类人机器人耦合步态规划与实验研究

近年来，类人机器人发展迅速，由于其具有人的特征，双足步行限制少，自由度高，适合跟人协调作业。由于步态规划对机器人步行运动稳定性的重要影响，对类人足球机器人步态规划的研究成为机器人研究中-个重要的课题，也成为机器人领域研究的热点。

目前类人机器人步态规划的研究主要是对类人机器人前进步行运动或侧移步行运动单独的步态规划，而没有-种统-成熟的方法解决前进步行和侧移步行耦合的问题。

首先根据类人机器人 自由度及运动特点建立了22质量块模型，然后根据类人机器人前进、侧移、转弯的速度得到踝关节和髋关节的轨迹，逆运动学求得下肢各关节的轨迹，上肢轨迹根据人体运动对称性的特点得到，然后计算ZMP位置判断机器人运动的稳定性。如此，我们便得到机器人在不同速度下的步态。通过与踏步步态比较，我们便可以在踏步步态的基础上通过改变相应关节转角对机器人运动速度进行矢量化控制。从而解决前进步态和侧移步态的耦合问题。

2机器人样机及运动学模型我们设计的 22自由度类人机器人样机 GRM2010和对应的运动学模型，如图.1所示。

图 1类人机器人样机及运动学模型Fig.1 Humanoid Robot and Kinematics Model按照Denavit-Hartenberg(DH)规则I”，我们根据类人足球机器人实际运动链的连接情况，首先建立类人足球机器人 22个自由度的坐标系，并规定旋转角度的正负符号确定规则。为简化起见，我们把 GRM2010分为22个大小不同的质量块。每个质量块均有与之固结的刚体坐标系表示其方位和朝向。根据建立的22来稿日期：2012-03-26基金项目：清华大学摩擦学重点实验室资助(sKu109AO3)作者简介：汤中华，(1985)，男，山东，硕士研究生，主要研究方向是机器人及其自动化；陈 恳，(1954)，男，四川，教授，博士生导师，主要研究方向是机器人及其自动化第 1期 汤中华等：类人机器人耦合步态规划与实验研究 53质量块模型，我们可以得到正运动学和逆运动学的运动学表达式。

3步态生成3.1步行周期类人足球机器人的步行运动包括两个相位：双腿支撑期和单腿支撑期口。对于每只脚来说，行走过程包含支撑相和摆动相，而双腿支撑期是两只脚摆动相的过渡。在双腿支撑期，机器人重心(cOP)在地面投影的位置和零力矩点(ZMP)的位置从-只脚移动到另-只脚。

如图 2所示，类人足球机器人的-个完整的步行周期日由 2个双腿支撑期和 2个单腿支撑期组成。

左脚右脚 .芒堕塞垡塑. 堕圭塑张 皇坚塞燮 .翌堂塞ikTc kTcTa k Th k Ts k .rsTa k rsTh(k1)Tc 时司t图2类人足球机器人的-个步行周期Fig.2 Humanoid Football Robot Walking Cycle3.2规划的运动姿态机器人原地踏步运动中，踝关节运动只有 z方向的上下运动，髋关节最高点和最低点分别为日 和日.。摆动中，机器人下肢与竖直方向的倾斜角为口。

3.3踝关节轨迹根据图 2所示，kL时刻，左脚即将离地，右脚支撑，kTcTo时刻，摆动脚左脚达到最高位置，kTTb时刻，摆动脚左脚即将着地，时刻，重心由右脚移动到左脚，kTTsTo时刻，摆动脚右脚达到最高位置，k . 时刻，摆动脚右脚即将着地，(k1) 时刻，重心由左脚移动到右脚。记右踝关节坐标为( ( ) (f)Zf)，左踝关节坐标为(Xt-( ) ( )Zlf( ))。

此外，为保证机器人步行运动中，脚板落地与地面的冲击，应保证落地脚和抬起脚在落地和离地瞬间时刻速度为零。这样可以使得脚板与地面冲击最校3.4腰关节轨迹如图2所示， 时刻，左脚即将离地，右脚支撑，设此刻腰关节距左脚中心X方向距离为 Jj 时刻，摆动脚左脚达到最高位置，考虑到ZMP的设计，不妨设此刻腰关节距支撑脚右脚中心 方向距离为 0。后 瓦时刻，摆动脚左脚即将着地，设此刻腰关节距左脚中心 方向距离为 根据左右脚运动对称性 ，后 时刻，重心由右脚移动到左脚，右脚即将离地，此刻腰关节距右脚中心X方向距离为 Xb； 时刻 ，摆动脚右脚达到最高位置，此刻腰关节距支撑脚左脚中心 方向距离为0；后 时刻，摆动脚右脚即将着地，此刻腰关节距右脚中心X方向距离为xf；(k1) 时刻，左脚即将离地，右脚支撑，此刻腰关节距左脚中心 X方向距离为 设腰关节轨迹为( (t)yh(t)zh(t))To则求得关键时刻腰关节 方向轨迹为：(2k1)as-xf，(2k1) ， (2k1)asXd，tkTTb(2k1)as，f 2(k1)as粕，f： (2k3)as-xs，f( 1)机器人在步行运动中，为保证ZMP始终处于稳定区域范围内，腰关节在y方向的位置应更靠近支撑脚。不妨设腰关节在 y方向距支撑脚距离与距摆动脚距离的比例为 75%：25%。则关键时刻腰关节 y方向坐标为：kas0.3D.tkT03( D)， 03( D)，tkTTb( )tkaso.7( D)，tkTcT，0.7(dr，J)0.3de，j ( 1)as0.7D，tkTTs(k1)以0.3D，( 1)(2)类人机器人原地踏步、前进和侧移运动姿态，如图 3所示。

由图 3可以看出，机器人在原地踏步步行运动中，摆动脚达到最高位置时，机器人腰关节最高，双腿支撑期时，机器人腰关节最低；在前进步行运动中，摆动脚达到最高位置时，机器人腰关节最高，双腿支撑期时，机器人腰关节最低 ；在侧移步行运动中，不妨设向左侧移，则 时刻，左脚即将离地，右脚支撑，此刻腰关节最高 ； 时刻 ，摆动脚左脚达到最高位置，腰关节高度降低；kLT时刻，摆动脚左脚即将着地，腰关节高度最低；.1 时刻，摆动脚右脚达到最高位置，腰关节高度升高； 时刻，摆动脚右脚即将着地，腰关节高度最高。

图3类人机器人原地踏步、前进和侧移运动姿态Fig.3 Humanoid Robot Marking Time，Forward andLateral Movement Posture若机器人前进步行运动和侧移步行运动耦合，则需考虑腰关节高度的耦合问题。首先在原地踏步步行运动中，单腿支撑期摆动脚处于最高点时，腰关节高度为日 双腿支撑期时，腰关节高度为月 。我们可以以原地踏步步行运动为基础零点，对前进步行运动和侧移步行运动进行耦合。R为前进步行运动与侧移步行运动耦合得到的步长，即JR：VD：D：。以上两个关键时刻腰关节高度为：r------ 丁 厂 ---T H1/ 2(争)，H2 V 2(争) (3)关键时刻腰关节高度为：54 机械 设计 与 制造No.1Jan.2013H2，tkHl，tk Yh(t)tH2，tkLLHl，tkTc TaH2，tk H2，f(Ji1)(4)3.5上肢轨迹根据人体运动规律，人在步行运动中，上肢的运动-般只有大臂的前后摆动，且保持与下肢运动的协调性。按照此规律，我们规划机器人上肢轨迹，不妨设上肢摆动的最大角度为 。如图 1所示，左肩前摆关节向前摆动为负，右肩前摆关节向前摆动为负。

摆动脚为左脚时，左脚处于最高位置时，左右肩前摆角度为0，左脚支撑 ，右脚即将离地时，右肩前摆角度为 ，左肩前摆角度妒 ；摆动脚为右脚时，则右脚处于最高位置时，左右肩前摆角度为0，右脚支撑，左脚即将离地时，右肩前摆角度为 ，左肩前摆角度。则右肩前摆关节轨迹为 -：3.6稳定性判据及仿真结果步态稳定性的研究是类人足球机器人步态规划的核心问题，也是步态规划研究的难点问题。目前应用最为广泛的稳定性判据包括有重心判据(coPP、零力矩点判据 zero-moment point。

这里，我们采用ZMP作为类人机器人步行运动稳定性判据。根据建立的22质量块模型，根据公式(5)我们可以计算得到类人机器人不行运动中的ZMP轨迹。

g)c - )Xsmp L - - 广 - - - - - - ～ E.m ( g)仁 l -Ymp -m ( g)c - ，yc，-lfi' )---------ir---------------- ( g)(5)类人足球机器人步行运动中，零力矩点(ZMP)位于支撑区域时，机器人的运动是稳定的。

图4类人机器人 75mm/s的前进速度和 50mm/s的侧移速度耦合运动时的棍状图和各关节轨迹曲线Fig.4 Rod Graph and the Joint Trajectory Curve when HumanoidRobot Moving in Coupling Motion with 75 Mm/s Forward Speedand 50 Mm/s Lateral Velocity图5类人机器人 75mm/s的前进速度和 50mm/s的侧移速度耦合运动时ZMP轨迹Fig.5 Coupling Motion Zmp Trajectory when Humanoid Robot Movingin 75 Mm/s Forward Speed and 50 Mm/s Lateral Velocity类人机器人以75mm/s的前进速度 (前进步长为60mm)和50mm/s的侧移速度(前进步长为 40mm)耦合步行运动时的棍状图和各关节轨迹曲线，如图4所示。由曲棍图，我们可以看出机器人步行运动较为平稳，躯干无剧烈摆动。由各关节运动轨忌以看出，关节角度变化平稳。类人机器人75mm/s的前进速度和50mm/s的侧移速度耦合运动时 ZMP轨迹，如图5所示。图 5中，方框代表两脚板落地位置，由图可以看出，机器人整个步行运动中，ZMP曲线始终处于支撑区域内，机器人行走稳定。

4实验结果及分析类人机器人以25mm/s向左侧移速度(侧移步长为20mm)和12.5/s的右转弯速度(转角为 10。)耦合步行运动的录像截屏(图略)∩以看出，整个过程类人机器人GRM2010耦合步行的稳定性和重复性良好。

5总结探讨了-种基于踏步步态的动态步态规划方法 ，并通过Matlab仿真得到稳定的行走步态。最后，对类人足球机器人样机进行了实验验证，实现了前进步态、侧移步态和转弯步态的耦合运动，并满足类人机器人步行运动稳定、重复性良好的需求。