托卡马克真空室内窥机器人的运动学仿真

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核聚变能是解决世界能源需求与危机问题的潜在而可靠的选择。托卡马克装置是-种磁约束可控核聚变装置Ⅲ：它依靠强磁倡高温等离子体状态的聚变物质，约束在环形真空容器(即真空室)中，同时采用离子回旋天线以及中性束注人等辅助加热系统来提高等离子体的温度，使其达到聚变反应的发生条件。

EAST是我国自行设计研制的世界上第-个全超导托卡马克装置121。研究的托卡马克真空室内窥机器人p是针对 EAST装置而设计的，要求机器人能工作于高真空(10-6)Pa和耐 200'E烘烤(获取高真空所必须)，这是机器人设计的难点。EAST真空室形状类似于圆环体，真空室外围开有 l6个水平窗口，这些窗口是进行真空室内部检测与维护的通道。

真空室的垂直断面近似为D形，故真空室腔为D型腔。真空室内壁安装有面对等离子体组件(PFCs，plasma facing compo-nents)。其中组成第-壁(FW，first wal1)的石墨瓦起着保护内部部件的作用。Fw呈多边折线边界形状，内窥机器人的任务就是近距离查看第-壁的状态。

2机器人结构EAST托卡马克内窥机器人主体由四个部分组成 ，共 10个自由度，如图2所示。第-部分为基础平移组件，包括导轨和移动小车；第二部分为大机械臂，由大臂旋转轴、翻转轴和三级伸缩臂组成，具有五个自由度；第三部分为喧械臂，具有四个自由度，包括喧械臂根部侧摆和三个臂杆的旋转，配合使用可以实现D型腔垂直断面的扫描，即多段折线边界的扫描。第四部分为专用检测设备，它固定在喧械臂末端杆件上。

1.导轨 2.移动小车 3.大臂旋转轴 4.大臂翻转轴5三级伸缩臂 6./J、机械臂 7.检测设备(摄像机)图 I机器人的结构Fig.1 Structure of the Robot来稿日期：2012-03-10基金项目：国家九五”重大科学工程-EAST项目资助(075ETY9301)作者简介：杨 洋，(1989)，男，安徽省六安市人，中科院等离子体物理研究所在读研究生，主要从事机器人结构设计和仿真方面的研究；宋云涛，(1971-)，男，安徽安庆，博士，研究员，主要从事托卡马克装置主机设计研究266 杨 洋等：托卡马克真空室内窥机器人的运动学仿真 第1期3运动学正解和反解首先建立机器人的连杆坐标系，确定连杆参数[61。为了方便建立连杆坐标系，机器人的弧形三个滑移关节简化为两个假想的连杆LINK3和LINK4，这样弧形关节的位移量就可用LINK3的LINK4的夹角来表示。根据通用的DH法建立机器人杆件坐标系，如图2所示。杆件参数，如表1所示。

图2机器人的连杆坐标系Fig.2 Robot Link Coordinate System表 1机器人连杆参数Tab.1 Link Parameters of the Robot根据连杆参数可以很方便的建立机器人正运动学方程，关键问题在于如何建立机器人的运动学反解，本机器人从设计时就已经考虑了要使其运动学反解简单。采用大机械臂环向定位和喧械臂径向扫描的结构形式，在进行反解计算时，可将大机械臂与喧械臂各自分开，分别求解。最后依托MArII.AB将运动学正解和反解计算方法程序化，方便下-步轨迹规划仿真时的运算求解。

4轨迹规划与仿真4.1机器人运动路径及规划方法机器人执行扫描任务时，每个D形垂直断面的扫描任务全部由喧械臂承担，扫描过程也是相同的。喧械臂共有四个自由度，其中，根部侧摆自由度用来增加查看机器人进出窗口区域的灵活度，因该区域在整个工作空间中所占比例较小，不讨论此区域内的轨迹规划问题，主要研究去除喧械臂根部侧摆自由度后，喧械臂的运动轨迹。机器人某段运动路径，如图3所示。

并针对这段路径介绍其规划方法，其他路径段的规划可参照此法进行。

图3喧械臂末端点的运动路径Fig.3 Motion Path of the Smal Arm Endpoint路径的P0到P2段，如图3所示。机器人喧械臂从初始位置到达开始扫描位置。该过程不要求末端沿着某-特定路径，只要求保证终止点P2机器人末端执行器的姿态正确，对于这段路径，采用点到点”路径规划方法。具体方法为采用五阶多项式进行关节轨迹的插值计算 。

路径的P2到 P3段，如图3所示。要求机器人末端点沿着-段直线路径运动，且该直线路径距离第-壁距离为 15mm，另外还要保持末端执行器姿态始终垂直于第-壁，此段路径采用连续路径的规划方法。

具体方法为将直线路径点等距离散，再利用运动学反解程序求出相应的关节角度，最后添加适当的时间参数至这些离散的关节点。

以上的计算过程由所编制的MATLAB程序实现，输出路径规划结果，即关节转角与对应时间点。

4.2综合两段轨迹规划的结果采用点到点”轨迹方法规划得到的结果是关节角度随时间变化的函数，而连续路径规划的结果是关节转角按时间进行离散的数据文件。为综合两段轨迹规划的结果，将点到点”规划结果在时间上也进行离散处理，时间间隔设为O.Ols，后者类似的形式。连续路径规划的结果文件，为保证时间连续，第-列时间值-律加上点到点”规划总时间，即2s。最后将这两部分数据合并，写成第-列为时间值，第二列为对应关节角度值，并保存成文本格式的数据文件。对应于三个关节，有三个文本文件：angle1.txt，angle2.txt，angle3.txt。

4.3仿真分析利用Adams软件完成仿真～模型文件在PROE中经过简化处理，保存成 parasolid格式文件，导人到Adams中。在Adams中绘制表示第-壁垂直断面的折线，并设置好环境参数以及模型参数～勒泅 战 导至0的三个关节转角文本文件 angle1上xt，angle2.txt以angle3.txt导人到Adams中，创建样条曲线Splinel、Spline2和Spline-3。

在创建的样条曲线的基础上构造各个关节的驱动函数，分别为：AKISPL(tinIe，0，SPLINE1，O)ldAKISPL(time，0，SPLINE2，0) ldAKISPL(time，0，SPLINE3，0) ld设置仿真时间为3.5s，仿真步长0.01，开始仿真，观察机构运动情况。仿真完毕，进入Adams后处理拈，绘制相关曲线图。三NO.1Jan.2013 机械设计与制造 267个关节的角度、角速度和角加速度的随时间变化曲线图以及三个关节所受扭矩随时间变化曲线，如图4所示。

董-嚣；：- 3t/·U、 / - ： I /- l00 0/ / / i / 、 -、 / X -～ ， -，-l50 / ～Time(sec)(a)第-关节运动曲线IJu ul 阐盎囊 15o 0、 /3 ， - / 《 、 又 ， /100 0. 、.。 / // 、 / / --- ， l善Time(8ec)(b)第二关节运动曲线、， / 1.-， / i， / l-蠢糟 二。 1 、 /r--， l ， /， / 、 /， / ， L ， ，V、 、 ，Time(sec)(c)第三关节运动曲线I 篆兰/ - 、 、 ·- 。 /If-， > ～， ， 甚誊电(d)第-、二、三关节扭矩曲线图4关节扭矩、角位移、角速度和角加速度曲线Fig.4 Joint Torque。Angular Displacement，Velocity and Acceleration Curves从图4(a) 图 4(c)分析可知，针对规划的路径段 ，各关节的角度曲线连续且光滑，角速度曲线连续且光滑，角加速度曲线连续。另外，仿真过程中各关节的最大角速度及最大角加速度均在设计范围之内。

从图4(d)可以看出，各关节扭矩变化较平滑，无明显跳动。

各关节扭矩的峰值可以作为机器人关节驱动电机选型的参考数据。

5结论在建立的机器人运动学正解和反解的基础上，针对机器人不同工作路径的要求，采用点到点”和连续路径轨迹规划方法，分别进行轨迹规划，然后将两部分的规划结果进行离散处理，得到统-形式的结果数据，再将以上结果数据样条曲线形式导人至Adams中进行仿真分析。仿真结果显示，各关节的角度、角速度以及角加速度随时间变化曲线连续。此外，仿真结果还给出了关节扭矩曲线，对各关节结构设计以及驱动电机的选择提供了设计与优化的参考。

采用两种轨迹规划方法相结合方式，能够保证机器人运动平稳陛的要求，可以推广应用到第-壁垂直断面其他折线路径段的规划中去。