用于轴承仿真信号降噪试验，试验结果表明，对于强噪声的情况，改进的NeighCoef方法的降噪性能要优于传统的NeighCoef方法，可以提取出强噪声环境下的冲击信号特征。

(3)将改进的 NeighCoef降噪方法用于轴承实测振动信号降噪，试验结果表明，改进的NeighCoef方法可以有效地提出轴承早期故障的微弱故障特征信息，准确提取出强噪声中的轴承故障特征频率。

参 考 文 献[1】DONOHO D L，JOHNSTONE I M．Ideal spatialadaptation by wavelet shrinkage[J]．Biometrika，1994，8l(3)：425-455.

[2】DONOHODL，JOHNSTONE IM．Adaptingtounknownsmoothness via wavelet shrinkage[J]．Journal of theAmerican Statistical Association， 1995，90(432)：1200 1224.

【3】NASON G P．Wavelet shrinkage using cross-validation[J].

Journal of the Royal Statistical Society Series B(Methodologica1)，1996，58(2)：463-479.

[4】曲巍崴，高峰．基于噪声方差估计的小波阈值降噪研究[J]．机械工程学报，2010，46(2)：28．33.

QU Weiwei，GAO Feng．Study on wavelet thresholddenoising algorithm based on estimation of noisevariance[J]．Journal of Mechanical Engineering，2010，46(2)：28—33.

[5】CAI T T，SILVERMAN B、)l，．Incorporating informationon neighboring coeficients into wavelet estimation[J].

Sankhya Series B，2001，63： 127·148.

[6】LIU Juan，MOULIN P-Information-theoretic analysis ofinterscale an d intrascale dependencies between imagewavelet coeficients[J]． Image Processing ， IEEETransactions，2001，10(111：1647．1658.

[7】袁静，何正嘉，王晓东，等．平移不变多小波相邻系数降噪方法及其在监测诊断中的应用【．『】．机械工程学报，2009，45(4)：155-160.

YUAN Jing，HE Zhengjia，WANG Xiaodong，et a1.

Tran slation,invariant multiwavelets denoising usingneighboring coeficients and its application to monitoringand diagnosis[J]．Journal of Mechanical Engineering，2009，45(4)：155-160.

[8】WAN G X，ZI Y，HE Z．Multiwavelet denoising withimproved neighboring coeficients for application onrolling bearing fault diagnosis[J]．Mechanical Systemsand Signal Processing，2011，25(1)：285-304.

[9】SUW，WAN GF，ZHUH，eta1．Roling elementbearingfaults diagn osis based on optimal Morlet wavelet filterand autocorrelation enhancement[J]．Mechanical Systemsand Signal Processing，2010，24(5)：1458—1472.

[10】The ease western reserve university bearing data center.

Bearing data center sgeded fault test data[EB／OL].

[2012-10-12]．http：／csegroups.

home.

作者简介：杨绍普(通信作者)，男，1962年出生，博士，教授，博士研究生导师。主要研究方向为机械动力学。

E-mail．yangsp###stdu．edu．cn赵志宏，男，1972年出生，博士，副教授。主要研究方向为机械故障诊断和信号处理。

E—mail．-hb
_ ．zhaozhihong###126．com—N∞＼Ⅲ)＼遥璺I —N∞＼邑 ＼遥罂