刀具安装偏差引起的径向尺寸误差及补偿的研究

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Research of the radial size error and compensation causedby the blade instalation height errorCHENG Hui①，WANG Daqing②(①Department of Electrical Information Engineering，Henan Insitituteof Engineering，Zhengzhou 45 1 192，CHN；###Industrial Trainning Center，Zhongyuan University of Technology，Zhengzhou 450007，CHN)Abstract：This paper presented a kind of easily neglected error in turning processing when controls radial size，which is caused by the blade installation height error.The compensation for algorithm can effectively e-liminate the error.Based on the analysis of its causes，this paper calculated the quantitative relation anddeduced the formula of the compensation for this kind of the error，then the example how to use formulaof the compensation was given，experiments results show that the calculation and compensation are eor-rect and proper.In the end，the analysis of the demand for application is made。

Keywords：Turning Processing；Blade Installation Height；Radial Size Control；Algorithm Eror在工件加工的过程中，总是存在误差的，人们希望了解可能造成误差的各种因素，分析其成因和性质，逐- 加以克服，最终获得精确的控制结果。误差的种类很多，比如机床本身误差、测量误差、定位误差、控制误差等等 J，这些常见的误差已经逐-被人们认识并进行校正。本文提出的是由刀具安装高度误差引起的、贯穿整个控制径向尺寸加工过程的误差。由于刀具安装高度误差的存在，而工件径向尺寸控制的算法不变，因此造成参数计算错误，最终导致控制 目标不能准确完成。这种误差从控制理论上来说，是客观存在、而且普遍作用于所有的车削加工--径向尺寸控制过程当中的，但-直以来被人们忽视。分析清楚这种误差并进行准确地补偿，不但从理论计算方面前进了-步，而且避免了由于算法不到位造成的加工误差。本文在分析刀具安装高度误差成因、后果的基础上，计算出在工件径向尺寸控制时为有效消除这种误差而给于补偿的· 26 ·定量关系，并推导出补偿的公式。多次实验后结果证明误差计算与补偿正确得当。在实际的加工过程中，对不同的加工类型都可以不同程度地提高精度、效率、避免废品的产生，具有很明显的实用价值。

1 算法误差”产生的原因加工精度与多种误差因素相关，其中长久以来被人们忽视的，就是由于刀尖安装高度与主轴轴线不等高引起的径向尺寸误差。

标准状态下，刀尖的实际安装高度与工件的旋转中心(即主轴轴线)等高，刀具的前进方向与基面是重合的，此时中拖板进刀方向即为径向。暂不考虑其他误差因素的话，以圆柱孔加工为例，刀具前进的距离与将被切除的材料厚度(切削深度、背吃刀量)是完全-致的。但是实际上刀具的安装高度，是不可能与主轴轴线完全等高的，或多或少总有误差存在，况且刀具高- 等 uId年幂朋度多数依靠手工调整垫片确定，-般情况下也并不进行严格要求，就是说刀具安装高度误差是始终、普遍存在的，只是根据装刀的具体情况，有程度上的不同。

此时，由于刀具安装高度与主轴轴线不等高，而刀具随中拖板水平移动时，进刀方向将不再与工作基面重合，而是呈-个随刀尖距主轴轴线距离变化而变化的夹角，因此，刀具位移与实际切削深度(背吃刀量)之间将产生误差。这将实际影响到尺寸控制的精度、增加测量和修正的工作量，甚至可能造成尺寸控制的最终失败。

如图 1所示，当刀尖的高度与主轴轴线高度有高度误差 e时，因为中拖板的运动方向受导轨限制，只能做水平运动，刀具前进的方向将不再是指向轴心的直径方向B-c(B-c与实际工作基面的方向重合)，而是与其呈-个夹角( )保持水平的 B-B 方向，此时不仅切削平面和基面都同时倾转了-个角度( )，造成刀具的实际工作前、后角发生了变化 (相关影响可参阅有关资料，此处不做分析)；而且同时出现的情况是：刀具沿B-B 方向前进曰-c长度的距离时，将切除较 B- C更少的材料厚度，即与理论上将被切除的材料厚度(理论切削深度)相比为歇-无论刀尖是高还是低，从而使得原来计算出的数据不再准确。

实已加工表面图1 刀尖高度误差分析图2 误差补偿数据的计算如果忽视了刀具前进方向的改变，不做任何补偿，加工控制就产生误差。这-情况不管是对于外轮廓还是内轮廓，在实际的车削控制径向尺寸的过程中是始终、普遍存在的。为了提高加工精度，就需要能够定量地计算补偿数据。下面以圆柱孔加工为例，如图l所示，此误差的公式分析推导如下：BCR-r (1)0主题：机库可靠性及质量控制l式中：BC为理论切削深度；R为要求加工完成后表面半径；r为待加工表面半径； 为实际基面方向与实际进刀方向的夹角。则sin ：e/r， cos (2)从空间点的坐标关系可分析出：reos (3)rsinoe (4)取 /R -r sin /尺 -e ，则B-B 段长度为：BB A-rc0s /尺 -e -/r。-e (5)设误差(补偿)值为 I：T，则： B -Bc/尺 -e -/r -e -尺r(6)需要强调的是这-公式同样适用于所有的车削加工径向尺寸控制过程分析。

下面举例说明公式的计算和运用过程：例：要将直径为 20 mm的孔加工到25 mm，实测刀尖高度比主轴轴线高出5 mlTl，由此造成的径向尺寸误差计算如下：：B - c/尺 -e -/r -e -尺r√竽-25-4o-25-2.5 l1.456 -8.660 -2。50.296 mm那么在基本的切削深度(背吃刀量)2.5 mm的基础上再加上补偿值0.296 mm，就得到了补偿后的实际切削深度2.796 mm。

3 实验结果为验证刀尖高度误差在车削加工中对工件径向尺寸控制时影响的大邪补偿后对精度的影响，同时尽可能地减小其他误差的影响，本文用同-台车床相同的操作测量工具和相同的刀具做了多次试验，实验时工件径向尺寸控制类型及加工目标、条件等基本内容如表1所示，其结果如表2所示。

表 2中加工精度是以表 1中的目标定位为基量，补偿前后的数据平均后与之作差，求出补偿前后公差带后计算的。忽略其他误差从数据中明显可看出刀尖高度误差引起的加工误差时刻存在，对不同加工类型影响有较大差别；补偿后的加工精度都有提高，特别是在细加工和小直径加工中，达到了 90%以上，凶径由于空间过小，补偿有-定的限制，但也达到60%充分说明了本文所涉及的误差计算与补偿正确有效。

4 不同加工类型的应用需求分析实际车削加工中有很多不同的加工类型和控制目. 27 。

表 1 实验基本内容与要求粗加工 细加工 大直径 小直径 大孔径 凶径将直径 30 mm圆 将直径 30 mm圆 将直径 80 mm 圆 将直径 20 mm圆 将直径 80 Itlm 圆 将直径 20 lqm圆柱棒加工至 28- 柱棒 加工至 28- 柱棒加工 至 78- 柱棒加工至 18- 柱孑L加工 至 82- 柱孔加工至 22- 加工目标0.2 mm目标定位 0.012 mm目标定 0.02 mm 目标定 0.02 mrl目标 定 0.05 mm 目标定 0.05 mm 目标定27.9 mm 位 27.994 mm 位77.99 mil 位 l7.99 mm 位82.025 mltl 位22.025 mm由于刀杆在大孑L 由于刀杆在大孔刀尖实际高度较 刀尖实际高度较 刀尖实际高度较 刀尖实际高度较 内有充哉间，刀 内有充哉间，刀加工条件 主轴轴线高出3.5 主轴轴线高出3.5 主轴轴线高出3.5 主轴轴线高出3.5 尖实际高度较 主 尖实际高度实测Innl mm mil mm 轴轴 线实测高 出 较主轴轴线高出40.2 mfl ITIm表2 实验结果不补偿加工 补偿后加工 加工精度提高(%)l 27.928 27.902粗加工 2 27.932 27.899 32.23 27.929 27.903l 28.022 27.997细加工 2 28.019 27.995 96.73 28.023 27.9981 77.992 77.991大直径 2 77.994 77.989 0.83 77.994 77.992l l8.072 17.996小直径 2 18.O71 17.994 97.93 l8.074 l7.9941 82.027 82.026大孔径 2 82.024 82.025 503 82.026 82.025l 21.943 22.022sJqL径 2 21.945 22.024 65.23 21.942 22.02l标，针对不同的控制需求，此误差补偿所起到的实际作用也有很大不同，上述实验也证明如此。为更好地运用到实践中去，可以从4个方面作应用需求分析：(1)精度要求粗加工时，由于对尺寸精度的要求不高，此误差虽然存在，但基本可以忽略。在本文实验中尽管补偿后精度相对于补偿前有提高，但补偿前的精度已基本满足加工要求；精加工时，尺寸精度是重要的控制目标，此误差应予以重视。

(2)测量因素加工过程中存在大量的中间测量时(如：普通车床单件加工)，由于多次试切过程中此误差可以被加工者及时发现，并得到人工补偿，虽然误差不能忽略，但-般不会造成最终的控制失败；在没有或很少中间测量时，如数控编程加工，此误差将不会被及时发现，并可能造成工件精度控制的失败 (如：造成更多试制件浪费)。

(3)直径影响从公式推算可以看出，加工直径较大的工件时，同样的刀尖高度误差，所产生的夹角较小，对精度影响也会较小；而加工直径较小的工件时，刀尖高度误差所产生的夹角就比较大，对精度影响也较大。

(4)孔加工车削直径较大的内孑L，刀杆较易顺利进入，刀尖的安装高度也比较容易与主轴轴线等高；车削直径较小的内孑L时，为便于刀杆顺利进人孑L内，-般需要有意地抬高刀具 J，则刀尖高度明显高于主轴轴线(特制镗孔刀除外)，此时的实际进刀方向与径向的夹角(Or.)也会很大，使得此误差同步变大，不可忽略。

5 结语刀尖高度误差引起的径向尺寸控制误差在多数情况下是普遍、客观存在而不应被忽视的，对于-些特殊的加工类型及加工要求严格的，在实际工作中就需要进行计算补偿，不但可以节约时间与劳力，也可节省材料与成本。本文所做的实验结果也证明了本文的误差分析与补偿计算正确得当，具有很好的使用价值。