基于ANSYS的六缸压缩机连杆模态分析及谐响应分析

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连杆是压缩机中重要的零部件之-，随着压缩机的大功率化和高速化，传统上连杆的静态设计方法已不能满足生产需要，由于振动所引发的弯曲裂纹、疲劳断裂、振动剧烈等导致结构破坏等问题时有发生，而模态分析和谐响应分析能够方便地了解结构的振动情况和薄弱环节，能为结构的优化设计和加工工艺的设计提供技术指导。因此研究连杆的动态特性已成为现代连杆设计的重要环节，越来越受到设计人员的青睐。通过利用压缩机连杆进行振动模态分析和谐响应分析的方法，揭示六列及以上压缩机连杆发牛扭转振动破坏的原因具有重要意义。

2预应力的模态分析2.1振动学方程根据热力学动力学计算得到连杆的主要参数 ，如表 1所示。

存压缩机连杆的振动计算中，连杆的固有频率和模态振型是其同有特性，只与结构的刚度和质量的分布有关。分析连杆的固有频率和模态振型之间的关系有助于对连杆的结构进行改进。

为此，建立压缩机连杆振动微分方程如下[21：[M] [ ]X C] F (1)式中：F-连杆整体节点载荷列向量；[ ]-质量矩阵；[K]-刚度矩阵；[c]-阻尼矩阵；X、 、 -节点的位移向量、速度向量和加速度向量。

表 1连杆的主要几何参数Tab.1 The Main Parameters of the Connecting Rod名称 参数连杆大头子L直径连杆小头孑L直径连杆宽度中心距因为振动模态是连杆的同有特性，因此，在模态分析时只能施加零位移约束，于是得到：[M] EK]X 0来稿Et期：2012-05-15作者简介：刘昌领，(1987-)，男，湖北咸宁人，硕士，主要研究方向：现代机械设计方法及理论罗晓兰，(1964-)，女，广东人，副教授，硕士，主要研究方向：机械设计及理论(2)㈨lE 螂第3期 刘昌领等：基于ANSYS的六缸压缩机连杆模态分析及谐响应分析 27若结构以某-固有频率振动，即：Xt西sin(tot ) ，代人上式，可得：[ ]-O9[M] 0t (3) 0是其中-个解，表示结构的所有节点均处于静止状态。现在为求非零解，则必须满足：det([K]- [M])0，此即为振动的特征值方程，特征值的平方根 即为结构自由振动的固有频率。只能通过有限单元法进行求解。

2.2有限元模型利用热力学 、动力学计算得到连杆的技术参数 ，在 Pro/E中对连杆进行三维建模。其模型，如图 1所示。

图 1连杆的有限元模型Fig.1 The Finite Element Model of the Connecting Rod其中，模型所用的材料为 QT40-10，其材料性能为：密度p7.3×10 (kg/mm )，弹性模量EI.73×10 (N/mm )，泊松比/.t0.3，O"b392MPa， 294MPa。

网格划分 ：采用高精度三维 20节点四面体单元(Solid 95)对连杆进行 自由网格划分，选取分网值为 6，在连杆杆身的过渡圆角处细化网格，得到 65315个单元，101091个节点。

边界条件 ：在最大拉力下，在连杆大头孔靠杆身外侧对称的180。曲面上施加径向约束，在最大压力下，在连杆大头孔靠杆身内侧对称的120。曲面上施加径向约束。

施加载荷：作用于连杆上的载荷主要包括两大类 ：-类是通过活塞顶部传递过来的气体压力，它对连杆起 缩作用；第二类是活塞、连杆总成自身作平面运动所产生的往复、旋转惯性力，它对连杆起拉伸作用。

连杆大头的最大拉力与连杆小头的最大压力在 180。范围内按余弦规律分布；连杆大头的最大压力与连杆小头的最大拉力在120。范围内按余弦规律分布I3。

连杆力为 ：(4)式中： 。-综合活塞力，它包括：盖侧气体力，轴侧气体力，往复惯性力，往复摩擦力；A-角度式压缩机的取值 ，AO.1515；曲轴转角。

(1)在最大拉力下，连杆小头孔内径上的表面力的合力与活塞的往复惯性力相等，即 ：r 3。 f q hRcosflcos1. (5)式中：g 。-分布载荷的最大值 ；嗍 杆厚；R-连杆小头孔半径； .-活塞的往复惯性力。

(2)在最大压力工况下有限元模型，如图 3所示。连杆小头孔内径上的表面力的合力等于作用于活塞上的最大气体压力减去活塞的往复惯性力，即 ：卫 f 3： J g hRcos，Scos1. d13 (6)式中：g -分布载荷的最大值 ； -连杆厚 ； -连杆小头孔半径； ，-活塞的最大气体压力与活塞的往复惯性力之差。

200o01OOooO苎-10000- 20000- 300oO- 400o0- 50oo0。... .，..... .， ........ ...。 ..... 。.... ...。..。

墨 晷量嚣晷 景 /、 、- - / 曲轴转角(。)图 2连杆力随曲轴转角的变化曲线Fig.2 The Curve of the Connecting RodS ForceVaried with the Shaft Angle图3连杆在最大拉力下加载的有限元模型Fig.3 The Finite Element Model of the ConnectingRod under the Maximum Forces与传统的不考虑载荷的模态分析法相比，采用的是预应力的模态分析法，带预应力的模态分析法考虑了静力计算的结果，考虑了单元、节点的预应力，与实际情况相符，因而计算精度更高，更能真实模拟结构的振动形态。

模态提取方法采用 block lanczos，由于各阶次振型下的固有频率均有可能引起连杆发生共振等形式的破坏，因此模态分析将扩展到十阶。有限元计算得到连杆在最大拉力和最大压力下所对应的预应力的模态分析的固有频率与振型之间的关系分别如表2、表3所示。连杆在最大拉力和最大压力下所对应的十阶振型的变形情况，如图 4、图5所示。

表 2最大拉力下 1 O阶预应力模态的固有频率和振型描述Tab.2 The 1 0 Natural Frequencies and Modelsunder the Maximum Tensile PrestressNo.3Mar.2Ol3 机 械 设 计与 制造 29同节点的振动位移都为：8040#节点的位移>63#节点的位移>65#节点的位移>67#节点的位移>2204#节点的位移，即连杆小头处的振动幅度最 。但拉伸激振力下，2204#节点的位移>3136#节点的位移，而压缩激振力下 ，2204#节点的位移<3136#节点的位移 ，这是由于压缩激振力的数值比拉伸激振力的数值大，结构的刚度矩阵和节点的整体载荷列阵不同，因而外在表现的振动剧烈程度不同最大 力下67号 最大拉力下 65号 在最大拉力下67号 在最大拉力下67号节点的幅频响应曲线 节点的幅频响应曲线 节点的幅频响应曲线 节点的幅频响应曲线(a)最大拉力下 (b)最大压力下图6六个节点的幅频响应曲线Fig.6 The Curves of the Amplitudes with Frequencies of the six Nodes总体来说，8040#节点是振动幅度最大的节点，其次是 63#节点， 方向是主振方向。为此，在连杆的设计和加工工艺上应注意 ：(1)加大连杆小头孑L的壁厚 ；(2)加大从杆身到连杆小头的过渡圆角 ，减小应力集中；(3)提高连杆的支撑刚度 ，可以起到良好的抗振效果 ；(4)采用刚度大的连杆材料，使激振力的频率远离固有频率，以达到减小连杆共振的目的。

4结论(1)通过对连杆的模态分析，可知低阶次模态下固有频率差值较小，容易发生共振效应，出现弯曲疲劳裂纹，这在连杆的结构设计和加工工艺上应予以重视。

(2)连杆振动幅度最大的部位是连杆小头孔，其次是杆身与小头孑L过渡连接部位，也是裂纹很容易产生的部位。为此在连杆设计时注意加大杆身到连杆小头过渡圆角的圆滑性，以尽量减小应力集中，同时加大小头孑L的壁厚或加大杆身横截面积，以保证足够的强度。而且提出可采取渗氮或滚压处理的措施，或调整发动机转速和行程的方法，使连杆固有频率远离共振频率，达到减振的目的。

(3)通过对连杆的谐响应分析，得到连杆发生共振的频率 、共振幅值以及主振方向。得出连杆发生共振幅度的最大部位在连杆小头孔 ，其次为杆身到小头孔的过渡处。为后续连杆的优化设计提供理论支持。