基于QFD和公理化设计的模块划分方法研究

拈化是指为了取得最佳利益，从系统观点出发，研究产品或系统的构成形式，用分解和组合的方法，建立拈体系，并运用拈组合成产品或系统的全过程l。所以说，拈化设计的过程就是拈分解和拈组合的过程。因此拈划分，是拈化设计的基矗在拈划分方法上，文献[2提出面向产品全生命周期的拈化方法，从零件的装配、维修、回收、升级等全面考虑其相关关系。

文献p卅提出了面向绿色拈划分方法 ，除功能独立性原则外，还加入了有毒材料集成、材料相容性等准则。文献目提出了拈柔I生划分方法，强调拈划分时要根据不同的设计需要，灵活的选用具体的划分方法和措施。在拈的聚合方法上，聚类分析方法得到了广泛的应用。此外，文献 采用遗传优化方法，用高聚合度、低耦合度等作为目标函数，执行GA操作，得出最优划分结果。

2 QFD与公理化设计理论应用质量功 (Quality Function Deployment，QFD)是-种顾客需求驱动的主动式的产品设计开发方法；其核心技术质量屋(House ofQuality，HOD)采用矩阵图解方法建立顾客需求和技术需求之间的关系 。如图1所示。在进行拈划分之初，通过调查、统计等方法收集量化顾客需求；利用质量屋矩阵将顾客需求转化为技术需求，将这些技术需求作为拈划分的总功能。从而保证拈功能，满足顾客需要。

技术需求(满足客户需求的技术)顾客 顾客 市场 产品需求 技术需求与顾客需求 需求 竞争 战略(从抽象 相关关系矩阵 相对 能力 目标到具体) 权重 评估 设定技术需求的优先权重技术竞争能力评价技术目标设定图 1质量屋基本结构图Fig.1 Structure of HOD将QFD转化而来的功能，自顶向下进行层次分解。公理化设计中的之”字型映射提供了-种与结构信息相结合的功能分解方法，即在功能分层分解的过程中考虑了功能与结构的关联，不同的结构可导致不同的功能分解结果 。分解过程，如图2所示。

公理化设计的独立性公理要求，功能矩阵满足独立性，即每- 个功能的设计参数，只能由-个设计参数或者是除这个设计参来稿日期：2012-03-17作者简介：钟诗胜(1964-)，男，江西，教授，博士生导师，主要研究方向是数字化设计与制造、人工智能理论与应用、机电设备状态监测与故障诊断、数控技术与应用等第1期 钟诗胜等：基于QFD和公理化设计的拈划分方法研究 99数以外其他已知的设计参数决定，用数学公式表达即：FAP其中， ( ， ，A，F) ； (PI，P2，A，尸巾) ；Al AI2 A AlA 21 A 22△ A‰M M M MA 1 A 2△ A式中：A-设计矩阵，A aF，/aP，，当设计矩阵A为对角矩阵或者下三角矩阵，满足独立性。独立性公理可以作为拈化设计中的-个准则，以保证拈划分时，不同拈之间的独立性。拈分组聚类方法与划分流程。

功能域广 矗 // /I：jl： 兰f/.. 由 圃 囱 囱 ! 回-图2之”字型映射及逐层分解Fig.2”Z"Represent and Decomposition by Layer3拈分组聚类方法拈分组：有Mk，(kl-n)为产品零部件集合c的-个划分(满足独立性和完整性)，对于划分中的某个子拈 ，对于Yxe% ，当 时，若有 c%，称帆 为非空集合c的最大划分；若有 ，c慨，则称 为最挟分。

通过功能和结构的之字形映射逐层分解，可以得到大小不- 的功能拈划分方案。我们可以将最大划分作为拈的分组，将最挟分中的各个子拈作为基本单元，进行聚类计算。

相关度计算：所谓相关度，是指同组拈内部的基本单元(子拈)之间的相互关联程度。用两个子拈之间的平均相关度，作为拈聚类的依据。若有两子拈ms 。， ：，A， ； y。，Y2，A，yjhyo，平均相关度的计算公式如下：. n 。

∑f∑R( ))7ms，at) 且 - (1)R( ，Yj)fo r ( ， ) r( ， ) R ( ， ) (2)式中：，(ms，rt )-两个子拈ms，mt的平均相关度；R( ， )-两子拈中零部件i和 的相关度；JR (Xi， )、 ，( ，)j)、R( ，y )-零部件在结构、功能、物理关系上的相关度；∞。、- 结构相关陛、功能相关性、物理相关性的权重，且 1。

拈划分时，可以选择-定的阀值 A，当平均相关度 ( ，矾)>A时，则子拈 mj，mt可以聚类成-个新的子拈， (帆，mt)

4基于QFD和 的 IJ分流程综上，用QFD方法转化顾客需求为功能需求，用公理化设计分解功能需求，对应得到各组拈，通过分组聚类方法。计算各组内拈之间的相关度进行合理的聚合，最终得到满足顾客需求的功能拈。其拈划分流程图，如图3所示。

图 3拈划分流程图Fig.3 Flow Chart of Module partition5应用实例以某型号的数控机床为例，首先用QFD方法提韧转化顾客需求，再根据顾客所需的功能要求，结合设计公理，对功能进行分解，得到数控加工中心的功能分解图，如图4所示。

某数控机床的结构部件有：丝杆DPl、联轴器D尸2、伺服电机D尸3、导轨 DP4、工作底盘必 、工作台托盘识 、主轴箱体DB、主轴DP8、刀库DP9、抓刀机械手DPl。、丝杆防护罩明 。、整机防护罩DP，：、气动液压装置D 、润滑装置明 、排屑装置DJPI 、冷却装置 、电气控制装置DPl 、电机架DP18、轴承架DJPl 、轴承端盖D 、冷却装置 明 、电气控制装置DPl，、电气控制装置DPl，、电机架明 。、轴承架DPl。、轴承端盖JD 、床身DP2。、立柱D 、立柱D 、滑块JD 。根据定义，按照功能结构映射分解过程，上级分解可以得到数控机床的拈的最大划分： ：(DPl、 、DP3、口P4、D 、D 、D 、鹏 、JD 、DPl8、DPl9、D )；(DP9、明 0)；(DPIl、DPl：、 ，、D只 、明 ，、 、D尸l，)；(DP2。、D )最大划分将机床结构划分为四个大组M。， ， ， ，分别实现刀具与工件相对运100 机械设计与制造No.1Jan.2013动、换刀、辅助功能、支承功能。下层分解对应为最挟分 (DPI、DP2、D )；(DP4、DP23)；(DP5、D )；(DB、D尸8)；(DPl8、DPl9、D )；(DP9、DPl0)；(DPtl、DPI2)；(DP13)；(DPl4)；(DPl5)；(DPI6、DP。，)；(D尸2 、D )，最挟分将机床结构划分成 12个子拈，ml：(DPt、DP2、DP3)；m2(D尸4、Df )；m3(DP5、DP6)；m4(DP7、DP8)；m5(DPI8、DPI Df，加)；m6(DP9、DPIO)；m7( Pl、DJPI2)；m8(DPl3)；m9(DP14)；ml0(DP15)；mIl(DP16、DP1，)；mI2(DP2l、D 2)。

最大划分中的四个拈，分别由最挟分中的子拈组成。以最大划分中的第-个拈 为例，它由m.，m ，m ，m，m 等5个子拈组成。

加工工件刀具与工件的相对运动辅助功能支承功能 FR15沿 轴进给FR1图4数控机床的功能分解图Fig.4 Function Decomposition Figure of CNC先确定子拈内部各个零部件之间的相关关系值：如前所述 R ( )、 )、R ( )分别表示零部件在结构、功能、物理关系上的相关度 ，用 0，0.3，0.6，0.9，表示相关度等级，数值越大，相关度越高。如以与及为例，求解他们之间的平均相关度。

根据实际情况选取，∞ O.45，toFO.4， 0.15。由式(1)、(2)计算m 与m 、m 之间的平均相关度，例如：2R (m1，m2)0.3. ∑尺，ml，rt2)O.30.30.6同理计算得：∑R (ml，m2)0.30.30.6则得：( m2) ± 0.o93同理计算可得：y( m2) 等 ：o.15选取阀值A-0.1，则子拈m 与m 聚合，m 与m 分作两个拈。同理计算得出其他子拈之间的关联度。最终得到数控机床的拈划分结果：传动拈M1m。；m ；支承连接拈 m：；工作台拈M3m，；主轴箱拈眠m ；刀库拈慨m ；防护拈M6m ；辅助拈 Ms(mg；m9，m.o；mI-)；支承模块 Mgml2。

6结论提出了-种基于顾客需求，面向设计的产品功能拈划分方法。用QFD提韧转化顾客需求，用公理化设计提供功能结构的逐层分解，并保证功能之间的独立性，最后在模糊聚类过程中，应用分组聚类的办法，不仅减少了计算量，而且有利于关联度计算中权重的选择及设计的优化。