永磁式异步磁力耦合器漏磁系数计算

磁力耦合器可规避传统液力耦合器各种缺陷，具有可靠性高、节能效果好、无刚性连接传递扭矩、可在恶劣环境下应用等优点。另外，磁力耦合器还具有软启动及过载保护功能，且安装精度要求不高”1，凶此日益受到国内外学者的广泛关注。磁力耦合器中空载漏磁系数的大小不仅标志着永磁材料的利用程度，而且对耦合器中永磁材料抗去磁能力及耦合器的工作特性也有较大的影响，因而需要进行准确计算。

目前国内外计算漏磁系数的方法主要有磁路法和有限元法，且主要应用于永磁电机 。文献 利用磁路法分析了永磁电机漏磁系数。其中文献p根据电机具体结构画出等效磁路图，并结合永磁电机磁通数理模型对镶嵌在鼠笼转子中的U型永磁体极间与轴向漏磁系数进行了计算，其理论计算与实验测试的误差在0.5%以内，有效解决了该类电机的初始设计。文献 将永磁体的漏磁分解为-系列磁路公式并对其进行求解，但没有涉及永磁电机的具体结构，仅利用电磁学原理计算出磁体与磁体间的漏磁导，并未对此加以仿真或实验验证。文献 对 4种不同的漏磁通路径磁导进行了解析计算，得出了漏磁系数与结构尺寸的变化趋势，为电机的初始设计奠定了良好基矗文献1wl基于有限元方法对漏磁系数进行了分析计算。其中文献嚏 立了漏电抗与漏磁导的关系，通过磁饱和状态下有限差通量计算出电机的漏磁系数。文献则通过改变结构参数分析了永磁同步电机的结构特性对极间漏磁系数的影响。磁路法和有限元法应用于磁力耦合器均存在-定缺陷。因为基于磁路法的定子系统均为电励磁，其所采用的数理模型均基于电励磁基础上获得，因此不适于永磁型磁力耦合器的永磁体励磁系统。而采用有限元方法不仅计算量大，而且其通用性也得不到保证。另外 ，基于漏磁导的复杂性，采用有限元方法计算漏磁导时，-般也仅考虑励磁系统二维平面内的极间漏磁导，而勿略了其端部漏磁导和轴向漏磁导的计算。文献啵 磁力线形成闭合回路的方式对永磁电机中的永磁体漏磁导进行区域划分。

该方法可根据永磁电机的具体结构详尽归纳出永磁体的漏磁导，确保永磁体漏磁导计算的完整性。但所用数理模型大多通过实验获得，且在这里也未给出具体推导过程，通用性较差。

针对上述问题，将积分法与区域划分法相结合，对永磁式异步磁力耦合器(Permanent Magnetic Asynchronous Coupling，简称PMAC)进行漏磁系数计算。首先按永磁体的漏磁通路径对其漏磁导进行划分并进行几何图形归纳，然后根据不同漏磁形成的几何图形，基于积分法建立其漏磁导数理模型。该方法解决了磁路来稿 日期：2012-09-11基金项目：辽宁势技计划项目(2010220004)作者简介：葛研军，(1964-)，男，辽宁宽甸人，博士，教授，主要研究方向：电磁传动及智能控制NO.7July.201 3 机械 设 计 与 制造 69Ls2wRlsjn争 1 0因此dA5sin ㈩ A 漏磁磁力线分布与 A 相同，其漏磁导计算方法同上。

3.3 A，计算A，呈 1/4空心球体分布，其漏磁导积分路径 ，如图5所示。

图5中，设0 为永磁体两侧轭铁外圆1/2弧长所对中心角，则：图 5 A 处漏磁导积分路径Fig 5 Leakage Permeance Integral Path in the A7Ls2"trRI si丁0 ；dS2耵 2l sinO d0因此：21TR2.sinO d0从 7 -A， 2 sin删 [c。sP( 0o厂cus 201)](4)A。漏磁磁力线分布与人 相同，其漏磁导计算方法同上。

3.4 A。计算处漏磁磁力线呈扇形分布，其漏磁导积分路径，如图6所示。

图6 处漏磁导积分路径Fig.6 Leakage Permeance Integral Path in the A口由图 6可知：Ls'trR1 sin0；dSRdOdR因此 ：dAq sin3.5 A.。计算(5)A。处漏磁磁力线呈空心半圆柱体分布，其漏磁导积分路径，如图 7所示。

图 7 Al处 漏慨 导 分 跆 佐Fig.7 Le akage Permeance Integral Path in the Al由图 7可知： 2积。sin手.d5 尺。dO因此 ：dA1。 LM R I sinA 争2 LMR dO sin舢- 01n (6)A 漏磁磁力线分布与 A，。相同，其漏磁导计算方法同上。

4算法验证PMAC励磁系统中，由文献 可知，最重要的组成参数即为bM，h 及气隙6。由于bM，hM及占与 及R 相关，当 及R 增大或减小时，bM，h 及6也随之增大或减小，因此可在不改变 PMAC其它参数时，仅分别改变bM，h 及 ，既可通过Ansoft仿真验证所建漏磁系数算法模型的正确性。图 1所示 5.5kW的切向式 PMAC结构参数，如表 1所示。

表 1 5.5KW切向式 PMAC结构参数Tab.1 5.5 KW Tangential PMAC Structure Parameters4.1 6M对漏磁系数的影响设 17"0为漏磁系数， 为气隙磁导， 为气隙磁通， 为气隙磁势，则由电机学知： ： S --， - -2 哇.虬 - -4- 争， J ：5 八 70 机 械设 计 与制 造No.7July.201 3： 鲁 孝 (7) 磁体消耗在气隙中的磁动势增大，其气隙磁密将下降。若仍要保 持原有的磁密，则须增大永磁体积。

(8)当表 1中其它参数不变而仅增加 b 时，由式(2)至式(6)可知，此时 也将增加，A 至 处的漏磁导随之增大，A 、A。及A .处漏磁导则随之减校b 与 or 的关系图，如图 8所示。由式(2)至式(6)可知，计算 A.至 A。时，由于其等式中所含三角函数项的分母较小且含有极对数 P，因此 A 至 A 处漏磁导值随角度的变化率明显大于A 、A，。及A。.。由式(1)可知，由于A 、 及A至A 处漏磁导值求和后的积位llZl数是 A 及 A 的两倍 ，因此将随的增加而增加，即的增加虽然会使永磁体磁势增大，但 也将随之增大，永磁体的有效磁能积反而降低。因此设计PMAC时，不能为了追求高磁势而-味增加 b"。

4永磁体充磁方向尺寸bM，(mm)图8 b 与 关系Fig 8 The Relationship Between 6 and o"04.2对漏磁系数的影响当表 1中其它参数不变而仅增加 h 时，由式(2)至式(6)可知，此时 R，也将增加， 则逐渐减小，A 、A 及 A，处漏磁导也随之减小，而 A 、A 、A。及 A 。处漏磁导则随之增大。h 与or。的关系图，如图9所示。由式(3)至式(5)知， 、A 及 A 处漏磁导随R.呈倍数增加，虽然式(3)中 在减小，但由于 ，的增加，A 处漏磁导将增加，由式(1)知，除A 外，其余漏磁导求和后的乘积倍数均相同，而A 、A 、A。及 A。 均为轭铁内圆及永磁体低端轴向漏磁导，R 与0。

的变化不对其产生影响，既其漏磁导不变。由图9可知：当 增大到-定值后，0ro随h 的增加趋势较平缓，因此设计 PMAC时，可以适当的增加 h 以增加磁通量，但增加过大时，PMAC的体积也会增加，永磁体利用率降低，同时也影响其机械性能。

嬉 OO矿，/嘲 I曼：盐基堕l永磁体高度h (mm)图 9 h 与 的关系Fig.9 The Relationship Between hM and o"04.3对漏磁系数的影响当表 1中其它参数不变而仅增加 6时，由式(2)至式(6)及式(8)可知，A不变， 会随之减小，6与 or 的关系图，如图 10所示。为便于装配，-般认大的值，但过大，也将随之增大，此时永111辍。

o o.2 o.4 o.6 o.8 l 1.2气隙大小 6/(ram)罔 10 6与 的关系Fig.10 The Relationship Between 6 and o-o5结论(1)区域划分法可详井分 PMAC的漏磁导，并根据漏磁磁力线几何形状对其进行建模计算。(2)根据区域划分法所得的PMAC漏磁磁力线-般分为5种：半圆柱体、四分之-球体、扇形弧面、空心半圆柱体及四分之-空心球体。(3)基于积分法，按区域划分法所得的积分路径对各漏磁导进行积分，可得到PMAC各处漏磁导，从而计算出其总漏磁导及漏磁系数。(4)PMAC励磁系统中，最重要的组成参数为6 、 及& 可通过改变6 、 及6等参数，利用Ansoft仿真环境对漏磁系数进行评估，以确定 PMAC励磁系统设计的合理性。