三维定位误差计算软件原型系统开发

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在机械加工中，夹具的设计质量在保证加工精度、提高生产率、降低生产成本等方面有着重要作用，而夹具定位误差是评价夹具设计质量的重要指标，所以夹具定位误差分析是夹具设计中的-个重要环节。定位误差计算是-项繁琐的工作，许多学者对定位误差的计算提出了-些方法，如利用微分分析方法n、尺寸链模型的极值法 、利用接触运动学模型的矩阵计算方法口 、利用几何关系的图形解析法 和合成法以及概率计算方法等 。

现有的各种定位误差计算方法大多是基于工件和收稿日期：2012-12-13基金项目：国家自然科学基金资助项目(50875069)作者简介：张 强(1985-)，男，河北石家庄人，主要从事设计 自动化与CAD技术方面的研究.E-mail：zhangqiang1210###126.corn通信联系人：吴玉光，男，教授，硕士生导师.E-mail：ygwu###hdu.edu.CI机 电 工 程 第3O卷夹具接触表面的几何类型和位置关系建立的整体定位方程，由于工件和夹具接触关系复杂多变，这种整体定位误差表示模型需要根据模型专门编程计算，不能采用通用的计算程序，使得其计算方法缺少自动化机制。

针对现有计算方法存在的缺陷，本研究基于工件-夹具系统的等价机构模型表示口 ，利用机构组成原理，将工件-夹具系统用机构杆件的组合加以表示，通过人机交互指定工件-夹具接触表面的模拟机构，再根据工件- 夹具装配关系对机构杆组进行组合。在工件-夹具系统的等价机构中，工件-夹具系统各种变动要素成为机构的原动件，夹具各接触点之间和误差计算点之间的公称尺寸为机构的构件，工件-夹具系统成了以误差源为动力的多原动件的理想机构，加工表面相对于工序基准的位置变动(即定位误差)的计算转化为机构目标杆件相对运动位置范围的计算。

工件-夹具接触表面和接触关系类型是-定的，各接触表面间装配关系也是确定的，因此基于工件-夹具系统的等价机构模型可以为夹具定位误差计算的自动化提供-个可行的方法。本研究利用vc编制工件-夹具常见接触面的等价II级杆组的位置输入输出关系子程序，根据杆组法和夹具装配关系搭建C函数重载的框架。

1 夹具定位误差的机构学建模方法工件-夹具系统中影响定位误差的4个要素(加工特征、工序基准、定位基准和定位元件)之间的关系可以分别用：接触副等价机构(联系定位元件与定位基准)、公差等价机构(联系定位基准与工序基准)和工序尺寸等价机构(联系工序基准与加工特征)3个机构来等价表示，3个机构的组合构成机械加工工序系统的等价机构模型。下面用-个实例说明工件-夹具系统等价机构模型的建立方法。

拖拉机变速箱中拨叉零件铣槽工序简图如图1所示。该工序铣削宽为13 mm的直通槽，其加工要求为：①保证槽底面到015H8孔孔中心线的距离为～19mo.o： mm；( 证槽的两侧面与015H8 ZfL轴线的垂直度公差为0.08 mm。

铣槽工序的夹具以 015H8孔及其侧面、056H7孔为定位基准，分别用01517长销，056h7短菱形销进行定位。长圆柱销限制工件的4个自由度，015H8孔的侧面限制工件沿y向的移动自由度，短菱形销限制工件绕y向的转动自由度。该定位方案约束工件的6个自由度，且工序基准与定位基准重合。

保证槽底面015H8qrL中心线距离尺寸的加工要. 1葛 .5.5 口圃 望1i。

12- - 玉三l 王 j图1 拨又铣槽工序简图求，就是控制槽底面中心线相对于015H8L中心线的位置变化量。保证槽的两侧面与015H8孔轴线的垂直度公差，就是确保槽底面中心线相对于015H8q：k轴线的倾角误差。当忽略机床和刀具误差的影响时，槽底面中心线相对于夹具坐标系的位置固定，由于015H8：f[，和长销的制造误差，以及两者的配合关系为间隙配合，从而造成工序基准I1015H8孔中心线在夹具坐标系中的位置产生变动。

根据文献[7]提出的长圆柱销与长圆孔接触副、短菱形销与圆孔接触副所对应等价机构的转化规则以及定位误差计算平面概念，本例中的长圆柱销水平放置，由于工件自重作用，使工件与长圆柱销的上母线单边接触，长圆柱销与长圆孔等价机构的曲柄转化为竖直方向的机架，对应的等价机构模型如图2所示。

图2 等价机构模型简图图2中，长圆柱销与015H8圆孔定位副等价子机构中，原动件为滑块 1、2，两滑块在各 自导轨上的运动规律服从正态分布，运动范围为孔销公差值之和的-半，机架7、8的间距为015H8孑L的孑L深30 mm。短菱形销与056H7圆孑L定位副的等价子机构中，原动件为戈向滑块5，其相对于 向滑块6的公称距离为孔销公称直径之差的-半，滑块5的位置变动范围为孔销间隙公差第5期 张 强，等：三维定位误差计算软件原型系统开发的-半。两定位基准之间距离公差的等价子机构为和滑块5铰接在-起z向滑块，滑块的运动范围为015H8和 56H7两孔的孔距公差(-0.25～0.05)mm。

2 原型系统总体结构三维定位误差计算软件原型系统应为定位误差的计算提供-种自动化计算机制，减少夹具设计人员的工作量，缩短夹具设计周期。根据机构组成原理，本研究将各类等价机构拆分为原动件、杆组和机架，通过c函数重载机制编写位置计算子程序，再根据装配信息将工件-夹具系统的等价机构用相应的构件加以组合表示，采用面向对象的思想分析计算定位误差。该系统按功能怪为4个主要拈：原动件随机位置序列拈、杆组位置计算子程序拈、定位误差计算拈和表示等价机构的图形库，原型系统结构图如图3所示。

I工A序I系统信A息I 三三三三三 1； ： ： ： ： ： ： ： j ! lI 序列拈 I! ：l- l!㈠ 厂-------]i Il 1 IiI查竺 茎 兰 兰Il； 三三三三；图3 原型系统结构图2.1 原动件随机位置序列拈当-批工件采用调整法加工时，工件-夹具系统等价机构模型可以看作是-个具有多自由度、多原动件且具有确定运动的复杂连杆机构，该机构中原动件的运动规律与工序系统中误差源的概率分布规律相同，原动件的运动范围为工序系统中相应的尺寸、几何公差的大校为了最大限度地模拟出实际加工过程中工件的误差变化，本研究根据蒙特卡洛模拟理论 ，用Box Muler方法在相应公差范围内生成服从正态分布运动规律的原动件随机位置序列。

2.2 杆组位置计算子程序拈本节介绍了各个杆组的位置输入输出关系子程序的编写，首先定义杆组的数据结构类型如下：typedef struct componet ，肝组中3个运动副Pbint MotionPair L；P0int MotionPairM；Point MotionPairR；肿于组中两杆长double BarLengthL；double BarLengthR；肼干组中两杆的角位置double AngularPosition-L；double AnglarPostion-R；臌 系数int Coefficient；t LinkGmup；/肝，组的数据结构类型定义以上是杆组的类型定义，先用工序系统尺寸和公差等信息初始化杆组中相应的成员变量，子程序的输出为杆组的位置，该位置由原动件的随机位置序列来确定。

工件-夹具系统等价机构模型中的杆组类型可以穷举，本研究利用c函数重载机制编写每个杆组类型相应的位置计算子程序，这样在人机交互指定杆组类型时，就可以调用相应的子程序完成等价机构的位置分析计算。

2.3 定位误差计算拈工件-夹具系统等价机构具有运动唯-l生，所以在某-时刻得到每个原动件的-个位置后，最终可以得到目标构件的-个确切位置，定位误差的计算是将目标杆件当做-个随机变量来处理，当原动件在其运动范围内生成足够多的随机数后，就可得到目标构件足够多的位置 ，接下来通过计算目标构件位置样本的各阶中心矩以及样本中位置的分布规律，算出位置变化量，因为原动件的位置序列为在其公差范围内产生的随机数，目标构件位置样本分布规律也为正态分布，样本标准差为 ，其位置变化量为6 ，即所求定位误差。

2.4 等价机构图形库拈利用人机交互的方法在Pm/E中生成等价机构的目的是为了在机构生成过程中自动调用位置计算子程序，实现子程序之间的数据传递和交换，从而计算出由于机构原动件的位置、角度等随机误差变量所引起的目标构件位置变化量的方法，最终求得夹具定位误差。

工件-夹具系统等价机构的表示是利用Pro/E所提供的用户自定义特征(UDF)功能实现的，等价机构中所含有的构件类型是有限的，首先在Pro/E中建立所有构件的模型，建立的模型中包含几何特征、参考基准、可变尺寸等信息。同类型的构件是由工序系统尺寸、公差等信息来确定其参数的，本研究通过Pro/E提供的二次开发工具Pro/Toolkit 调用gph文件并根据工序系统中的信息参数化gph文件，来生成等价机构中所需的衍生件，图形库的完备l生问题得到了解决。

UDF是作为-个特征组来对待的，其数据库区对象是ProGroup；其数据则是另外-个数据库区对象，即ProUdfdata。当将该等价机构表示为-个自定义特征后系统先为其生成-个数据区对象，然后再通过Pro/Tool-kit中相应的函数来填充其数据区对象，根据手工构建过第5期 张 强，等：三维定位误差计算软件原型系统开发 · 561 ·图6 计算结果对话框本研究用极值法求得槽底面1015H8圆孔中心线的尺寸误差为0.030 5，两种方法计算的定位误差值部小于加工要求的公差值(O.4 mm)的1/3-1/5。槽侧面与015H8；fL轴线的垂直度误差为0.013 63，两种方法计算的定位误差值都小于加工要求的公差值(O.08 mm)的1/3～1/5。

4 结束语根据包含工序系统全部尺寸、误差信息的等价机构模型，本研究提出了-种利用机构杆组分析求解定位误差的方法，在人机交互生成等价机构过程中，调用位置计算子程序，从而计算出由于机构原动件的位置、角度等随机误差变量所引起的目标构件位置变化量的方法。通过样本统计分析，以确定 目标构件的位置变化量，即夹具定位误差。

研究结果表明，利用杆组分析法求解定位误差，其计算精度有所提高。且该方法中的原动件范围容易确定，且子机构之间的输入、输出关系明确，通过函数重载实现位置计算子程序的组合，可以很方便地计算出由于夹具定位所引起的误差。

下-步笔者将根据夹具与工件的三维夹具装配模型参数信息实现工f牛-夹具系统等价机构的自动生成，以及子机构位置计算子程序的通用化。