超声振动时效可行性分析及实验研究

本资料包含pdf文件1个，下载需要1积分

在实际生产过程中，经过冷热加工的金属构件中很容易产生残余应力。残余应力的存在使工件处于不稳定状态，是工件开裂或变形的主要原因 。为了消除工件的残余应力主要有三种方法，分别是 自然时效、热时效和振动时效 ，而振动时效以其低能耗、低成本、效率高等优点，正迅速取代传统的自然时效和热时效。

目前国内外对振动时效的研究主要集中在频率低于200Hz的传统低频振动时效，通过激振器与工件共振使位错密度减小甚至消失，从而使材料性能更加接近原始无应力状态口。但对于-些小型的结构件而言，其固有频率很高(-般在15kHz以上)，当构件的-阶共振频率就超出低频激振器的频率范围时，就无法对构件进行有效的振动时效处理。然而超声振动时效的激振频率-般在 15kHz以上，因此超声振动时效可以实现针对小型零件的时效处理。超声振动时效处理后构件宏观变形量非常小，不易导致构件产生疲劳损伤，构件尺寸稳定性也更好。特别地，当激振频率超过20kHz时，将无激振噪声，可以实现我们所追求的绿色、无污染、高效振动时效翻。

采用分析法对超声振动激振应力计算，并利用压力机在试杆的中间施加集中荷载，使其产生弹塑性变形 ，以模拟实际生产过程中金属构件中残余应力的形成，并计算出残余应力，从超声振动时效原理上进行实验的可行性分析。在实验分析中，运用大型工具显微镜测量压弯杆件的最大挠度值，然后在超声波振动装置上进行超声振动时效处理，再对时效处理后的杆件测量最大挠度值，进而计算出残余曲率，再根据残余曲率求得残余应力，并对超声振动时效效果进行分析♂果表明，超声振动时效对固有频率较高的小型工件的残余应力消除有非常明显的效果。

来稿日期：2012-09-24基金项目：山西省工业科技攻关计划项 目(20080321048)作者简介：张 磊，(1988-)，男，山东枣庄人，在读研究生，主要研究方向：超声波振动时效的研究与学习；王时英，(1964-)，男，山西太原人，博士，教授，主要研究方向：功率超声加工技术研究第7期 张 磊等：超声振动时效可行性分析及实验研究 1412超声振动时效原理及装置残余应力的消除是通过金属内部的塑性变形来实现的，那么从本质上讲，有两种方式可以消除残余应力月。-种是给金属原子以足够的能量，使其振动加剧回到平衡位置，从而实现晶格畸变的减少；另-种是增大金属内部总的应力，使其大于材料的屈服应力，金属内部发生屈服，残余应力也可以降低。因此，消除残余应力原理可概括为金属内部应力 O"r必须大于材料屈服极限ors。即： > 。

超声振动时效实质上就是利用超声波激振装置产生的动应力促使金属内部产生局部的塑性变形，使得残余应力得以释放，残余应力峰值得到有效降低的过程。要使材料中的残余应力下降，必须满足超声波激振应力与残余应力叠加后大于材料屈服极限的条件，即： 藏 动> ，式中：Or残-材料内部残余应力；gr动-超声波激振应力； .-材料的屈服极限。

超声振动时效装置主要由工作台和超声波振动装置两大部分组成，其中超声波振动装置包括：超声波发生器、超声波换能器和超声波变幅器三部分141，而超声波变幅器又包括超声波传振杆和超声波变幅杆。超声波振动装置的连接，如图1所示。

波换能器图 1超声波振动装置Fig.1 Ultrasonic Vibration Device超声振动时效同样采用共振原理，要求被加工零件(杆件)的共振频率等于系统的谐振频率。在设计时，要使其具有与系统振动频率相同的固有频率。以矩形等截面细长杆作为试件，如图2所示。

图2矩形截面杆件不意图Fig.2 The Map of Rectangular Cross-Section Rod设杆件轴向为 轴， ( ，t)为坐标为 处的截面在 t时刻沿纵向振动的位移。根据纵向振动波动方程可得，等截面杆的波动方程的解可以写成 ：st(x)acoskxbsinkx (0

杆件两端自由时，无论在何时力都为0，即有边界条件：阳善L膪薯Lo式中：S-等截面杆的截面积；件长度。

把边界条件代入式(2)得：sinkL0即kLnr，nl，2，3 (3)所以，杆件的固有频率为：等 ，nl，2，3 (4)当nl时 鲁称为杆件自由振动的基频。

杆件的振动长度为： ， 1，2，3 (5)式中：A-纵波在杆件中波长，A/fo由式(5)可知，当杆件振动频率为基频的整数倍时，杆长正好是半波长的整数倍。本实验中杆件的材料为45#钢，其参数为弹性模量 E209.2GPa，密度p78lOkg/rn3，超声波发生器谐振频率为 15000Hz。由式(5)可算出杆件的长度为 172.3mm，再根据实验室已有的超声波变幅杆的尺寸，选择截面尺寸为宽 6mm高8ram的实验杆件。

3超声振动激振应力的计算实验所采用的超声波振动装置中，超声波发生器谐振频率为 15000Hz，超声换能器输出的位移为101xm，变幅杆采用的是圆锥形变幅杆 ，其大端半径为 35mm，小端半径为 6 mm，其放大比为5.8，因此超声换能器的输出位移经过放大后变幅杆输出端(即杆件输入端)的位移为A58Ixm。

变幅杆y、 X 力图3杆件位移与力分布示意图Fig.3 Th e Displacement and Force Distribution Map of Rod在实验时杆件与变幅杆相连，杆件输入端的位移与力的关系，如图3所示。杆件左端与变幅杆连接，此处位移有最大值，所以有：著 0)代入式(2)可得杆件的位移表达方程为：( ) coskx (6)杆件中的应力即超声振动激振应力为：( )E ( )E· 庀 (0

杆件的跨中受集中荷载F作用，如图4(a)所示。由弹塑性力学可知，该实验杆件的弹性极限荷载 F，528.37N，塑性极限荷载Fr792.56N。

弹塑性区[砰I#IL .L- -J (a)杆件受力图 (b)杆件形状、尺寸示意图图4杆件受力、杆件形状、尺寸示意图Fig.4 Bar Stress，Bar Shape and Size Diagram当矩形等截面杆件的跨中所受集中荷载F增加到 ( <)时开始卸载，则卸载后的残余应力为l矧：or -Aor 式中： -45钢的屈服极限，其值为355MPa；矩形截面杆的惯性矩，其值为 4bh3/3；b、蝴 件尺寸，如图4(b)所示；- 弹塑性阶段每个截面上弹塑性区分界线的位置，其值为：-- - f1 e>O卢 、/31- -].sg-o I- 1 s<0在实验中所用杆件为45号钢矩形等截面杆件，长度 172.3 mm(即 -/86.15mm)，宽6ram(即b3mm)，高8mm(即h4mrn)。对于(8)式取 xO、yh时，此处为杆件的最大应力处。若 分别为 、时，求出分别为0MPa和177.5MPa。

超声波激振应力的计算值220.8MPa，而根据弹塑性横向弯曲理论计算的杆件残余应力的范围是(0～177.5)MPa。若要使超声振动时效能够消除残余应力，需满足超声波激振应力与残余应力叠加和大于材料的屈服极限，所以当杆件的残余应力(134.2～177.5)MPa范围内时，即在实验中对杆件施加的集中荷载范围为(728.11-792.56)N，本实验利用超声振动时效消除残余应力的方法是可行的。

实际上杆件在弹塑性横向弯曲时，除了有正应力外还有横向的剪应力，而正应力与剪应力叠加后大于正应力。如果只考虑正应力满足实验可行性分析，那么在实际实验中肯定满足实验要求，因此对剪应力不做详细计算。

5实验分析超声振动时效的实验研究对定性和定量分析超声振动时效有着重要意义 。首先取 2根杆件，标记为杆 1、2，用精度为 1 m的大型工具显微镜分别测量杆件中间的挠度值，每个杆件测5组并求平均值。

再把这两根杆件依次放在压力机的v型块上并调整好其位置，用压力机在杆件的中间分别施加 300N、500N的集中荷载。把这 2根杆件放置 24h，以使其内部应力重新分布并稳定。24h后用工具显微镜分别测杆件中间的挠度值，每个杆件测5组并求平均值，如表 1所示。

表 1集中荷载在弹性极限荷载内Tab.1 Concentrated Load in the Elastic Limit Load Inside实验杆件的弹性极限荷载 Fe528.37N，杆件 1、2施加的集中荷载都在弹性范围之内，表 1中杆件 1、2施加荷载前后的平均差值分别为 0.O01mm和 0.002mm，弹性形变基本上完全恢复，满足本实验的材料要求。

再取 2根杆件，标记为杆 3、4，并依次放在压力机的 v型块上调整好其位置 ，用压力机在杆件的中间分别施加 730N、790N的集中荷载。把这2根杆件放置24h后分别测量杆件中间的挠度值，钡4量后把杆件进行超声振动时效处理40min，再放置24h，然后再测量杆件中间的挠度值，如表2所示。从表 1可以看出杆件由于加工过程中有很小的残余应力而有0.013mm左右的初始挠度，所以表 2中的数值是减去0.013ram后的数值。

表 2集中荷载在弹塑性荷载范围内并对杆件超声振动时效处理Tab.2 Concentrated Load in Elastic-Plastic Lo ad Rangeand Ultrasonic Vibration Stress Relief Treatment从表 2中可以看出，超声振动时效处理后杆 3的挠度值减少0.007mm，杆4的挠度值减少O.01 lmm，间接表明了残余应力消除效果。

为了更准确的求出超声振动时效消除了多少残余应力，现㈤20No.7July.2013 机 械 设 计 与制 造 143在采用根据残余曲率求算残余应力的方法进行计算。设当杆件的跨中所受集中荷载F增加到 (厅： )时的曲率半径为x ，由弹塑性力学可知 ：K -. -- 、/s(鲁)当荷载从 卸载至o，恢复的曲率为△ 面Fl。此时残余曲率为：-面Fl (9因此，只要计算出超声振动时效后杆件的残余曲率就可以计算出 ，再由式(8)可求出时效后的残余应力。

超声振动时效后杆件的弯曲情况 ，如图 5所示。图中： -挠度最大值；R-残余曲率半径，KI/R。由图6中的几何关系可得：肚掣 图5杆件弯曲不意图Fig.5 The Bending Diagram of Bar根据表2的数据可知超声振动时效处理后的杆 3、4平均最大挠度值为 0.077mm、0.1 lOmm分别代人式(10)求得残余曲率分别为0.021和0.030，再分别代入式(9)求出对应的力，再把所求值代入式(8)求出残余应力为60.89MPa、68.95MPa。杆3、4超声振动时效前的残余应力分别为 135.5MPa、175.78MPa，所以超声振动时效消除了残余应力分别为74.61MPa、106.83MPa，残余应力消除率为55.1%和 60.8%。

6总结(1)针对固有频率较高的小型工件的时效处理，提出利用超声振动时效处理及其实验可行性分析，为以后超声振动时效的理论研究奠定基矗(2)利用弹塑性横向弯曲理论对杆件中残余应力的估算，可为超声振动时效实验中选择超声波发生器和超声波换能器，设计超声波变幅杆等提供数值依据，而对超声激振应力的估算可以确定超声振动时效实验中对杆件施加的集中荷载的范围。

(3)若要减序消除构件的残余应力，必须满足以下条件：口.埔动> ，式中： -材料内部残余应力；Or.动-外加动应力；Ors-材料的屈服极限。而在施加实验中随着超声振动的进行， 会不断减少，若要继续消除。 ，就必须增大 动的值，否则超声振动对构件的残余应力的消除将不再有效果。

(4)在实际生产中，由于工件内部的最大残余应力不-定在杆件的中间节点处，上述对半波长杆件进行振动时效的方案就不再适用。因此，为了使用超声振动时效的方法对杆件中任意位置处的最大应力进行处理，可采用在杆件的某处添加-约束，使杆件中的节点位置发生变化，并与杆件中残余应力最大处重合，以利用超声振动在此处能产生最大应力的特性来消除残余应力。