5轴叶轮粗加工过切与碰撞综合检测修正研究

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叶轮类零件具有叶片数多、形状复杂、以及狭窄、扭曲通道等特点，是难于加工的复杂曲面的零件，-般采用五轴联动的数控加工方法。在叶轮的五轴数控加工中，刀具方向不断变化，致使刀具与曲面的全局干涉(刀柄与叶片曲面的碰撞 )和局部干涉(过切)现象可能发生。因此，要充分发挥数控加工的优势来制造出合格的叶轮，必须合理解决过切和碰撞干涉问题。对于这类复杂零件，粗加工是第-个步骤，去除约70%的余量，对之后精加工影响极大。因此如何合理、安全、高效地去除毛坯余量是整体叶轮数控加工中提高生产效率的-个瓶颈问题。另外，粗加工所中合理地选取刀具可以有效的缩短加工时间和降低加工成本 。

近年来，国内外学者对此做了许多工作，但对于五轴粗加工的研究比较缺乏，大多数都集中在处理刀具与曲面的局部干涉及其修正上 ，而有关处理全局干涉的研究还鲜有文献报道7。然而，叶轮的加工中不只需要处理局部干涉，更重要的还要检查刀杆与叶片的碰撞问题，即全局干涉问题，刀具在加工叶轮时，不能与叶片发生碰撞。文献 寸五轴曲面加工中的全局干涉问题进行了研究，将曲面用控制多边形表示，检查刀轴与控制多边形有无交点。此方法是研究刀具与曲面全局干涉的-个例子，但这种方法在叶轮的干涉性分析中可能失败，因为叶轮流道为狭窄通道，刀具的可行方向域本来就比较小，若再用控制多边形表示叶片，结果可能使刀具的可行加工域更小，或者导致无可行的加工刀位。

为此，在研究中使用平头铣刀。提出根据刀具运动包络面与设计曲面的位置关系(相交、相切、不相交)来判断刀具与设计曲面的干涉，以及通过判断刀具底部轮廓与被加工叶轮曲面之间的向量关系判断局部过切。对于发生干涉的轨迹段，通过修正刀具的前倾角和摆转角来调整包络面与叶轮上被加工曲面的位置关系。如若调整刀具姿态不能避免的干涉，则进行抬刀处理。实现粗加工中全路径的干涉检测与处理，从理论和实用上提供-种行之有效的方法，具有-定的理论价值和实用意义。

来稿 日期：2012-05-17基金项目：西安石油大学博士青年教师创新基金(20l 1BS020)作者简介：于 洋，男，(1981-)，西安人，讲师，博士，主要研究方向：现代集成设计与制造224 于 洋等：5轴叶轮粗加工过切与碰撞综合检测修正研究 第 3期2五轴叶轮粗加工刀具轴向设计考量粗加工在保证叶轮不被过切的条件下，更加注重加工效率。

由于平头铣刀与曲面曲率的匹配要优于球头铣刀回，且切削效率高，切削速度不受曲面几何性质的影响，所以在本研究中使用平头铣刀。平头铣刀的几何定义及刀具坐标系统的定义，如图 1所示。点 0为刀具的旋转中心，点 JP为刀具边缘的 CC点，圩代表刀具旋转中心到刀尖的长度，D为刀具直径。在刀尖上定义刀具系统( ，y ， )，沿着加工方向定义为 轴，沿着刀轴方向定义为轴，通过右手法则来定义 Y 轴。

X图 1刀具坐标系中所定义的平头铣刀Fig.1 Defining Flat-End Milling Cutter in Tool Coordinate System2.1无过切刀轴设计考置2.1.1过切 区域检测根据过切点在刀具底部的位置，不完全过切可以分为两种类型：侧边过切，如图2(a)所示。过切点位于 cc(刀具接触)点的邻近位置；尾部过切，如图2(b)所示。过切区域不包含 CC点，位于 CC点处的径向对立区域。完全过切为刀具底部轮廓完全进入零件表面，如图 2(c)所示。5轴加工中，通过改变刀轴方向，将影响到刀具的效切削轮廓，就可以避免过切。三种不同的刀具倾斜以及相对应的侧面轮廓曲线，如图3所示。

刀具底部圆(a)侧边 (b)尾部 (c)完全图2过切类型Fig.2 Gouging Types图3改变倾角避免过切Fig.3 Gouge Avoidance by Changing Tool Orientation在判断刀具底部轮廓是否发生过切，可以分析底部轮廓到曲面上最近点的向量，并与此点处的法向量的向量点积来确定。

参数曲面上的最近点，可使用New-Raphson的方法来确定。用来评估曲线段到(CC。-CC：)曲面的最短距离，如图4所示。

图4刀具底部圆与曲面之间距离Fig.4 The Distance Between Bottom Tool Circle and Surface通过确定刀具轮廓点 A到参数曲 S(u， )面的距离 ，确定最近点A 。即目标方程最携的问题。

f(u，口)lPA-PA，l其中，(2)通过迭代方程来计算曲面上的最近的点：- 1 ， 、 ， 、 ，O9 -F ((cJ j (cc， ) (3)式中： ll-曲 ；Vf(∞)L J盟 ] 在∞处的梯度。

面 令g( ， )：( ，- ). ， ( ， )：(eA，- ).， dtt则： )2·盟 -盟 面- - 监 Ou Ou盟 监 上跳 施 ， ( ). 盟1面 。 f旦 - 盟 . Ou 曲 au 选择 CC 点作为 New-Raphson算法的起始点。使用式(2)～式(3)来计算曲面上的最近点A 的下-个参数位置。在目标方程中，当误差小于指定误差时，算法停止。在此设置退出误差 e10 ，在大多数情况下，都能达到收敛。

以图 4进行分析，对于点 4，其在曲面 s( ， )上的投影点4 ，曲面法向量 ，则：( ，- )·nA，>0，点A位于曲面的材料之外，无过切发生；( ，- )·n <0，点A处于曲面的下方，点A为过切点，发生过切。

2.1.2过切处理算法当刀具底部轮廓都被计算过以后，则可以用集合来表示过切情况：发生过切情况的区域 G：G [0，2r]；如果无过切发生的话：c6。

No.3Mar.2013 机 械设 计 与制 造 225为了使刀具倾斜角能连续变化达到无过切的状态，就要确定离曲面最远的过切点的位置。如果最远的过切点为Q-，Q是普通的过切点，则必须满足以下关系式：l ～-尸。 l>max(I - 1) (4)式中：Q 、Q -Q 和 Q在曲面上的相对应的投影。

尾部过切情况下的刀具底部，如图5所示。从图5可得，当确定 9 的位置，就可以计算相对应角度 。刀具必须以向量t为轴， 为角度进行旋转，以确保 Q 的位置高于或者处于曲面上，来消除过切。图 5中的距离，J可以如下计算：L2rsin (5)则新的倾斜角的迭代方程表示如下：f 1 (6) I。

r - - f图5尾部过切情况下的刀具底部Fig.5 Bottom Tool Circle in Rear Gouging对刀具底部进行过切检查后，并调整刀轴方向，消除所有的过切点。

2-2无碰撞刀轴设计考量2.2.1快速碰 撞检测提出-种比较简单的碰撞检测法，令刀具直径为 D，直接计算检查点到刀具的垂足距离 d，判断其关系，如图6所示。

若dD/2，则无碰注生；(a)碰撞点示意图 (b)刀具碰撞检测参数定义图6碰撞示意及参数定义Fig.6 Collision.and Parameter Definition假设刀具轴向的旋转中心为 Pl(x。，Y ，z。)，端点为 尸2( Y ，)，检查点为 尸lz(孙 Y，， ，)，如图 6(b)所示。刀具的中心轴向，可以用参数 a来表示：令 2 l、△y -yl、 z2z得：(Ⅱ) l0y(0)y.aAy 其中，a>0 (7)。(口) l检查点到刀具中心垂足点 x(a)，y(a)，z(a))的距离 d可如下表示：d2 Ix3-x(n)] [Y3-Y(。)] [ ，-z(。)] (8)则： [( 。)吨 1] [(y3 )-aAy。] ( 。)- ](9)又PZ到刀具中心轴的垂足距离为最短距离，所以2n( ； )-2( z/1-Ay AyI-Az Az )0(10)因此a(AxeA xI Ay.2A yI.A；Z、2AZ1).1a>0 (11)( ：△ )其中， l： 2 l、 1：y2 l、 1 2z1； 2 3 l、△y2：y3l 、Az2 3 1将所得的a代人式(7)求出检查点 到刀具中心轴的垂足为点 P 而 到点P点距离亦可求得。最后判断 d与刀具半径的关系：若 dD/2，则无碰注生，检查点PZ不是碰撞点。

2.2-2碰撞干涉处理算法经过碰撞检测之后 ，可得所有检查点与刀具的关系。如果发生碰撞，刀具轴向修正的方法如下：(1)经检测找出所有产生碰撞的点 ，以及相对应的垂足点，计算垂足距离。计算碰撞点到垂足点的单位向量作为修正方向的向量 D ，如图7所示。

(2)以刀具顶端中心点为基准点进行旋转，使刀具朝着离开曲面的方向转动，达到避开碰撞点的目的。

图7修正方向向量Fig.7 Modification Direction Vector De3无过切碰撞综合算法实现整体叶轮粗加工流程，如图 8所示。其中，包括初始路径规划，进给路径规划，刀具路径干涉检测，初始刀具轴向确定以及碰撞检测等功能。整个粗加工刀具轨迹主要步骤为：(1)读取叶轮曲面资料；(2)确定起始刀具路径，根据给定切深，计算走刀步数；(3)根据叶片粗加工预留量，计算相对应的进给角度和切削参数，从而规划加工刀路；(4)使用碰撞检测算法对刀路进行修正，直到求得无过切刀轴为止；(5)计算下-条刀路，根据所提算法进行规划，根据所选刀具尺寸，按上述步骤(2)开始下-道粗加工，直到整体叶轮加工结束。

230 机械 设计 与制 造No.3Mar.20135结论建立了风力发电机风轮叶片及其流场的有限元模型，在不同的工况下对叶片进行了流固耦合模拟，并分析比较了不同工况下的叶片的应力、变形及功率输出情况，得出如下结论：(1)在恒定来流风速和叶片转速的工况下，增加叶片的厚度可以在-定程度上改善叶片的强度和刚度，但由于增加叶片的厚度会相应的增加叶片的重量，所以叶片厚度对叶片刚度的影响是有限的。(2)在恒定风轮转速w2.198rad/s的情况下，分别取风速为 12ngs、15m/s、18m/s、21m/s、24m/s，并比较分析三种工况下叶片的应力及变形情况。对比发现：不同工况下叶片的最大应力值基本不变；由于空气动力对叶片变形的影响使得叶片的最大变形随来流风速的增加而增加；单个叶片对 z轴的转矩随来流风速的增加而增大，而由单个叶片的输出功率的计算方法可知在恒定转速工况下单个叶片的输出功率也是随来流风速的增加而增大的。(3)在叶片上距离叶根约 2/3叶高处和叶片根部是叶片的危险截面所在的位置，容易发生断裂，且叶片压力面上的应力水平明显高于吸力面，所以在工程实际中根据需要可以对压力面进行补强。叶片的变形是从叶根到叶尖变形量逐渐增大，且从叶根到叶尖呈明显的梯度分布，所以在叶片的安装设计时应考虑叶片与塔架之间的距离以避免在工作过程中叶片与塔架之问发生耦合。