笼型切向式磁力耦合器永磁体尺寸折算及机械特性验证

试验研究 现代制造工程(Modern Manufacturing Engineering) 2013年第 1O期笼型切向式磁力耦合器永磁体尺寸折算及机械特性验证葛研军，贾峰，石运卓，温子淇(大连交通大学机械工程学院，大连 1 16028)摘要：针对笼型切向式磁力耦合器设计中永磁体宽度与其充磁长度的比值过大，使永磁体径向及轴向磁性能的不均匀度和制造难度增加等缺点，基于磁能积恒定原理，提出永磁体宽度与其充磁方向尺寸的折算方法。以齿槽因数最小为目标，确定笼型切向式磁力耦合器的永磁体磁极对数。利用Maxwell二维场分析理论及其边界条件，结合 Ansofl仿真环境对永磁体尺寸折算前后的磁密云图进行对比分析，并通过仿真得到机械特性曲线，验证该方法的有效性及可靠性。

通过进一步分析笼型切向式磁力耦合器的电流曲线及瞬时电流云图，证明了其与电励磁异步电动机运行机理一致。

关键词：切向式磁力耦合器；尺寸折算 ；齿槽因数 ；机械特性中图分类号：TH132 文献标志码 ：A 文章编号：1671—3133(2013)1O—o025—05Study on size conversion and mechanical properties verification of permanentmagnets in tangential magnetic coupling based on squirrel cage rotorGe Yawan，Jia Feng，Shi Yunzhuo，Wen Ziqi(School of Mechanical Engineering，Dalian Jiaotong University，Dalian 1 16028，Liaoning，China)Abstract：As the ratio is too large about the size of a permanent magnet width and its magnetizing direction in a tangential mag-netic coupling，the magnetic properties are not uniform and the process of making magnets is difficult．In order to solve the defectsabove—mentioned，a size conversion method of increasing the size of width and decreasing the size of magnetizing direction is putforward by using the principle of constant magnetic energy．A cogging factor which can minimize the cogging torque is used for se—lecting suitable pole pairs．To verify the method，the flux density distribution chart based on Maxwel two—dimensional field analy-sis theory and its boundary conditions is obtained in Ansofl simulation environment to compare the effect about before·-and-afterthe size conversion．From the mechanical property curves，the operation mechanism of the coupling is almost the same as the asyn—chronous motor，and further proved the method is eficient and reliable.

Key words：tangential magnetic coupling；size conversion；cogging factor；mechanical properties0 引言磁力耦合器是一种新型的磁力传动装置，其利用电磁耦合作用，实现机电传动系统中主动轴与从动轴之间的运动和动力传递。

磁力耦合器一般分为盘式、套筒式及笼型转子式三种类型。盘式及套筒式磁力耦合器 剖运行时转差率大，铜盘或铜套 中产生较大涡流，导致耦合器系统的热损大、效率低，不适合用于大功率的机电设备传动。笼型切向式磁力耦合器的运行机理与异步电动机相同，因此也称其为异步磁力耦合器(AsynchronousMagnetic Coupling，AMC)，由于其结构简单、可靠性高、转差率小及便于系列化设计与制造，因此较其他两种磁力耦合器而言，具有较为显著的优势。

AMC中励磁系统的永磁体一般有径向[3-5]及切向两种布局方式。径向式布局具有重量轻、体积小等优点，但由于永磁体一般为瓦型，其加工及装配难度较大。切向式布局具有聚磁效应，永磁体用量较少，且永磁体一般为矩形，易于加工及装配。但切向式布局中永磁体充磁方向的尺寸较小，在总磁能积不变的条件下，其宽度方向尺寸较大，此时励磁系统的径向尺寸增加，总体重量也随之加大，并且在轴向上的磁性能均匀度也得不到保证。另外，AMC为新型磁力耦合器，针对其励磁系统中永磁体磁极对数的选取、尺寸国家自然科学基金资助项 目(51375063)；辽宁省科技计划项目(2010220004)；大连市科技计划项目(2013A16GX109)2013年第 10期 现代制造工程(Modem Manufacturing Engineering)的确定及优化，尚未有明确的选取范围及设计准则。

本文针对 AMC永磁体切向式布局的上述问题，采用异步电动机标准笼型转子，基于永磁电动机相关设计原则，确定出 AMC中永磁体的磁极对数；利用磁能积理论给出 AMC中永磁体尺寸的折算方法；最后利用 Maxwel二维场分析理论及其边界条件 ]，在Ansofl仿真环境中给出 AMC瞬态及稳态时的机械特性曲线，验证了上述方法的可靠性及有效性。

l 磁极对数选取AMC励磁系统设计时，首先应根据磁极对数与笼条根数的配比关系合理选择磁极对数，才能有效降低AMC的齿槽效应，减小齿槽转矩对电磁转矩波动幅度的影响。设c 为齿槽因数，P为永磁体磁极对数，Q 为转子槽数， 为 P、Q 的最小公倍数，则由文献[7]可得 ：Ct：2PQ s／N c (、1c 直接影响齿槽转矩的波动幅值，c 越小则齿槽转矩的波动幅值越小。由式(1)可知：当Q 一定时，选取不同的P值，计算出P、Q 的最小公倍数 Ⅳ ，并使c 的值尽可能小，进而齿槽转矩波动范围也就越小。

所以当笼型转子槽数一定时，合理选择不同的 P、Q值即可得到最优的齿槽转矩波动范围，并以此确定励磁系统中最优的磁极对数。

以一5．5kW 笼型转子为例，其转子齿数为 32，利用 Ansofl软件分别建立永磁体磁级对数为4、5、6，相应的齿槽因数为8、2、4时的AMC齿槽转矩波形图，如图1所示。其中，永磁体尺寸参数设置如下：充磁长度为 4mm、径向宽度为 28mm、轴向长度为 115ram，笼型转子参数与5．5kW标准异步电动机笼型转子相同。

1_ 目未一 1蜱一 2时间c／ms图 1 AMC齿槽转矩波形图由图 l所示可知：当P=5，C =2时，齿槽转矩波动范围最小，由此验证了式 (1)的正确性，即利用 C与P、Q 的关系，可确定 AMC的磁极对数，为其励磁系统中永磁体尺寸的确定奠定基础。

262 永磁体尺寸折算图2所示为 AMC机械结构示意图，图2中 为永磁体充磁方向，y为永磁体高度方向，z为永磁体轴向方向，其励磁系统中的永磁体尺寸可由文献[8]获得。

表 1所示为不同额定功率 AMC励磁系统所需的永磁体几何尺寸。由表 1所示可知：随额定功率的不断增加，永磁体径向宽度与其充磁长度比值也不断加大(如当功率为30kW 时，其比值已超过 10)，不仅增加了永磁体及铁芯的制造难度，而且永磁体在 AMC切向及轴向的磁性能均匀度也得不到保证。

笼型图 2 AMC机械结构示意图表 1 不同额定功率 AMC励磁系统永磁体几何尺寸为此，可基于永磁体磁能积关系对励磁系统中的永磁体尺寸进行折算，即在磁能积不变的条件下，尽可能减小其径向宽度与充磁长度的比值。

由电磁场理论可知永磁体磁能积 BH为：BH= DFD／Vm (2)式中： 为永磁体体积，可表示为永磁体充磁面积与充磁长度的乘积； 。及 F。分别为永磁体向外磁路提供的总磁通和总磁势。

由式(2)可知：当 一定时，BH的大小由 。和，。决定，而 。和 F。分别与充磁面积及充磁长度成正比，因此可基于磁能积不变，以 恒定为准则，增加永磁体充磁长度并减小永磁体充磁面积(由于充磁面积为径向宽度与轴向长度的乘积，且 AMC永磁体轴向长度为定值，因此在尺寸折算时可直接减小永磁体径向宽度)，进而对永磁体尺寸进行折算。

2013年第 10期 现代制造工程(Modem Manufacturing Engineering)弦曲线，因此当 AMC稳定运行时，其在笼条上感应出的电流沿圆周方向也应为正弦分布。但由于励磁系统中的谐波分量及笼型转子中的齿槽结构随转子旋转时对电流曲线产生周期性影响，因此导致图中波形呈近似矩形变化且峰值处出现波动，该现象在电励磁异步电动机中同样存在 ¨，说明 AMC的运行机理与笼型异步感应电动机的运行机理一致。进一 步验证了采用异步电动机笼型转子进行设计的可行性。

图7所示为AMC笼型转子的稳态瞬时电流云图。

结合图6及图7所示可知：图7中区域 1为电流波峰，区域2为过渡区域，区域 3为电流波谷。当AMC稳态运行时，任意一根笼条随时间变化出现交替波峰、波谷，类似图6所示的正弦曲线。同时由于集肤效应的影响，靠近气隙处的电流较大，远离气隙处的电流较小。该现象在耦合器转差率较大(如启动过程)时更为明显。

图7 AMC笼型转子的稳态瞬时电流云图3．3 转矩曲线图8所示为 AMC由启动到稳定运行时的转矩曲线。由图8所示可知：折算前后转矩曲线变化趋势基本一致，其对电磁转矩的幅值和波动影响很小。AMC启动时，输入轴转速恒定，输出轴转速由0开始加速，转差率由1逐渐减小，笼条中的感应电流尚未稳定，此时转矩波动较大；当转速增加并达到稳定后，转差率也趋于稳 定，此时转矩 波动范 围减小，并稳定 在±5N·m以内。

3．4 转速曲线图9所示为AMC输出转速 n随时间 t的变化曲线，分为启动和稳态两个过程。启动过程中，输入轴以恒定转速转动，输出轴转速为0，转差率为 1，当电磁28吕杰t／ms图 8 AMC由启动到稳定运行时的转矩曲线转矩大于由机械惯性、机械摩擦及风阻摩擦等组成的启动转矩时，输出转速增加，转差率随之减小，产生的电磁转矩也逐渐减小，从动转子的加速度递减，耦合器逐渐进入稳态过程 ，此时输出转速基本达到额定值，转速的额定值在 ±5r／min的范围内上下波动。由图9所示可知，折算前后 AMC启动时间完全一致，转速波形变化趋势相同，说明永磁体尺寸折算并未影响AMC的转速特性。

t／ms图9 AMC输出转速 n随时间 t的变化曲线4 结语1)将 Maxwel二维场分析理论及其边界条件相结合，利用 Ansofl仿真环境可对 AMC的瞬态磁场、时变电流及机械特l生进行合理分析，从而验证设计计算的可靠性。

2)基于齿槽因数 C 最小及磁能积恒定理论，可确定永磁体磁极对数并对永磁体尺寸进行折算，不仅可使AMC的磁路更加紧凑、永磁体在径向及轴向上的磁性能更为均匀，而且还可降低AMC励磁系统的径向尺寸。

3)AMC笼型转子上产生的电流波形、集肤效应与异步电动机的笼型转子一致，且其励磁系统与异步电动机定子绕组具有相同的作用机理。验证了采用异步电动机笼型转子进行 AMC设计的可行性。

(下转第119页)王胜利，等：总装车间举升机最小成本预防性维修策略研究 2013年第 10期一 汽一大众汽车有耀公司轿车=厂总装车御设鲁点检卡(维修>盛●毫粕 一 举^地 盘 癌t●●Ih 州硪鲁·一 ‘rol 潞 ■一 妻耆 ■■t ^
n -_ 墨- 豳 · ●啊 点播人签字轻 长蕾字图2 举升机设备点检卡维修管理理论，讨论了预防性维修策略。同时建立了以举升机预防性维修总成本最小化为目标的数学模型，以设备的可靠度为约束条件，经Matlab软件计算得出既能够保证车间的生产效率又能使维修费用降到最低的预防性维修周期。实践表明，按照优化后的预防性维修周期对设备进行定时维护，能够在较大程度上提高生产效率，提升举升机的可靠度。

由于总装车问的总装生产线由众多各类型的设备组成，各设备间存在较大的差异性，因而本文建立的数学模型具有局限性，仅能够实现局部优化。若想实现整体车间的维修策略，仍需对数学模型进行不断的研究和优化。

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作者简介：王胜利，硕士研究生，研究方向为企业管理。

E—mail：shengli．wang### faw一、w．COITI收稿 日期 ：2012 8-05(上接第28页)4)AMC电磁转矩的波动幅值与感应电流及输出转差率的稳定性有关。当电流波形为稳定的正弦曲线且转差率恒定时，电磁转矩波动幅值最小，曲线趋于稳定。

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作者简介 ：葛研军，教授，博士，主要研究方向：电磁传动及智能控制。

贾峰 ，硕士研究生，研究方向为：机械制造及其 自动化。

E—mail：jr861 125###yeah．net收稿 日期 ：2012439~0119