泵车臂架状态转移最佳姿态的优化设计

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目前建筑工程中广泛使用的混凝土泵车，是用来将搅拌后混凝土均匀连续输送到浇筑点的机械系统↑年来 ，针对泵车体系的设计、运动动力学分析等方面具有众多研究 。臂架体系是混凝土泵车的组成部分，在工作中，通常改变臂架体系的位置，使得浇筑头达到规定的浇筑点。从节能减排的思想出发，需要考虑当臂架系统的从-个状态转移到另外的-种状态，所用的能量最小的问题。由于在同样保证臂架系统末端点位置，臂架体系具有不同姿态，从优化的观点，存在最佳状态，使得位姿改变过程消耗的能力最少～探讨状态转移时，如何获得臂架体系的最佳合理位姿。

2状态改变过程终点合理位姿的优化算法2.1臂架位姿分析如图 1所示，设臂架杆数为 3的臂架系统，若设 010 020，0为初始状态的臂架角度 ，0 ，02，03为最终状态的臂架角度，为未知。臂架运动到最终位置时，臂架末端的坐标 D(x。，yo)为已知∩见，运动过程若缓慢加载，既即不考虑动能变化，那么从初始状态到达为最终状态 ，通过液压力施加动力，克服重力做功可以表达为：瓯csinOl-sin01o 嚣 g l sin01f2sino2 ，sin03)-躲sin OlolzsinOzo)]需要满足的约束条件：(2)式中-，m-，m：，m厂 瞥架杆的质量；z，，z。.- 第-臂架干的长度和转轴到质心的距离；f ，lo：- 第二臂架干的长度和转轴到质心的距离；f]，z ，-第三臂架干的长度和转轴到质心的距离；g-重力加速度。

22优化模型最佳位姿的确定，可以构造为关于具有等式约束的优化模型 ，描述为：min ( )st 0Lo (3)来稿 日期：2012-07-04作者简介：辛 虹，(1962-)，女，辽宁锦州人，本科，理学士，副教授，主要研究方向：应用数学教学研究、计算机辅助设计及科研等工作268 辛 虹：泵车臂架状态转移最佳姿态的优化设计 第5期将其转化为具有惩罚形式项的无约束优化问题为：minF(0) (4)式中： [ ，0 ，0，]L设计变量；F( ) ( ) 七厂 )-含有惩罚项的目标函数；r-惩罚因子。 Vr图 1臂架位姿状态示意图Fig.1 Boom Posture Schematic Diagram2.3程序拈应用 Foran-PowerStation语言编程计算，程序拈包括主程序，惩罚变化子程序，Powell无约束优化子程序，目标函数子程序，-维搜索子程序。

表 1优化计算过程的描述Tab.1 Description of Optimization of Calculation裴 rad lrad rad 否) ，2. ：2 ( )O O.2 0-2 0.2 87377.17 3.487894 87369.8l-1.30310-1.2358-1.14560-41891.4o ：吕 。-419053.202-1.30310-1.2358-1.14560-41879.40 i ： 。-419053.303 -1.30310 1.40974 -1.14560 -170819.50 -171143.604 0.93154 1.55286 -1.14560 315348.9O5 0.95680 1.53272 -1.10532 319987-306 1.03257 1.52641 -1.05992 332051.2O7 1.05783 1.51634 -1.05489 335553.008 1.06414 1.51508 -1.05173 336447.109 1.O6730 1.51492 -1.05O47 336887.3O10 1.06888 1.51453 -1.O50o8 337099-30l1 1.06927 1.51443 -1.O4988 337154.60l2 1.O6959 1.51433 -1.04978 337196.40l3 lJ06969 1.51428 -1.04976 337209.4014 1.O6974 1.51426 -1.O4975 337215.7015 1.06975 1.51426 -1.04974 3372173OO.O13026320oOO000.008050743O0oo0O.oo66946720o00O.O0o083632O3ooO.00o019321420o0O.0o0o03098954000.0ooooO381193200.O0o0o0107019600.ooOOo0Ol193671O.Oo0Ooo002478920.OO0OO0000316530.ooO0O0o0oo6215315343.703 19972.90332O45.9O335550.00336444.oo336885.0o337098.10337 153.00337195.60337208.70337215-30337217.003臂架系统最佳位姿的算例分析3.1系统参数及初始条件第-N第三节臂架质量：m，2000kg，m21500kg，m21000kg；臂架长度为：z 8.0m，127.5m，z37.5m；质心到铰接点的距离为： 4.0m， 3.75m，， 3.75；初始角度为：0100rad，0-0rad，03o0rad；D点坐标：xo10m，yo15m；取初值：0102020.2，惩罚因子 r-：I，每轮惩罚 r7×0.05；计算精度 e10-7。

3.2优化结果运用编制程序优化分析191，经过 15轮的优化计算，设定 目标达到设定精度，计算出三节臂架的最优位姿，优化计算过程，如表1所示。并将臂架杆最佳位姿角度随优化计算轮次的变化规律绘制，如图 2所示。臂架杆最佳位姿角度优化过程目标函数的随优化轮次的变化过程绘制，如图 3所示。

，f e1l - / f / / ， 03O 3 6 9 12 15计算轮次图2臂架杆最佳位姿角度随优化计算轮次的变化规律Fig.2 Transference Regular Pattern of theBest Angle of Boom Posture Along with theRound of CalculationW4ooo0O30Oo0O20o0oo10o0oOO、 ， // 计算轮次图 3臂架杆最佳位姿角度优化过程目标函数的随优化轮次的变化过程Fig.3 Transference of Boom Bar Best Pose Angle OptimizationObjective Function Along with the Round of ChangingProcess of Optimization获得最佳姿态：11.06975rad，021.51426rad，03-1.04974rad。

4结论针对三节臂架系统，当臂架末端点达到固定位置时，以转移过程做功最小为目标，提出了状态转移的最终合理位姿的优化求解方法。采用 Foran-PowerStation软件，设计了具有等式约束的臂架最终角度计算的优化程序，完成了典型案例分析，获得了较为理想的计算结果 ，为同类大型机械以最小能耗比完成工作任务提供了可资参考。 (下转第272页)2 5 l 5 O 5 1 5 O 加 -272 机械 设 计 与制 造No.5Mav.201 3当承受最大载荷时：F2.57x106(N)TFxl2.57106><(306-50)10657.92x10 (N·ITI)根据 和厶之间的对应几何关系，计算得到的应力值和剪应力计算的结果，如表 4所示。

表4简化分析得到的螺栓最大应力Tab.4 Bolts Maxium Stress弯矩结果还需要进-步的有限元计算来验证。

3.3有限元分析将转炉扭力杆、法兰和螺栓组合在-起分析受力情况，是-种装配体的有限元分析，必须求解大量的接触问题。而接触问题在有限元分析中属于边界条件非线性，需要进行大量的迭带求解才能解决，结果收敛时才能得到结果，结果如果发散将无解，因此计算效率非常低。为此，将螺栓结构做如下更改，减少不重要的接触面，提高计算效率。同时，补齐螺栓的长度，保持螺栓的刚度不变，保证计算精度 。有限元计算得到螺栓在承受弯矩的作用下，额定载荷时最大Misses应力大为 182.15MPa，最大载荷时为359.95MPa。

4结论转炉扭力杆轴头在实施的修复堆焊工艺存在偏差，使得在R25与(220过渡部位表面产生轴向残余拉应力，局部应力水平因焊条混杂而变得更高。这种拉应力会与使用时的拉应力峰值迭加，在轴头下表面 R25过渡处产生疲劳裂源，并在承受低周次高负荷过程中扩展，最后引起转炉扭力杆的断裂。经过对转炉扭力杆断裂失效分析，找到了引起断裂的原因，即：多源性、低周次、高应力的疲劳断裂。对转炉扭力杆的日常使用、维护和修复具有指导意义，这种关键部件的修复-定要按质量要求仔细进行 ，并应经过较严格的检测。恢复方案根据最大应力情况和材料性能，按照静强度和疲劳强度的要求，螺栓最终用 M32的 16个，材料为42CrMo。经过现场生产实践的验证，运行可靠稳定，解决了故障发生后没有备件的之急，使损失降低到最低。