汽车转向前束研究

Research on Steering-TOe-ln of the VehicleWU Xiao-jian ，QIU Xiang ，XIE Ming ，WU Xin-yu(1.Jiangxi University of Technology，College of Automotive Engineering，Jiangxi Nanchang 330098，China；2.ChongqingUniversity of Technology，Chongqing Automobile School，Sichuan Chongqing 400050，China)Abstract：According to the situation that if the steering does not meet the A ckermann theorem while low-.speed steeringignoring the tire cornering，based on equal-steering-toe-in model，a method called not-equal-steering-toe-in used todetermine the turning center is presented，and then the distribute interval of turning center is proved.It also deduces not-equal-steering-toe-in mathematical mode1.On this basis，combined with the actual parameters value of a car，it analyzes thedistribution law ofsteering-toe-infor its inside and outside steering wheel，andfinally draws relevant conclusions。

Key W ords：Steerin oe-In；Turning Center1等转向前束汽车低 、匀速转向时，忽略轮胎的侧偏作用以及离心力对轮胎影响的前提下 ，阿克曼定理为寻找汽车的转向中心提供了依据，但当转向不满足阿克曼定理，即四轮的速度瞬心不汇交时，转向中心该如何确定文献l1阐述了-种在转向不汇交时的转向中心确定方法，该方法可称为等转向前束法：视不汇交时的前转向轮具有等转向前束角(类似于直行时的前束角)，即当不满足阿克曼原理时，可以假想将内外转向轮回转轴线按相反方向偏转-个相等的角度 △(AO即为转向时的前束角，简称转向前束角)，使转向轮回转轴线和后轮轴线三者交于-点，汇交点即为该转向状态下的转向中心。

等转向前束方法，如图 1所示。转向前束角 △ 可由方程 cot(t-ao)～c'ot(orA0) 精确解出，从而确定转向中心。

L2非等转向前束2.1概述上述推导的前提条件是内外转向轮回转轴线按相反方向偏转-个相等的角度得到，即内外轮具有等转向前束角，转向中心的确定也是基于以上假设得到的，这种假设对寻找不满足阿克曼定理时的转向中心具有突破性意义，但仍有需要完善之处。

(b)转向负前束图 1转向前束示意图Fig.1 The Schematic Diagram of Steering-Toe-In来稿日期：2012-07-O1基金项目：江西省青年科技基金(GJJ11256)作者简介：吴晓建，(1985-)，男，江西赣县人，讲师，硕士，主要研究方向：汽车设计方法及理论第5期 吴晓建等：汽车转向前柬研究 165如果将转向盘周定到某-转角，保持车速低速且匀速行驶，忽略轮胎侧偏及离心力的影响，汽车将等半径转向，此时汽车绕质心的横摆角速度将是定值 ，横摆角加速度将为零 ，转向轮上所受的因转向前束引起的侧向力绕质心形成的力矩应该平衡。

转向过程中转向轮所受因转向前束引起的侧向力，如图 2所示。

- -·- G图 2转向时车轮受力图Fig.2 Force Diagram of the Wheel While Steering假设转向前束角 A0与凶其而产生的侧向力之间满足线性关系，即设 。

内转向轮因转向前束产生的侧向力：， △ (1)外转向轮因转向前束产生的侧向力： △ (2)如果不汇交白勺J隋况等价于具有等转向前束角的汇交，由于转向前束角相等，则有 ，由图2可知，质心到内外转向轮侧向力的力臂 ：≠ -，绕质心形成的力矩将不能平衡，即 h。 h ，这与等半径转向的条件不相符，因此，不汇交情况不能等价于加等转向前束角的汇交。

根据横摆角加速度为零的条件可知 ht h ，由于 hz≠ ，所以 ： ，则内外转向轮转向前束角应不相等，由此可得到的结论是不汇交的转向情况应等价于内外转向轮加了不相等的转向前束角的汇交情况，而不是内外转向轮加了等转向前束角的汇交情况。

2-2关于转向中心分布的-项证明汽车转向过程示意图，如图3所示。不考虑轮胎侧偏，在低速转向时 ，如果转向不汇交，则汽车的实际转向中心必位于 E、F点区域之间，不可能位于E、F点区域以外。

图3汽车转向过程示意图Fig.3 Steering Process Schematic Diagram图3的转向情况显然是不满足阿克曼定理的，对于转向中心的位置，不妨做两种极端假设。-种是假设该状态下转向中心恰在 E点，另-种假设是该状态下转向中心恰在 F点，这两种情况的共同点是-个转向轮的转向前束角为 0，另-不为O，这样转向前束角引起的侧向力绕质心会形成不为零的力矩，而且这两种情况形成的力矩是相反的，根据罗尔中值定理，在 E、F点中间必有-点，使因转向前束角引起的侧向力绕质心形成的力矩为零 ，在该点汽车绕质心的横摆角加速度为零，横摆角速度为定值，这和汽车绕定半径转向的条件是吻合的，故不汇交情况下的实际转向中心必定位于 、，点区间。

2.3非等转向前束角计算非等转向前束角模型可以表示为：(3) I卢 -aOo式中：o。内转向轮转角；卢-夕t-转向轮转角；△ -内转向轮转向前束角；A0 ～外转向轮转向前束角， ，△ 符号相同。

转向正负前束类型的判断与文献 1相同，只需参考△ 的符号，正值表示该转向状态为转向正前束，负值表示该转向状态为转向负前束。

根据转向前束的定义可得 ：c。 cot即c。t(t-aOo )-c0t( ) K (4)△ A0o 为两个未知数，故只有方程式(4)显然还不能求解 ；另-个可用条件是转向轮上所受的侧向力绕质心形成的力矩平衡。

图 4转 向过程不恿Fig-4 Steering Process Schematic Diagram如图 4所示，质心到前轴距离为。，轮距为 K，则质心到外转向轮旋转轴线的距离为：htA·sin(B-)其中 ：、/ 等 arctan ，下同。

质心到内转向轮回转轴线的距离为：：-A.cosf B-手)则因转向前束角引起的侧向力绕质心形成的力矩为：， Ac。s( 柏-手)- Asin(B ) (5)由 7"-0，得：： cos(幽cB-2L) 6)166 机 械设 计 与 制造NO.5Mav.201 3令 d 旦 ) c。s(01B-手) (7) 3.2质心位置对转向的影响且将 d 命名为转向前束角分配系数，联立公式 (1)、(2)、(6)、(7)，可得到内外转向轮转向前束角之间的简化关系式。

A0，a0oo. dO (8)有了公式(4)、(8)，理论上可以得到内外转向轮转向前束角的精确解析式，但实际上难以推导，采用了数值法计算内外转向轮转向前束角值。

3实例计算分析3.1转向前束角分布规律某车转向机构参数，如表 1所示。以该车为例，分析其转向过程中转向前束角的分布规律。

表 1某车转向机构参数表(单位：mm)Tab.1 The Parameter List of Steering Mechanismfor ORe Car(unit：mm)该车空载时，前轴载荷占55%，质心至前轴距离为 1053mm。

- ： 二T ， i i/内轮转向角图6某车转向前束角分布规律Fig.6 The Distribution Law of Steering-Toe-In For One Car以前的分析认为方向盘转角固定、汽车低速且匀速转向行驶时(忽略轮胎的侧偏)，转向半径与汽车质心位置无关 ，然从公式(5)可知，转向前束角分配系数会随着质心位置改变而改变 ，当转向不汇交时，质心位置对转向中心位置及转向半径也会有极其细微影响。

车空载时，前轴载荷约占55%，满载时，前轴载荷约占40%，即质心到前轴距离为空载时 Ⅱ，1053mm和满载时 1400ram。

以转向中心到外侧转向轮与地面接触点之间的距离为转向###R13，其计算公式为：R L△ --l (7)S1nIp - 口 J同样以表 l数据为例，当内轮转向角为45.2290。，外轮转向角为 30.2226。时，比较由于载荷变化引起的质心位置变化对转向前束角分配系数及转向半径的影响。质心位置对转向前束角分配系数的影响，如图 1所示。质心位置对转向前束角及转向半径的影响，如表 2所示。

内轮转 向角图7质心位置对转向前束角分配系数的影响Fig.7 The Influence Caused by Centroid Position to theDistribution Coefficient of Steering-Toe-In Angle表 2质心位置对转向前束角及转向半径的影响Tab.2 The lnfluence Caused By Centroid Position ToSteering.Toe.-In Angle and Steering Radius非等转向前束 。 嚣 ， 转向 cm 内轮转角.距离∞ 向 角。 向前束 引F1 ”45.2290 1053 -2.1932 4.3651.0823 -30·2226。 等转向前束与 a无关 -1，7819 -1.78l9 4.415从公式推导及计算结果可知，汽车质心位置会影响内外轮转向前束角的分布及转向过程中转向中心的分布，即随着载荷变化，即使相同的方向盘转向角转向半径也会发生变化。但南于变化非常微小，对于实际汽车转向可以忽略。

4嗅(1)介绍了用非等转向前束方法确定转向不汇交时的转向中心，建立了非等转向前束角数学模型；(2)证明了转向不汇交时转向中心的分布只能位于内转向轮旋转轴线与后轮旋转轴线交点及外侧转向轮旋转轴线与后轮旋转轴线交点之间；(3)结合某车实际参数，得到了内外侧转向轮转向前束角的分布规律，分析了汽车质心位置对不汇交的转向状况的影响。 (下转第 169页)No.5Mav.2013 机械 设 计 与制 造 169在主程序中，通过控制交流电机 1的正转实现硬币的输送排列，然后根据检伪传感器的输入信号判断硬币的真伪：若有假币，电磁铁将其剔除并报警提示 ；真币则继续输送通过光电传感器对其检测计数。当计数满 50枚时，按照选择的币种进入相应的包卷子程序中完成包卷；若计数传感器5s没有硬币通过，则电机反转 3s再正转，若有硬币，则继续计数堆码，若连续 3次仍没有 ，则认为无币，系统 10s后自动停机。

硬币包卷子程序是实现从夹紧移币到包卷完成的工作过程的控制 ，由于硬币包卷过程是按照-定的先后顺序执行的，可将工作过程分解为几个工作状态，利用顺序控制 来编写子程序。三种硬币的包卷过程是相同的，只是执行机构的位置控制 、速度控制存在差异，因此只列出其控制过程的流程图♂合硬币包卷机工作原理，其J顺序控制流程图，如图5所示。

图 5包卷子程序控制流程图Fig.5 Control Flow Chart of Wrapping Subroutine4.3程序调试使用 s7-300PLC的仿真软件 s7-PLCSIM对编制好的主程序进行调试。如图6所示，将 CPU切换到 RUN-P模式，模拟按下正转按钮，10.0变为 1状态，Q0.4(电机正转)变为 l状态 ，硬币枚数到达 50，隔币电磁铁 Q12变为 1，包卷完成2卷。

图6 PLCSIM程序调试界面Fig.6 Program Debugging Interface of PLCSIM5结束语基于 s7-300PLC的全自动硬币包卷机控制系统的设计，应用 STEP7编程软件和 s7-PLCSIM仿真软件可以不依赖于 PLC硬件的存在，对系统程序进行编制及调试 ，在程序开发早期消除错误，降低开发成本 ，缩短开发周期。